Aula Sears Cap19 APrimeiraLeidaTermodinamica

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Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
RODRIGO ALVES DIAS
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Livro texto: F´ısica 2 - Termodinaˆmica e Ondas
Autores: Sears e Zemansky
Edic¸a˜o: 12a
Editora: Pearson - Addisson and Wesley
17 de novembro de 2011
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I Como representar a transfereˆncia de calor e o trabalho realizado em um
processo termodinaˆmico.
I Como calcular o trabalho realizado por um sistema termodinaˆmico quando seu
volume varia.
I O que significa caminho entre estados termodinaˆmicos.
I Como usar a primeira lei da termodinaˆmica para relacionar transfereˆncia de
calor, trabalho realizado e variac¸a˜o da energia interna.
I Como distinguir entre processos adiaba´ticos, isoco´ricos, isoba´ricos e isote´rmicos.
I Como sabemos que a energia interna de um ga´s ideal depende de sua
temperatura.
I A diferenc¸a entre calores espec´ıficos a volume e a` pressa˜o constantes, e como
usar essas grandezas em ca´culos.
I Como analisar processos adiaba´ticos em um ga´s ideal.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Sistemas Termodinaˆmicos
Sistemas Termodinaˆmicos
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Sistemas Termodinaˆmicos
Sinais para o calor e o trabalho na termodinaˆmica
I O calor e´ positivo quando entra no
sistema.(Q > 0)
I O trabalho e´ positivo quando e´ feito pelo
sistema.(W > 0)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Sistemas Termodinaˆmicos
Sinais para o calor e o trabalho na termodinaˆmica
I O calor e´ positivo quando entra no
sistema.(Q> 0)
I O trabalho e´ positivo quando e´ feito pelo
sistema.(W > 0)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Sistemas Termodinaˆmicos
Sinais para o calor e o trabalho na termodinaˆmica
I O calor e´ positivo quando entra no
sistema.(Q > 0)
I O trabalho e´ positivo quando e´ feito pelo
sistema.(W > 0)
I O calor e´ negativo quando sai do
sistema.(Q < 0)
I O trabalho e´ negativo quando e´ feito
sobre o sistema.(W < 0)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Sistemas Termodinaˆmicos
Sinais para o calor e o trabalho na termodinaˆmica
I O calor e´ positivo quando entra no
sistema.(Q > 0)
I O trabalho e´ positivo quando e´ feito pelo
sistema.(W > 0)
I O calor e´ negativo quando sai do
sistema.(Q < 0)
I O trabalho e´ negativo quando e´ feito
sobre o sistema.(W < 0)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
dW = Fx dx
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
dW = Fx dx
dW =
Fx
A
Adx
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
dW = Fx dx
dW =
Fx
A
Adx
dW = PdV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
dW = Fx dx
dW =
Fx
A
Adx
dW = PdV
Wa→b =
∫ Vb
Va
PdV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Trabalho realizado durante variac¸o˜es de volume
I O trabalho infinitesimal dW e´ definido por:
dW = ~F · d~r
dW = Fx dx
dW =
Fx
A
Adx
dW = PdV
Wa→b =
∫ Vb
Va
PdV
I O trabalho e´ dado pela a´rea abaixo da curva
em um diagrama P × V .
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Trabalho realizado em um processo termodinaˆmico
I Quando um sistema termodinaˆmico varia de
um estado inicial ate´ um estado final, ele
passa por uma se´rie de estados
intermedia´rios.
I Esta´ se´rie de estados sa˜o chamados de
caminho termodinaˆmico.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Trabalho realizado em um processo termodinaˆmico
I Quando um sistema termodinaˆmico varia de
um estado inicial ate´ um estado final, ele
passa por uma se´rie de estados
intermedia´rios.
I Esta´ se´rie de estados sa˜o chamados de
caminho termodinaˆmico.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Trabalho realizado em um processo termodinaˆmico
I Quando um sistema termodinaˆmico varia de
um estado inicial ate´ um estado final, ele
passa por uma se´rie de estados
intermedia´rios.
I Esta´ se´rie de estados sa˜o chamados de
caminho termodinaˆmico.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Trabalho realizado em um processo termodinaˆmico
I Quando um sistema termodinaˆmico varia de
um estado inicial ate´ um estado final, ele
passa por uma se´rie de estados
intermedia´rios.
I Esta´ se´rie de estados sa˜o chamados de
caminho termodinaˆmico.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Trabalho realizado em um processo termodinaˆmico
I Quando um sistema termodinaˆmico varia de
um estado inicial ate´ um estado final, ele
passa por uma se´rie de estados
intermedia´rios.
I Esta´ se´rie de estados sa˜o chamados de
caminho termodinaˆmico.
I O trabalho realizado pelo sistema depende
na˜o somente dos estados inicial e final, mas
tambe´m dos estados intermedia´rios, ou seja,
depende do caminho.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Calor fornecido em um processo termodinaˆmico
I As figuras mostram dois caminhos diferentes conectando dois estados diferentes.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Calor fornecido em um processo termodinaˆmico
I As figuras mostram dois caminhos diferentes conectando dois estados diferentes.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Caminhos entre estados termodinaˆmicos
Calor fornecido em um processo termodinaˆmico
I As figuras mostram dois caminhos diferentes conectando dois estados diferentes.
I O calor depende na˜o somente dos estados inicial e final, mas tambe´m do
caminho.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
I Uma tentativa de definir a energia interna(U) e´ simplesmente dizer que ela e´ a
soma das energias cine´ticas de todas as part´ıculas constituintes acrescida da
soma de todas as energias potenciais decorrentes das interac¸o˜es entre as
part´ıculas do sistema.
I Em um processo termodinaˆmico, a energia interna pode sofrer variac¸o˜es:
∆U = U2 − U1.
I Quando essa variac¸a˜o for decorrente de absorc¸a˜o de calor(Q > 0) ou por
expansa˜o(W > 0), enta˜o:
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
I Uma tentativa de definir a energia interna(U) e´ simplesmente dizer que ela e´ a
soma das energias cine´ticas de todas as part´ıculas constituintes acrescida da
soma de todas as energias potenciais decorrentes das interac¸o˜es entre as
part´ıculas do sistema.
I Em um processo termodinaˆmico, a energia interna pode sofrer variac¸o˜es:
∆U = U2 − U1.
I Quando essa variac¸a˜o for decorrente de absorc¸a˜o de calor(Q > 0) ou por
expansa˜o(W > 0), enta˜o:
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
I Uma tentativa de definir a energia interna(U) e´ simplesmente dizer que ela e´ a
soma das energias cine´ticas de todas as part´ıculas constituintes acrescida da
soma de todas as energias potenciais decorrentes das interac¸o˜es entre as
part´ıculas do sistema.
I Em um processo termodinaˆmico, a energia interna pode sofrer variac¸o˜es:
∆U = U2 − U1.
I Quando essa variac¸a˜o for decorrente de absorc¸a˜o de calor(Q > 0) ou por
expansa˜o(W > 0), enta˜o:
∆U = U2 − U1 = Q − W
Q = ∆U + W
Primeira Lei da Termodinaˆmica
I A variac¸a˜o da energia interna de um sistema e´ igual ao calor transferido para o
sistema menos o trabalho realizado pelo sistema.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Entendendo a primeira lei da termodinaˆmica
I Calcular a energia interna pela soma da energia cine´tica mais potencial de todas
as part´ıculas e´ pouco pra´tico.
I Da primeira lei da termodinaˆmica (∆U = Q − W ), na˜o podemos calcular U e
somente ∆U.
I A experieˆncia mostra que: A variac¸a˜o da energia (∆U = Q − W ) interna de
um sistema durante um processo termodinaˆmico depende somente do estado
inicial e do estado final do sistema, e na˜o depende do caminho que conduz
um estado no outro.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Entendendo a primeira lei da termodinaˆmica
I Calcular a energia interna pela soma da energia cine´tica mais potencial de todas
as part´ıculas e´ pouco pra´tico.
I Da primeira lei da termodinaˆmica (∆U = Q − W ), na˜opodemos calcular U e
somente ∆U.
I A experieˆncia mostra que: A variac¸a˜o da energia (∆U = Q − W ) interna de
um sistema durante um processo termodinaˆmico depende somente do estado
inicial e do estado final do sistema, e na˜o depende do caminho que conduz
um estado no outro.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Entendendo a primeira lei da termodinaˆmica
I Calcular a energia interna pela soma da energia cine´tica mais potencial de todas
as part´ıculas e´ pouco pra´tico.
I Da primeira lei da termodinaˆmica (∆U = Q − W ), na˜o podemos calcular U e
somente ∆U.
I A experieˆncia mostra que: A variac¸a˜o da energia (∆U = Q − W ) interna de
um sistema durante um processo termodinaˆmico depende somente do estado
inicial e do estado final do sistema, e na˜o depende do caminho que conduz
um estado no outro.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Entendendo a primeira lei da termodinaˆmica
I Calcular a energia interna pela soma da energia cine´tica mais potencial de todas
as part´ıculas e´ pouco pra´tico.
I Da primeira lei da termodinaˆmica (∆U = Q − W ), na˜o podemos calcular U e
somente ∆U.
I A experieˆncia mostra que: A variac¸a˜o da energia (∆U = Q − W ) interna de
um sistema durante um processo termodinaˆmico depende somente do estado
inicial e do estado final do sistema, e na˜o depende do caminho que conduz
um estado no outro.
I E´ correto dizer que um sistema possui grande quantidade de energia interna.
I E´ incorreto dizer que um sistema possui grande quantidade calor.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Entendendo a primeira lei da termodinaˆmica
I Calcular a energia interna pela soma da energia cine´tica mais potencial de todas
as part´ıculas e´ pouco pra´tico.
I Da primeira lei da termodinaˆmica (∆U = Q − W ), na˜o podemos calcular U e
somente ∆U.
I A experieˆncia mostra que: A variac¸a˜o da energia (∆U = Q − W ) interna de
um sistema durante um processo termodinaˆmico depende somente do estado
inicial e do estado final do sistema, e na˜o depende do caminho que conduz
um estado no outro.
I E´ correto dizer que um sistema possui grande quantidade de energia interna.
I E´ incorreto dizer que um sistema possui grande quantidade calor.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Q = W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Q = W
I Em um sistema isolado nenhum calor
entra ou sai do sistema.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Q = W
I Em um sistema isolado nenhum calor
entra ou sai do sistema.
Q = 0
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Q = W
I Em um sistema isolado nenhum calor
entra ou sai do sistema.
Q = 0
∆U = Q − W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Processos c´ıclicos e sistemas isolados
I Em um processo c´ıclico o estado inicial do
sistema e´ igual ao estado final.
U2 = U1
∆U = 0 = Q − W
Q = W
I Em um sistema isolado nenhum calor
entra ou sai do sistema.
Q = 0
∆U = Q − W
∆U = −W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
dQ = dU + dW
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
dQ = dU + dW
dQ = nCdT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
dQ = dU + dW
dQ = nCdT
dW = PdV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
dQ = dU + dW
dQ = nCdT
dW = PdV
PV = nRT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Energia interna e primeira lei da termodinaˆmica
Mudanc¸as de estado infinitesimais
Q = ∆U + W
dQ = dU + dW
dQ = nCdT
dW = PdV
PV = nRT
PdV + VdP = nRdT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
PV = nRT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
PV = nRT
PdV + VdP = nRdT
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tiposde processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
PV = nRT
PdV + VdP = nRdT
dT =
V
nR
dP
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
PV = nRT
PdV + VdP = nRdT
dT =
V
nR
dP
(T2 − T1) = V1
nR
(P2 − P1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoco´rico ou isovolume´trico
I Em um processo isoco´rico ou isovolume´trico,
o volume e´ constante, logo dV = 0.
dW = PdV = 0
dQ = dU + dW
dQ = dU = nCV dT
Q = ∆U = nCV (T2 − T1)
PV = nRT
PdV + VdP = nRdT
dT =
V
nR
dP
(T2 − T1) = V1
nR
(P2 − P1)
Q = ∆U =
CV
R
V1(P2 − P1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
∆U = nCP (T2 − T1) − P1(V2 − V1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
∆U = nCP (T2 − T1) − P1(V2 − V1)
∆U = n[CP − R](T2 − T1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
∆U = nCP (T2 − T1) − P1(V2 − V1)
∆U = n[CP − R](T2 − T1)
∆U = nCV (T2 − T1)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
∆U = nCP (T2 − T1) − P1(V2 − V1)
∆U = n[CP − R](T2 − T1)
∆U = nCV (T2 − T1)
CP = CV + R
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isoba´rico
I Em um processo isoba´rico, a pressa˜o e´
constante, logo P = P1.
dQ = nCP dT
Q = nCP
∫ T2
T1
dT = nCP (T2 − T1)
dW = PdV = nRdT
W = P1(V2 − V1) = nR(T2 − T1)
dU = dQ − dW
∆U = Q − W
∆U = nCP (T2 − T1) − P1(V2 − V1)
∆U = n[CP − R](T2 − T1)
∆U = nCV (T2 − T1)
CP = CV + R
γ =
CP
CV
= 1 +
R
CV
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Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
dU = −dW = −PdV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
dU = −dW = −PdV
∆U = −W = −
∫ V2
V1
PdV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
dU = −dW = −PdV
∆U = −W = −
∫ V2
V1
PdV
W =
∫ V2
V1
nRT
V
dV
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
dU = −dW = −PdV
∆U = −W = −
∫ V2
V1
PdV
W =
∫ V2
V1
nRT
V
dV
W = nRT ln
(
V2
V1
)
P1V1 = P2V2
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo isote´rmico
I Em um processo isote´rmico, a temperatura e´
constante, logo dT = 0.
dQ = nCdT = 0
dQ = dU + dW = 0
dU = −dW = −PdV
∆U = −W = −
∫ V2
V1
PdV
W =
∫ V2
V1
nRT
V
dV
W = nRT ln
(
V2
V1
)
P1V1 = P2V2
W = nRT ln
(
P1
P2
)
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
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Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dVV
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
TV γ−1 = constante
T1V
γ−1
1 = T2V
γ−1
2
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
TV γ−1 = constante
T1V
γ−1
1 = T2V
γ−1
2
T =
PV
nR
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
TV γ−1 = constante
T1V
γ−1
1 = T2V
γ−1
2
T =
PV
nR
PV
nR
V γ−1 = constante
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
TV γ−1 = constante
T1V
γ−1
1 = T2V
γ−1
2
T =
PV
nR
PV
nR
V γ−1 = constante
PV γ = constante
Cap´ıtulo 19 - A Primeira Lei da Termodinaˆmica
Tipos de processos termodinaˆmicos
Processo adiaba´tico
I Em um processo adiaba´tico, na˜o existe troca
de calor, logo dQ = 0.
dQ = dU + dW = 0
nCv dT = −PdV = −nRT dV
V
dT
T
= − R
CV
dV
V
dT
T
+ (γ − 1) dV
V
= 0
ln T + (γ − 1) ln V = constante
ln T + ln V γ−1 = constante
ln(TV γ−1) = constante
TV γ−1 = constante
T1V
γ−1
1 = T2V
γ−1
2
T =
PV
nR
PV
nR
V γ−1 = constante
PV γ = constante
P1V
γ
1 = P2V
γ
2
	Introdução
	Sistemas Termodinâmicos
	Trabalho realizado durante variações de volume
	Caminhos entre estados termodinâmicos
	Energia interna e primeira lei da termodinâmica
	Tipos de processos termodinâmicos