Aula Sears Cap17 TemperaturaeCalor

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Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
RODRIGO ALVES DIAS
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Livro texto: F´ısica 2 - Termodinaˆmica e Ondas
Autores: Sears e Zemansky
Edic¸a˜o: 12a
Editora: Pearson - Addisson and Wesley
20 de fevereiro de 2013
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O significado de equil´ıbrio te´rmico e o que os termoˆmetros medem realmente.
I Como funciona diversos tipos de termoˆmetros.
I A f´ısica por tra´s da escala de temperatura absoluta, ou Kelvin.
I Como as dimenso˜es de um objeto variam em resultado de uma variac¸a˜o de
temperatura.
I Como fazer ca´lculos envolvendo transfereˆncias de calor, variac¸o˜es de
temperatura e transic¸o˜es de fase.
I Como o calor se transfere por conduc¸a˜o, convecc¸a˜o e radiac¸a˜o.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Introduc¸a˜o
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a
mudanc¸a da temperatura.
I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um
termoˆmetro.
I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com
um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o
sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico.
I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Muitas propriedades da mate´ria, que podemos medir, dependem da
temperatura:
I Comprimento de uma barra meta´lica,
I Pressa˜o no interior de uma caldeira,
I Corrente ele´trica transportada por um fio.
I A cor de um objeto incandescente(quente).
I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a
mudanc¸a da temperatura.
I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um
termoˆmetro.
I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com
um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o
sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico.
I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a
mudanc¸a da temperatura.
I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um
termoˆmetro.
I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com
um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o
sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico.
I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
I O conceito de temperatura tem origem nas ide´ias qualitativas de quente e frio.
I Para medir a temperatura precisamos definir uma escala de temperatura.
I Propriedades Termome´tricas: E´ uma propriedade f´ısica que se altera com a
mudanc¸a da temperatura.
I Qualquer propriedades termome´trica para ser usado para construir um
termoˆmetro.
I Quando um termoˆmetro esta´ em contato te´rmico(Existe troca de calor) com
um corpo e a propriedade termome´trica utilizada na˜o se altera, dizemos que o
sistema atingiu o equil´ıbrio te´rmico.
I Um material isolante, e´ um corpo que na˜o permite trocas de calor.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
A lei zero da termodinaˆmica
I Quando um corpo C esta´ em equil´ıbrio te´rmico com um corpo A e com um
corpo B, enta˜o o corpo A tambe´m esta´ em equil´ıbrio com o corpo B.
I Se o corpo C for um termoˆmetro, podemos concluir que:
I Dois sistemas esta˜o em equil´ıbrio te´rmico se e somente se eles possuem a
mesma temperatura.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Temperatura e equil´ıbrio te´rmico
A lei zero da termodinaˆmica
I Quando um corpo C esta´ em equil´ıbrio te´rmico com um corpo A e com um
corpo B, enta˜o o corpo A tambe´m esta´ em equil´ıbrio com o corpo B.
I Se o corpo C for um termoˆmetro, podemos concluir que:
I Dois sistemas esta˜o em equil´ıbrio te´rmico se e somente se eles possuem a
mesma temperatura.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
L(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnL(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
L(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnL(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
L(T ) = L(T0) +
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
L(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnL(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
L(T ) = L(T0) +
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
L(T ) = L0
[
1 +
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Linear
I Considere uma barra que tenha um
comprimento inicial L0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o comprimento e´
uma func¸a˜o da temperatura, L = L(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
L(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnL(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
L(T ) = L(T0) +
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
L(T ) = L0
[
1 +
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
L(T ) = L0 [1 + α∆T ]
∆L(T ) = L0α∆T
onde, α = 1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
linear.
A unidade de α no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
A(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnA(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
A(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnA(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
A(T ) = A(T0) +
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
A(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnA(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
A(T ) = A(T0) +
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
A(T ) = A0
[
1 +
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmicaDilatac¸a˜o Superficial
I Considere uma chapa que tenha uma a´rea
inicial A0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que a a´rea e´ uma
func¸a˜o da temperatura, A = A(T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
A(T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnA(T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
A(T ) = A(T0) +
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
A(T ) = A0
[
1 +
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
A(T ) = A0 [1 + γ∆T ]
∆A(T ) = A0γ∆T
onde, γ = 1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
superficial.
A unidade de γ no S.I. e´ K−1 ou 0C−1 .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
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T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
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T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
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V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
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T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
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T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
α =
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
α =
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ =
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
=
2L0
L20
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
α =
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ =
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
=
2L0
L20
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ = 2α
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
α =
1
L0dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ =
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
=
2L0
L20
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ = 2α
β =
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
=
3L20
L30
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o Volume´trica
I Considere uma so´lido que tenha um volume
inicial V0 em temperatura T0.
I A experieˆncia mostra que o volume e´ uma
func¸a˜o da temperatura, V = V (T ).
I Expandindo em se´rie de Taylor ate´ primeira
ordem temos,
V (T ) =
∞∑
n=0
1
n!
dnV (T )
dT n
∣∣∣
T0
(T − T0)n
V (T ) = V (T0) +
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0) + . . .
V (T ) = V0
[
1 +
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
(T − T0)
]
+ . . .
V (T ) = V0 [1 + β∆T ]
∆V (T ) = V0β∆T
onde, β = 1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
e´ o coeficiente de dilatac¸a˜o
volume´trico.
I A unidade de β no S.I. e´ K−1 ou
0C−1 .
I A relac¸a˜o entre α, γ e β vem do fato
que A = L2 e V = L3 assim,
dA = 2L0dL
dV = 3L20dL
α =
1
L0
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ =
1
A0
dA(T )
dT
∣∣∣
T0
=
2L0
L20
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
γ = 2α
β =
1
V0
dV (T )
dT
∣∣∣
T0
=
3L20
L30
dL(T )
dT
∣∣∣
T0
β = 3α
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Tabela de coeficientes de dilatac¸a˜o volume´trica
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o te´rmica da a´gua
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Dilatac¸a˜o te´rmica da a´gua
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Expansa˜o te´rmica
Tensa˜o te´rmica
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetros e escalas de temperatura
Lv = L0 + α(Tv − T0)
Lg = L0 + α(Tg − T0)
L = L0 + α(T − T0)
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetros e escalas de temperatura
Lv = L0 + α(Tv − T0)
Lg = L0 + α(Tg − T0)
L = L0 + α(T − T0)
Lv − Lg = α(Tv − Tg )
L− Lg = α(T − Tg )
(L− Lg )
(Lv − Lg )
=
T − Tg
(Tv − Tg )
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetros e escalas de temperatura
Lv = L0 + α(Tv − T0)
Lg = L0 + α(Tg − T0)
L = L0 + α(T − T0)
Lv − Lg = α(Tv − Tg )
L− Lg = α(T − Tg )
(L− Lg )
(Lv − Lg )
=
T − Tg
(Tv − Tg )
T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg )
(Lv − Lg )
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetros e escalas de temperatura
T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg )
(Lv − Lg )
Na escala Ce´lsius define-se Tg = 00C e
Tv = 1000C assim,
TC =
(L− Lg )
(Lv − Lg )
1000C
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetros e escalas de temperatura
T = Tg + (Tv − Tg ) (L− Lg )
(Lv − Lg )
Na escala Ce´lsius define-se Tg = 00C e
Tv = 1000C assim,
TC =
(L− Lg )
(Lv − Lg )
1000C
Na escala Fahrenheit define-se Tg = 320F e
Tv = 2120F assim,
TF = 32
0F +
(L− Lg )
(Lv − Lg )
1800F
Podemos ajustar o tamanho dos termoˆmetros
de tal forma que,
(TF − 320F )
1800F
=
(L− Lg )
(Lv − Lg )
=
(TC )
1000C
TC =
5
9
(TF − 320C)
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetro de ga´s e escala Kelvin
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Termoˆmetro de ga´s e escala Kelvin
A escala Kelvin e a temperatura absoluta
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a
de temperatura.
1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor.
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a
de temperatura.
1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor.
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
I Elevando a temperatura da a´gua por
meio de trabalho realizado.
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a
de temperatura.
1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor.
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
I Elevando a temperatura da a´gua por
meio de trabalho realizado.
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calor: E´ a energia transferida de um sistema para outro em virtude de uma diferenc¸a
de temperatura.
1. Esta transfereˆncia denomina-se transfereˆncia de calor ou fluxo de calor.
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
I Elevando a temperatura da a´gua por
meio de trabalho realizado.
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
I Elevando a temperatura da a´gua por
meio de trabalho realizado.
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
dQ = CdT ⇒ C = dQ
dT
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Elevando a temperatura da a´gua por
aquecimento direto.
I Elevando a temperatura da a´gua por
meio de trabalho realizado.
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
dQ = CdT ⇒ C = dQ
dT
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule,verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau um mol de uma
substaˆncia.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau um mol de uma
substaˆncia.
m = nM ⇒ c = C
m
=
nCm
nM
Cm = Mc =
C
n
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau um mol de uma
substaˆncia.
m = nM ⇒ c = C
m
=
nCm
nM
Cm = Mc =
C
n
I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante.
(So´lidos)
I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante.
(Gases)
I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau um mol de uma
substaˆncia.
m = nM ⇒ c = C
m
=
nCm
nM
Cm = Mc =
C
n
I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante.
(So´lidos)
I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante.
(Gases)
I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
I Joule, verificou que o ∆T e´ proporcional ao trabalho.
I O mesmo ∆T pode ser obtida por contato te´rmico com um corpo mais quente.
I A Caloria(cal) e´ definida como a quantidade de calor necessa´ria para elevar a
temperatura da a´gua de 14, 5oC ate´ 15, 5oC . (1cal = 4189J).
I Quanto maior a diferenc¸a de temperatura maior sera´ o fluxo de calor(dQ ∼ dT ).
C e´ a capacidade te´rmica
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma dada quantidade
de mate´ria.(C = C(m))
c = C/m e´ o calor espec´ıfico
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau uma grama de uma
dada substaˆncia(caloria).
dQ = mcdT ⇒ c = 1
m
dQ
dT
Cm = C/n e´ a capacidade te´rmica molar
1. Quantidade de calor necessa´ria para
elevar em um grau um mol de uma
substaˆncia.
m = nM ⇒ c = C
m
=
nCm
nM
Cm = Mc =
C
n
I Cp(cp) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` pressa˜o constante.
(So´lidos)
I Cv (cv ) a capacidade te´rmica(calor espec´ıfico) medidos a` volume constante.
(Gases)
I Cv 6= Cp e estudaremos esta diferenc¸a para os gases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante)
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante)
I Os calores espec´ıficos molares de todos os so´lidos elementares possuem
aproximadamente os mesmos valores, 25, 0J/(mol K)(Regra de Dulong e Petit).
I O calor necessa´rio para produzir um dado aumento de temperatura depende
somente da quantidade de a´tomos que a amostra conte´m, na˜o da massa de
cada a´tomo.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Tabela de calor espec´ıfico e calor espec´ıfico molar (pressa˜o constante)
I Os calores espec´ıficos molares de todos os so´lidos elementares possuem
aproximadamente os mesmos valores, 25, 0J/(mol K)(Regra de Dulong e Petit).
I O calor necessa´rio para produzir um dado aumento de temperatura depende
somente da quantidade de a´tomos que a amostra conte´m, na˜o da massa de
cada a´tomo.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energiate´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o
inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um
recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final
Tf do sistema?
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o
inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um
recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final
Tf do sistema?∑
i
Qi = mAcA(Tf − TA) + mBcB(Tf − TB) = 0
Tf =
(mAcATA + mBcBTB)
(mAcA + mBcB)
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Quantidade de calor
Calorimetria
1. O calor e´ energia te´rmica em transito.
2. Se um sistema de corpos esta´ isolado termicamente, isso implica que a energia
deve ser conservada.
3. A energia perdida/ganha por um corpo A colocado em contato te´rmico com um
corpo B e´ igual a energia ganha/perdida pelo corpo B.
4. Qsaiu = Qentrou ou calor perdido e´ negativo e calor absorvido e´ positivo.
5.
∑
i Qi = 0, A soma de todas as trocas de energia e´ nula.
I Dois corpos A e B de massas mA e mB e colores espec´ıfico cA e cB esta˜o
inicialmente com temperaturas TA 6= TB . Os dois corpos sa˜o colocados em um
recipiente isolado de forma que podem trocar calor. Qual e´ a temperatura final
Tf do sistema?∑
i
Qi = mAcA(Tf − TA) + mBcB(Tf − TB) = 0
Tf =
(mAcATA + mBcBTB)
(mAcA + mBcB)
I Se mA = mB e cA = cB temos:
Tf =
mAcA(TA + TB)
2mAcA
=
TA + TB
2
I A temperatura final sera´ a me´dia entre as
temperaturas.
I Se TA = TB ⇒ Tf = TA = TB .
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria.
I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria.
I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma.
I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I A palavra fase designa qualquer estado espec´ıfico da mate´ria.
I Exemplos: Condensado de Bose-Einstein, so´lida, l´ıquida, gasosa e plasma.
I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I A mudanc¸a de uma fase para outra e´ chamada de transic¸a˜o de fase.
I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura
definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma
variac¸a˜o de volume e densidade.
I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a`
de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o.
I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o
chamada de equil´ıbrio de fases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura
definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma
variac¸a˜o de volume e densidade.
I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a`
de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o.
I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o
chamada de equil´ıbrio de fases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Transic¸o˜es de fase
I Em uma dada pressa˜o, a transic¸a˜o de fase ocorre em uma dada temperatura
definida, usualmente acompanhada uma emissa˜o/absorc¸a˜o de calor e uma
variac¸a˜o de volume e densidade.
I Para qualquer material, a uma dada pressa˜o, a temperatura de fusa˜o e´ igual a`
de liquefac¸a˜o e a temperatura de vaporizac¸a˜o e´ igual a` de condensac¸a˜o.
I Essa temperatura u´nica em que as fases coexistem caracteriza uma condic¸a˜o
chamada de equil´ıbrio de fases.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofreruma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
I Por que a temperatura permanece constante?
I Se a temperatura esta´ ligada a energia cine´tica me´dia, e a energia total e´ a
soma da energia cine´tica + potencial enta˜o durante uma transic¸a˜o de fase a
temperatura se mante´m constante porque todo o calor absorvido e´ convertido
em energia potencial fazendo com que as mole´culas se dissociem.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Calor Latente e Transic¸a˜o de fase
Calor Latente
1. E´ a quantidade de calor(energia) por unidade de massa necessa´ria para fazer
uma dada substaˆncia sofrer uma transic¸a˜o de fase.
2. Q = ±mL, o sinal +(calor entrando), o sinal −(calor saindo).
3. A´gua: So´lido → L´ıquido: Lf = 3, 34× 105J/kg(calor latente de
fusa˜o/solidificac¸a˜o).
4. A´gua: L´ıquido → Vapor: Lv = 2, 256× 106J/kg(calor latente de
vaporizac¸a˜o/condensac¸a˜o).
I Por que a temperatura permanece constante?
I Se a temperatura esta´ ligada a energia cine´tica me´dia, e a energia total e´ a
soma da energia cine´tica + potencial enta˜o durante uma transic¸a˜o de fase a
temperatura se mante´m constante porque todo o calor absorvido e´ convertido
em energia potencial fazendo com que as mole´culas se dissociem.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
I A transfereˆncia de calor ocorre somente entre regio˜es com temperaturas
diferentes, e o sentido da transfereˆncia de calor e´ sempre da temperatura maior
para a temperatura menor.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I Condutores: Materiais que permitem a conduc¸a˜o de calor.
I Isolantes: Materiais que impedem a transfereˆncia de calor entre corpos.
I Examinaremos com detalhes as taxas de transfereˆncia de energia.
Os treˆs mecanismos de transfereˆncia de calor sa˜o:
1. Conduc¸a˜o: Ocorre no interior de um corpo ou quando dois corpos esta˜o em
contato.
2. Convecc¸a˜o: A convecc¸a˜o depende do movimento de massa de uma regia˜o para
outra (depende das diferenc¸as de densidade).
3. Irradiac¸a˜o: E´ a transfereˆncia de calor que ocorre pela radiac¸a˜o eletromagne´tica.
I A transfereˆncia de calor ocorre somente entre regio˜es com temperaturas
diferentes, e o sentido da transfereˆncia de calor e´ sempre da temperatura maior
para a temperatura menor.
I A taxa de transfereˆncia de calor ou corrente de calor, designada por H e´
definida por: H = dQ
dt
.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH− TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
I A quantidade TH−TC
L
e´ a diferenc¸a de
temperatura por unidade de
comprimento, chamada mo´dulo do
gradiente de temperatura.
I Materiais com valores elevados de k sa˜o
bons condutores de calor e com valores
pequenos de k conduzem pouco calor ou
sa˜o isolantes.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
I A quantidade TH−TC
L
e´ a diferenc¸a de
temperatura por unidade de
comprimento, chamada mo´dulo do
gradiente de temperatura.
I Materiais com valores elevados de k sa˜o
bons condutores de calor e com valores
pequenos de k conduzem pouco calor ou
sa˜o isolantes.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
I A quantidade TH−TC
L
e´ a diferenc¸a de
temperatura por unidade de
comprimento, chamada mo´dulo do
gradiente de temperatura.
I Materiais com valores elevados de k sa˜o
bons condutores de calor e com valores
pequenos de k conduzem pouco calor ou
sa˜o isolantes.
I Se a temperatura mudar de forma na˜o
linear ao longo da barra teremos:
H =
dQ
dt
= −kAdT
dx
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Conduc¸a˜o
Observamos que a taxa de transfereˆncia de calor por conduc¸a˜o para uma barra e´:
1. proporcional a` a´rea A da sec¸a˜o reta da barra.
2. proporcional a` diferenc¸a de temperatura, (TH − TC ).
3. inversamente proporcional ao comprimento L da barra.
4. Definindo a condutividade te´rmica, k temos:
H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
I A quantidade TH−TC
L
e´ a diferenc¸a de
temperatura por unidade de
comprimento, chamada mo´dulo do
gradiente de temperatura.
I Materiais com valores elevados de k sa˜o
bons condutores de calor e com valores
pequenos de k conduzem pouco calor ou
sa˜o isolantes.
I Se a temperatura mudar de forma na˜o
linear ao longo da barra teremos:
H =
dQ
dt
= −kAdT
dx
I O sinal negativo mostra que o fluxo de
calor vai sempre no sentido da
diminuic¸a˜o da temperatura.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Convecc¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do
fluido para outra regia˜o.
2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador
ou uma bomba.
3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia
de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Convecc¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do
fluido para outra regia˜o.
2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador
ou uma bomba.
3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia
de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Convecc¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do
fluido para outra regia˜o.
2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador
ou uma bomba.
3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia
de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Convecc¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor ocorrida pelo movimento de massa de uma regia˜o do
fluido para outra regia˜o.
2. Convecc¸a˜o forc¸ada: O escoamento do fluido e´ impulsionado por um ventilador
ou uma bomba.
3. Convecc¸a˜o livre(natural): O escoamento do fluido e´ produzido pela existeˆncia
de uma diferenc¸a de densidade, provocada por uma expansa˜o te´rmica.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Radiac¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz
vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta.
2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de
radiac¸a˜o eletromagne´tica.
3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o
diminui.
4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no
luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no
infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um
corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Radiac¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz
vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta.
2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de
radiac¸a˜o eletromagne´tica.
3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda daradiac¸a˜o
diminui.
4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no
luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no
infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um
corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Radiac¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz
vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta.
2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de
radiac¸a˜o eletromagne´tica.
3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o
diminui.
4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no
luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no
infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um
corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Radiac¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz
vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta.
2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de
radiac¸a˜o eletromagne´tica.
3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o
diminui.
4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no
luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no
infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um
corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Radiac¸a˜o
1. E´ a transfereˆncia de calor por meio de ondas eletromagne´ticas, como a luz
vis´ıvel, a radiac¸a˜o infravermelha e a radiac¸a˜o ultravioleta.
2. Qualquer corpo, mesmo a temperatura normal, emite energia na forma de
radiac¸a˜o eletromagne´tica.
3. A´ medida que a temperatura aumenta o comprimento de onda da radiac¸a˜o
diminui.
4. A´ 200C quase toda energia esta no infravermelho. A´ 8000C um corpo emite no
luz vis´ıvel suficiente para brilhar, embora quase toda energia esteja no
infravermelho. A´ 30000C temperatura de um filamento de uma lampaˆda, um
corpo emite luz vis´ıvel suficiente para que parece branco-quente.
I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ
dT
de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na
temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por:
H =
dQ
dt
= AeσT 4
I onde σ = 5, 6704× 10−8 W
m2K4
e´ uma constante f´ısica universal chamada
constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de
Stefan-Boltzmann.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ
dT
de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na
temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por:
H =
dQ
dt
= AeσT 4
I onde σ = 5, 6704× 10−8 W
m2K4
e´ uma constante f´ısica universal chamada
constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de
Stefan-Boltzmann.
I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um
ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por:
Htotal = AeσT
4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s )
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ
dT
de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na
temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por:
H =
dQ
dt
= AeσT 4
I onde σ = 5, 6704× 10−8 W
m2K4
e´ uma constante f´ısica universal chamada
constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de
Stefan-Boltzmann.
I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um
ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por:
Htotal = AeσT
4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s )
I Nesta equac¸a˜o, um valor positivo de Htotal significa que o fluxo resultante e´ para
fora do corpo.
I Se T = Ts enta˜o Htotal = 0 e´ a energia emita e´ igual a energia absorvida.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
I A taxa de radiac¸a˜o H = dQ
dT
de uma superf´ıcie de a´rea A, que esteja na
temperatura T e possua emissividade 0 < e < 1 e´ dada por:
H =
dQ
dt
= AeσT 4
I onde σ = 5, 6704× 10−8 W
m2K4
e´ uma constante f´ısica universal chamada
constante de Stefan-Boltzmann, Essa relac¸a˜o denomina-se Lei de
Stefan-Boltzmann.
I A taxa de radiac¸a˜o resultante de um corpo com temperatura T imerso em um
ambiente que esta´ a uma temperatura Ts e´ dada por:
Htotal = AeσT
4 − AeσT 4s = Aeσ(T 4 − T 4s )
I Nesta equac¸a˜o, um valor positivo de Htotal significa que o fluxo resultante e´ para
fora do corpo.
I Se T = Ts enta˜o Htotal = 0 e´ a energia emita e´ igual a energia absorvida.
Cap´ıtulo 17 - Temperatura e Calor
Mecanismos de transfereˆncia de calor
Aplicac¸o˜es da radiac¸a˜o
	Introdução
	Temperatura e equilíbrio térmico
	Expansão térmica
	Termômetros e escalas de temperatura
	Termômetro de gás e escala Kelvin
	Quantidade de calor
	Calor Latente e Transição de fase
	Mecanismos de transferência de calor