GE4 Estereografica

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25/10/13	
  
1	
  
	
  	
  
PROJEÇÃO	
  ESTEREOGRÁFICA	
  
• 	
  Técnica	
  para	
  representar	
  quan>ta>vamente	
  informações	
  de	
  	
  
	
  orientação	
  tridimensional	
  de	
  planos	
  e	
  linhas	
  em	
  diagramas	
  
	
  bidimensionais.	
  
• 	
  Facilita	
  a	
  representação	
  e	
  solução	
  de	
  problemas	
  estruturais.	
  
• 	
  Programas	
  de	
  computação	
  (GeoOrient	
  –	
  StereoNet	
  –	
  etc.).	
  
• 	
  Método	
  tradicional	
  (manual).	
  
• 	
  Visualizar	
  a	
  conexão	
  entre	
  as	
  orientações	
  das	
  estruturas	
  
	
  iden>ficadas	
  no	
   	
  campo	
  ou	
  representadas	
  em	
  mapas	
  e	
  suas	
  
	
  representações	
  (as	
  vezes	
   	
  complexas)	
  em	
  diagramas	
  
	
  estereográficos.	
  
• 	
  Habilidade	
  para	
  interpretar	
  corretamente	
  os	
  estereogramas.	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
Estereograma	
  
Diagrama	
  gerado	
  a	
  par2r	
  da	
  representação	
  estereográfica	
  de	
  elementos	
  estruturais.	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
Estereonet	
  (rede	
  estereográfica)	
  
Redes	
  u2lizadas	
  para	
  projeção	
  estereográfica.	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
ARRANJO	
  SEMELHANTE	
  A	
  UM	
  GLOBO	
  
TERRÁQUEO	
  (HEMISFÉRIO	
  INFERIOR):	
  
	
  
Linhas	
  N-­‐S	
  análogas	
  aos	
  
meridianos	
  (grandes	
  círculos)	
  
	
  
	
  
Linhas	
  E-­‐W	
  análogas	
  aos	
  
paralelos	
  (pequenos	
  círculos)	
  
	
  
	
  
Circulo	
  primi>vo	
  
(medição	
  de	
  direções)	
  
	
  
	
  
Linha	
  equatorial	
  
(medição	
  de	
  mergulhos)	
  
REDE	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
Projeção	
  de	
  planos	
  
A	
  representação	
  estereográfica	
  	
  
de	
  um	
  plano	
  é	
  uma	
  linha.	
  
	
  
Plano:	
  HORIZONTAL	
  -­‐	
  INCLINADO	
  -­‐	
  VERTICAL	
  
	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
Projeção	
  de	
  linhas	
  
	
  
A	
  representação	
  estereográfica	
  
de	
  uma	
  linha	
  é	
  um	
  ponto.	
  
	
  
Se	
  a	
  linha	
  esta	
  con2da	
  num	
  
plano,	
  o	
  ponto	
  que	
  a	
  representa,	
  
pertence	
  ao	
  traço	
  que	
  
representa	
  o	
  plano.	
  
	
  
25/10/13	
  
2	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
Exemplos	
  
	
  
Plano:	
  N26°E/34°NW	
  
	
  
Plano	
  (clar):	
  304°/56°	
  
	
  
Lineação:	
  148°/37°	
  
	
  
Lineação	
  con2da	
  no	
  plano:	
  	
  
350°/22°	
  
	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
Polo	
  de	
  um	
  plano	
  
	
  
Projetando	
  o	
  polo	
  de	
  um	
  plano	
  é	
  
possível	
  representar	
  sua	
  a2tude	
  
com	
  um	
  único	
  ponto.	
  
	
  
O	
  polo	
  é	
  o	
  ponto	
  que	
  
corresponde	
  à	
  projeção	
  da	
  linha	
  
perpendicular	
  ao	
  plano.	
  
	
  
É	
  marcado	
  na	
  estereonet	
  	
  a	
  90°	
  
do	
  grande	
  circulo	
  que	
  representa	
  
o	
  plano.	
  
	
  
A	
  u2lização	
  de	
  polos	
  permite	
  
representar	
  numerosos	
  planos	
  
num	
  único	
  diagrama	
  sem	
  
conges2ona-­‐lo.	
  
	
  
Estereograma	
  
Intervalos	
  de	
  frequência	
  de	
  polos	
  de	
  planos	
  de	
  foliação	
  Sn.	
  	
  
Determinação	
  estals2ca	
  do	
  plano	
  mais	
  provável.	
  
	
  	
  
Exercício	
  
Represente	
  em	
  projeção	
  estereográfica	
  os	
  seguintes	
  elementos	
  
estruturais	
  (Atenção:	
  notações	
  azimutal,	
  por	
  quadrante	
  e	
  clar).	
  
Tratando-­‐se	
  de	
  planos	
  represente	
  o	
  grande	
  círculo	
  e	
  o	
  polo.	
  	
  
	
  
Xistosidade:	
  146°/28°SW	
  
Clivagem:	
  087°/25°	
  	
  
Lineação	
  de	
  es>ramento	
  mineral:	
  297°/14°	
  
	
  
Determine	
  a	
  direção	
  da	
  interseção	
  entre	
  os	
  dois	
  planos.	
  
A	
  lineação	
  representada	
  está	
  con2da	
  em	
  algum	
  dos	
  planos?	
  	
  
Especifique.	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
Intersecção	
  entre	
  dois	
  
planos	
  (linha)	
  
	
  
Plano	
  1:	
  322°/65°SW	
  
Plano	
  2:	
  060°/78NW	
  
	
  
	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
Ângulos	
  entre	
  linhas	
  
con>das	
  num	
  plano.	
  
	
  
São	
  medidos	
  sobre	
  o	
  
grande	
  círculo	
  do	
  
plano.	
  
	
  
	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
25/10/13	
  
3	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
A>tude	
  de	
  uma	
  lineação	
  a	
  par>r	
  do	
  rake	
  /	
  pitch.	
  
	
  
Plano	
  de	
  falha:	
  N37°E/37°SE	
  	
  
Rake	
  das	
  estrias	
  de	
  falha:	
  42°S	
  
	
  
	
  
Em	
  muitas	
  situações	
  há	
  necessidade	
  de	
  u2lizar	
  mergulhos	
  aparentes:	
  
	
  
•  Impossibilidade	
  de	
  medir	
  o	
  mergulho	
  verdadeiro	
  no	
  campo.	
  
•  Construção	
  de	
  seções	
  geológicas	
  não	
  perpendiculares	
  ao	
  strike.	
  
	
  
PROBLEMAS	
  DE	
  MERGULHO	
  APARENTE:	
  
Permitem	
  determinar	
  a2tudes	
  verdadeiras	
  par2ndo	
  de	
  dados	
  
aparentes	
  (e	
  vice-­‐versa).	
  
	
  
A	
  par>r	
  do	
  strike	
  do	
  plano	
  e	
  um	
  mergulho	
  aparente.	
  
	
  
A	
  par>r	
  de	
  dois	
  mergulhos	
  aparentes.	
  
	
  
Métodos:	
  
Projeção	
  ortográfica	
  –	
  Trigonometria	
  –	
  Projeção	
  estereográfica	
  –	
  
Nomogramas	
  (diagramas	
  de	
  alinhamento)	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
A>tude	
  de	
  um	
  plano	
  a	
  par>r	
  do	
  strike	
  e	
  do	
  mergulho	
  aparente.	
  
	
  
Strike:	
  014°	
  	
  
Mergulho	
  aparente:	
  154°/35°	
  
Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
A>tude	
  de	
  um	
  plano	
  a	
  par>r	
  de	
  dois	
  mergulhos	
  aparentes.	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  Fonte	
  da	
  imagem:	
  Rowland	
  (2007)	
  
REDE	
  ESTEREOGRÁFICA	
  DE	
  IGUAL	
  ÁREA	
  (SCHMIDT)	
  
PROBLEMAS	
  ESTRUTURAIS	
  
	
  
A>tude	
  do	
  plano	
  perpendicular	
  a	
  dois	
  planos	
  (não	
  paralelos).	
  
	
  
Os	
  polos	
  dos	
  dois	
  planos	
  determinam	
  o	
  grande	
  circulo	
  do	
  plano	
  ortogonal.	
  
	
  
A	
  interseção	
  dos	
  planos	
  determina	
  uma	
  linha	
  (um	
  ponto	
  na	
  projeção);	
  o	
  
plano	
  perpendicular	
  a	
  essa	
  linha	
  é	
  perpendicular	
  aos	
  dois	
  planos.	
  	
  
O	
  ponto	
  que	
  representa	
  a	
  interseção	
  é	
  o	
  polo	
  do	
  plano	
  perpendicular.	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
Plano	
  1:	
  162°/23°	
  
	
  
Plano	
  2:	
  37°/54°