av3 calculo numerico

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21/12/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=205855020&p1=201308077149&p2=1776469&p3=CCE0117&p4=102536&p5=AV3&p6=15/12/2016&p10=56147258 1/3
  1a Questão (Ref.: 201308195497) Pontos: 0,0  / 1,0
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor
aproximado" apresenta a definição de:
  Erro absoluto
Erro fundamental
Erro conceitual
Erro derivado
  Erro relativo
  2a Questão (Ref.: 201308331768) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a  função polinomial  f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos  iterativos para se determinar as
raízes  reais,  dentre  eles, Método  de  Newton  Raphson  ­ Método  das  Tangentes.  Se  tomarmos  como  ponto
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
1,25
  0,75
  ­0,75
­1,50
1,75
  3a Questão (Ref.: 201308711784) Pontos: 1,0  / 1,0
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias,
em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma,
o  descobrimento  e  entendimento  dos  fenômenos  naturais  que  nos  rodeiam. Neste  universo  de  conhecimento
matemático,  existem  as  funções  que  seguem  o  padrão  f(x)=ax2+bx+c,  onde  "a",  "b"  e  "c"  representam
números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
  Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da
parábola.
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a
função.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
  4a Questão (Ref.: 201308711861) Pontos: 0,0  / 1,0
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia
na  sucessiva  divisão  de  intervalo  no  qual  consideramos  a  existência  de  raízes  até  que  as  mesmas  (ou  a
mesma)  estejam  determinadas.  Considerando  a  função  f(x)=  x3­3x2+4x­2,  o  intervalo  [0,5],  identifique  o
próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
[3,5]
[2,5 ; 5]
  [0; 2,5]
[0; 1,5]
  [3,4]
21/12/2016 Estácio
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  5a Questão (Ref.: 201308711902) Pontos: 0,0  / 1,0
Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método
de  Gauss­Seidel.  Porém,  o  método  só  nos  conduz  a  uma  solução  se  houver  convergência  dos  valores
encontrados  para  um  determinado  valor.  Uma  forma  de  verificar  a  convergência  é  o  critério  de  Sassenfeld.
Considerando  o  sistema  a  seguir  e  os  valore  dos  "parâmetros  beta"  referentes  ao  critério  de  Sassenfeld,
escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
  Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
  Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
  6a Questão (Ref.: 201308711935) Pontos: 1,0  / 1,0
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é
uma  das  aplicações  do  Cálculo  Numérico.  Por  exemplo,  empiricamente  foram  obtidos  os  seguintes  pontos
(­3,9), (­2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação
de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
  Função quadrática.
Função exponencial.
Função linear.
Função cúbica.
Função logarítmica.
  7a Questão (Ref.: 201308711945) Pontos: 0,0  / 1,0
Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado
intervalo,  porém  a  execução  do  cálculo  desta  área  nem  sempre  é  simples  através  de  métodos  analíticos,
necessitando­se  de método  numéricos,  como  a Regra  do  Retângulo.  Considerando  o  exposto,  determine  a
área  sob  a  função  f(x)=x2+1  no  intervalo  [0;  1,2],  considerando  este  intervalo  dividido  em  três  partes  e  o
resultado com três casas decimais.
  Integral = 1,760
  Integral = 1,000
Integral = 2,000
Integral = 3,400
Integral = 1,700
  8a Questão (Ref.: 201308712026) Pontos: 0,0  / 1,0
Métodos  numéricos  para  a  resolução  de  problemas  que  envolvam  integrais  definidas  nos  fornecem  boas
aproximações,  especialmente  se  for  utilizado  o Método  de  Romberg.  Entre  as  opções  oferecidas  a  seguir,
determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
xn+1=xn­ f(x) / f'(x)
  Ax=B, com A, x e B representando matrizes
xk=Cx(k­1)+G
[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn­1)+f(xn)]
  R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)]
21/12/2016 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=205855020&p1=201308077149&p2=1776469&p3=CCE0117&p4=102536&p5=AV3&p6=15/12/2016&p10=56147258 3/3
  9a Questão (Ref.: 201308712053) Pontos: 0,0  / 1,0
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da
curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
­2
  ­3
0
  3
1
  10a Questão (Ref.: 201308321439) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é
um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) =
2, determine o valor de a para esta condição.
0
3
  1
  2
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