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Escalas: Cálculo e 
Utilização
A
B
Escalas: Cálculo e 
Utilização
A
B
A
B
A
B
Escalas: Cálculo e Utilização
© by Lindon Fonseca Matias 
(Fev/08)
Escalas: Cálculo e Utilização
• Toda representação cartográfica mantém uma certa relação de 
proporção (tamanho) com o objeto representado.
• Ou seja, a representação da superfície terrestre ou de fenômenos que 
ocorrem sobre ela, no todo ou em parte, sob a forma de um mapa é 
realizada, necessariamente, de forma reduzida, obedecendo uma 
determinada proporção escalar.
• Um mapa em escala real, em que os objetos são representados em 
sua dimensão verdadeira, torna-se de pouca serventia.
• Definição:
• “Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar 
representado no papel e sua medida real.” (IBGE, 1999)
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Escalas: Cálculo e Utilização
• Uma vez que as linhas da figura do objeto no terreno e as do desenho 
dessa figura no mapa são semelhantes (homólogas), a razão ou 
relação de proporção entre elas pode ser definida pela equação:
 d_ onde: d = distância medida no mapa
 D D = distância real (no terreno)
d
D
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Escala Numérica ou Fracionária
• Indica na forma de uma fração a proporção entre o tamanho de uma 
determinada distância medida sobre o mapa e a sua correspondente 
no terreno:
 E = d onde: d = distância medida no mapa
 D D = distância real (no terreno)
• Por conveniência, na notação das escalas mais comuns adota-se para 
numerador a unidade e para denominador um número múltiplo de dez.
• Exemplos:
• 1/10.000 ou 1:10.000 lê-se “um para dez mil”
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Escala Numérica ou Fracionária
• Interpretando a escala:
• 1/10.000 ou 1:10.000 significa que uma unidade no mapa 
corresponde a dez mil dessa mesma unidade no terreno (real).
• Adicionando-se unidades de medição temos:
 
• 1 cm : 10.000 cm ou 1 cm : 100 m
• 1/250.000 ou 1:250.000 significa que uma unidade no mapa 
corresponde a duzentas e cinqüenta mil dessa mesma unidade no 
terreno (real).
• Adicionando-se unidades de medição temos:
 
• 1 mm : 250.000 mm ou 1 mm : 250 m
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Escala Gráfica
• Indica na forma de um segmento de reta (barra) graduado as medidas 
reais (terreno) correspondentes àquelas realizadas sobre o mapa.
• A graduação da barra de escala, geralmente, é subdividida em 
intervalos iguais, sendo comum subdividir em valores menores um 
primeiro intervalo localizado à esquerda do zero (0). 
100 0 100 200 metros
Escala de fracionamento
Ou Talão
Escala primária
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Determinação da Escala
• A escala de um mapa pode ser determinada quando se conhece a 
medida da distância no terreno (natural) entre dois pontos conhecidos.
• Para isso deve-se proceder da seguinte forma:
• Estabelecer de forma clara os dois pontos de referência no mapa;
• Medir a distância gráfica que separa os dois pontos escolhidos;
• É recomendável utilizar uma régua de aço ou escalímetro;
• Conhecida a distância entre os pontos no terreno, aplicar a 
equação de cálculo da escala, deve-se ter o cuidado de utilizar a 
mesma unidade de medida.
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• Exemplo:
• Uma estrada ligando o ponto A ao B mede 50 km de distância no 
terreno;
• Com uma régua faz-se a medida da distância gráfica 
correspondente sobre o mapa, encontra-se, por exemplo, 5 cm;
• Aplicando a equação da escala temos:
Determinação da Escala
A B
5 cm
50 km
E = d : 5 cm : 5 cm : 1
 D 50 km 5.000.000 cm 1.000.000
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• A distância em um mapa pode ser determinada quando se conhece a 
escala do mesmo.
• Para isso deve-se proceder da seguinte forma:
• Estabelecer de forma clara os dois pontos de referência no mapa;
• Medir a distância gráfica que separa os dois pontos escolhidos;
• Conhecida a distância gráfica entre os pontos no terreno, aplicar a 
equação de cálculo da escala utilizando a escala informada no 
mapa.
Determinação de Distâncias
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Determinação de Distâncias
• Exemplo:
• Em um mapa em escala 1:80.000 a distância gráfica entre os 
pontos C e D mede 2,4 cm;
• Aplicando a equação da escala temos:
• Outra forma, mais direta, pode ser utilizar a escala gráfica.
E = d
 D
 1 = 2,4 cm
 80.000 D 
 D = 2,4 cm x 80.000
 D = 1.920 m ou 1,92 km
 D = 192.000 cm
C D
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Escalas x Área Representada
• Uma mesma área geográfica pode ser representada em diferentes 
escalas dependendo do objetivo do mapeamento.
• Sendo assim, a escala escolhida retratará diferentemente os objetos 
presentes no território.
Quanto menor a escala
Maior a extensão da área mapeada
Menor o detalhamento dos objetos 
mapeados
Quanto maior a escala
Menor a extensão da área mapeada
Maior o detalhamento dos objetos 
mapeados
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Escalas x Detalhamento
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Rio de Janeiro: Imagem Ikonos > Escala GrandeRio de Janeiro: Imagem Landsat > Escala 
Média
 Precisão x Acurácia
Sem precisão 
Sem acurácia
Com precisão 
Sem acurácia
Com precisão 
Com acurácia
• Precisão: “Grau de aperfeiçoamento no desempenho duma 
operação ou na exposição de um resultado. Tem analogia com a 
qualidade da execução”. (OLIVEIRA, 1987)
• Acurácia (exatidão): “Grau de conformidade com uma norma. Tem 
analogia com a qualidade de um resultado”. (OLIVEIRA, 1987)
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Precisão Gráfica
• Adota-se como parâmetro para determinar a precisão gráfica de um 
mapa a menor grandeza de medida no terreno possível de ser 
representada na escala escolhida.
• Para efeito prático convencionou-se que a medida gráfica a ser 
adotada como erro admissível corresponde à acuidade visual do ser 
humano, ou seja, 1/5 mm ou 0,2 mm.
• Dessa forma temos que:
E = 1 então em = 0,0002 m x M
 M
onde: M = denominador da escala
 em = erro tolerável em metros
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Precisão Gráfica
• Exemplo:
• Qual a precisão gráfica em um mapa na escala 1:25.000?
• Aplicando a equação temos:
• Onde se conclui que nesta escala qualquer erro maior que 5 m 
será perceptível no mapa.
 E = 1 : em = 0,0002 m x 25.000 : em = 5 m
 25.000
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Escala de Área
• Tanto a escala numérica como a escala gráfica são empregadas para 
as medidas lineares (unidimensionais) sobre o mapa, indicando 
quantas vezes uma determinada distância linear foi ampliada ou 
reduzida.
• No caso das superfícies representadas no mapa, deve-se empregar a 
escala de área (bidimensional) para indicar quantas vezes uma 
determinada área foi ampliada ou reduzida.
• Na prática, o quadrado do denominador da fração indicativa da escala 
(M2) informa o número de vezes que a área será reduzida ou ampliada.
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Escala de Área
• Vejamos:
6 cm
3 cm
1,5 cm
0,75 cm
1:100.000
1:200.000
1:400.000
1:800.000
1:100.000 : 6 cm : 6.000 m : 6 km
1:200.000 : 3 cm : 6.000 m : 6 km
Escala linear > 6 cm/3 cm > Redução de 2 vezes
1:100.000 : 6 cm x 6 cm : 36 cm2
1:200.000: 3 cm x 3 cm : 9 cm2
Escala área > 36 cm2/9 cm2 > Redução de 4 vezes
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Escala: Redução e Ampliação
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(Fev/08)