MADU S Professor Evandro Frana MMR Mdulo de Matemtica Regular Aula 2 10 12 2016

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Prof. Evandro França 
 
 Aula 02 
 
 
Matemática- TEORIA 
 
 
 
 
Matemática - Aula 02 
Operações com Números Racionais(Q): 
 
1) Soma/Subtração: 
a) Frações com mesmo denominador: 
Obtemos o resultado repetindo-se os denominadores e somando/subtraindo os 
numeradores. 
Exemplos: 
1) ½ + 3/2 = 3) 7/8 – 3/8 = 
2) 3/5 + 1/5 = 4) 3/5 – 1/5 = 
b) Frações com denominadores diferentes: 
Antes de efetuar a soma/subtração, devemos reduzir as frações a um denominador 
comum(MMC entre os denominadores). 
Exemplos: 
1) ½ + 3/5 = 3) 7/12 – 5/6 = 
2) 3/8 + 5/12 = 4) 16/45 – 11/30 = 
 
2) Multiplicação: 
Obtemos o resultado multiplicando-se numerador por numerador e denominador por 
denominador. 
Exemplos: 
1) 1/5 x 2/3 = 3) 7/8 . 3/8 = 
2) 3/21 x 5/3 = 4) 3/5 . 1/7 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática - Aula 02 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Divisão: 
Obtemos o resultado multiplicando-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração. 
Exemplos: 
1) 1/5 = 
 3/4 
2) 3/8 = 
 ½ 
3) 5/8 : 1/3 = 
4) Comparação: 
Para compararmos duas frações, devemos, inicialmente, reduzi-las ao mesmo denominador( MMC 
entre os denominadores) e comparar os numeradores. 
Exemplos: compare as seguintes frações: 
1) 3/5 5/8 
2) 1/3 5/12 
3) 3/8 5/12 
4) ¼ 3/12 
 
5) Simplificação: 
Para simplificarmos uma fração, devemos encontrar o maior número que divide, ao mesmo tempo, o 
numerador e o denominador da fração(MDC entre eles). Basta dividir o numerador e o 
denominador por este número para obter a fração simplificada. 
Exemplos: simplifique as frações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplos: simplifique as frações: 
1) 18/48 = 
2) 25/30 = 
3) 2/8 = 
4) 36/64 = 
 
6) Números Mistos: números escritos na forma a b/c, onde a é a parte inteira e b/c é a parte 
fracionária. 
Exemplos: transforme em frações: 
a) 3 1/5 = 
b) 2 4/3 = 
c) 12 3/5 = 
Números Decimais: 
São números fracionários que podem ser escritos na forma: a,b , onde a é a parte inteira e b a 
parte fracionária (decimal). 
Exemplos: 
a) 1/10 = e) 24/100 = 
b) 1/100 = f) 43/1000 = 
c) 1/1000 = g) 0,03 = 
d) 3/10 = h) 0,035 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Operações com Números Decimais: 
1) Soma: 
a) 2,5 + 3,7 = 
b) 32,4 + 1,783 = 
c) 3 + 23,875 + 123,1234 = 
 
2) Subtração: 
a) 3,8 – 2,1 = 
b) 12,7 – 1,375 = 
c) 8 – 2,345 = 
 
3) Multiplicação: 
a) 2,5 x 3,7 = 
b) 1,22 x 3,5 = 
 
4) Divisão: 
a) 3,8 :1,9 = 
b) 0,14: 1,2 = 
c) 12,5 : 0,025 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática – Aula 02 
Dízima Periódica: 
1) Simples: 
Na parte decimal há apenas a parte periódica( que se repete indefinidamente). 
Regra: 1) numerador: formado pela parte periódica; 2) denominador: formado por 
tantos noves quantos forem a quantidade de algarismos do período. 
Exemplos: 
a) 0,333... = 
b) 0,121212...= 
c) 2,111... = 
 
2) Composta: a parte decimal é formada por uma parte não periódica( não se repete) e pelo 
período( que se repete indefinidamente). 
Regra: 1) Numerador: formado pela parte não-periódica, seguida do período menos a parte 
não-periódica(NP – N); 2) Denominador: formado por tantos noves quantos forem os 
algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte 
não-periódica. 
Exemplos: 
1) 0,1333. = 
2) 0,24535353...= 
3) 2,1454545... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões para fixação: 
 
1) (SEAP1101/001-Auxiliar Enfermagem/2011) Um auxiliar de enfermagem deve trabalhar 30 
horas semanais. Devido a um acúmulo de serviço na semana passada, ele precisou fazer 12 horas 
extras. A fração que corresponde a quanto ele trabalhou a mais do que o previsto é 
(A) 1/4. 
(B) 1/5. 
(C) 2/5. 
(D) 2/3. 
(E) 1/3 
 
2) (CASA 1201/001/Ag. Apoio Oper./2013) – De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 
2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante estuda alemão. O número de candidatos que 
estuda alemão é: 
(A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 9. (E) 10. 
 
3) (CTSB1201/004/Escriturário/2013) – Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/7 do total. 
Em seguida, sua amiga, Cris, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade 
do havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era: 
(A) 49. (B) 42. (C) 35. (D) 32. (E) 28. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Dividir um número por 0,125 significa multiplicá-lo por: 
A) 12,5. B) 125 C) 8. D) 25. E) 100. 
 
5) (FCC/2012) Um avô resolveu repartir entre seus netos uma quantia guardada na caderneta de 
poupança. Carlos recebeu 3/5 da quantia, Renato recebeu 3/20 e Marcos ¼. Com relação às 
quantias recebidas, é correto afirmar que: 
A) Marcos recebeu a maior quantia. D) Marcos e Renato receberam a mesma quantia. 
B) Carlos recebeu menos que Marcos. E) Renato recebeu a menor quantia. 
C) Renato recebeu mais que Carlos. 
 
6) (Prefeitura de Nilópolis/FUNCEFET/2014) Se a = 1,666... , b = 0,333... e c=0,6888..., então a.b 
+ c é igual a: 
a) 1 b) 5/9 c) 11,2/9 d) 21,2/9 e) 16,2/9 
 
7) (Min. Turismo/ATA/ESAF/2013) Um valor em reais foi distribuído para Sandra e Beto. 
Sandra ficou com 1/4 do valor e Beto ficou com o restante, que corresponde a R$ 4.950,00. 
Então, o valor que foi distribuído para Sandra e Beto é igual a: 
a) R$ 6.500,00 
b) R$ 6.900,00 
c) R$ 6.700,00 
d) R$ 6.800,00 
e) R$ 6.600,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8) (MINC/Ag. Adm./FGV/2006) Em uma caixa havia chocolates. João abriu a caixa e comeu um 
terço dos chocolates que encontrou. Pedro chegou em seguida e comeu metade dos chocolates que 
encontrou. Sobraram 5 chocolates. Podemos concluir que a quantidade de chocolates que João 
comeu foi: 
(A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 15 
 
9) (APO/MPOG/ESAF/2015 ADAPTADA)Mariana e Giovana são irmãs. O pai delas viajou para a 
Itália com 50 anos, contudo algum tempo depois faleceu. No mês e ano em que o pai delas faleceu, 
Mariana tinha 7/8 da idade de Giovana e a soma de suas idades era igual à idade do pai delas. 
Sabendo-se que Giovana é 5 anos mais velha do que Mariana, pode-se afirmar que: 
a) O pai delas faleceu com 75 anos e Mariana tinha 35 anos. 
b) Mariana tinha 45 anos quando o pai faleceu. 
c) O pai delas faleceu com 65 anos e Mariana tinha 30 anos. 
d) O pai delas faleceu com 75 anos e Giovana tinha 15 anos. 
e) Mariana tinha 15 anos quando o pai delas foi para a Itália. 
 
10) (AG. ESCOLAR/PREF. CAMPINAS/FCC/2016) Rogério comprou certa quantidade de pedaços 
iguais a 1/9 de um bolo para distribuir, sem sobras, entre seu irmão e seu pai. Se ele pretende dar 
ao seu irmão o equivalente a 2/3 de um bolo, e ao seu pai o equivalente a um bolo inteiro, então, o 
total de pedaços de bolo que ele comprou foi igual a: 
(A) 27. (B) 10. (C) 9. (D) 15. (E) 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
1) Letra c. 
2) Letra c. 
3) Letra b. 
4) Letra c. 
5) Letra e. 
6) Letra c. 
7) Letra e. 
8) Letra a. 
9) Letra a. 
10) Letra d.