Capítulo 02 Conceitos Básicos

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2- CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CONCRETO E AÇO
2.1- CONCRETO SIMPLES
Trata-se de material composto, normalmente preparado por ocasião de sua aplicação. Ele constituído por uma mistura de um aglomerante hidráulico com materiais inertes e água. Apresenta vantagens diversas como moldabilidade (concretado sobre formas), durabilidade, facilidade executiva (mão de obra normal) e baixo custo. O concreto simples é composto de:
	�
	A proporção entre os diversos componentes do constitui o traço do concreto, por exemplo, traço 1:2:3 (cimento:agregado miúdo: agregado graúdo). O fator água/cimento (a/c) constitui parâmetro de grande importância para o concreto, pois existe uma forte correspondência entre a relação a/c, a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade. Os valores prescritos na norma NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto) são mostrados na tabela abaixo:
	Concreto
	Tipo
	Classe de agressividade
	
	
	I
	II
	III
	IV
	Relação a/c
em massa
	CA
	≤0,65
	≤0,60
	≤0,55
	≤0,45
	
	CP
	≤0,60
	≤0,55
	≤0,50
	≤0,45
	CA – componentes e elementos estruturais de concreto armado
CP – componentes e elementos estruturais de concreto protendido
Podem ser acrescentados aditivos diversos para acentuar algumas características específicas do concreto: acelerador ou retardador de pega acelerador ou retardador de endurecimento, fluidificante, desmoldante, impermeabilizante, etc. No entanto, a NBR 6118/2014 proíbe o uso de aditivos que contêm cloretos em sua composição.
	
2.1.1- CIMENTO PORTLAND
Os cimentos são divididos em cinco tipos básicos: 
CP I – Cimento comum;
CP II – Cimento composto;
CP III – Cimento de alto forno;
CPIV – Cimento pozolânico;
CP V – Cimento de alta resistência inicial.
2.1.2- AGREGADOS
Os agregados podem ser de origem natural (areia e seixo) ou ‘artificial’ (pedrisco e pedra britada).
	Os agregados são classificados, quanto ao tamanho, em 	agregados miúdos e agregados graúdos:
Agregado miúdo - quando é retido menos do que 5% do total na peneira com malha de abertura de 4,8mm.
Agregado graúdo: quando passa menos do que 5% do total na peneira com malha de abertura de 4,8mm:
2.1.3- CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO SIMPLES
As diversas características que o concreto endurecido deve apresentar para que possa ser utilizado dependem fundamentalmente do planejamento e de cuidados em sua execução. O planejamento consiste em definir as propriedades desejadas do concreto, analisar e escolher os materiais existentes ou disponíveis e estabelecer uma metodologia para definir o traço (proporção entre os componentes), equipamentos para a mistura, transporte, adensamento e cura. É importante a análise das características do concreto em duas fases distintas, o concreto fresco (fluido) e o concreto endurecido.
2.1.3.1- CONCRETO FLUIDO
	As principais propriedades do concreto fresco são: a consistência, a trabalhabilidade e a homogeneidade.
	A consistência se refere á maior ou menor capacidade que o concreto fresco tem de se deformar; está relacionada ao processo de transporte, lançamento e adensamento do concreto e varia, em geral, com a quantidade de água empregada, granulometria dos agregados e pela presença de produtos químicos específicos.
	Uma maneira de medir a consistência do concreto é por meio do abaixamento que uma quantidade predeterminada de massa, colocada em um molde metálico normalizado de forma tronco-cônica, terá quando o molde for retirado; a medida da deformação vertical é chamada de abatimento ou "Slump".
	O conceito de trabalhabilidade de um concreto está ligado basicamente à maneira de efetuar o adensamento do mesmo. Um concreto com "Slump" alto é, em geral, fácil de ser lançado e adensado, portanto, é considerado de boa "trabalhabilidade".
	A forma de distribuição dos agregados graúdos dentro da massa de concreto é a homogeneidade, ela é um fator importante que interfere na qualidade do concreto. Quanto mais unifor​memente, ou regularmente, os agregados graúdos se apresentarem dispersos na massa, totalmente envolvidos pela pasta, sem apresentar desagregação, melhor será a qualidade do concreto, principalmente quanto à permeabilidade e à proteção proporcionada à armadura, além de resultar em melhor acabamento, sem a necessidade de reparos posteriores, portanto, quanto mais homogêneo o concreto, melhor será a qualidade da estrutura resultante.
	Alem das características citadas acima, existem outros fatores que interferem na qualidade das estruturas de concreto, os três principais são: o adensamento, o início do endurecimento (pega) e a cura do concreto.
	O adensamento é feito por intermédio da aplicação de energia mecânica ao concreto, ele deve ser executado cuidadosamente, evitando a formação de bolhas de ar, vazios e segregação de materiais. O adensamento deve fazer com que o concreto preencha todos os recantos da forma.
O endurecimento do concreto começa poucas horas após sua produção, e o período entre o início do endurecimento e o momento em que ele atinge um estágio em que possa ser desformado, mesmo sem ter atingido sua resistência total, é chamado de "pega". Usualmente define-se o início da pega quando a consistência do concreto não permite mais sua trabalhabilidade, ou seja, não é mais possível lançá-lo nas formas e adensá-lo.
A NBR 14931:2003 recomenda que, em condições normais de clima e composição do concreto, o intervalo de tempo transcorrido entre o instante em que a água de amassamento entra em contato com o cimento e o final da concretagem não ultrapasse 2h30.
Imediatamente após as operações de lançamento e adensamento, devem ser tomadas providências para reduzir a perda de água no concreto. Dá-se o nome de cura ao conjunto de medidas que evitam a evaporação precoce, ou mesmo forneçam água ao concreto, de modo a conservar a umidade necessária às reações de hidratação, até que as propriedades esperadas para esse concreto sejam atingidas.
No início do endurecimento a água existente tem a tendência de sair pelos poros do concreto e evaporar, fazendo com que o concreto sofra uma diminuição de volume, esta diminuição de volume é denominada de retração. Essa retração é parcialmente impedida pelas formas e armaduras, gerando tensões de tração que não podem ser resistidas pelo concreto, principalmente por sua pouca idade, causando fissuras que levam à diminuição da resistência final que deveria ser atingida pelo concreto.
2.1.3.2- CONCRETO ENDURECIDO
No concreto endurecido, as principais características de interesse são as mecânicas, destacando-se a resistência à compressão e à tração, no entanto, temos que analisar os efeitos oriundos da variação de temperatura que as estruturas serão submetidas, da fluência e da retração.
No estágio atual de desenvolvimento do cálculo de estruturas de concreto armado considera-se como aproximação razoável que a resistência do concreto para diversos tipos de solicitações ocorra em função de sua resistência à compressão.
2.1.3.2.1- RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
A principal característica do concreto é sua resistência à compressão, a qual é determinada pelo ensaio de corpos de prova submetidos à compressão centrada; esse ensaio também permite a obtenção de outras características, como o módulo de deformação longitudinal (na NBR 6118:2014 passa a ser novamente chamado também de módulo de elasticidade).
A resistência à compressão, obtida por ensaio de curta duração do corpo de prova (aplicação de carga de maneira rápida), é dada por:
		
onde: 
	
 resistência à compressão (c) do corpo de prova de concreto na idade
de (j) dias;
	
 carga de ruptura do corpo de prova;
 área da seção transversal do corpo de prova.
No Brasil são utilizados corpos de prova cilíndricos, com diâmetro da base de 15 cm e altura de 30 cm e também com base de 10 cm e altura de 20 cm. A resistência à compressão do concreto deve ser relacionada à idadede 28 dias (NBR 6118:2014, item 8.2.4) e será estimada a partir do ensaio de uma determinada quantidade de corpos de prova. A moldagem dos cilindros é especificada pela ABNT NBR 5738:2003 (emenda 1:2008), e o ensaio deve ser feito de acordo com a ABNT NBR 5739:20007.
2.1.3.2.2- RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO
Para avaliar a resistência de um concreto à compressão é necessário realizar um certo número de ensaios de corpos de prova. Os valores da resistência proporcionados pelos distintos corpos de prova são mais ou menos dispersos, variando de uma obra a outra e também de acordo com o rigor com que se confecciona o concreto.
Tem sido adotado o conceito de resistência característica, uma medida estatística que leva em conta não só o valor da média aritmética fcm das em cargas de ruptura dos ensaios dos corpos de prova, mas também o desvio da série de valores, por meio do coeficiente de variação δ.
Define-se, então, como resistência característica do concreto à compressão (fck), o valor que apresenta um grau de confiança de 95%, ou seja, fck é o valor da resistência, de modo que 95% dos resultados dos ensaios estejam acima dele, ou 5% abaixo. De acordo com essa definição, e admitindo-se uma distribuição estatística normal dos resultados (curva de Gauss, ver figura abaixo), a resistência é dada por 5% da distribuição:
	
 ou 
	
	
onde:
resistência característica do concreto à compressão;
resistência média do concreto à compressão;
	
coeficiente de variação;
	
é o desvio padrão.
A partir da resistência característica, a NBR 6118:2014, define classes para o concreto, no item 8.2.1.,de acordo com a ABNT NBR 8953:2009 (versão corrigida 2011), da seguinte maneira: "Esta norma se aplica aos concretos compreendidos nas classes de resistência do grupo I e II, da NBR 8953, até a classe C90. A classe C20, ou superior, se aplica a concreto com armadura passiva e a classe C25, ou superior, a concreto com armadura ativa. A classe C15 pode ser usada apenas obras provisórias ou concreto sem fins estruturais, conforme a ABNT NBR 8953”.
Os números indicadores das classes representam a resistência característica à compressão especificada para a idade de 28 dias, em MPa.
2.1.3.2.3- RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO AO LONGO DO TEMPO
	Sabe-se que a resistência do concreto à compressão varia com o tempo. No texto da NBR 6118:2014 a variação da resistência do concreto é apresentada no item 8.2.4 da seguinte maneira: "A evolução da resistência à compressão com a idade deve ser obtida através de ensaios especialmente executados para tal. Na ausência desses resultados experimentais pode-se adotar, em caráter orientativo, os valores indicados no item 12.3.3".
	
Segundo este item, no caso específico da resistência de cálculo do concreto (fcd), alguns detalhes são necessários, conforme descrito a seguir:
	
quando a verificação se fazem data j igual ou superior a 28 dias, adota-se a seguinte expressão:
			onde:
			
resistência de cálculo do concreto à compressão;
				
coeficiente de minoração da resistência do concreto.
quando a verificação se faz em data inferior a 28 dias, adota-se a expressão:
					
				
 é a relação 
 que vale:
					
				onde:
					
 para concreto de cimento CPIII E CPIV;
					
 para concreto de cimento CPI E CPII;
					
 para concreto de cimento CPIV-ARI;
					
 é a idade efetiva do concreto, em dias.
A tabela abaixo mostra a variação dos valores de 
 com a idade, de acordo com a equação acima, onde é feita uma extrapolação para idades superiores a 28 dias, que representa a evolução da resistência à compressão do concreto com o tempo.
	Tipo de
cimento
	Idade em dias
	
	3
	7
	14
	28
	60
	90
	120
	240
	360
	720
	CP III e CP IV
	0,46
	0,68
	0,85
	1
	1,13
	1,18
	1,21
	1,28
	1,31
	1,36
	CPI e CPII
	0,59
	0,78
	0,9
	1
	1,08
	1,12
	1,14
	1,18
	1,20
	1,22
	CPV
	0,66
	0,82
	0,92
	1
	1,07
	1,09
	1,11
	1,14
	1,16
	1,17
2.1.3.2.4- RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
	Como o concreto é um material que resiste mal à tração, geralmente não se conta com a ajuda dessa resistência. Entretanto, a resistência à tração pode estar relacionada com a capacidade resistente da peça, como aquelas sujeitas a esforço cortante, e, diretamente, com a fissuração, por isso é necessário conhecê-la. Existem três tipos de ensaio para obter a resistência à tração: por flexo-tração, compressão diametral e tração direta, como mostra a figura abaixo.
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.2.5, a resistência à tração indireta fct,sp e a resistência à tração na flexão fct,f devem ser obtidas em ensaios realizados segundo a NBR 7222:2011 e a NBR 12142:2010, respectivamente. Ainda de acordo com o item 8.2.5, a resistência à tração direta fct pode ser considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7fct,f ou, na falta de ensaios para obtenção de fct,sp e fct,f , pode ser avaliado o seu valor médio ou característico por meio das equações abaixo:
		
		
		
- para concretos de classes até C50:
- para concretos de classes de C50 até C90:
com 
 e 
 expressos em MPa, onde:
	
resistência média à tração do concreto;
	
resistência característica inferior à tração do concreto;
	
resistência característica superior à tração do concreto;
Sendo fckj≥7 MPa, essas expressões também podem ser usadas para idades diferentes de 28 dias.
A escolha do uso dos valores de fct,m , fctk,inf e fctk,sup é determinada pela norma
em cada situação particular.
2.1.3.2.5- DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
É o diagrama que mostra as relações entre tensões (σ) e deformações específicas (ε) do concreto na compressão. É obtido por ensaios dos corpos de prova à compressão centrada, apresenta uma parte final parabólica e outra inicial sensivelmente retilínea. Pode-se definir, então, as seguintes características elásticas:
a) módulo tangente seu valor é variável em cada ponto e é dado pela inclinação da reta tangente à curva nesse ponto;
b) módulo de deformação tangente na origem (Eo), ou módulo de deformabilidade inicial: é dado pela inclinação da reta tangente à curva na origem;
c) módulo secante ou módulo de deformação longitudinal à compressão (Ec) seu valor é variável em cada ponto e é obtido pela inclinação da reta que une a origem com esse ponto:
			
	
		onde:
			σ – tensão aplicada;
			ε – deformação específica resultante.
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.2.8, o módulo de elasticidade deve ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522:2008, sendo considerado o módulo de deformação tangente inicial cordal a 30% fc. Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade inicial pela seguinte equação:
		
	para fck de 20 Mpa a 50 Mpa.
para fck de 55 Mpa a 90 Mpa
Em que: 
 = 1,2 para basalto e diabásico;
 = 1,0 para granito e gnaisse;
 = 0,9 para calcário;
 = 1,0 para arenito;
O módulo de elasticidade inicial numa idade j ≥7 dias, segundo o mesmo item, pode também ser avaliado pela equação acima, substituindo-se fck por fckj. Quando for o caso, é esse o módulo de elasticidade a ser especificado em projeto e controlado na obra.
O módulo de elasticidade secante a ser utilizado nas análises elásticas de projeto, especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de estados limites de serviço, deve ser calculado pela equação abaixo, com os valores
dados em MPa.
			
	Também de acordo com o item 8.2.8, na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado um módulo de elasticidade único, à tração e à compressão, igual ao módulo secante Ecs. Na avaliação do comportamento global da estrutura é permitido utilizar em projeto o módulo tangente inicial Eci.
Os diagramas tensão-deformação do concreto,na compressão e na tração, na NBR 6118:2014, estão nos itens 8.2.10.1 e 8.2.10.2. Para tensões de compressão menores que 0,5fc pode-se admitir uma relação linear entre tensões e deformações, adotando-se como módulo de elasticidade o valor secante Ecs.
Para análises no estado-limite último, pode ser empregado o diagrama tensão​deformação idealizado mostrado na figura seguinte, em que se supõe que a variação de tensões no concreto se faz de acordo com o diagrama parábola-retângulo, definido com tensão de pico igual a 0,85fcd, com fcd determinado conforme item 12.3.3 da NBR 6118:2014.
- para concretos de classes até C50:
= 2,0‰ 
=3,5‰
 n=2
- para concretos de classes C50 até C90:
= 2,0‰ + 0,085‰ . (fck - 50)^0,53
=2,6‰ + 35‰ . [(90- fck )/100]^4
 n=1,4 + 23,4 . [(90- fck )/100]^4
Para o concreto não fissurado submetido a tensões de tração, pode-se utilizar o diagrama bilinear tensão-deformação da seguinte figura.
2.1.3.2.6- COEFICIENTE DE POISSON E MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.2.9, para tensões de compressão menores que 0,5fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson υ pode ser tomado como igual a 0,2 e o módulo de elasticidade transversal G igual a 0,4Ecs.
2.1.3.2.7- COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.3, para efeito de análise estrutural, o coeficiente de dilatação térmica pode ser admitido igual a 10-5/ºC.
2.1.3.2.8- FLUÊNCIA E RETRAÇÃO
O concreto quando solicitado permanentemente apresenta um incremento adicional de deformação ao longo do tempo, mesmo que não ocorra um acréscimo de carga. Este fenômeno é conhecido por fluência do concreto.
Em ambiente normal o concreto sofre diminuição de volume no decorrer do tempo independente de qualquer solicitação. Este fenômeno é denominado retração do concreto e depende de vários fatores como: umidade do meio ambiente, variação de temperatura, espessura das peças, etc.
Segundo a NBR 6118:2003, item 8.2.11, em casos onde não é necessária grande precisão, os valores finais do coeficiente de fluência φ(t∞,t0) e da deformação específica de retração εcs(t∞,t0) do concreto, submetido a tensões menores que 0,5fc quando do primeiro carregamento, podem ser obtidos, por interpolação linear, a partir da tabela abaixo.
Esta tabela fornece o valor do coeficiente de fluência e da deformação específica de retração em função da umidade e da espessura equivalente 2Ac/u, onde Ac é a área da seção transversal e u é o perímetro da seção em contato com a atmosfera.
	Umidade
ambiente
%
	40
	55
	75
	90
	Espessura fictícia
2Ac/u
cm
	20
	60
	20
	60
	20
	60
	20
	60
	φ(t∞,t0)
	t0
dias
	5
	4,4
	3,9
	3,8
	3,3
	3,0
	2,6
	2,3
	2,1
	
	
	30
	3,0
	2,9
	2,6
	2,5
	2,0
	2,0
	1,6
	1,6
	
	
	60
	3,0
	2,6
	2,2
	2,2
	1,7
	1,8
	1,4
	1,4
	εcs(t∞,t0)
‰
	
	5
	-0,44
	-0,39
	-0,37
	-0,33
	-0,23
	-0,21
	-0,10
	-0,09
	
	
	30
	-0,37
	-0,38
	-0,31
	-0,31
	-0,20
	-0,20
	-0,09
	-0,09
	
	
	60
	-0,32
	-0,36
	-0,27
	-0,3
	-0,17
	-0,19
	-0,08
	-0,09
	Segundo a NBR 6118:2014, item 11.3.3.1, nos casos correntes das obras de concreto armado, em função da restrição da retração do concreto, imposta pela armadura, satisfazendo o mínimo especificado nesta norma, o valor de εcs(t∞,t0) pode ser adotado igual a -15x10-5. Este valor admite elementos estruturais de dimensões usuais, entre 10 cm e 100 cm, sujeitos à umidade ambiente não inferior a 75%.
	De acordo com a NBR 6118:2014, item 11.3.3.2, nos casos em que a tensão σc(t0) não varia significativamente, permite-se que essas deformações sejam calculadas simplificadamente pela expressão:
		
onde:
εcs(t∞,t0)- é a deformação total específica do concreto entre os instantes t0 e t∞;
σc(t0)- é a tensão no concreto devida ao carregamento aplicado em t0;
φ(t∞,t0)- é o limite para o qual tende o coeficiente de fluência provocado por carregamento aplicado em t0.
		
2.2- AÇO PARA CONCRETO ARMADO
A norma NBR 7480:2007 define os tipos, as características e outros itens sobre as barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado. 
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.1, nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser utilizado aço classificado pela NBR 7480 com o valor característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e CA-60. Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabelecidos na NBR 7480.
A NBR 7480, define que todo material em barras, caso dos CA-25 e CA-50, deve ser obrigatoriamente fabricado por laminação a quente, e todos os fios, característica do CA-60, deve ser fabricado por trefilação ou processo equivalente, como estiramento ou laminação a frio. Os fios têm diâmetro nominal inferior a 10 mm. 
A principal diferença entre aço e ferro é o teor de carbono: o aço possui um teor inferior a 2,04% e o ferro, entre 2,04% e 6,7%. Como as barras e fios destinados a armaduras para concreto armado (CA-25, CA-50 e CA-60) possuem, normalmente, teor de carbono entre 0,08% e 0,50%, a denominação técnica correta a utilizar é aço, embora usualmente se utilize o termo ferro.
As características mecânicas mais importantes para a definição de um aço, obtidas em ensaios de tração, são: resistência característica de escoamento, limite de resistência e alongamento na ruptura.
A resistência característica de escoamento do aço à tração (fyk) é a máxima tensão que a barra ou fio deve suportar, pois a partir dela o aço passa a sofrer deformações permanentes elevadas.
Limite de resistência (fstk) é a tensão máxima suportada pelo material na qual ele se rompe, ou seja, é o ponto máximo de resistência da barra, valor este obtido pela leitura direta na máquina de tração. A tensão máxima é determinada pela relação entre a força de ruptura e a área da seção transversal inicial da amostra.
O alongamento na ruptura é o aumento do comprimento do corpo de prova correspondente à ruptura, expresso em porcentagem, ou seja,
	
em que 
 e 
 são os comprimentos inicial e final, respectivamente, de um trecho (normalmente central) do corpo de prova; 
 deve ser medido depois de retirada a carga.
2.2.1- TIPO DE SUPERFÍCIE
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.2, os fios e barras podem ser lisos ou providos de saliências ou mossas. Para cada categoria de aço, o coeficiente de conformação superficial mínimo, ηb, determinado através de ensaios de acordo com a NBR 7477, deve atender ao indicado na NBR 7480. A configuração e a geometria das saliências ou mossas devem satisfazer também ao que é especificado nesta norma nas seções 9 e 23, desde que existam solicitações cíclicas importantes.
 Ainda segundo o mesmo item desta norma, a conformação superficial é medida pelo coeficiente η1, cujo valor está relacionado ao coeficiente de conformação superficial mínimo ηb , como mostra a tabela abaixo.
	Tipo de barra
	Coeficiente de conformação superficial
	
	ηb
	η1
	Lisa (CA-25)
	1,0
	1
	Entalhada (CA-60)
	1,2
	1,4
	Alta aderência (CA-50)
	≥1,5
	2,25
2.2.2- MASSA ESPECÍFICA
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.3, pode-se adotar para massa específica do aço de armadura passiva o valor de 7850 kg/m³.
2.2.3- COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.4, o valor 10-5/ºC pode ser considerado para o coeficiente de dilatação térmica do aço, para intervalo de temperatura entre -20ºC a 150ºC.
2.2.4- MÓDULO DE ELASTICIDADE 
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.5, na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa.
2.2.5- DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Segundo a NBR 6118:2014, item 8.3.6, o diagrama tensão-deformação do aço, os valores característicos das tensões de escoamento fyk, da resistência à tração fstk e a deformação na ruptura εuk devem ser obtidos deensaios de tração realizados segundo a NBR 6152. 
Para os aços CA-25 e CA-50, que possuem patamar de escoamento definido, o diagrama tensão-deformação é o seguinte:
Já para o aço CA-60, que não possuem patamar de escoamento, o fyk é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2% ou pelo valor da tensão correspondente à deformação de 0,5%, prevalecendo o primeiro valor no caso de divergência. A figura abaixo mostra o diagrama tensão-deformação para este caso.
Ainda segundo o mesmo item citado acima, para os cálculos nos estados-limites de serviço e últimos pode-se utilizar o diagrama simplificado mostrado abaixo, para os aços com ou sem patamar de escoamento.
	
	Na próxima página temos duas tabelas, a primeira mostra as características e a segunda traz as propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios destinados à armadura para concreto armado.
	Diâmetro nominal (A)
 (mm)
	Massa por unidade de comprimento
(kg/m)
	Área da
seção
(cm2)
	Perímetro
(mm)
	
	Fios
	Barras
	
	
	
	 2,4
	-
	0,036
	0,045
	7,5
	 3,4
	-
	0,071
	0,091
	10,7
	 3,8
	-
	0,089
	0,113
	11,9
	 4,2
	-
	0,109
	0,139
	13,2
	 4,6
	-
	0,130
	0,166
	14,5
	 5,0
	5,0
	0,154
	0,196
	17,5
	 5,5
	-
	0,187
	0,238
	17,3
	 6,0
	-
	0,222
	0,283
	18,8
	 -
	6,3
	0,245
	0,312
	19,8
	 6,4
	-
	0,253
	0,322
	20,1
	 7,0
	-
	0,302
	0,385
	22,0
	 8,0
	8,0
	0,395
	0,503
	25,1
	 9,5
	-
	0,558
	0,709
	29,8
	10,0
	10,0
	0,617
	0,785
	31,4
	 -
	12,5
	0,963
	1,227
	39,3
	 -
	16,0
	1,578
	2,011
	50,3
	 -
	20,0
	2,466
	3,142
	62,8
	 -
	22,0
	2,984
	3,801
	69,1
	 -
	25,0
	3,853
	4,909
	78,5
	 -
	32,0
	6,313
	8,042
	100,5
	 -
	40,0
	9,865
	12,566
	125,7
	
 
 
 Categoria
 
 
 
 
 
 
	Ensaio de tração (valores mínimos)
	Ensaio de
dobramento a
180º
	Aderência
	
	Resistência
característica de
escoamento
fy
(MPa)
	Limite de
Resistência
fst
(MPa)
	Alongamento
em 10Φ
(%)
	Diâmetro de
Pino
(mm)
	Coeficiente de
conformação
superficial mínimo
para Φ ≥10mm
11
	
	
	
	
	Φ < 20
	Φ ≥ 20
	 CA-25
	250
	1,20 fy
	 18
	2 Φ
	4 Φ
	1,0
	 CA-50
	500
	1,10 fy
	8
	4 Φ
	6 Φ
	1,5
	 CA-60
	600
	1,05 fy
	5
	5 Φ
	-
	1,5
2.3- CONCRETO ARMADO
Uma das características do concreto simples é a sua baixa resistência à tração. Ela inviabiliza o seu uso em certas peças, como nos tirantes e nas vigas. Para contornar esta deficiência, surge a idéia de associar o concreto simples ao aço, que apresenta ótima resistência à tração. Este aço constitui a armadura do material composto, o concreto armado. Esta associação é obtida moldando-se o concreto com a armadura adequadamente posicionada na peça.
Três fatores são muito importantes para a viabilização do concreto armado:
1. Aderência - a aderência entre o concreto e a armadura é muito importante, pois permite a mobilização da armadura imersa na massa de concreto. Em geral, são aplicadas mossas e saliências tornado a conformação superficial da barra apropriada para garantir a aderência.
2. Proteção da armadura pelo concreto - a armadura é protegida pelo concreto que a envolve, atenuando o efeito de sua corrosão. As fissuras de pequena abertura, praticamente, não afetam a corrosão. Daí, a importância em se garantir a presença de fissuras de pequena abertura e o envolvimento eficiente das armaduras. Procura-se atender estas necessidades através da observância de aberturas limites para as fissuras e de um cobrimento mínimo das armaduras, valores estes determinados experimentalmente.
3. Coeficientes de dilatação térmica de valores próximos. Os elementos estruturais estão sujeitos à variação de temperatura. O concreto e o aço que constituem o concreto armado tendem a apresentar deformações, dadas pelos produtos da variação de temperatura pelos respectivos coeficientes de dilatação térmica. Estas deformações poderiam provocar o aparecimento de tensões internas, eventualmente, destruindo a ligação entre o concreto e o aço, ou seja, eliminado a aderência, de fundamental importância para o concreto armado.
2.3.1- Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado
Como todo material que se utiliza para uma determinada função, o concreto armado para uso estrutural possui vantagens e desvantagens.
2.3.1.1- Vantagens
a) Apresenta boa resistência à maioria das solicitações.
b) Tem boa trabalhabilidade e por isso se adapta a várias formas, podendo, assim, ser escolhida a mais conveniente do ponto de vista estrutural, dando maior liberdade ao projetista.
c) Permite a obtenção de estruturas monolíticas, o que não ocorre com as de aço, madeira e pré-moldadas. Há aderência entre o concreto já endurecido e o que é lançado posteriormente, facilitando a transmissão de esforços.
d) As técnicas de execução são razoavelmente dominadas em todo o país. 
e) Em diversas situações pode competir com as estruturas de aço em termos econômicos.
f) É um material durável, desde que seja bem executado, conforme as normas, e evitado o uso de aceleradores de pega, que com seus produtos químicos podem corroer as armaduras.
g) Apresenta durabilidade e resistência ao fogo, superiores à madeira e ao aço, desde que os cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo com as condições do meio em que está inserida a estrutura.
h) Possibilita a utilização da pré-moldagem, proporcionando maior rapidez e facilidade de execução.
i) É resistente a choques e vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos e desgastes mecânicos.
2.3.1.2- DESVantagens
 a) Resulta em elementos com maiores dimensões que o aço, o que com seu peso específico elevado (25 kN/m3) acarreta em peso próprio muito grande, limitando seu uso em determinadas situações, ou elevando muito seu custo.
b) As reformas e as adaptações são, muitas vezes, de difícil execução. 
c) É bom condutor de calor e som, exigindo, em casos específicos, asso​ciação com outros materiais para sanar esses problemas.
d) É necessária a utilização de escoramentos (quando não se faz uso da pré-moldagem) que, geralmente, precisam permanecer no local até que o concreto alcance uma resistência adequada.
Cimento
 Argamassa
Agregado graúdo
Concreto simples
 Água
Agregado miúdo
 Pasta
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