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PROVA OBJETIVA DE CÁLCULO APLICADO – NOTA 70 Questão 1/10 - Cálculo Aplicado à Administração Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês, quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal e juro composto. Nota: 10.0 A 29.450,00 B 30.077,45 C 31.030,50 D 31.447,16 Você acertou! M = C . (1 + i)n Þ 35000 = C . ( 1 + 0,018)6 Þ 35000 = C . 1,112978226 Þ C = 35000/1,112978226 Þ C = 31447,15609 Þ C = 31447,16 E 31.880,90 Questão 2/10 - Cálculo Aplicado à Administração Assinale a proposição que define corretamente o que é amostra para a Estatística. Nota: 10.0 A ( ) Amostra é uma parte de um gráfico. B ( ) Amostra é o conjunto de dados obtidos numa pesquisa. C ( ) Amostra é o resultado de uma pesquisa. D ( ) Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada. Você acertou! Questão 3/10 - Cálculo Aplicado à Administração Calcule o montante resultante da aplicação de um capital de R$ 28.400,00 durante um ano e quatro meses, a uma taxa de juro composto de 8% ao trimestre, capitalizáveis trimestralmente, acrescentando juro simples na parte fracionária. Nota: 10.0 A M = 34.544,80 B M = 42.841,69 Você acertou! M = C . (1 + i)n . ( 1 + i . n) Þ M = 28400 . ( 1 + 0,08)5 . ( 1 + 0,08 . (1/3)) Þ M = 28400 . 1,469328077 . 1,026666667 Þ M = 42841,68854 Þ M = 42841,69 C M = 43.200,00 D M = 43.244,55 E M = 44.102,92 Questão 4/10 - Cálculo Aplicado à Administração A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada entre 8 famílias de uma certa região de Curitiba. FAMÍLIAS RENDA x (R$100,00) POUPANÇA x (R$1.000,00) NÚMERO DE FILHOS A B C D E F G H 8 12 20 25 30 33 40 42 1 2 6 5 10 9 15 22 5 6 3 1 2 2 1 0 Determinar o coeficiente de correlação linear entre a poupança e o número de filhos. NÚMERO DE FILHOS (X) POUPANÇA (Y) X2 Y2 X . Y 5 6 3 1 2 2 1 0 1 2 6 5 10 9 15 22 20 70 Nota: 10.0 A – 0,90 B 0,81 C 0,90 D – 0,81 Você acertou! r = 8 . 93 – 20 . 70______ [8 . 80 – 202] [8 . 956 – 702] r = 744 – 1.400 ________ [640 – 400] [ 7.648 – 4.900] r = – 656____ 240 . 2.748 r = – 656_ 812,11 r = – 0,81 Questão 5/10 - Cálculo Aplicado à Administração São duas das fases do Método Estatístico: Nota: 10.0 A ( ) Criar um problema e coletar os dados. B ( ) Criar um problema e analisar os dados. C ( ) Planejamento de um problema e coletar os dados. D ( ) Coletar os dados e analisar os dados. Você acertou! Questão 6/10 - Cálculo Aplicado à Administração Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe: Nota: 0.0 A A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. B B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. C C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. D D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. Solução: Colocando os resultados em rodem crescente, temos 0 - 6 - 6,5 - 6,5 - 7 - 7 - 8 - 8 - 10 - 10 A Mediana é igual à média dos dois valores centrais, ou seja, Md = 7,0 (média entre a quinta e a sexta notas). Qualquer que fosse a nota do aluno que faltou, o quinto e o sexto resultados terão no máximo média igual a 7,5, pois a quinta nota é 7 e a sexta será no máximo 8 ou ocupará outra posição no Rol Questão 7/10 - Cálculo Aplicado à Administração Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira: 10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12, 12 Os dados 1 e 34 são chamados discrepantes, pois são dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que: Nota: 10.0 A A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes. B B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram. C C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram. D D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram. Você acertou! D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram. Solução: Se considerarmos os 16 resultados e calcularmos a média, ela será igual a 12,38. Não considerando os valores 1 e 34, a média passa a 11,64 Questão 8/10 - Cálculo Aplicado à Administração A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa realizada entre 8 famílias de uma certa região de Curitiba. FAMÍLIAS RENDA x (R$100,00) POUPANÇA x (R$1.000,00) NÚMERO DE FILHOS A B C D E F G H 8 12 20 25 30 33 40 42 1 2 6 5 10 9 15 22 5 6 3 1 2 2 1 0 Determinar o coeficiente de correlação linear entre a renda familiar e o número de filhos das 8 famílias. RENDA (X) NÚMERO DE FILHOS (Y) X2 Y2 X . Y 8 12 20 25 30 33 40 42 5 6 3 1 2 2 1 0 S = 210 20 Nota: 0.0 A – 0,90 r = 8 . 363 – 210 . 20______ [8 . 6.586 – 2102] [8 . 80 – 202] r = 2.904 – 4.200 ________ [52.688 – 44.100] [ 640 – 400] r = –1.296____ 8.588 . 240 r = –1.296_ 1.435,7 r = – 0,90 B – 0,92 C 0,92 D 0,90 Questão 9/10 - Cálculo Aplicado à Administração O que é Estatística Indutiva? Nota: 0.0 A ( ) É o cálculo de medidas que permitirá descrever, com detalhes, o fenômeno que está sendo analisado. B ( ) É a parte da Estatística referente à coleta e à tabulação dos dados. C ( ) É a parte da Estatística referente às conclusões sobre as fontes de dados. D ( ) É a generalização das conclusões sobre as fontes de dados. Questão 10/10 - Cálculo Aplicado à Administração Uma empresa, durante um semestre, realizou as vendas de seus produtos conforme discriminado na tabela a seguir. Observe que, na mesma tabela, estão relacionados os gastos dessa empresa com publicidade em outdoors e os gastos com propaganda na televisão. Baseando-se nos dados da tabela, responda às questões de 11 a 15, lembrando-se que as vendas dependem da publicidade e da propaganda. Então, chamamos as vendas de Y (em Reais, vezes 1.000), a publicidade em outdoors de X1 (em Reais, vezes 1.000) e a propaganda na televisão de X2 (em Reais, vezes 1.000). Para os cálculos, utilize 4 casas após a vírgula. Meses Y X1 X2 Y . X1 Y . X2 X1 . X2 X12 X22 1 10 1 3 2 8 0 2 3 13 2 2 4 15 34 5 11 2 2 6 9 1 2 S 66 9 15 Qual a equação matemática que representa o modelo de regressão linear múltipla? Nota: 10.0 A y = 6,6153 . x1 + 2,1538 . x2 - 0,4616 B y = 0,4616 . x1 + 6,6153 . x2 - 2,1538 C y = 0,4616 . x1 + 2,1538 . x2 + 6,6153 D y = 2,1538 . x1 + 0,4616 . x2 + 6,6153 Você acertou! y = M1 . x1 + M2 . x2 + B y = 2,1538 . x1 + 0,4616 . x2 + 6,6153
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