CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Av 3

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Avaliação: CCE1134_AV3_ » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 
Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 
Nota da Prova: 5,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 12/12/2016 
  1a Questão (Ref.: 201403461469) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule o limite de:
lim (x,y)­­­>(1,2) (x²y³ ­ x³y² + 3x + 2y)
12
5
­ 11
­12
  11
  2a Questão (Ref.: 201403452501) Pontos: 0,0  / 1,0
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²­10x² no ponto P(1,2,2).
  z=­8x+12y ­14        
  z=8x­12y+18       
z=­8x+12y­18     
z=8x - 10y -30
 z=­8x+10y­10      
  3a Questão (Ref.: 201403583700) Pontos: 1,0  / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
­ 3t2 i + 2t j
t2 i + 2 j
  3t2 i  + 2t j
  2t j
0
  4a Questão (Ref.: 201403583545) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
  (­sent, cost,1)
(sent,­cost,2t)
(sent,­cost,1)
(sect,­cost,1)
(sent,­cost,0)
  5a Questão (Ref.: 201403462829) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
w2sen(wt)cos(wt)
w2
­wsen(wt)
  0
cos2(wt)
  6a Questão (Ref.: 201403662270) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às
variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
455/3
  455/2
845/3
455/4
  845/2
  7a Questão (Ref.: 201403662394) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
  2 * (14)^(1/2)
4
14 * (2)^(1/2)
  4 * (14)^(1/2)
4 * (2)^(1/2)
  8a Questão (Ref.: 201403662402) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
  6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
  9a Questão (Ref.: 201403466807) Pontos: 0,0  / 1,0
Inverta  a  ordem  da  integral,  esboce  a  região  de  integração  se  achar  necessário  e  calcule  a
integral ∫0π∫xπsenyydydx
  2
e + 1
10
5
  1
  10a Questão (Ref.: 201403467625) Pontos: 0,0  / 1,0
Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(3ydx+2xdy) onde a curva C: a
fronteira de 0≤x≤π,0≤y≤senx
0
­10
  ­2
  2
1