Lista de exercícios MTC e MV

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Lista de exercícios – Medidas de tendência central e de variabilidade 
Exercício 1) Os níveis de ácido úrico, em mg/100mL, encontrados nos exames bioquímicos de sangue de 10 pacientes 
do Laboratório de Pesquisas Clínicas do Hospital Escola da FMIt, são os seguintes: 
4,0 5,2 6,5 5,0 4,5 9,0 5,5 4,5 6,0 7,0 
a) Calcule a média, a mediana e a moda do nível de ácido úrico desses pacientes. 
b) Calcule o primeiro e o terceiro quartis do nível de ácido úrico desses pacientes. 
c) Depois de calcular os quartis, você julga alguma das 3 medidas de tendência central que calculou inadequada? Por 
que? 
d) Calcule a amplitude, a variância, e o desvio-padrão do nível de ácido úrico desses pacientes. 
e) Calcule o coeficiente de variação do nível de ácido úrico desses pacientes e diagnostique a variabilidade dos dados. 
 
Exercício 2) Os resultados de 12 provas de coagulação, encontrados em exames de pacientes do HE-FMIt, são dados a 
seguir, em minutos: 
6 5 6 7 8 6 8 7 4 5 6 16 
a) Calcule a média, a mediana e a moda do tempo de coagulação desses pacientes. 
b) Calcule o primeiro e o terceiro quartis do tempo de coagulação desses pacientes. 
c) Você encontrou evidência de assimetria nos dados (ou seja, as medidas de tendência central que você calculou 
mostram evidências da presença de outliers? Se sim, em qual direção?) por que? 
d) Calcule a amplitude, a variância, e o desvio-padrão do nível de ácido úrico desses pacientes. 
e) Calcule o coeficiente de variação do nível de ácido úrico desses pacientes e diagnostique a variabilidade dos dados. 
 
Exercício 3) Os dados a seguir mostram os resultados dos exames de colesterol (em mg/dL) de dois grupos de 
pacientes. O grupo T é formado por pacientes submetidos a um controle alimentar, enquanto o grupo C é constituído 
por pacientes sem nenhum tipo de tratamento ou controle. 
Grupo C: 340 460 280 320 220 
Grupo T: 180 220 200 240 260 
a) Calcule a média e a mediana das taxas de colesterol dos dois grupos. 
b) Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação das taxas de colesterol dos dois grupos. 
Diagnostique a variabilidade. 
c) Compare a média e a mediana do grupo C, e considere a variabilidade do nível de colesterol nesse grupo. Há 
evidência da presença de valores discrepantes entre esses pacientes? Em qual direção? Por que? Faça a mesma 
comparação para o grupo T. 
d) Compare os grupos T e C quanto à taxa de colesterol, com base nos valores que você calculou nos itens anteriores e 
responda: dado que a taxa normal de colesterol esteja entre 180 mg/dL e 240 mg/dL, qual dos dois grupos parece 
estar mais saudável? Justifique. 
 
Gabarito: 
 
Exercício 1) 
 a) ̅ = 5,72 mg/100mL; Md = 5,35 mg/100mL; Mo = 4,50 mg/100mL 
b) Q1 = 4,50mg/100mL; Q3 = 6,50mg/100mL 
c) Pode-se considerar a moda inadequada, pois a julgar pelos valores dos quartis, ela não parece representar bem a 
tendência central dos dados, mas sim parece representar o primeiro quartil dos dados. 
d) R = 5,00 mg/100mL; S
2
 = 2,21 mg/100mL
2
; S = 1,49 mg/100mL; 
e) CV = 26%. A variabilidade é considerada alta. 
 
Exercício 2) 
a) ̅ = 7,00 min; Md = 6,00 min; Mo = 6,00 min. 
b) Q1 = 5 min; Q3 = 8 min. 
c) Sim, o fato de a média assumir valor superior à mediana indica a assimetria dos dados à direita, ou seja, indica a 
presença de outliers à direita, representando indivíduos cujo tempo de coagulação foi muito maior que o dos demais. 
d) R = 12 min; S
2
 = 9,45 min
2
; S = 3,07 min. 
e) CV = 44%. A variabilidade do tempo de coagulação é muito alta. 
 
Exercício 3) 
a) Grupo C: ̅ = 324,00 mg/dL; Md = 320,00 mg/dL; Grupo T: ̅ = 220,00 mg/dL; Md = 220,00 mg/dL; 
b) Grupo C: S
2
 = 7880,00 mg/dL
2
; S = 88,77 mg/dL; CV =27% 
 Grupo T: S
2
 = 1000,00 mg/dL
2
; S = 31,63 mg/dL; CV =14% 
c) No grupo C, a média e mediana assumem valores próximos, e a variabilidade é alta. Esses fatores indicam que nesse 
grupo há outliers (ou valores discrepantes/extremos) nas duas direções. 
No grupo T, a média a mediana assumem o mesmo valor, e variabilidade é média. Esses fatores indicam que não há 
outliers/dados discrepantes/dados extremos, ou seja, os níveis de colesterol dos indivíduos desse grupo são muito 
próximos. 
d) O grupo T parece mais saudável do que o grupo C, já que as taxas média e mediana de colesterol desse grupo 
encontram-se dentro do intervalo de valores considerados normais.