Exercício-2_rolamentos

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Confiabilidade% a1
90 1
95 0.62
96 0.53
97 0.44
98 0.33
99 0.21
Construção de Máquinas – Exercício Sobre Seleção de Rolamentos 
 
Um fio metálico é enrolado num carretel com força de tração Tf constante no tempo. 
O carretel é fixo na extremidade de um eixo montado em dois rolamentos A e B, rígidos 
de uma carreira de esferas. 
O eixo gira por meio de atrito de rolamento entre o disco “D” e o rolete motor “R”, 
comprimido contra o disco por ação de molas. 
Calcular a vida em horas com incerteza de 5%, dos rolamentos A e B, sabendo que: 
- Força de tração no fio “Tf” é igual a 120N; 
- Força de compressão “N” entre o rolete e o disco é igual a 200N; 
- A intensidade da força tangencial “T” é igual à necessária para enrolar o fio 
tracionando-o; 
- Peso do carretel “G” é igual a 180N (admitir constante); 
- Distância do rolete “R” ao centro do disco “D” é igual a : R1=240mm; 
- Raio médio do carretel rm=180mm (admitir constante); 
- Rotação no eixo do carretel n=500 rpm; 
- Admitir que o rolamento “A” recebe a força axial do eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados dos rolamentos e fórmulas: 
 
Rolamento A = Rolamento B 
N° 6002 - ∅15x∅32x9 
C = 5590N 
C0 = 2850N 
 
Fa/Fr ≤ e Fa/Fr > e Fa/C0 e 
x y x y 
0.025 0.22 1 0 0.56 2.0 
0.04 0.24 1 0 0.56 1.8 
0.07 0.27 1 0 0.56 1.6 
0.13 0.31 1 0 0.56 1.4 
0.25 0.37 1 0 0.56 1.2 
0.50 0.44 1 0 0.56 1.0 
yFaxFrP .. +=
esferasderolamentosparap
P
CxnxLL
p
h 3
10
60
6
10
10 =⇒





==
p
na F
C
aaaL 





= 321 ..
1. Cálculo das solicitações nos rolamentos 
 
A força “T”, pode ser calculada por: 
 
 
 
De acordo com as especificações anteriores pode-se obter as seguintes solicitações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solicitações no rolamento A: 
 
 
 
 
 
 
Solicitações no rolamento B: 
 
 
 
NHHHHFH ABBA 2100120900 =−⇒=−−+−⇒=Σ
NHxxHxxxHMH AAAB 4520
309030120030120309020 =⇒−+=⇒=−+=Σ
NHH BB 25545210 =⇒+=
NVxxxVMV BBA 69002420050180200 =⇒=−−⇒=Σ
NVVVVFV AABA 51018069001800 =⇒−=⇒=−+−⇒=Σ
NFrFrVHFr AAAAA 51251045 22
22
=⇒+=⇒+=
NFaA 200=
0=BFa
NFrFrVHFr BBBBB 736690255
2222
=⇒+=⇒+=
2
4
 
NTxTxM 9018120240 =⇒=⇒=Σ
2. Cálculo das cargas equivalentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Cálculo da vida dos rolamentos A e B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Cálculo da vida dos rolamentos A e B, considerando 95% de confiabilidade 
 
Considerando a2=a3=1 e a1=0.62: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H.N. 
23.05.2005 
39.0
512
200
==
A
A
Fr
Fa
NxxPe
Fr
Fa
e
C
Fa
A
A
AA 6076.120056.051227.007.0
2850
200
0
=+=∴>∴=⇒==
( ) 6103
3
10 10
6050021.9
607
5590 xxL
P
CL h
p
A
A
A ==





=





=
horasL
x
xLrpmnp hh 2604060500
102.781500/ 10
6
10 =⇒=⇒=
( ) 6103
3
10 10
6050059.7
736
5590 xxL
P
CL h
p
B
B
B ==





=





=
horasL
x
xLrpmnp hh 1460360500
101.438500/ 10
6
10 =⇒=⇒=
horasxLARolamento h 161452604062.05 ≅=⇒
horasxLBRolamento h 90541460362.05 ≅=⇒