Av2 Cálculo Numérico

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Avaliação: AV2_CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Data: 09/12/2016 20:03:28 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201502469138) Pontos: 0,0 / 1,0 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de 
(ABC) é do tipo 5 x 4, determine os valores de m, n , p e r 
 
Gabarito: m = 4; n = 3; p = 4 e r = 5 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201502474141) Pontos: 0,0 / 1,0 
As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a 
determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de 
integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas 
deste método. 
 
 
Gabarito:É um método de alta precisão. Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações 
repetidas pelo método do trapézio. 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201502471919) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 apenas II é verdadeira 
 apenas I é verdadeira 
 todas são falsas 
 apenas III é verdadeira 
 todas são verdadeiras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201502933582) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um 
valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, 
f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é 
conhecido como: 
 
 Método do ponto fixo 
 Método de Pégasus 
 Método das secantes 
 Método de Newton-Raphson 
 Método da bisseção 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201502469144) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os 
métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o 
problema. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201502474888) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o 
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou 
método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador? 
 
 grau 30 
 grau 32 
 grau 20 
 grau 31 
 grau 15 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201502468924) Pontos: 1,0 / 1,0 
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que: 
 
 O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo 
 Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais 
 Esta regra não leva a erro. 
 Os trapézíos se ajustarem a curva da função 
 Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201502934571) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto 
afirmar que: 
 
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos 
retângulos 
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio 
 É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração 
 Só pode ser utilizado para integrais polinomiais 
 É um método de pouca precisão 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201502943646) Pontos: 1,0 / 1,0 
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações 
diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) 
e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a 
opção CORRETA. 
 
 3,00 
 1,34 
 2,50 
 2,54 
 1,00 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201502994233) Pontos: 0,0 / 1,0 
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial 
dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn. 
y'=x-yx y(1)=2,5 y(2)=? 
 
 
 1,0000 
 1,6667 
 1,7776 
 1,5000 
 1,5555