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EXERCÍCIOS EDO

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5a Questão (Ref.: 201402007692) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações 
diferenciais exatas. 
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0 
II) y2 dx + 2xy dy = 0 
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0 
Podemos afirmar que: 
 
 
 
Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas. 
 
Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata. 
 
Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata. 
 
Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata. 
 Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401966306) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata 
 
 
 
É exata e homogênea. 
 
É exata e é um problema de valor inicial. 
 Não é exata. 
 
É exata mas não é homogênea 
 
É exata. 
 
A5_201401312901 
 1a Questão (Ref.: 201402007697) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a equação diferencial ordinária x (dy/dx) - 4y = (x6)(ex) . 
Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear 
e determine o fator integrante da mesma. 
 
 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2x. 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2. 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será ex. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x-4. 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401969851) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando a Equação Diferencial y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em 
linear ou nao linear a equação data. 
 
 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) 
 A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x) 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401969853) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a Equação Diferencial Ordinária y ' + 2xy = 0. Classifique em linear ou não linear, determine o fator 
integrante e a solução geral. 
 
 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e 2x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (2x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é , portanto podemos encontra a solução 
geral: 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e 3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (- x) 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401969867) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando a Equação diferencial y'' - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em 
linear ou nao linear a equação data. 
 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex 
 A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x 
 
A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402007693) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique 
como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma. 
 
 
 
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c. 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2. 
 
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. 
 
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c. 
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201402007695) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta. 
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti dydx = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli dydx + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (dydx) + y = 1y2 
Podemos afirmar que: 
 
 
 
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação 
de Ricatti. 
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta. 
 
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta. 
 
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma 
equação de Bernolli. 
 
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas 
como Ricatti. 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401969873) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x). 
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear. 
 
 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) 
x2 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x) 
 A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2sen 
(4x) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401969874) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em 
linear ou não linear a equação data. 
 
 
 A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) 
sen x - (1/2) cos x 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x ) 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen 
x + cos x 
 
A6_201401312901 
 1a Questão