CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Av1

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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 
Av1 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201601323584) Pontos: 1,0 / 1,0 
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor 
se tem comprimento: 
 
 
2i 
 
1 
 
i 
 
i + j +k 
 
i - j - k 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201601400994) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a 
alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v. 
 
 
100O 
 
60O 
 
80O 
 
120O 
 
110O 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201601229785) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura 
utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no 
mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. 
Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, 
representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um 
ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito 
antiga construída na época do Império, que é representada no mapa 
pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa 
pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as 
informações acima, qual das alternativas abaixo representa, 
respectivamente os vetores AB e BC? 
 
 
AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j 
 
AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j 
 
AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j 
 
AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 
 
AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201601860533) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D 
de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. 
 
 
D(-3,-5) 
 
D(3,-5) 
 
D(-6,8) 
 
D(-5,3) 
 
D(6,-8) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201601819974) Pontos: 1,0 / 1,0 
Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-
3,-1), B(4,2) e C(5,5) 
 
 
D(2,-2) 
 
D(-2,2) 
 
D(-2,-2) 
 
D(2,2) 
 
D(-1,1) 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201601823103) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, 
b) sejam paralelos. 
 
 
a = 6 e b = 2 
 
a = 1/3 e b = 24 
 
a=2/3 e b = 4 
 
a = 3 e b = 12 
 
a = 4 e b = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201601207814) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar o valor de n para que o vetor v→=(n,25,45) seja 
unitário 
 
 
n=1510 ou n=-1510 
 
n=210 ou n=-210 
 
n=55 ou n=-55 
 
n=5 ou n=-5 
 
n=510 ou n=-510 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201601207816) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine o valor de a, sabendo que os vetores 
u→=2i→+3j→+4k→ e →v=i→ -3j→+ ak→ são ortogonais 
 
 
7/4 
 
1 
 
5 
 
2/4 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201601842393) Pontos: 1,0 / 1,0 
Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto 
A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1). 
 
 
s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201601840898) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), 
sendo t um número real. 
 
 
-3 
 
-5 
 
3 
 
5 
 
2