Livro geofísica de exploração completo em português part2

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! I
1,111
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 211
partirdelançosdereflexãoemterra(verFig.4.8). Jessasrepresentações,
ostemposdechegadadeondasrefratadaspodemapresentarpicose,após
acorreçãoadequada,serusadosparaaconstruçãodosgráficostempox
distância,queformamabasedainterpretaçãoderefração.
A interpretaçãode levantamentosderefraçãode largaescalafrequen-
tementeseinteressatantopelasfasesde chegadassecundárias,como
reflexõesdegrandeânguloouchegadasdeondasS,quantopelasprimeiras
chegadas.Para ajudar na identificaçãode fasescoerentesfracas,os
sismogramasindividuaissãocompiladosemumaseçãoderegistroglobal
sobreaqualasváriasfasessísmicaspodemsercorrelacionadassismograma
asismograma.O tipoótimoderepresentaçãoé adquiridousando-seuma
escaladetemporeduzido(reducedtimescale)emquequalquereventonum
tempotedistânciadeafastamentox éplotadonotemporeduzidoT, onde
T =t-X/VR
eVR éo fatordeescalaconhecidocomovelocidadederedução(reduction
velocity).Assim,por exemplo,umachegadasísmicaprovenientedacrosta
terrestre,emprofundidade,comum tempodepercursototalde30spara
um afastamentode150km,comumavelocidadedereduçãode6kmS-l ,
implicaum temporeduzidode5s.
A plotagememtemporeduzidotemo efeitode,progressivamente,reduzir
o tempodepercursocomofunçãodo afastamentoe,portanto,degirar
6
5
4
3
2 c
V> 1 ~
o o
] -1
:J
I~~IE -4~ -5
-6 t
-7 ~
-8 ~
-9 l-10 ~.
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
VR =6 kms-1 Distância
\
Fig.5.20Partedeuma seçãoemtempodeum perfil derefraçãodelargaescala,plotadoemtemporeduzido
usando-seumavelocidadede reduçãode 6kmçl.A seçãofoi obtida do perfil sísmicolitosféricoLISPB
realizadoem1974atravésdaGrã-Bretanha.Fase01: chegadasdeondasfrontaisdeumrefratorcrustalrasocom
umavelocidadedecercade6,3kmçl;fasesc e e:reflexõesdegrandeângulodasinterfacesnacrostainferior;
fased: chegadasdeondasfrontaisdo mantosuperior (a fasePn dasismologiadeterremotos).(EÀ1:raídode
Bamfordetal., 1978)
212 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
as curvastempo x distânciaassociadasem direçãoà horizontal.Por
exemplo,umacurvadetempox distânciacomumainclinaçãorecíproca
de6kms-1 plotariaumalinhahorizontalnumgráficoT-xusando-sea
velocidadedereduçãode6kmS-I. Pelaescolhaapropriadadavelocidade
deredução,aschegadassísmicasdeum determinadorefratordeinteresse
podemseragrupadasparaseajustaremtorno deum datumhorizontal,
de formaqueo relevosobreo refratorsemostrarádiretamentecomo
deslocamentosdaschegadasemrelaçãoaumalinhahorizontal.O usodo
temporeduzidotambémtornapossívelaapresentaçãodesismogramas
completoscomumaescaladetempoexpandidaapropriadaparaaanálise
defasesdechegadassecundárias.Um exemplodeseçãoderegistrodeum
experimentosísmicocrustal,emtemporeduzido,éilustradonaFig.5.20.
5.9 Outros métodosde levantamentode refração
Emboraavastamaioriadelevantamentosderefraçãosejarealizadaao
longodelinhasdeperfis,outrosarranjosespaciaisdetirosedetectores
podemserusadoscom propósitosespecíficos.Taisarranjosincluemo
arranjoemleque(fan-shootingsurvey)etiros edetectoresdistribuídos
irregularmente,comono métododotempodeatraso.
51
AdiantamentoL:
associadocom
astrajetórias
deraiosatravés
do sal
o arranjoemleque(Fig.5.21)éum métodoconvenienteparadelinear
acuradamenteumazonadevelocidadeanômalaemsubsuperfície,cuja
D, posiçãoetamanhoaproximadossejam
previamenteconhecidos.Os detectores
são distribuídos ao redor de um seg-
mento de arco aproximadamentecen-
tradoemum oumaispontosdetiro,eos
temposdepercursodosraiosrefratados
sãomedidosparacadadetector.Através
deum meio homogêneo,ostemposde
D8 percursoatéos detectoresseriamline-
D9 armenterelacionadosao alcance,mas
qualquertrajetóriaderaio queencontre
umazonadevelocidadeanômalaestará
sujeitaa um avanço (time lead)ou a
Fig. 5.21 Arranjo em leque para a detecçãode zonas um retardo(timelag), dependendoda
localizadasdevelocidadeanômala velocidadedessazonaemrelaçãoàvelo-
cidadedo meio circundante.Zonasanômalascircunscritascapazesde
serdetectadasedelineada~por arranjoemlequeincluemdomosdesal,
paleovaleseminassoterradas.
Umadistribuiçãoirregularemáreadetirosedetectores(Fig.5.22A)repre-
sentaumaabordagemcompletamentegeneralizadadeum levantamento
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 213
derefraçãoefacilitao mapeamentodageometriatridimensionaldeum
refratorem subsuperfície,usando-seo métododo tempodeatrasode
interpretação(Willmore &Bancroft,1960;Berry&West,1966).Mais
queum aspectointrínsecodoprojetodelevantamento,umadistribuição
emáreadepontosdetiro elocaisderegistropoderesultarsimplesmente
deumaabordagemoportunísticado levantamentoderefração,emque
fontesdeenergiasísmicaamplamentedisponíveis,comoexplosõesem
pedreirasou outrasminerações,sãousadasparaseobterinformaçõesde
subsuperfíciecombasenosregistrossísmicos.
ométododo tempodeatrasoutiliza a formada equaçãodo tempode
percursocontendotemposdeatraso(Eq.5.18)eestásujeitoàsmesmas
hipótesesqueosoutrosmétodosdeinterpretaçãoqueusamessestempos.
Contudo,no métodoaquitratado,adota-seumaabordagemestatística
paratratararedundânciadedadosinerenteaométodoeparaseobtera
melhor estimativadosparâmetrosde interpretação.Introduzindo um
termodeerronaequaçãodotempodepercurso
ondetij éo tempodepercursodasondasfrontaisdaposiçãoiparaa
posiçãoj, Xij éo afastamentoentreaposiçãoieaposiçãoj, Dti eDtjsão
ostemposdeatraso,v éavelocidadedorefrator(consideradaconstante)
e [ij éum termodeerroassociadoàmedidadetij.
Sehouvern posições,poderáhaveratén(n- 1)equaçõeslinearesdotipo
acima,representandoasituaçãodeumtiro eumdetector emcadaposição,
etodasasposiçõessuficientementeafastadasparaaobservaçãodasondas
frontaisdo refratorem subsuperfície.Na prática,haveráum número
menordeequaçõesqueesteporque,normalmente,somenteumaspoucas
posiçõessãopontosdetiro, e aschegadasdasondasfrontaisnão são
reconhecidasaolongodetodosostrajetostiro-detector(Fig.5.22B).Há
(n+1)incógnitas,istoé,ostemposdeatrasoindividuaisnasnposições
eavelocidadevdorefrator.
Seo númerom deequaçõesobtidasigualaro númerodeincógnitas,as
equaçõespodemserresolvidasparaseobterasquantidadesdesconhecidas,
emborasejanecessárioquepelomenosumaposiçãodetiro ededetector
sejacoincidenteou queo tempodeatrasosejaconhecidoemumaposição.
Naverdade,naabordagemdotempodeatrasoparaum levantamentode
refração,normalmenteseplanejaquem excedaemmuito(n+1),eque
váriasposiçõesdetiro ededetectorsejamintercambiáveis.O conjuntode
equaçõesresultanteéresolvidopelaobtençãodevaloresparaosatrasos
individuaiseparaavelocidadedo refrator queminimizemasomados
x
214 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Chegadasrefratadas
s,
Fig. 5.22(A) Um exemploderededetirose detectaresemqueostemposdepercursodechegadasrefratadas
podemserusadosnumaanálisedetempodeatrasodageometriadorefratarsubjacente;(B) O gráficodetempo
depercursocomofunçãodadistânciaidentificao conjuntodechegadasrefratadasquepodeserusadonaanálise
quadradosdoserros[ij. Ostemposdeatrasopodementãoserconvertidos
emprofundidadeslocaisdorefratorusando-seo mesmoprocedimento
aplicadono métodomais-menosdescritoanteriormente.
5.10 Tomografia sísmica
Emborao arranjoemlequeenvolvatirosedetectaresemsuperfície,o mé-
todopodeservistocomoprecursorhistóricodeum grupoimportantede
métodosdeexploraçãomodernosusando-setirosedetectareslocalizados
empoços.Nessesmétodos,conhecidoscomotomografiasísmica(seismic
tomography), aszonasemsubsuperfíciesãosistematicamenteinvestigadas
pelatransmissãodeum númeromuitograndederaiossísmicosatravés
delas.Um exemploéasísmica interpoços(cross-holeseismics)(verp.ex.
Wongetal.,1987),naqualtirosgeradosemváriasprofundidadesdentro
de um poço sãoregistradospor arranjosde detectaresem um poço
adjacente,paraseestudarasvariaçõesnatransmissãodeondassísmicas
atravésdaseçãogeológicainterposta.Um exemplosimpleséilustradona
Fig. 5.23,ondeapenasum subconjuntolimitadodetrajetóriasderaiosé
mostrado.
O volumederocha(ou solo)sobinvestigaçãoémodeladodividindo-o
emelementoscúbicos.As fontessísmicaseosreceptoressãoarranjados
demodoqueosmúltiplosraiossísmicospassematravésdecadaelemento
daquelevolume.Seaunidadegeológicasobinvestigaçãofor umacamada
quasehorizontal,entãoasfontes,osreceptoreseoselementosdevolume
situam-senum único plano horizontal, e a geometriaé diretamente
comparávelàscondiçõesentreospoços.Um exemplodessageometriaéa
investigaçãodecamadasdecarvãoantesdeimplementartécnicasdelavra
empainéis.Aqui asfontesereceptoressãoarranjadosnostúneisdeacesso
àscamadasdecarvão.
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 215
o desenvolvimentodo método de investigaçãode estruturas3D de
velocidadeéteoricamentedireto.Isso éfeitono imageamentomédico,
como na tomografiacomputadorizada,ondeos raiosX sãodirigidos
atravésdovolumeinvestigadomovendo-seafonteeo receptorlivremente
ao redor de seuperímetro.No casogeológico,a dificuldadeestáem
conseguiracessoparacolocarfontesereceptoresemlugaresdistribuídos
uniformementeaoredordovolumeinvestigado.Múltiplospoçosverticais
meramentepermitemaaquisiçãodealgumasseçõesverticais2D,como
mostradonaFig. 5.23.
Os temposde percursototaispara cadaraio sãoo dadobásicopara
interpretação.A cada elementocúbico é atribuída uma velocidade
inicial.Assumindo-seumatrajetórialinearderaio dafonteaoreceptor,
pode ser calculadoo tempo gastopor cadaraio em cadaelemento.
A velocidadeatribuída a cada elementoindividual pode, então,ser
ajustada,de formaqueerrosentreos temposdepercursoobservados
eoscalculadossejamminimizados.Uma abordagemmaissofisticadaé
Superfície
do terreno
//
/
// /
/
/
/
/
// //
/
/
/
/
/
/
/////// /
Fig. 5.23Esquemade observaçãoidealizadopara um levantamentotomográficode transmissãosísmica
interpoços.Os pontoscorrespondemaosreceptoreseasestrelas,àsfontes.Paramaior clareza,somenteas
trajetóriasderaiosdeumafonteparatodososreceptores(linhassólidas)edetodasasfontesparaumreceptor
(linhastracejadas)sãomostradas.Tambémémostradaagraderegulardeelementosparaosquaissãoobtidosos
valoresdevelocidade
216 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
incluir na soluçãoo efeitoderefraçãodaondasísmica,quandodesua
passagementreelementosdevolumedevelocidadesdiferentes.Talsolução
temparâmetrosmaisvariáveiserequerum padrãodensodeintersecção
detrajetóriasderaiosdentrodaseçãoirradiada.Note queo cálculoda
trajetóriaderaioverdadeiraémuitodifícil.Elanãopodeserencontrada
pelaaplicaçãodaLei deSnellaoslimites doselementos,umavezque
esseslimitesnão têmrealidadefísica.Os métodoscomunsdesolução
dasequaçõesresultantessãoa técnicadereconstruçãoalgébrica(algebraic
reconstructiontechnique- ART) ea técnicadereconstruçãosimultânea
(simultaneousreconstructiontechnique- SIRT). Osdetalhesdessastécnicas
estãoalémdo escopodestelivro, massãobem descritospor Ivansson,
1986.
O usodefontesde altafrequênciapermiteadeterminaçãoprecisado
tempodepercursoeo consequenteimageamentoemaltaresoluçãodas
estruturasdevelocidade.Isso énecessário,umavezqueumamudança
emvelocidade,emqualquerelemento,temum efeitomuito pequeno
sobreo tempodepercursototaldatrajetóriadoraio.Menoscomumente,
outrosparâmetros,quenãoostemposdepercursodasondasP, podem
seranalisados.Exemplosespecíficospodemserostemposdepercurso
dasondasS eaatenuaçãodaondasísmica.A discussãoacimasomente
considerouatomografiasísmica,emquea trajetóriadoraioéatrajetória
detempodepercursomínimodafonteparao receptor.Comcomplicações
adicionais,amesmaabordagembásicapodeserusadaparatrajetóriasde
raiosmaiscomplexas.A tomografiadereflexãoenvolveaaplicaçãodos
princípiostomográficosparaondassísmicasrefletidas.Conquantoisso
sejaconsideravelmentemaiscomplexodoqueoprocessamentodereflexão
sísmicaconvencional,emáreasdeestruturacomplexa,particularmente
comgrandesvariaçõesdevelocidade,elapodeproduzirimagenssísmicas
muitomelhores.
As informaçõesobtidaspor tomografiasísmicapodemserusadaspara
prognosticarvariaçõesespaciaisde,por exemplo,litologia,fluidosnos
poros ou fraturamentoem rochas,e o métodoé, portanto,de valor
potencialemumaamplagamadeaplicaçõesdeexploraçãoedeengenharia.
Como ocorre.com muitos métodosgeofísicos,podem também ser
aplicadasem váriasescalasespaciais,desdefeiçõescom centenasde
metrosatéinspeçõesparaengenhariaouarqueologiadeumaúnicacoluna
emum edifícioantigo(Cardarelli&Nardis,2001).
5.11 Aplicaçõesdos levantamentossísmicosde refração
A exploraçãousandométodosderefraçãocobreumagamamuitoampla
deaplicações.Os levantamentosderefraçãopodemfornecerestimativas
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO \ 217
dasconstanteselásticasdos tipos de rochasem uma árealocalizada,
o que tem importantesaplicaçõesna engenharia:o uso de fontese
geofonesespeciaispermiteo registroemseparadodechegadasdasondas
decisalhamentoeacombinaçãodasinformaçõesdevelocidadedeondas
P eSpossibilitao cálculodarazãodePoisson(Seção3.3.1).Sehouveruma
estimativadadensidadedisponível,osmódulosdeincompressibilidade
(ou devolume) e derigideztambémpodem sercalculadoscom base
nasvelocidadesdasondasP eS.Taisestimativasdasconstanteselásticas,
baseadasnapropagaçãodasondassísmicas,denominam-sedinâmicas,
emcontrastecomasestimativasestáticasderivadasdo testedecargade
amostrasderochasemlaboratório.As estimativasdinâmicastendema
produzirvaloresligeiramentemaisaltosqueostestesdecarga.
5.11.1 Levantamentos para engenharia e aplicações ambientais
Em escalalocal,oslevantamentosderefraçãosãoamplamenteusados
emestudosdefundaçãoparaseobterestimativasdeprofundidadedo
embasamentoabaixodacoberturasuperficiaLO usodo métodomais-
-menosou dométodorecíprocogeneralizado(Seção5.4)permitemapear
emdetalhesasgeometriasirregularesdoembasamentoe,assim,reduzira
necessidadedesondagensgeotécnicas,comseusaltoscustosassociados.A
Fig. 5.24mostraum perfiltípicoatravessandosedimentosfluviais.Aqui,
o programadeobservaçãoespecificouum espaçamentoentregeofonesde
2m eum espaçamentodetiro de30m. Os dadosforamregistradospor
um sismógrafode48canais,comospontosdetiro detonadosnovamente
apósos48geofonesseremmovidosaolongodoperfiLA fonteerauma
marreta.
A velocidadesísmicadasondasP éfunçãodasconstanteselásticaseda
densidadedomateriaLÉ possívelobter-seumarelaçãoempíricaentrea
velocidadesísmicaea 'dureza'darocha.Parao usoemengenharia,um
parâmetroimportantedarochaésuaresistênciaàescavação.Sea rocha
podeserremovidapor escavaçãomecânica,elaéditaescarificável,enão
énecessárioo seudesmontecomexplosivos.Existemtabelasempíricas
relacionandovelocidadesísmicade ondasP à escarificabilidadedas
rochasparacadaescavadeiramecânicaespecífica.A Fig. 5.25mostra
um exemplotípicodetaistabelas.O intervalodevelocidadesconsiderado
como escarificávelvariaparadiferenteslitologias,baseadoemmédias
empíricasdefatoresimportantes,como seusgrausdecimentaçãoea
densidadedefraturas.Simpleslevantamentosreversosde refraçãode
ondasP sãosuficientesparafornecer~nformaçõescríticasparaobrase
operaçõesdelavra.
Paralevantamentosdegeologiarasa,acoletadedadoseainterpretação
devemsereficienteserápidasparatorná-Ioseconomicamentemaisviáveis
218 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
~
+
+
+
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
x (m)
15 .
45
30
25
20
50
65,
I
60 1
551
Fig. 5.24Gráfico T-x de um perfil de refraçãosísmicaregistradosobresedimentosfluviais holocênicos
sobrepostosa rochaspaleozoicas.A separaçãodosgeofoneserade2m easeparaçãodospontosdetiro de30m.
Múltiplosdadosreversos,sobrepostos,permitemumainterpretaçãocontínuado topodo embasamento,como
métodomais-menos
queaalternativadeescavaçãodireta.A interpretaçãodedadosdeperfis
derefraçãoé realizadademaneirasimplesusando-sepacotesdesoftwares
comerciaisemcomputadorespessoais.Existeumagrandevariedadede
bons softwaresparaplotagem,identificaçãoautomáticade eventose
Velocidade (ms-')
O 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.0004.500 5.000
Solo superior •~I I
Argila
I
Matacões FolhelhoArenitoGnaisse
I
Calcário
-I
Granito BrechaCalicheConglomerado Ardósia
c:::=:J Não escarificável
\
c:::=:J Zona marginal_
Escarificável
usando-se
trator D-9
Fig. 5.25TabelamostrandoavariaçãodeescarificabilidadecomavelocidadedasondasP
paraumintervalodelitologias
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 219
interpretaçãodessesdados.Em algumassituações,aopçãodeescavação
emvezdo levantamentogeofísiconão évantajosa.Os levantamentos
sísmicospodem serusadospara definir a extensãoe a profundidade
de aterrosnão cadastradosou de estruturasna reutilizaçãode áreas
contaminadas.É comumquelevantamentossísmicosederesistividade
sejamusadosjuntosnatentativade'caracterizar'anaturezadosmateriais
dessesaterros.Há umacrescentedemandadessetipo deinvestigaçãoem
muitaspartesdomundo.
5.11.2 Levantamentos hidrológicos
A grandediferençadevelocidadeentresedimentossecosesaturadostorna
o nível freáticoum excelenterefrator.Além disso,os levantamentos
de refraçãotêm uma ampla aplicaçãoem programasde exploração
para suprimento de águasubterrâneaem sequênciassedimentares,
frequentementeempregadosemassociaçãocommétodoseleresistividade
elétrica(ver Capo8). Pode haver,entretanto,uma ambiguidadena
interpretaçãodedadosderefraçãodeondasP, umavezqueumacamada
emprofundidadecom umavelocidadeacimade 1.500m S-l poderia
serou o topodo freáticoou umacamadaderochamaisconsolidada.O
registrodedadosdeambasasondasP eSsolucionao problema,pois o
freáticoafetaráavelocidadedasondasP,masnãoadasondasS (Fig.5.26).
• Onda S
o Onda P
s/P - Comparação de ondas S/P••••••••••••••
....".
=cPOo ••••••••••
~~ .•......•..
••••••••-..•
220
200
.§. 180160
<tl
~ 140
g> 120
-5 100
~ 80
'ã) 60
E
.;:: 40
CL
20
O
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150160170
Afastamento (m)
Fig.5.26GráficoT -x deumperfilsísmicoderefraçãocomumnívelfreáticocomorefratar.A unidadelitológica
é o Arenito Sherwood,apresentandovelocidadesdeondasP de800e2.000mçl paraa rochanãosaturada
esaturada,respectivamente(linha inferior). O gráficorespectivoparaondasS (linhasuperior)nãomostra
nenhumefeitonessainterface
5.11.3 Sismologia crustal
O métododerefraçãoproduz rnodefosgeraisdeestruturasemsubsu-
perfíciecomboainformaçãodevelocidade,maséincapazdefornecera
quantidadededetalhesestruturaisoudeimageamentodiretodeestruturas
específicasquesãoamarcaregistradadasismologiadereflexão.A eventual
necessidadedemelhoresinformaçõesdevelocidadedo queasquepodem
220 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
serobtidasapenascom o uso dasanálisesdevelocidadede dadosde
reflexão(verCapo4), alémdarelativasimplicidadedesseslevantamentos
sísmicosmarinhos,dãoao métodode refraçãoum importantepapel
auxiliarnoslevantamentosdereflexãoparaexploraçãodehidrocarbonetos
emalgumasáreasmarinhas.
Levantamentosderefraçãoe devastaângulotêmvastaaplicaçãoem
investigaçõesregionaisda constituiçãointerna e espessurada crosta
terrestre.As informaçõesderivadasdessesestudossãocomplementares
aoimageamentosísmicodiretodaestruturacrustal,obtidoapartir de
levantamentosdereflexãodegrandeescaladotipodiscutidonaSeção4.16.
A interpretaçãodelevantamentosderefraçãodegrandeescalaedegrande
ânguloérealizadanormalmentepor modelagemdiretadostemposde
percursoeamplitudesdefasesrefratadase/ourefletidas,como usode
técnicasdetraçadoderaios.
Os levantamentosdegrandeescalacomo usodeexplosivoscomofontes
sísmicassãorealizadosparaestudaraestruturacrustalnamaiorpartedas
áreascontinentais.Um exemploéoexperimentoLISPB, quefoi realizado
na Grã-Bretanhaem 1974,eproduziu aseçãocrustalparao norte da
Grã-BretanhareproduzidanaFig. 5.27.
Essesexperimentosmostram que a crosta continentalpossui uma
espessuratípica de30a 40km eque,muitasvezes,apresenta-seinter-
namenteestratificada.É caracterizadapor grandesvariaçõesregionais
em espessurae constituição,que são, com frequência,relacionadas
diretamentea mudançasna geologiade superfície.Assim, diferentes
provínciasorogênicassãocomumentecaracterizadaspor seçõescrustais
bastantediferentesentresi.Em geral,asvelocidadesdacrostasuperior
5N
o
GGF HBF SUF
Terras Altas NW I Cadeia Grampian Vale I Terras Altas Norte da Inglaterra
t 1 Midland + do Sul··6,O~6:2.:=-=:.·.'.'.'.'.'.'.'.~.~'~
6,~O_6,45,,·~:~:~~__::~:~:5,8-6,O: .. ~:_~~-
km
o 200 km
I ! I
Fig. 5.27 Seçãotransversalcrustaldo norteda Grã-Bretanhabaseadaeminterpretaçãode um experimento
sísmicoderefraçãodegrandeescala,OsnúmerossereferemavelocidadesemkmS-I. (BaseadoemBamfordet
aI.,1978).Comparea escaladedistânciacomasFigs.5.24e 5.26
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 221
situam-seno intervalode5,8a6,3kmS-I, e,por analogiacomasmedidas
develocidadede amostrasemlaboratório (verSeção3.4),podemser
interpretadascomorochasgraníticasou granodioríticas.Asvelocidades
da crostainferior geralmenteestãono intervalode 6,5a 7,0kmS-l e
podemrepresentarqualquertipodentreumavariedadederochasígnease
metamórficas,incluindogabros,anortositosgabroidesegranulitosbásicos.
O últimotipoéomaisprovávelconstituintemajoritáriodacrostainferior,
combaseemestudosexperimentaisdevelocidadessísmicas(Christensen
&Fountain,1975).
5.11.4Levantamento sísmico com dois navios: levantamento combinado de refração e reflexão
Levantamentosmarinhos- geralmenteexperimentoscom um único
navio- mostraramqueasbaciasoceânicastêmuma crostadeapenas
6 a 8km de espessura,compostapor três camadasprincipais com
diferentesvelocidadessísmicas.Essaespessuraedistribuiçãodecamadas
semantêmporvastasáreassobtodososgrandesoceanos.Osresultadosde
perfuraçõesemmarprofundo,juntocomoreconhecimentodecomplexos
ofidíticosaflorantescomoanálogosdalitosferaoceânica,possibilitaram
aidentificaçãodanaturezadascamadassísmicasindividuais(Fig.5.28).
Métodos especializadosde levantamentosmarinhos envolvendodois
naviosdeaquisiçãoeregistromulticanalincluemperfis de lançovariável
(expanding spread profiles - ESP) e perfis de afastamento constante
(constantoffsetprofiles- COP) (Stoffa&Buhl,1979).Essesmétodosforam
desenvolvidosparao estudodetalhadodaestruturaprofundadacrosta
edomantosuperiorsobasmargenscontinentaiseasáreasoceânicas.
0Camada 10(L1)
2,0
2,0Sedimento
O (L 2A) 3,5
Basaltofraturado
Camada 2 (L 2B) 5,2
Basaltomaciçocomdiques
5,0 Ê
2 (L 2C)6,1Diquescombasaltomaciço~ Q)""O Metagabrose gabrosrtl ""O (L3A)
6,8combolsõesde plagiogranitoe
""O
4 Camada 3 protrusõesde serpentinitoc ::J 6,7'+- ea.. Gabrose metagabroscom6 (L 3B)
7,3protrusõesde serpentinitoe
cumuladosde ultramáficas
8,1 Manto anômalo(próximoao eixoda cordilheira)
8 Ultramáficasserpentinizadas
Manto Harzburgitose Iherzolitos
Fig.5.28Estruturadevelocidades(kmS-l) dalitosferaoceânicatípica,deacordocomadistribuiçãodecamadas
propostaem1965(A) e 1978(B) esuasinterpretaçõesgeológicas.(EÀ1:raídodeKearey&Vine, 1990)
222 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A perfilagemdelançovariávelvisaà obtençãodeinformaçõesdetalhadas
em regiõeslocalizadasda crostaterrestre.O navio de tiro e o navio
de registrose deslocamà mesmavelocidade,em sentidosopostos,a
partirdeumaposiçãocentral,registrandochegadasrefletidaserefratadas
deinterfacesemsubsuperficieparagrandesafastamentos.Assim,além
dasreflexõesdeincidênciapróximaànormal,taiscomoasqueseriam
registradasnumlevantamentodereflexãoconvencionaldepontomédio
comum(CMP), tambémsãoregistradaschegadasdereflexãodegrande
ânguloechegadasrefratadasapartirdamesmaseçãocrustal.Osdadosde
reflexãoerefraçãocombinadospermitemageraçãodeumaestruturade
velocidade-profundidadealtamentedetalhadaparaaregiãoestudada.
Perfisdelançovariáveltambémsãorealizadosemterraparainvestigara
estruturacrustaldeáreascontinentais(verp.ex.Wright etaI.,1990).
Na perfilagemdeafastamentoconstante,osnaviosdetiro ederegistro
sedeslocamaolongodeumalinhadeperfil,separadospor umagrande
distânciafixa.Dessemodo,asreflexõesdegrandeânguloeasrefraçõessão
continuamenteregistradasaolongodalinha.Essatécnicadelevantamento
permiteo mapeamentodemudançaslateraisdacrostaemgrandesárease
o mapeamentocontínuodostiposdeinterfacerefratoraquenãogeram
boasreflexõesde incidênciapróximadanormal, asquaisnãopodem,
portanto,sermapeadasadequadamenteusando-seperfilagemdereflexão
convencional.Taisinterfacesincluemzonasdegradientesdevelocidade
abruptos,emcontrastecomasdescontinuidadesdevelocidadedeprimeira
ordem,queconstituemosmelhoresrefletores.
Problemas
1. Um perfil de refração lateral projetado para determinara profundidadede um
refrator horizontal revela uma velocidadeda camada superior de 3,0kmS-I e
uma velocidadedo refrator de 5,0kmS-I. Sabendoque a distânciacrítica é de
500m, qual é a profundidadedo refrator?
2. Qual éo atrasoparaas chegadasde ondas frontaisprovenientesda camada3 no
seguintecaso?
Camada
1
2
3
Profundidade (m)
100
50
Velocidade (kmçI)
1,5
2,5
4,0
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 223
3. Paraque ambosos modelosde camadashorizontaisfornecidosabaixoproduzam
as mesmascurvasdetempo x distânciaparaas chegadasde ondasfrontais,qual
devesera espessurada camadaintermediáriado Modelo 2?
Modelo 1
Camada 1
Camada 2
Modelo 2
Camada 1
Camada 2
Camada 3
Velocidade
(kms-1)
3,0
5,0
3,0
1,5
5,0
Profundidade
(m)
1,0
0,5
4. Um levantamentode refração lateral (Seção 5.3) realizado para localizar um
refratarplano-inclinadoapontaumavelocidadedacamadasuperiorde2,2 kmS-1
e umavelocidadeaparentedo refratarinclinadode 4,0kmçl Quando os pontos
de tiro e os geofonessão movidos 150m à frente, no sentido do mergulho do
refratar, os tempos de chegada das ondas frontais, em qualquer distância de
afastamento,são acrescidosde 5 ms. Calcule o mergulhoe a velocidadereal do
refratar.Se o tempo de intercepçãoda curva de tempo x distância dos raios
refratadosno ponto de tiro original for 20 ms, qual é a profundidadeverticaldo
refratornesselocal?
5. Um perfil de refração simétrico (Seção 5.3) com um ponto de tiro central é
executado para localizar um refratar plano-inclinado subjacente.As curvas de
tempo x distância resultantesrevelam uma velocidadeda camadasuperior de
2,0kmS-1e velocidadesaparentesde 3,5kmçl no sentido do mergulho,e de
4,5 kmS-l no sentido inverso.O tempo de intercepçãocomumé 85 ms. Calcule
a velocidadereal e o mergulhodo refratore sua profundidadeverticalabaixo do
ponto de tiro.
6. O seguinteconjuntode dados foi obtido a partirde uma linhasísmicade refração
reversa de 275m de comprimento. O levantamentofoi realizado numa área
plana de cobertura aluvial para determinaras profundidadesda superfície de
embasamento.
Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)
12,5
25
37,5
50
Direção direta
6,0 !
12,5
19,0
25,0
Direção reversa
6,0
12,5
17,0
19,5
224 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)
75
100
125
150
175
200
225
250
275
Direção direta
37,0
42,5
48,5
53,0
57,0
61,5
66,0
71,0
76,5
Direção reversa
25,0
30,5
37,5
45,5
52,0
59,0
65,5
71,0
76,5
Realizeuma interpretaçãomais-menosdos dados e comentebrevementeo perfil
do embasamentoresultante.
7. Que estruturade subsuperfícieé responsávelpelascurvasde tempo x distância
mostradasna Fig.5.297
60
g
~
40
:; veuc.QI
-oo
20
c. E
{!!.
o
o
50100150200
Distância (m)
Fig.5.29Curvasdetempox distânciaobtidasnasdireçõesdiretaereversa,aolongodeum
perfilderefraçãoatravésdeumaestruturaemsubsuperfíciedesconhecida
Leituras Adicionais
Cardarelli,E. & deNardis,R. (2001)Seismicrefraction,isotropicandanisotropic
seismictomographyonanancÍentmonument(AntoninoandFaustinatempIe
ADl41). Geophys.Prosp.,49,228-41.
Cerveny,V. & Ravindra,R. (1971)TheoryofSeismieHeadWaves.Universityof
TorontoPress,Toronto. I
Dobrin, M.B. & Savit,C.H. (1988)IntroductiontoGeophysicalProspecting(4th
edn.).McGraw-Hill, NewYork.
Giese,P.,Prodehl,C. & Stein,A. (eds.)(1976)ExplosionSeismologyin Central
Europe.Springer-Verlag,Berlin.
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 225
Ivansson,S. (1986)Seismicboreholetomography- Theoryandcomputational
methods.Proc.IEEE, 74, 328-38.
Palmer,D. (1980) I71e GeneraIizedReciprocalMethod of SeismicRefraction
Interpretation.SocietyofExplorationGeophysicists,Tulsa.
Palmer,D. (1986)Handbook0fGeophysicalExpIoration:Seetion1,SeismicExpIora-
tion.Vol.13:RefractionSeismics.Enpro SciencePublications,Amsterdam.
Sjagren,B. (1984)ShallowRefraetionSeismics.Chapman& Hall, London.
Stoffa,P.L.& Buhl,P. (1979)Two-shipmultichannelseismicexperimentsfor deep
crustalstudies:expandedspreadandconstantoffsetprofiles.f. Geophys.Res.,
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Willmore, P.L.& Bancroft,A.M. (1960)The time-termapproachto refraction
seismology.Geophys.].R. Astr.Soc.,3,419-32.
· / .
LevantamentogravlmetrlcO
6.1 Introdução
Noslevantamentosgravimétricos,ageologiadesubsuperfícieéinvestigada
combasenasvariaçõesdo campogravitacionaldaTerracausadaspor
diferençasde densidadedas rochas em subsuperfície.Um conceito
subjacenteéaideiadeum corpocausador(causativebody)- oufonte- ,
queéumaunidadederochadedensidadediferentedacircundante.Uma
fonteou corpocausadorrepresentaumazonadesubsuperfíciedemassa
anômalaquecausaumaperturbaçãolocalizadano campogravitacional
conhecidacomogravidadeanômala.Uma amplavariedadedesituações
geológicasgerazonasde massaanômalaqueproduzemsignificativas
anomaliasdegravidade.Em pequenaescala,um relevonumasuperfície
deembasamento,comoumvaleemprofundidade,podegeraranomalias
mensuráveis.Numa escalamaior, pequenasanomaliasnegativassão
associadasadomosdesal,comodiscutidono Capo1.Numaescalaainda
maior,grandesanomaliasdegravidadesãogeradaspor plútonsgraníticos
ou por baciassedimentares.A interpretaçãodeanomaliasdegravidade
permiteumaavaliaçãodaprovávelprofundidadeeformadafonte.
A possibilidadede se realizarlevantamentosgravimétricosem áreas
marinhasou, emmenor extensão,no ar,estendeo escopodo método
demodoqueatécnicapossaserempregadanamaiorpartedasáreasdo
mundo.
6.2 Teoriabásica
A basedo métododelevantamentogravimétricoéaLei deGravitação
deNewton,queafirmaqueaforçadeatraçãoF entreduasmassas,mle
m2,cujasdimensõessãopequenascomrespeitoàdistânciar entreelas,é
obtidapor
EQ.6.1
ondeG éaConstanteGravitacional(6,67 x 10-11m3kg-1 S-2).
228 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Considerea atraçãogravitacionalde uma Terra esférica,estática,ho-
mogênea,demassaM eraio R, sobreumamassapequenamsobresua
superfície.É relativamentesimplesmostrarqueamassadeumaesferaage
comoseestivesseconcentradano centrodaesferae,por substituiçãona
Eq.6.1 GM
F = R2 m =mg EQ.6.2
A forçaserelacionacomamassapor meiodeumaaceleração,eo termo
g=GM/R2éconhecidocomoaceleraçãogravitacionalou,simplesmente,
gravidade(gravity).O pesodamassaédadopor mg.
EmtalTerra,agravidadeseriaconstante.Entretanto,aformaelipsoidalda
Terra,suarotação,o relevoirregulardasuperfícieeadistribuiçãointerna
dasmassasfazemcomqueagravidadevarieemsuasuperfície.
O campo gravitacionalé definido de modo mais útil em termosdo
potencialgravitacional(gravitationalpotential)U:
U=GM
T
EQ.6.3
Enquantoaaceleraçãogravitacional9 éumagrandezavetorial,possuindo
umamagnitudeeumadireçãoesentido(verticalmenteparabaixo),o
potencialgravitacionalU éumagrandezaescalar,possuindoapenasmag-
nitude.A primeiraderivadadeU emqualquerdireçãodáo componente
dagravidadenaqueladireção.Consequentemente,aabordagemdeum
campopotencialforneceumaflexibilidadedecálculo.Pode-sedefinir
superfíciesequipotenciaissobreas quaisU é constante.A superfície
do nível do mar, ou geoide(geoid),é a superfícieequipotencialmais
facilmentereconhecível,aqualéhorizontalemqualquerlugar,ou seja,
formaângulosretoscomadireçãodagravidade.
6.3 Unidadesde gravidade
O valormédiodagravidadenasuperfíciedaTerraédecercade9,8mS-2.
As variaçõesda gravidadecausadaspor variaçõesde densidadena
subsuperfíciesãodaordemde100J.lmS-2.Essaunidadedemicrâmetro
por segundopor segundoé conhecidacomo a unidadegravimétrica
(gravityunit) - gu. Nos levantamentosgravimétricosem
terra, uma
precisãode±O,1guéfacilme~teconseguida,correspondendoacercade
cemmilionésimosdo campogravitacionalnormal.No mar,aprecisão
conseguidaéconsideravelmentemenor,cercade±10gu.A unidadec.g.S
de gravidadeé o miligal (milligal) (l mgal= 10-3 gal=10-3 cms-2),
equivalentea 10gu.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 229
6.4 Medição da gravidade
Uma vez que a gravidadeé uma aceleração,sua medição deveria
simplesmenteenvolverasdeterminaçõesdedistânciaetempo.Entretanto,
taismediçõesaparentementesimplesnãosãofacilmenteexecutáveiscom
aprecisãoeaacuráciarequeridasemlevantamentosgravimétricos.
A mediçãodeumvalorabsolutodegravidadeédifícilerequerum aparato
complexoeumlongoperíododeobservação.Talmediçãoéclassicamente
executadausando-segrandespêndulosou técnicasdequedasdecorpos
(verp.ex.Nettleton,1976;\Vhitcomb,1987),asquaispodemserfeitascom
umaprecisãode0,01gu.Os instrumentosparaamediçãodagravidade
absolutano campoeramoriginalmentevolumosos,carose deleitura
lenta(verp.ex.Sakuma,1986).Uma novageraçãodeinstrumentosde
leituraabsoluta(BrownetaI.,1999)estáatualmenteemdesenvolvimento,
osquaisnãoapresentamessasdesvantagensepodemvir aserdeusomais
generalizadodentrodealgunsanos.
As mediçõesdevaloresrelativosdegravidade,ou seja,asdiferençasde
gravidadeentrelocais,sãomaissimpleseconstituemo procedimento
padrãonos levantamentosgravimétricos.Os valoresde gravidadeab-
solutosdasestaçõesdemediçãopodemserobtidospor meio daRede
InternacionaldePadronizaçãoda Gravidade(InternationalGravityStan-
dardisationNetwork- IGSN) de1971(Morelli etaI.,1971),umaredede
estaçõesondeosvaloresabsolutosdegravidadeforamdeterminadoscom
referênciaaoslocaisdemedidasdegravidadeabsolutas(verSeção6.7).
O valorabsolutodegravidadedeumlocalqualquerpodeserdeterminado
usando-seum instrumentodeleiturarelativaparadeterminaradiferença
emgravidadeentreumaestaçãoIGSN eaquelelocal.
m(g +8g)
Fig. 6.1Princípiodeopera-
çãodegravímetroestável
i
5 +85
j
mg
r
5
j
As geraçõespréviasdeinstrumentosdeleiturarelativaforambaseadas
em pequenospêndulosou na oscilaçãode fibras de torção e,
emboraportáteis,levavamum tempoconsiderávelparafornecer
umaleitura.Modernosinstrumentoscapazesderápidasmedições
gravimétricassãoconhecidoscomogravímetros(gravitymetas
ougravimeters).
Os gravímetrossãobasicamentebalançasdemola carregando
umamassaconstante.Variaçõesno pesodamassacausadaspelas
variaçõesnagravidadefazemvariaro comprimentodamolaedão
umamedidadamudançadagravidade.Na Fig.6.1,umamolade
comprimentoinicials foi estiradapor umaquantidade5s,como
resultadodeum aumentodagravidade59 aumentandoo peso
damassam suspensa.A extensãodamolaéproporcionalà força
230 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
extensora(LeideHooke),assim
m5g=k5s
e
EQ.6.4
ondek éaconstanteelásticadamola.
5s deveser medida com uma precisãode 1:108em instrumentos
apropriadosparalevantamentosde gravidadeemterra.Emborauma
grandemassae uma mola fracaaumentema razãom/k e, assim,a
sensibilidadedo instrumento,napráticaissodeixariao sistemasujeitoao
colapso.Consequentemente,necessita-se,naprática,dealgumaforma
deamplificaçãoóptica,mecânicaou eletrônicadaextensão.
A necessidadedamola deserviraduasfunções,quaissejam,sustentar
a massae agir como dispositivode medida,restringiu em muito a
sensibilidadedosprimeirosgravímetros,conhecidoscomogravímetros
estáveisou estáticos.Esseproblemafoi solucionadonos instrumentos
modernos(instáveisou astáticos),queempregamumaforçaadicional
que ageda mesmaforma que a extensão(ou contração)da mola e,
consequentemente,amplificadiretamenteseumovimento.
,,,,,
-':::::.:::::- e~'-"''''-- 0/'
Dob"d;ç' --~~-~~>~y
m(g +8g)
Um exemplode um instrumentoinstávelé o
gravímetroLaCoste e Romberg. O medidor
consistedeuma hastearticuladaemrelaçãoà
vertical,com uma massasuportadapor uma
molapresaimediatamenteacimadaarticulação
(Fig. 6.2).A magnitudedo momentoexercido
pela mola sobrea hastedependeda extensão
damola edo senodo ângulo8. Seagravidade
aumenta,ahasteéabaixadaeamola,estendida.
Embora a força de restauraçãoda mola seja
aumentada,o ângulo8diminui para8'.Pelo
desenhoapropriadodageometriadamolaeda
haste,a magnitudedo aumentodo momento
de restauraçãocom o aumentoda gravidade
pode sertão pequenaquantose deseje.Com
molasGomuns,afaixadefuncionamentodetal
Fig. 6.2 Princípiodo gravímetroLaCostee
instrumentoseriamuito pequena.Entretanto,
Romberg
seusarmosuma mola de 'comprimentozero',
queépré-tensionadadurantesuamanufatura,demodo queaforçade
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 231
restauraçãosejaproporcionalao comprimentofísicodamola maisdo
que à suaextensão,os instrumentospodem ser confeccionadoscom
uma respostamuito sensívelparaum amplo intervalodemedidas.O
instrumentoélido devolvendo-seahasteàhorizontalpelaalteraçãoda
posiçãoverticaldamolaanexadapor meiodeumparafusomicrométrico.
Osefeitostérmicossãoremovidospor umsistematermostáticomovidoa
bateria.O alcancedo instrumentoéde50.000gu.
Outro instrumentoinstáveldeusocomuméo gravímetrotipo Worden.
A instabilidadenecessáriaéfornecidapor um arranjomecânicosimilar,
mas,nessecaso,ahasteésustentadapor duasmolas.A primeirahaste
agecomo dispositivomedidor,enquantoa segundaalterao nível do
intervalodeleiturade2.000gudo instrumento.Em certostiposespeciais
desseinstrumento,asegundamolaétambémcalibrada,deformaqueo
intervalodeleituratotalésemelhanteàqueledo gravímetroLaCostee
Romberg.Os efeitostérmicossãonormalmenteminimizadospelouso
decomponentesdequartzoedeumahastebimetálicaquecompensa
automaticamenteasmudançasdetemperatura.Consequentemente,não
requernenhumtermostato,eésimplesmentenecessárioacondicionaro
instrumentonumagarrafadevácuo.O intervalorestritodostiposcomuns
do instrumento,entretanto,o torna pouco apropriadopara amarrar
medidasdegravidadeintercontinentaisouparalevantamentosemáreas
ondeavariaçãodagravidadesejae>...1:rema.
Os gravímetrosparausogeralemlevantamentossãocapazesderegistrar
mudançasna gravidadecom uma precisãode 0,1gu, masuma nova
geraçãodemolasdecomprimentozeromaiseficientesjá foi desenvolvida.
Encontram-sedisponíveis,atualmente,instrumentoscontroladospor
microprocessadoresquesão,dentrodelimites,autonivelados,osquais
permitemqueasobservaçõessejamfeitasrapidamente.Tambémdisponí-
veisparalevantamentosmaisespecializadossãoosgravímetroscapazes
de detectarmudançasna gravidadetão pequenasquanto 1 microgal
(10-8m S-2).
Uma falhadosgravímetroséo fenômenodederiva(drift).Eleserefere
aumagradualmudançanaleituracomo tempo,observávelquandoo
instrumentoédeixadonumaposiçãofixa.A derivaresultadaelasticidade
imperfeitadasmolas,quesofremumapequenadeformaçãoanelástica
como tempo.Podetambémresultardevariaçõesdetemperaturaque,a
menosqueneutralizadasdealgumaforma,causamexpansãooucontração
do sistemademedição,gerando,assim,variaçõesnasmedidasquenão
sãorelacionadasàgravidade.A derivaémonitoradapor repetidasleituras
domedidornumaposiçãofixaaolongododia.
232 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A gravidadepodesermedidaemlocaisdiscretosno marusando-seum
gravímetrodeterrapor controleremotoacondicionadoemum recipiente
àprovad'água,oqualébai.xadopeloladodonavioe,poroperaçãoremota,
niveladoelido no fundo do mar.Mediçõesdequalidadecomparávelà
dasleiturasemterrapodemserobtidasdessemodo, eo métodotem
sidousadocomsucessoemáguasrelativamenterasas.A desvantagemdo
métodoéqueo medidortemqueserbaixadoatéo leito domar acada
leitura,deformaqueataxadelevantamentoémuitobaixa.Além disso,
emfortescorrentesdemaré,onavioprecisaserancoradoparamantê-Io
naestaçãoenquantoo gravímetroestáno leitodomar.
Asmediçõesdagravidadepodemserfeitascontinuamentenomarusando-
-seumgravímetromodificadoparausoemnavios.Taisinstrumentossão
conhecidoscomomedidoresembarcados(shipborneoushipboardmeters).
A precisãodasmedidascomo medidorembarcadoéconsideravelmente
reduzida se comparadaàs medidasem terra,por causadasseveras
aceleraçõesverticaise horizontais impostasao medidor por ondase
pelo movimentodo navio. Essasaceleraçõesexternaspodem causar
variaçõesna gravidademedidade até 106gu e representamruído de
altaamplitudea partir dos quaisum sinal devariaçõesde gravidade
muito menoresdeveserextraído.Os efeitosdasaceleraçõeshorizontais
produzidaspor ondas,guinadasdo navioemudançasemsuavelocidade
edireçãopodemsergrandementeeliminadospelamontagemdoaparelho
numa plataformahorizontalgiro-estabilizada,de forma quesomente
respondaa aceleraçõesverticais.Desviosdahorizontaldaplataforma
produzemerrosdefalta denivelamento(off-Ievellingerrors),que são
normalmentemenoresque10gu.Aceleraçõesverticaisexternasresultantes
demovimentosdeondasnãopodemserdistinguidasdagravidade,mas
seuefeitopodeserdiminuído peloforteamortecimentodo sistemade
suspensãoepelamédiadasleiturasnum intervaloconsideravelmente
maislongo queo períodomáximodosmovimentosdasondas(cerca
de 8 s). Com a oscilaçãoverticaldo navio acimae abaixodo plano
da superfíciemédiado mar,as aceleraçõesdasondassãoigualmente
negativasepositivas,esãoeficazmenteremovidaspelamédiadasmedidas
sobreum intervalodeunspoucosminutosdeaquisição.A operaçãoé
essencialmenteumafiltragempassa-baixa,naqualasaceleraçõescom
períodosdemenosque1-5min sãorejeitadas.
Commedidoresembarcadosqueempregamumsensor dehastesuportada,
comoo LaCosteeRomberg,surgeumacomplicaçãoadicionalcausada
pelainfluênciadasaceleraçõeshorizontais.A hastedo medidor oscila
sob a influência da variaçãodasaceleraçõesverticaiscausadaspelos
movimentosdonavio.Quandoahasteseinclinaemrelaçãoàhorizontal,
elaé deslocadapelaforçade rotaçãoassociadaa qualqueraceleração
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 233
horizontal.Paracertasrelaçõesdefaseentreascomponentesverticale
horizontaldemovimentodo navio,asaceleraçõeshorizontaispodem
causardeslocamentosdahaste,quenãoseestabilizaemtorno damédia
comotempo.Considereumexemplonoqualaposiçãodeummedidorno
espaçodescreveummovimentocircularsobainfluênciadasondasdomar
(Fig.6.3).No tempotI,o navioestásemovendoparabaixo,deslocando
ahasteparacima,ea componentehorizontaldo movimentoéparaa
direita,induzindoum torqueanti-horárioquediminui o deslocamento
dahasteparacima.Apósum intervalodetempomuitocurto,no tempo
t3,o navioestásemovendoparacima,deslocandoahasteparabaixo,e
o movimentohorizontaléparaa esquerda,novamenteinduzindo um
torqueanti-horárioque,agora,aumentao deslocamentodahastepara
baixo.Nessecaso,oefeitoglobaldasaceleraçõeshorizontaiséproduzirum
errosistemáticonaposiçãodahaste.Esseefeitoéconhecidocomoerrode
acoplamentocruzado(cross-couplingerror)novalordegravidademedido.
Em geral,o errodeacoplamentocruzadoépequenoou insignificanteem
boascondiçõesdetempo,maspodesetornarmuitograndeemmaresaltos.
Esseserrossãocorrigidosdiretamentedassaídasdedoisacelerômetros
horizontaismontadosnumaplataformaestável.
A incapacidadedecompensarcomple-
tamenteasaceleraçõesexternasreduza
precisãodessasmedidasaIO guno me-
lhordoscasos,seuvalorrealdependendo
dascondiçõesdomar.O monitoramento i
__ •~t3
instrumentaldaderivaétambémmenos .~
preciso,poisasamarraçõesdebasetêm,
por necessidade,um intervalodemuitos
diasentresi.
oacoplamentocruzadoéumadasmai-
oresfontesdeerroemmedidasdegra- Fig. 6.3Acoplamentocruzadonum gravímetroembar-
cado
vidadeno marfeitascominstrumentos
queusamumamassasuportadapor umahasteeeleresultadanatureza
direcionaldo sistema.Nenhum acoplamentocruzadoocorreriase o
sensorfossesimétricoemrelaçãoaum eixovertical,edesdeo final da
décadade1960foramdesenvolvidosnovosmedidoresmarinhoscomessa
característica.
O acelerômetrodecordavíbratóría(vibratíngstríngaccelerometer)(Bowin
etal.,1972)ébaseadonoprincípiodequeumafrequênciaderessonância
deuma cordacurta,vertical,apartir daqualumamassaésuspensa,é
proporcionalà raizquadradadagravidade.Mudançasnessafrequência
fornecemuma medida de mudançasna gravidade.Os gravímetros
234 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
baseadosnessemecanismonão foram bem aceitos,por causade sua
precisãorelativamentebaixaederivaerrática.
Magneto
permanente
Bobina
Campo
magnético
induzido
Campo
magnético
permanente
Magneto
permanente
Fig. 6.4Princípio do acelerômetrodo gravímetromarinho deBell. (BaseadoemBell &
Watts,1986)
oinstrumentodeeixosimétricodemaiorsucessoatéagoraéogravímetro
deBell (Bellgravimeter)(Bell & Watts, 1986).O elementosensordo
medidoréo acelerômetromostradonaFig. 6.4,queémontadonuma
plataformaestável.O acelerômetro,quepossuicercade34mm dealtura
e23mm dediâmetro,consistedeumamassa,envoltapor umabobina,
queérestringidaa semoversomentena verticalentredois magnetos
permanentes.Uma correnteDepassandoatravésda bobina faz com
queamassaajacomoum magneto.Na posiçãonula,o pesodamassaé
equilibradopelasforçasexercidaspelosmagnetospermanentes.Quandoa
massasemoveverticalmenteemrespostaaumamudançadagravidadeou
aceleraçõesdeondas,o movimentoédetectadopor um servocircuitoque
regulaacorrentenabobina,mudandoseumomentomagnético,fazendo
comqueamassavolteparaaposiçãonula.A variaçãodacorrenteé,então,
umamedidademudançasnasaceleraçõesverticaissofridaspor umsensor.
A exemplodosmedidoresdo tipo haste,um filtro demédiaponderada
é aplicadoà saída,de modo a separarasmudançasde gravidadedas
aceleraçõesgeradaspor ondas.
As taxasdederivado gravímetrodeBell sãobaixase uniformes,e foi
demonstradoqueaprecisãodo instrumentoatingeumaspoucasunidades
degravidade,sendocapazdediscriminaranomaliascomcomprimentos
deondade 1a 2km. Essaprecis~oeresoluçãosãoconsideravelmente
maioresqueasdosinstrumentosmaisantigos,eespera-sequepossamos
detectaranomaliasdegravidademuito menoresqueasanteriormente
medidas.O fatorqueimpedeumamaiorutilizaçãodessemedidoréseu
altocusto.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 235
A mediçãodegravidadepor meiodeumaaeronaveécomplexa,emrazão
dosgrandeserrospossíveisna aplicaçãodecorreções.As correçõesde
Ebtvbs (Seção6.8.5)podem sertão grandesquanto 16.000gu a uma
velocidadede200nós,implicandoqueum errode1% emvelocidadeou
direçãoproduzaerrosmáximosde180gue250gu,respectivamente.As
aceleraçõesverticaisassociadasaomovimentodaaeronavecomperíodos
maioresqueo tempomédiodo instrumentonãopodemserprontamente
corrigidas.Apesardessasdificuldades,testesrealizadoscompequenas
aeronaves(Halpenny & Darbha, 1995)equipadascom altímetrosde
radarenavegaçãoGPS conseguiramresultadosquediferemdaqueles
obtidoscommedidoressubaquáticos,emmédia,-2 guedesviopadrão
de27gu.Bell etaI. (1999)descrevemumaconfiguraçãomaismoderna
paralevantamentosdegravidadeaerotransportados,atualmenteemuso
comercial.Tambémemuso,háum sistemacomumhelicóptero(Seigel&
McConnell,1998)no qualogravímetroéabaixadoatéo soloporum cabo,
niveladoelido remotamente,demodoquepodemserfeitasmediçõesem
locaisondeéimpossívelaterrissarumaaeronave.
As constantesdecalibraçãodosgravímetrospodemvariarcomotempoe
devemserchecadasperiodicamente.O procedimentomaiscomuméo
derealizarleiturasemdoisou maislocaisondeosvaloresabsolutosou
relativosdagravidadesejamconhecidos.Na calibraçãodosmedidoresdo
tipo Worden,asmedidassãofeitasparaváriasposiçõesdo parafusode
ajuste,demodoqueaconstantedecalibraçãosejachecadaparaomáximo
deintervalodeleiturapossíveldo instrumento.Esseprocedimentonão
podeseradotadoparao gravímetroLaCosteeRomberg,no qualcada
faixadeleituradiferentetemsuaprópriaconstantedecalibração.Nesse
caso,achecagempodeserrealizadapor meiodeleiturasparadiferentes
inclinaçõesdogravímetrosobreumamesadeinclinação,tarefageralmente
confiadaaofabricantedo instrumento.
6.5 Anomalias de gravidade
Os gravímetrosefetivamenterespondemapenasàcomponentevertical
da atraçãogravitacionalde uma massaanômala.Considereo efeito
gravitacionaldeumamassaanômala59,comcomponenteshorizontale
vertical59xe59z,respectivamente,sobreo campodegravidadelocal9 e
suarepresentaçãonumdiagramavetorial(Fig.6.5).
\
Resolvendoo retângulodeforças,temos
236 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
9
e
9 +89
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
L _
Fig. 6.5Relaçãoentreo
campogravitacionaleascomponentesdaanomaliadagravidadede
umamassapequena
Os termos52 sãoinsignificantementepequenose podem,assim,ser
ignorados.A expansãobinomialdaequação,então,dá
deformaque
Consequentemente,asperturbaçõesdagravidademedidascorrespondem
efetivamenteà componenteverticaldaatraçãodo corpo causador.O
desviolocaldaverticaleédadopor
EQ.6.5
e,umavezque5gz «g, eénormalmenteinsignificante.No entanto,
anomaliasdemassasmuito grandes,comoumacadeiademontanhas,
podemproduzirdeflexõesverticaislocaismensuráveis.
6.6 Anomalias de gravidadede corposde formassimples
Considerea atraçãogravitacionalde uma massapontual m a uma
distânciar damassa(Fig.6.6).A atraçãogravitacionalL},gT nadireçãoda
massaédadapor
Gm
L},gT =-- dalei deNewton.r2
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 237
Umavezqueapenasacomponenteverticaldaatração6gz causadapela
massaémedida,aanomaliadegravidade6g associadaà massaé
Gm
6g =-)- cose
y-
ou
EQ.6.6
Como umaesferaagecomosesuamassaestivesseconcentradaemseu
centro,aEq. 6.6 tambémcorrespondeà anomaliadagravidadedeuma
esferacujocentroestáaumaprofundidadez.
"S'
6
O
1 km.9 I!eu uo;:+"'-(1)Es~O).~euEoc<J: O
]
.-oE------- X------- ....
•
/r"~
E
z-'>t. ,• Á'
L\gz• m =1.000 kg
Fig. 6.6Anomaliadagravidadedeumamassapontualou esfera
A Eq. 6.6pode serusadaparamelhorara anomalia
da gravidadedemuitasformasgeométricassimples,
construindo-asapartir deum conjuntodepequenos
elementosquecorrespondemamassaspontuaise,daí,
somando(integrando)as atraçõesdesseselementos
paraseobteraanomaliado corpototal.
A integraçãodaEq.6.6numadireçãohorizontalfornece
a equaçãopara uma massalinear (Fig. 6.7) que se
estendeaoinfinitonessadireção
EQ.6.7
A Eq.6.7tambémrepresentaaanomaliadeumcilindro
horizontalcujamassaagecomoseestivesseconcentrada
aolongodeseueixo.
Plano
+----- ..- X -------»
.•...- - - - - - x - - - - - - -)o-
Fig. 6.7Coordenadasdescrevendouma
massalinearhorizontalinfinita
238 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A integraçãona segundadireçãohorizontal fornecea anomaliada
gravidadedeumalâminahorizontalinfinita,eumaposteriorintegração
nadireçãoverticalentrelimitesfixadosforneceaanomaliadeumaplaca
horizontalinfinita
~g =2nGpt EQ.6.8
ondep éadensidadedaplacaet,suaespessura.Notequeessaatraçãoé
independentedaslocalizaçõesdopontodeobservaçãoedaprofundidade
daplaca.
Uma sériedeintegraçõessemelhantes,destavezentrelimitesfixados,
podeserusadaparadeterminaraanomaliadeum prismaretangularreto.
Em geral,aanomaliadagravidadedeum
corpodequalquerformapodeserdeter-
minadapelasomadasatraçõesdetodos
oselementosdemassaquecompõemo
corpo.Considereum pequenoelemento
x prismáticodeum corpodedensidadep,
localizadoemx I, 1}I, Z I, com lados de
comprimento8x/, 81/, 8z1 (Fig. 6.8).A
massa8m desseelementoédadapor
y
(x, y, z)
z
Fig. 6.8A anomaliadagravidadedeumelementodeuma
massadeformairregular
8m=p 8x1 81}18z1
Consequentemente,suaatração8g sobre
um pontoforado corpo (x,1),z),auma
distânciaT do elemento,é obtida da
Eq.6.6:
~ G (Zl - z) ~ I ~ I ~ I
ug = P 3 uX o1} uZT
A anomaliado corpo todo ~g éobtida,
então,pelasomadetaiselementosquecompõemo corpo
(Zl - z)
~g=IIIGp 3 8xl 81}18z1T
Se8x/, 81}1e 8z1 aproximarem-sedezero,então
f'rJ \(Zl - z)~g= J. Gp T3 dx/d1:J/dzl
onde
EQ.6.9
EQ.6.10
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 239
Comomostradoanteriormente,aatraçãodecorposdegeometriaregular
podeserdeterminadapelaintegraçãoanalíticadaEq.6.10.As anomalias
decorposdeformasirregularessãocalculadaspelaintegraçãonumérica
usando-seequaçõessoba formadaEq. 6.9.
6.7 Levantamentogravimétrico
Tempo
Fig. 6.9 O princípio do laço (looping). As cruzes
e oscírculosrepresentamasleiturasgravimétricas
alternadasobtidasemduasestações-base.As sepa-
raçõesverticaisentreas curvasde derivapara as
duasestações(.0-91-4) fornecemumaestimativada
diferençadegravidadeentreelas
o espaçamentodas estaçõesusado num
levantamentogravimétricopodevariar de
unspoucosmetros,nocasodelevantamentos ~
o;::
geotécnicosou de detalheparamineração, ;~E
aváriosquilômetrosemlevantamentosde ":;~
reconhecimentoregional.A densidadede O)~
estaçõesdeveser maior onde o campo de :2
(J)
gravidademudamaisrapidamente,umavez --'
que medidasacuradasdos gradientesde
gravidadesãocríticasparaumainterpretação
subsequente.Seosvaloresabsolutosdegravi-
dadeforemnecessáriosparaacomparação
dos resultadoscom outros levantamentos
gravimétricos,deve-seterpelomenosuma
estação-basefacilmenteacessível,onde os
valoresabsolutosdegravidadesejamconheci-
dos.SealocalizaçãodaestaçãoIGSN maispróximafor inconveniente,um
gravímetropodeserusadoparaestabelecerumabaselocal,medindo-se
adiferençadegravidadeentreaestaçãoIGSN eabaselocal.Por causa
da derivainstrumental,isso não pode ser realizadodiretamente,e é
adotadoum procedimentoconhecidocomolaço (looping).É feitauma
sériedeleiturasalternadaspararegistrosdetemponasduasestaçõesesão
construídascurvasdederivaparacadaumadelas(Fig.6.9).Podeserfeita
umamédia,então,dasdiferençasdasmedidasordenadas(~gl-4) paraas
duasestações,afim defornecerumamedidadasdiferençasdegravidade
corrigidasparaaderiva.
Duranteum levantamentogravimétrico,o gravímetroélido naestação-
-basecomumafrequênciaquedependedascaracterísticasdederivado
instrumento.Para cadaestaçãosãoregistradosa posição,o tempo,a
elevação/profundidadedaáguaealeituradogravímetro.
Paraseobterum valor reduzidodegravi,dadecom precisãode ±1gu,
o procedimentode reduçãodescritona seçãoseguinteindica que o
gravímetrodeveserlido com uma precisãode ±O,1gu, a latitudeda
estaçãodeveserconhecidacom±10meaelevaçãodaestaçãodeveser
conhecidacom±10mm.Consequentemente,alatitudedaestaçãodeve
240 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
serdeterminadapor mapasemescalade1:10.000ou maior,ou pelouso
desistemaseletrônicosdeposicionamento.Incertezasnaselevaçõesdas
estaçõesgravimétricasprovavelmentesãoresponsáveispelosmaiores
errosnosvaloresreduzidosdegravidadeemterra;no mar,aslâminasde
águasãofacilmentedeterminadaspor um registradordeprofundidadede
precisãocompatívelcomasmediçõesgravimétricas.Em áreasterrestres
com muitos levantamentos,a densidadede elevaçõesacuradamente
determinadasemmarcostopográficosé,emgeral,suficientementealta
paraque asestaçõesgravimétricaspossamserlocalizadasem marcos
topográficosou conectadasaelespor levantamentosdenivelamento.Os
levantamentosgravimétricosdereconhecimentodeáreasmenosbem
mapeadasrequeremalgumaformadedeterminaçãoindependentedas
elevações.Muitas dessasáreasforam levantadasusando-sealtímetros
aneroides.A precisãodasaltitudesdeterminadaspor essesinstrumentos
dependedascondiçõesclimáticasdominantes,eédaordemde 1a5m,
levandoaumaincertezarelativamentegrandenascorreçõesdeelevação
aplicadasaosvaloresdegravidademedidos.Atualmente,o equipamento
ótimo éo sistemadeposicionamentoglobal(GPS) (Davisetal., 1989),
cujaconstelaçãode24satélitesestáagoracompletaeo sinaltransmitido
nãoéadulterado.Estessinaispodemsermonitoradospor um receptor
pequenoequenãoécaro.O usodeGPSdiferencial,istoé,acomparação
entresinaisdeGPS entreum receptorna basesituadaauma elevação
conhecidae um móvelde campo,pode fornecerelevaçõescom uma
precisãodecercade25mm.
6.8 Reduçãogravimétrica
Antesqueos resultadosdeum levantamentogravimétricopossamser
interpretados,énecessáriocorrigi-Iosparatodasasvariaçõesdo campo
gravitacionalda Terra que não resultemde diferençasde densidade
nasrochasemsubsuperfície.Esseprocessoéconhecidocomo redução
gravimétrica(gravityreduction)(LaFehr, 1991)ou reduçãoao geoide
(reductiontothegeoid),poiso níveldomar égeralmenteo datummais
conveniente.
6.8.1 Correção de deriva
A correçãoparaaderivado instrumentoébaseadaemleiturassucessivas
numa estaçãodebaseaolongo do dia.A leiturado medidoréplotada
contrao tempo(Fig.6.10)eassume-seaderivacomosendolinearentre
leiturasconsecutivasdabase.A correçãodederivanumtempotéd, que
ésubtraídodovalorobservado.
Após a correçãode deriva,a diferençade gra-
vidade entreum ponto observadoe a baseé
dadapelamultiplicaçãodadiferençanaleiturado
medidorpelofatordecalibraçãodogravímetro.
Conhecendo-seessadiferençade gravidade,a
gravidadeabsolutano pontodeobservação90bs
podesercalculadaapartirdovalorconhecidode
gravidadenabase.Alternativamente,asleituras
podemserrelacionadasaum datumarbitrário,
masessapráticanãoédesejável,poisosresultados
de diferenteslevantamentosnão poderão ser
amarrados.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 241
d
-----------4----------
,
Tempo
Fig. 6.10 Uma curvade derivade um graví-
metroconstruídaapartirderepetidasleituras
numaposiçãofixa. d é a correçãodederivaa
sersubtraídadeumaleituraobtidanotempot
6.8.2 Correção de latitude
A gravidadevaria com a latitude,por causada formanão esféricada
Terraepelofatodeavelocidadeangulardeum pontosobreasuperfície
da Terra diminuir a partir de um máximo no equadoratézeronos
palas (Fig.6.11A).A aceleraçãocentrípetageradapor essarotaçãotem
uma componenteradialnegativaque,comoconsequência,causauma
diminuiçãodagravidadedospaIosparao equador.A formaverdadeira
da Terra é a de um esferoideoblato ou elipsoideachatadonos polos
(Fig.6.11B)cujadiferençaentreosraiosequatorialepolarédecercade
2l km. Consequentemente,ospontospróximosdo equadorestãomais
distantesdo centrodemassadaTerraqueaquelesmaispróximosdos
paIos,causandoum aumentodagravidadedo equadorparaospolos.A
amplitudedesseefeitoéreduzidapelasdiferentesdistribuiçõesdemassa
em superfícieresultantesdo arqueamentoequatorial,a massasob as
regiõesequatoriaissendomaioresqueaquelassobospolos.
oefeitofinal dessesvários fatoreséquea gravidadenospolos excede
a gravidadeno equadorpor cercade 51.860gu, com o gradientede
gravidadenorte-sulnalatitudecPsendo8,12sen2cPgukm-1.
A fórmuladeClairautrelacionaagravidadeàlatitudesobreo esferoide
dereferência,deacordocomumaequaçãona forma
EQ.6.11
onde 94> éo valor degravidadeprevistona latitudecP,90 éo valor da
gravidadeno equadorekl>k2sãoçonstantesdependentesda formae
velocidadederotaçãodaTerra.A Eq.6.11é,naverdade,umaaproximação
deumasérieinfinita.Osvaloresde90,k1 ek2no usocorrentedefinema
Fórmula InternacionaldaGravidade(1967)
242 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Fig. 6.11(A) A variaçãonavelocidadeangularcomalatitudeaoredordaTerra,representadapor vetorescujos
comprimentossãoproporcionaisà velocidadeangular;(B) Uma representaçãoexageradadaformadaTerra.
A formaverdadeiradesseelipsoidederevoluçãoachatadonospolos resultanuma diferençaentreos raios
equatorialepolardecercade21krn
(90 = 9.780.318gu, k1 =0,0053024, k2 = 0,0000059;IAG, 1971).
Antesde1967,constantesmenosacuradaseramempregadasnaFórmula
InternacionaldaGravidade(1930).Os resultadosdeduzidoscombasena
fórmulamaisantigadevemsermodificadosantesdaincorporaçãoem
dadosdelevantamentoreduzidoscombasenaFórmuladaGravidadede
1967,usando-searelação9<j:>(1967)-9<j:>(1930)=(136sen2cP- 172)gu.
Uma representaçãoalternativa,maisacurada,daFórmuladaGravidade
de1967(Mittermayer,1969),naqualasconstantessãoajustadasdeforma
aminimizaroserrosresultantesdo truncamentodasérie,é
9<j:>= 9780318.5(1+0.005278895sen2cP
+0.000023462sen4cP)gu
Essaforma,entretanto,émenosapropriadaseosresultadosdo levanta-
mentodevemincorporardadosanterioresa 1967queforamajustados
paraaFórmuladaGravidadede1967usandoarelaçãoacima.
O valor9<j:>dáovalorprevistodegravidadeaoníveldomarparaqualquer
pontodasuperfíciedaTerraeésubtraídodagravidadeobservadaparaa
correçãodelatitude.
6.8.3Correções de elevação
A correçãoparaasdiferenteselevaçõesdeestaçõesgravimétricaséfeita
emtrêspartes.A correçãodear livre(free-aircorrection- FAC) corrige
paraa diminuiçãodagravidadecom a alturaao ar livre resultantedo
aumentodadistânciaaocentrodaTerra,deacordocomalei deNewton.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 243
Fig. 6.12 (A) A correçãode ar livre parauma observaçãonuma alturah acimado datum;(B) A correção
Bouguer.A regiãosombreadacorrespondeaumaplacaderochadeespessurahestendendo-seaoinfinito em
ambasasdireçõeshorizontais;(C) A correçãodeterreno
Parareduziraodatumumaobservaçãotomadanaalturah (Fig.6.12A),
fAC =3.086hgu (h emmetros)
A FAC épositivaparaum pontodeobservaçãoacimadodatum,demodo
acorrigirparaadiminuiçãodagravidadecomaelevação.
A correçãodear livretratasomentedavariaçãona distânciado ponto
de observaçãoao centrodaTerra;nenhumtratamentoé dadoparao
efeitogravitacionaldasrochaspresentesentreo pontodeobservaçãoeo
datum.A correçãoBouguer(Bouguercorrection- BC) removeesseefeito
pelaaproximaçãodacamadaderochaabaixodopontodeobservaçãoa
umaplacahorizontalinfinitadeespessuraigualàdaelevaçãodopontode
observaçãoacimado datum(Fig.6.12B).SeP for adensidadedarocha,
daEq. 6.8
BC =2nGph =0.4191phgu (h emmetros,p emMgm-3)
Em terra,acorreçãoBouguerdevesersubtraída,poisaatraçãogravitacio-
naldarochaentreopontodeobservaçãoeo datumdeveserremovidado
valordegravidadeobservado.A correçãoBouguerparaobservaçõesna
superfíciedomarépositivaparacorrigirafaltaderochaentreasuperfície
eo leitodomar.A correçãoé equivalenteà substituiçãodacolunad'água
por um materialdedensidadederochaPT' Nessecaso,
BC =2nG (PT - Pw) z
ondez é aprofundidadedacolunad'águae Pw' adensidadedaágua.
As correçõesdearlivreedeBouguersãofrequentementeaplicadasjuntas,
comoacorreçãodeelevaçãocombinada(combinedelevationcorrection).
A correçãoBouguerfaz a suposiçãode que a topografiaao redor da
estaçãogravimétricaéplana.Raramenteesteé o caso,eumacorreção
posterior,acorreçãodeterreno(terraincorrection- TC), deveserfeitapara
tratardo relevotopográficonasproximidadesdaestaçãogravimétrica.
244 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Essacorreçãoésemprepositiva,comopodeservistonaFig. 6.12C.As
regiõesdesignadascomoA formampartedaplacadacorreçãoBouguer,
emboraelasnão consistamde rocha.Consequentemente,a correção
Bouguercorrigiualémdo quedeveriaparaessasáreaseseuefeitodeve
serrestauradopor umacorreçãodeterrenopositiva.A regiãoB consiste
dematerialrochosoquefoi excluídodacorreçãoBouguereexerceuma
atraçãoparacimano pontodeobservação,fazendocomqueagravidade
diminua.Suaatraçãodeve,portanto,sercorrigidapor umacorreçãode
terrenopositiva.
Fig. 6.13 Uma gratícula típica usada no cálculo de
correçõesdeterreno.Uma sériedetaisgratículas,com
zonasvariandoem raio de2m a 21,9km, é usadacom
mapastopográficosdevariadasescalas
Tab.6.1 Correçõesdeterreno
Classicamente,ascorreçõesdeterreno
sãoaplicadasusando-seumagratícula
circularconhecidacomocartadeHam-
mer (Fig. 6.13),baseadano nome de
seuinventor,divididapor linhasradiais
econcêntricasnum grandenúmerode
compartimentos.A zonamaisexternase
estendepor quase22km,alémdosquais
osefeitostopográficossãoinsignificantes.
A gratículaésobrepostaaum mapato-
pográficocomseucentrosobreaestação
gravimétrica,e a elevaçãotopográfica
médiadecadacompartimentoédetermi-
nada.A elevaçãodaestaçãogravimétrica
é subtraída dessesvalorese o efeito
gravitacionaldecadacompartimentoé
determinadocomreferênciaemtabelas
construídas usandoa fórmula para o
efeitogravitacionaldeum setordeum
Zona T[T2nZonaTIT2n
B
2,016,64H1.529,42.614,412
C
16,653,36I2.614,44.468,812
D
53,3170,16J4.468,86.652,216
E
170,1390,18K6.652,29.902,516
F
390,1894,88L9.902,514.740,916
G
894,81.529,412M14.740,921.943,316
ondeT =correçãode terrenodo compartimento(gu); p =densidadeda correçãoBouguer(Mg m-3); n =númerode
compartimentosna zona; TI =raio internoda zona (m);T2 =raio externoda zona (m) e z =módulo de diferençade
elevaçãoentreo pontode observaçãoe a elevaçãomédiado compartimento(m)
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 245
cilindro verticaldeeixo.A correçãodeterrenoé,então,calculadapela
soma das contribuiçõesgravitaci{;:maisde todos os compartimentos.
A Tab. 6.1 mostrao métodode cálculo.Essasoperaçõesconsomem
tempo,pois deve-secalculara média da topografiade mais de 130
compartimentospara cadaestação,masa correçãodeterrenoé
uma
dasoperaçõesdereduçãogravimétricaquenãopodemsercompletamente
automatizadas.O trabalhopode serreduzidopelamédiatopográfica
dentrodeumagraderetangular.Somenteumasimplesdigitalizaçãoé
necessária,poisosefeitostopográficospodemsercalculadosemqualquer
ponto dentrodagradepelasomadosefeitosdosprismasderetângulo
retosdefinidospelosquadradosdagradeesuasdiferençasdeelevação
comaestaçãogravimétrica.Essaoperaçãopoderealmentecorrigirpara
osefeitostopográficosdeáreasdistantesdaestaçãogravimétrica,epode
serfacilmentecomputadorizada.Essaabordagemprovavelmenteserá
adotadade modo crescente,conformea disponibilidadedemodelos
digitaisde elevaçãopara grandesregiões(Cogbill, 1990).A correção
paraaszonasinternas,entretanto,devemaindaserfeitasmanualmente,
pois qualqueresquemarazoávelde digitalizaçãopara uma áreade
levantamentocompletaeseusambientesdeveempregarum intervalo
deamostragemqueémuito grandeparaforneceruma representação
acuradadoterrenopróximoàestação.
Os efeitosdoterrenosãobaixosemáreasdetopografiasuave,raramente
excedendo10guemáreasplanas.Em áreasdetopografiaacidentada,os
efeitosdoterrenosãoconsideravelmentemaiores,chegandoaummáximo
emvalesprofundos,nabaseouno topodedespenhadeirosenoscumes
demontanhas.
Ondeosefeitosdoterrenosãoconsideravelmentemenoresqueaprecisão
desejadado levantamento,a correçãodo terrenopode ser ignorada.
Sprenke(1989)forneceum meio deavaliara distânciapara a qualas
correçõesdeterrenosãonecessárias.Contudo,anecessidadefrequente
dessacorreçãoé responsávelpelamaior partedo tempogastocom as
reduçõesgravimétricaseé,assim,o quemaiscontribuiparao custode
um levantamentogravimétrico.
6.8.4 Correção de maré
A gravidademedidanum local fixo variacom o tempo,por causada
variaçãoperiódicadosefeitosgravitacionaisdoSoledaLuaassociadosa
seusmovimentosorbitaise,numlerantamentodealtaprecisão,devem
serfeitascorreçõesparaessasvariações.A despeitodesuamassamuito
menor,aatraçãogravitacionaldaLuaémaiorqueadoSol,por causade
suaproximidade.Ainda, essesefeitosgravitacionaiscausamavariação
daTerrasólidadeformabastanteparecidacomqueasatraçõescelestes
246 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
causamasmarésno mar.Essasmaréssólidasterrestres(solidEarthtides)
sãoconsideravelmentemenoresqueasoceânicaseocorremcomatrasoem
relaçãoaomovimentolunar.Elascausamaalteraçãodaelevaçãodeum
pontodeobservaçãoemalgunscentímetrose,assim,variasuadistânciado
centrodemassadaTerra.As variaçõesperiódicasdagravidadecausadas
pelosefeitoscombinadosdo SoledaLuasãoconhecidascomovariações
demaré(tidalvariations).Elastêmumaamplitudemáximadecercade
3gueum períodomínimo emtornode12h.
Sefor usadoum gravímetrocomumataxadederivarelativamentealta,as
amarraçõesdebasesãofeitasaintervalosmuitomenoresqueo período
demaréterrestremínimo,easvariaçõesdemarésãoautomaticamente
removidasduranteacorreçãodederiva.Sefor empregadoum medidor
comumabaixataxadederiva,asamarraçõesdebasesãonormalmente
feitassomenteno inícioeno finaldodia,deformaqueavariaçãodemaré
passouporum ciclocompleto.Osefeitosdemarésãoprevisíveisepodem
sercalculadospor um pequenocomputadorpessoal.
6.8.5 Correçãode Ebtvbs
A correçãodeE6tv6s(EC) éaplicadaàsmedidasdegravidadetomadas
numveículoemmovimento,comoumnavioouum avião.Dependendo
dadireçãodo trajeto,o movimentodo veÍCulogeraráuma aceleração
centrípetaque, ou reforçará ou se oporá à gravidade.A correção
requeridaé
EC =75,03Y sencxcoscP+O,04154y2 gu
ondeY éavelocidadedoveículoemnós, cxadireçãoe cP alatitudeda
observação.Nas latitudesmédias,a correçãode E6tv6sé de cercade
+75guparacadanó, deE paraW, deformaqueavelocidadeeadireção
devemserprecisamenteconhecidas.
6.8.6 Anomaliasdear livree de Bouguer
A anomaliadear livre(free-airanomaly- FAA) ea anomaliaBouguer
(Bougueranomaly- BA) podemagoraserdefinidas:
FAA =gobs - gcj:>+FAC (±EC)
BA =gobs - gcj:>+FAC ± BC +TC (±EC)
EQ.6.12
EQ.6.13
A anomaliaBouguer form'ila basepara a interpretaçãodos dados
gravimétricosem terra. Nos levantamentosmarinhos, as anomalias
Bouguersãoconvencionalmentecalculadasparaasáreaslitorâneasou
deáguasrasas,poisacorreçãoBouguerremoveosefeitosgravitacionais
locaisassociadosamudançaslocaisnaprofundidadedaágua.Alémdisso,
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 247
O cálculodaanomaliaBougueremtaisáreaspermiteacomparaçãodireta
de anomaliasde gravidademarinhase continentais,e a combinação
de dadosterrestrese marinhosem mapasde contornogravimétricos.
Estespodem ser usados,por exemplo,no traçadode características
geológicasalémdaslinhas de costa.Entretanto,a anomaliaBouguer
não é apropriadapara levantamentosem águasprofundas,pois em
tais áreasa aplicaçãode uma correçãoBougueré um procedimento
artificialquelevaavalorespositivosdaanomaliaBouguermuito altos,
semaumentarsignificativamenteascaracterísticasdegravidadelocais
de origem geológica.Consequentemente,a anomalia de ar livre é
frequentementeusadaparaainterpretaçãoemtaisáreas.Além disso,a
FAA forneceumaamplaestimativadograudecompensaçãoisostáticade
umaárea(p.ex.Bott,1982).
As anomaliasgravimétricassãoconvencionalmenteapresentadassobre
perfisoucomomapasdecontorno(isogal).A interpretaçãodestesúltimos
podeserfacilitadapelautilizaçãodetécnicasdigitaisdeprocessamento
deimagem,semelhantesàquelasusadasemsensoriamentoremoto.Em
particular,imagensde relevocoloridase sombreadaspodem revelar
característicasestruturaisquenãosãofacilmentediscerníveisnosmapas
nãoprocessados(PranchaS.lA). Essetipodeprocessamentoéigualmente
apropriadoparaanomaliasmagnéticas(PranchaS.lB; ver,por exemplo,
Leeetal.,1990).
6.9 Densidades de rochas
As anomaliasgravimétricasresultamde diferençasem densidade,ou
contrastededensidade(densitycontrast),entreum corpoderochaesua
vizinhança.ParaumcorpodedensidadePI envolvidopor ummaterialde
densidadeP2, o contrastededensidadeédadopor
.6.p =PI - P2
o sinaldo contrastededensidadedeterminao sinaldaanomalia.
As densidadesdasrochasestãoentreos menosvariáveisde todos os
parâmetrosgeofísicos.Os tiposderochasmaiscomunstêmdensidades
entre1,60e3,20Mgm-3. A densidadedeumarochaédependentedesua
composiçãomineralógicaesuaporosidade.
I
Variaçõesnaporosidadesãoaprincipalcausadevariaçõesnadensidade
emrochassedimentares.Assim,emsequênciasderochassedimentares,a
densidadetendeaaumentarcomaprofundidade,devidoàcompactação,
ecomaidade,devidoàcimentaçãoprogressiva.
248 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Tab.6.2 Intervalosdedensidade
aproximados(Mg m-3) dealgunstiposde
rochasemineraisdeminériomaiscomuns
N.S. A extremidademais baixa do intervalo
de densidadecitada em muitos textos é, com
frequência,desproporcionalmenteestendidapor
medidasfeitasem amostrasafetadaspor intem-
perismofísicoou químico
Aluvião (saturado)
Argila
Folhelho
Arenito
Cretáceo
Triássico
Carbonífero
Calcário
Giz
Dolomita
Halita
Granito
Granodiorito
Anortosito
Basalto
Gabro
Gnaisse
Quartzito
Anfibolito
Cromita
Pirrotita
Magnetita
Pirita
Cassiterita
Galena
1,96-2,00
1,63-2,60
2,06-2,66
2,05-2,35
2,25-2,30
2,35-2,55
2,60-2,80
1,94-2,23
2,28-2,90
2,10-2,40
2,52-2,75
2,67-2,79
2,61-2,75
2,70-3,20
2,85-3,12
2,61-2,99
2,60-2,70
2,79-3,14
4,30-4,60
4,50-4,80
4,90-5,20
4,90-5,20
6,80-7,10
7,40-7,60
A maiorpartedasrochasígneasemetamárfi-
castemporosidadeinsignificante,eacom-
posiçãoéa causaprincipaldevariaçõesna
densidade.A densidadegeralmenteaumenta
comadiminuiçãodaacidez;assim,háuma
progressãode aumentode densidade,dos
tiposderochasígneasácidas,passandopelas
básicasatéasultrabásicas.Os intervalosde
densidadeparaostiposderochaeminerais
deminériomaiscomunssãoapresentadosna
Tab.6.2.
Um conhecimentodadensidadedasrochas
énecessárioparaaaplicaçãodascorreções
Bougueredeterreno,eparaainterpretação
dasanomaliasgravimétricas.
A densidadeécomumentedeterminadapor
mediçõesdiretasem amostrasde rochas.
Uma amostraé pesadano ar e na água.
A diferençaem pesoforneceo volume
da
amostra e, assim, a densidadeda rocha
não saturadapode ser obtida. Se a rocha
for porosa,a densidadesaturadapode ser
calculadaseguindo-seo procedimentoacima
depoisdesaturararochacomágua.O valor
dadensidadeempregadonumainterpretação,
então, dependeda localizaçãoda rocha,
acimaou abaixodo lençolfreático.
h
-9,--
p
Deveserenfatizadoquea densidadede qualquertipo de
rochaemparticularpodeserbastantevariável.Em razão
disso, é geralmentenecessáriomedir várias dezenasde
amostrasde cadatipo de rochaparticularpara seobter
umadensidademédiaeumavariânciaconfiáveis.
-92
Fig. 6.14Determinaçãodadensi-
dadepor medidasgravimétricas
em subsuperfície.A diferença
entreasmedidasdegravidade91
e92sobreumadiferençadealtura
hpodeserusadaparadeterminar
adensidademédiapdarochaque
separaasmedições
Ao lado dessesmétodosdiretosde determinaçãoda den-
sidade,há vários métodos indiretos (ou in situ). Estes
geralmentefornecemuma densidademédiade uma de-
terminadauf\idadede rochaquepode serinternamente
bastantevariável.Contudo, osmétodosin situproduzem
valiosasinformaçõesondeaamostragemédificultadapor
faltade afloramentosou quandoé impossívelporque as
rochasdeinteresseocorremsomenteemprofundidade.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 249
Asmedidasdegravidadeemdiferentesprofundidadesabaixodasuperfície,
usando-seum gravímetroespecialparapoços(verSeção11.11)ou,mais
comumente,um gravímetropadrãonumachaminédemina,fornecem
umamedidadadensidademédiado materialentreosníveisobservados.
Na Fig. 6.14,a gravidadefoi medidana superfíciee num ponto em
subsuperfícieaumaprofundidadehimediatamenteabaixo.Se91e 92
foremosvaloresdegravidadeobtidosnosdoisníveis,então,aplicando-se
ascorreçõesdearlivreedeBouguer,obtém-se
91 - 92=3.08611.- 4nGph EQ.6.14
A correçãoBougueréo dobrodaempregadaemsuperfície,poisaplacade
rochaentreosníveisdeobservaçãoexercetantoumaatraçãoparabaixo,
naposiçãoemsuperfície,comoumaatraçãoparacima,naposiçãoem
subsuperfície.A densidadepnomeioseparandoasduasobservaçõespode,
então,serencontradaapartirdadiferençadegravidade.A densidadepode
tambémsermedidaempoços,como usodeumperfiladordedensidade
(gama-gama),comodiscutidonaSeção11.7.2.
50
S
.9 40
•....
Q)
::::l
Ol
::::l
~ 30
III
III
E
g 20«
10
120
Ê
';' 100
>lll
'-'"
~ 80
Q)
LU
60
\
Fig. 6.15Método deNettletondedeterminaçã"odadensidadesobreumafeiçãotopográficaisolada.A redução
gravimétricafoi realizadausando-seintervalosdedensidadeentre1,8e2,8Mg m-3paraambasascorreções,de
Bouguere deterreno.O perfil correspondenteaovalorde2,3Mgm-3 mostrao mínimo decorrelaçãocoma
topografiae,assim,essadensidadeétomadacomorepresentativadadensidadedafeição(BaseadoemDobrin &
Savit,1988)
250 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Densidade,p (Mg m-3)
1,8 2 2,2 2,4 2,62,8 3
I I I 9
log P
Fig. 6.16Gráficosdo logaritmodasvelocidadesdeondas
P versusadensidadeparaváriostiposderocha.Também
mostradoo ajustelinearentreadensidadeeo logaritmo
davelocidade.(BaseadoemGardneretal., 1974)
0,9
0,8
0,7
0,6
>
g' 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,2 0,3
" Folhelho
0,4
í
'"E~>o.:'"
'""O- 3,5
c
o
3
'"
'""O
<1J2,5
"O
'""O'0.2<1J>1,8
1,5
0,5
ométododeNettletondedeterminação
da densidadeenvolverealizarobserva-
çõesgravimétricassobreum pequeno
alto topográficoisolado. Os dadosde
campo são reduzidos usando-seuma
sériedediferentesdensidadesparaascor-
reçõesBougueredeterreno(Fig.6.15).
O valor dedensidadequeforneceuma
anomaliaBouguer com o mínimo de
correlação(positivaou negativa)com
a topografiaé tomadocomo represen-
tandoadensidadedo alto.O métodoé
útil, poisnenhumpoço ou chaminéde
minasãonecessários,eéfornecidauma
densidademédiadomaterialqueformaa
saliência.No entanto,umadesvantagem
do métodoéquefeiçõesderelevoisola-
daspodemserconstituídaspor materiais
anômalosnãorepresentativosdaáreaem
geral.
Informaçõesdedensidadesãotambém
fornecidaspelasvelocidadesdasondas
P derochas,obtidasemlevantamentos
sísmicos.
A Fig.6.16mostragráficosdo logaritmodavelocidadedeondasP versus
adensidadeparaváriostiposderochas(Gardneretal.,1974),eumajuste
linearpor mínimosquadrados.Outrospesquisadores(p.ex.Birch,1960,
1961;Christensen& Fountain, 1975)obtiveramrelaçõessimilares.A
curvaempíricavelocidade-densidadedeNafeeDrake(1963)indicaqueas
densidadesestimadasapartirdevelocidadessísmicastêm,provavelmente,
precisãodaordemde±O,10Mg m-3.Este,entretanto,éo únicométodo
disponívelparaaestimativadedensidadesdeunidadesderochaprofundas,
quenãopodemserdiretamenteamostradas.
6.10 Interpretaçãode anomaliasgravimétricas
6.10.1o problema inverso
A interpretaçãodeanomalias<,10 campopotencial(gravimétrico,mag-
néticoeelétrico)é inerentementeambígua.A ambiguidadesurgeporque
qualqueranomaliadadapoderiasercausadapor um númeroinfinitode
fontespossíveis.Por exemplo,esferasconcêntricasdemassaconstante,
mas com diferentesdensidadese raios, todasproduziriam a mesma
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 251
anomalia,umavezquesuasmassasagemcomoselocalizadasnocentroda
esfera.Essaambiguidaderepresentaoproblema inverso(inverseproblem)
de interpretaçãodo campopotencial,o qualestabeleceque,emboraa
anomaliadeum dadocorpopossasercalculadaunivocamente,há um
infinito númerodecorposquepoderiatercausadouma determinada
anomalia.Uma importante tarefada interpretaçãoé diminuir essa
ambiguidadeusandotodosos controlesexternosdisponíveissobrea
naturezaeformado corpoanômalo.Taiscontrolesinclueminformações
geológicasderivadasdeafloramentos,poçoseminas,edeoutrastécnicas
geofísicascomplementares(verp.ex.LinesetaI.,1988).
Distância
Campo
regional
""',<estimado
... .............•.
o
+
'"
E
oc«
Campos regionais e anomalias residuais
As anomaliasBouguer são normalmente
caracterizadaspor uma anomaliaregional
ampla, com variaçãosuave,sobre a qual
podemsersuperpostasanomaliaslocaisde
comprimentodeondamaiscurto(Fig.6.17).
Geralmente,noslevantamentosgravimétri-
cos,sãoasanomaliaslocaisquetêminteresse
primário,eoprimeiropassodainterpretação
éaremoçãodocamporegional(regionalfield)
para isolar asanomalias residuais (residual
anomalies). Issopodeserfeitograficamente,
esboçando-sevisualmenteum campolinear
oucurvilíneo.Talmétodoéinfluenciadopelo Fig. 6.17 Separaçãode anomalias gravimétricas
intérprete,masissonão representanecessa- regionaleresidualdaanomaliaBouguerobservada
riamenteuma desvantagem,pois um conhecimentogeológicopode
serincorporadonaseleçãodo camporegional.Existemváriosmétodos
analíticosdeanálisedecamporegional,incluindoaanálisedesuperfíciede
tendência(ajustandoumpolinômioaosdadosobservados,verBeltrãoet
aI.,1991)eafiltragempassa-baixa(Seção6.12).Taisprocedimentosdevem
serusadoscriticamente,pois,algumasvezes,podemsurgir anomalias
residuaisfictícias quando o campo regional é subtraído dos dados
observados,emrazãodosprocedimentosmatemáticosempregados.
6.10.2
Antesderealizarainterpretação,énecessáriodiferenciarentreanomalias
bidimensionaise tridimensionais.As anomaliasbidimensionaissão
alongadasnuma direçãohorizontal,deforma queo comprimentoda
anomalianessadireçãoéde,pelomenos,duasvezesalarguradaanomalia.
Essasanomaliaspodemserinterpretadasemtermosdeestruturasque,
teoricamente,se estendemao infinito na direção do alongamento,
usando-seperfis em ângulosretos com essadireção.As anomalias
tridimensionaispodem ter qualquerforma e são consideravelmente
maisdifíceisdeinterpretarquantitativamente.
252 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
6.10.3 Interpretação direta
A interpretaçãodiretafornece,diretáinentedasanomaliasgravimétricas,
informaçõessobreo corpoanômaloquesãograndementeindependentes
daformarealdo corpo.Váriosmétodossãodiscutidosabaixo.
Profundidade-limite
A profundidade-limiterefere-seà máxima profundidadena qual o
topo deum corpopoderiaselocalizareaindaproduzir uma anomalia
gravimétricaobservável.As anomaliasgravimétricasdecaemcom o