prova 2 geometria analítica

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2ª Prova de Geometria Analítica e Álgebra Linear
Prof: Daniel O. Veronese
Nome: ________________________________________ Data:07/11/2012
1) Estabeleça as equações simétricas da reta que passa pelo ponto A3,6 ,4 , intercepta o 
eixo Oz e é paralela ao plano : x−3y5z−6=0.
 (5pts)
2) Determine as equações dos planos paralelos ao plano  :3x−2y−6z−5=0 que distam 
5 unidades da origem. 
 (5pts)
3) O plano  contém a reta r cujas equações reduzidas são dadas por y=x e 
z=−x1. Além disso, sabe-se que  determina com os planos coordenados, um 
tetraedro de volume 
1
12
. Obtenha os vértices do tetraedro e uma equação geral de  .
 
 (5pts) 
 
4) Considere a cônica de equação 25x216y250x64y−311=0. Tendo em vista a 
equação dada, classifique a cônica, determine seus principais elementos e esboce o gráfico. 
 
 (5pts)
5) Reduza à forma canônica, identifique e construa o gráfico da quádrica de equação dada 
por x2−8y4z2=0.
 (5pts)
 BOA PROVA!