Cálculo e Correção do Traço - Estudo para prova

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Tecnologia do Concreto – Cálculo e Correção de Traço – ABCP/ACI 
 Dados dos Materiais 
 Pe = 2700 Kg/m³ Inchamento (i) = 22% 
Agregado Graúdo 1 Pu = 1550 Kg/m³ Umidade (h) = 3,2% 
 DMC = 12,5 mm fck = 30 MPa 
 SD (Desvio Padrão) = 4,0 
 Pe = 2550 Kg/m³ Abatimento = 100 mm 
Agregado Graúdo 2 Pu = 1450 Kg/m³ 
 DMC = 19,5 mm 
 
 Pe = 2500 Kg/m³ 
Agregado Miúdo 1 Pu = 1450 Kg/m³ 
 MF = 2,0 
 
 Pe = 2700 Kg/m³ 
Agregado Miúdo 2 Pu = 1550 Kg/m³ 
 MF = 2,2 
 
 Pe = 3100 Kg/m³ 
Cimento 
 Pu = 2000 Kg/m³ 
 
 Dados do Projeto 
 
 Comprimento Largura Altura Volume 
10 Colunas 15 cm 45 cm 280 cm 0,189 m³ 
20 Vigas 15 cm 35 cm 450 cm 0,236 m³ 
3,0 Panos de Laje 25 cm 450 cm 320 cm 3,20 m³ 
1° Passo: Determinação de Abatimento 
 
Abatimento = 100 mm 
 
2° Passo: Determinação do Diâmetro Máximo Característico do Agregado Graúdo 
 
DMC2 = 19 mm 
 
Obs.: O Diâmetro Máximo Característico escolhido foi do Agregado Graúdo 2, por ser 
maior e assim contribuir para a diminuição do custo total. 
 
3° Passo: Determinação do Volume de Água e Ar (Tabela 2) 
 
VH20 = 205 litros 
 
𝑉𝑎𝑟 = 
2,0 𝑙 𝑚3⁄
100
→ 𝑉𝑎𝑟 = 0,02 𝑚3 
 
4° Passo: Determinação do Fator Água/Cimento (Tabela 3) 
 
Fcj28 = fck + 1,65*SD → Fcj28 = 30 + 1,65*4,0 → Fcj28 = 36,6 MPa 
 
41 − 34
41 − 36,6
= 
0,41 − 0,48
0,41 − 𝑥
→ 4,4 ∗ (−0,07) = 2,87 − 7𝑥 → −7𝑥 = −3,178 
 
𝑥 = 0,45 → 𝑎/𝑐 = 0,45 
 
5° Passo: Determinação do Teor de Cimento 
 
𝑎 𝑐⁄ = 0,45 →
205 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑐
= 0,45 → 𝑐 = 455,5 𝐾𝑔 
𝑃𝑒𝑐 = 
𝑀𝑐
𝑉𝑐
→ 3100 = 
455,5
𝑉𝑐
→ 𝑉𝑐 = 0,147 𝑚³ 
 
6° Passo: Determinação do Teor de Agregado Graúdo (Tabela 4) 
 
𝑃𝑢𝑏 = 
𝑀𝑏
𝑉𝑏
→ 1450 = 
𝑀𝑏
0,7
→ 𝑀𝑏 = 1.015 𝐾𝑔 
𝑃𝑒𝑏 = 
𝑀𝑏
𝑉𝑏
→ 2550 = 
1.015
𝑉𝑏
→ 𝑉𝑏 = 0,398 𝑚³ 
Obs.: Vb = 0,7 m³, definido na Tabela. 
7° Passo: Determinação do Teor de Agregado Miúdo 
 
𝑉𝑐 + 𝑉ℎ2𝑜 + 𝑉𝑎𝑟 + 𝑉𝑏 + 𝑉𝑎 = 1,0 𝑚³ 
0,147 + 0,205 + 0,02 + 0,398 + 𝑉𝑎 = 1,0 𝑚3 
𝑉𝑎 = 0,23 𝑚³ 
𝑃𝑒𝑎 = 
𝑀𝑎
𝑉𝑎
→ 2500 = 
𝑀𝑎
0,23
→ 𝑀𝑎 = 586,5 𝐾𝑔 
 
Traço em Massa 
 
𝑴𝒄
𝑴𝒄
:
𝑴𝒂
𝑴𝒄
:
𝑴𝒃
𝑴𝒄
: 𝒂/𝒄 
 
455,5
455,5
:
586,5
455,5
:
1015
455,5
: 0,45 
 
1: 1,29: 2,23: 0,45 
 
Obs.: Não confundir Ma (Massa de Areia) com a/c (Fator Água/Cimento). 
 
Traço em Volume 
 
𝟏
𝑷𝒖𝒄
:
𝟏, 𝟐𝟗
𝑷𝒖𝒂
:
𝟏, 𝟐𝟗
𝑷𝒖𝒃
:
𝟎, 𝟓
𝑷𝒉𝟐𝒐
 
 
1
2
:
1,29
1,45
:
2,23
1,45
:
0,45
1
 
 
0,50
0,50
:
0,89
0,50
:
1,54
0,50
:
0,45
0,45
 
 
1: 1,78: 3,08: 0,9 
 
Obs.: O Peso Especifico adotado nos cálculos está em kg/l em vez de kg/m³, para 
transformar basta dividir por 10³. 
 
Traço em Misto 
 
1: 0,89: 1,54: 0,45 
 
50: 44,5: 77: 22,5 ← Traço para Saco 
 
Correção do Teor de Umidade 
 
𝑃𝑢𝑎 =
𝑀𝑎
𝑉𝑎
→ 1,45𝑘𝑔/𝑙 =
𝑀𝑎
44,5
→ 𝑀𝑎 = 64,5 𝐾𝑔 
 
𝐻 =
𝑀𝑠 − 𝑀ℎ
𝑀𝑠
×100 → 3,2 =
𝑀𝑠 − 𝑀ℎ
64,5
×100 → 𝑀𝑠 − 𝑀ℎ = −2,06 𝐾𝑔 
 
Obs.: O Peso Unitário adotado nos cálculos está em kg/l em vez de kg/m³, para 
transformar basta dividir por 10³. 
 
Inchamento 
 
𝐼 =
𝑉ℎ
𝑉𝑠
→ 1,22 =
𝑉ℎ
44,5
→ 𝑉ℎ = 54,3𝑙 
 
Correção de Traço 
50: 44,5: 77: 22,5 
↓ 
50: 54,3: 77: 20,94 
 
Cubagem da Obra 
 
VT = 0,189 m³ × 10 + 0,236 m³ × 20 + 3,20 m³ × 3 
VT = 16,47 m³ 
 
Uso do Traço em Volume 
↓ 
Quantidade de Cimento 
1C + 1,78C + 3,16C + 0,9C = 16,47 m³ 
6,85C = 16,47 m³ → C = 2,40 m³ ou 2,4÷0,036m³ → C = 66,78 Sacos ∴ C = 67 Sacos 
 
Quantidade de Areia 
Va = 1,78 × 2,4 = 4,3 m³ 
 
Quantidade de Brita 
Vb = 3,16 × 2,4 = 7,6 m³ 
 
Dimensionamento da Padiola 
- Padiola de Areia 
Va = 44,5 l → Vpa= C × L × H → 44,5 dm³ = 3,5dm × 4,5dm × H 
→ H = 2,82 dm ∴ H = 28,25 cm