CA TABELAS-FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES

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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA-25 CA-50 CA-60
1,07 1,43 1,79 2,14 2,50 2,86 3,21 3,57 21,74 43,48 52,17
0,02 69,18 51,89 41,51 34,59 29,65 25,94 23,06 20,75 0,046 0,023 0,019
0,04 34,87 26,15 20,92 17,44 14,95 13,08 11,62 10,46 0,047 0,023 0,019
0,06 23,44 17,58 14,06 11,72 10,05 8,79 7,81 7,03 0,047 0,024 0,020
0,08 17,72 13,29 10,63 8,86 7,60 6,65 5,91 5,32 0,048 0,024 0,020
0,10 14,30 10,72 8,58 7,15 6,13 5,36 4,77 4,29 0,048 0,024 0,020
0,12 12,01 9,01 7,21 6,01 5,15 4,51 4,00 3,60 0,048 0,024 0,020
0,14 10,39 7,79 6,23 5,19 4,45 3,89 3,46 3,12 0,049 0,024 0,020
0,16 9,16 6,87 5,50 4,58 3,93 3,44 3,05 2,75 0,049 0,025 0,020
0,18 8,22 6,16 4,93 4,11 3,52 3,08 2,74 2,47 0,050 0,025 0,021
0,20 7,46 5,59 4,48 3,73 3,20 2,80 2,49 2,24 0,050 0,025 0,021
0,22 6,84 5,13 4,10 3,42 2,93 2,57 2,28 2,05 0,050 0,025 0,021
0,24 6,33 4,74 3,80 3,16 2,71 2,37 2,11 1,90 0,051 0,025 0,021
0,259 5,91 4,43 3,55 2,96 2,53 2,22 1,97 1,77 0,051 0,026 0,021
0,26 5,89 4,42 3,54 2,95 2,53 2,21 1,96 1,77 0,051 0,026 0,021
0,27 5,70 4,27 3,42 2,85 2,44 2,14 1,90 1,71 0,052 0,026 0,021
0,28 5,52 4,14 3,31 2,76 2,37 2,07 1,84 1,66 0,052 0,026 0,022
0,29 5,35 4,02 3,21 2,68 2,29 2,01 1,78 1,61 0,052 0,026 0,022
0,30 5,20 3,90 3,12 2,60 2,23 1,95 1,73 1,56 0,052 0,026 0,022
0,31 5,05 3,79 3,03 2,53 2,17 1,90 1,68 1,52 0,053 0,026 0,022
0,32 4,92 3,69 2,95 2,46 2,11 1,84 1,64 1,48 0,053 0,026 0,022
0,33 4,79 3,59 2,88 2,40 2,05 1,80 1,60 1,44 0,053 0,026 0,022
0,34 4,67 3,50 2,80 2,34 2,00 1,75 1,56 1,40 0,053 0,027 0,022
0,35 4,56 3,42 2,74 2,28 1,95 1,71 1,52 1,37 0,053 0,027 0,022
0,36 4,45 3,34 2,67 2,23 1,91 1,67 1,48 1,34 0,054 0,027 0,022
0,37 4,35 3,27 2,61 2,18 1,87 1,63 1,45 1,31 0,054 0,027 0,022
0,38 4,26 3,19 2,56 2,13 1,83 1,60 1,42 1,28 0,054 0,027 0,023
0,39 4,17 3,13 2,50 2,08 1,79 1,56 1,39 1,25 0,055 0,027 0,023
0,40 4,08 3,06 2,45 2,04 1,75 1,53 1,36 1,23 0,055 0,027 0,023
0,41 4,00 3,00 2,40 2,00 1,72 1,50 1,33 1,20 0,055 0,028 0,023
0,42 3,93 2,95 2,36 1,96 1,68 1,47 1,31 1,18 0,055 0,028 0,023
0,43 3,86 2,89 2,31 1,93 1,65 1,45 1,29 1,16 0,056 0,028 0,023
0,44 3,79 2,84 2,27 1,89 1,62 1,42 1,26 1,14 0,056 0,028 0,023
0,45 3,72 2,79 2,23 1,86 1,59 1,39 1,24 1,12 0,056 0,028 0,023
0,46 3,66 2,74 2,19 1,83 1,57 1,37 1,22 1,10 0,056 0,028 0,023
0,48 3,54 2,65 2,12 1,77 1,52 1,33 1,18 1,06 0,057 0,028 0,024
0,50 3,43 2,57 2,06 1,72 1,47 1,29 1,14 1,03 0,058 0,029 0,024
0,52 3,33 2,50 2,00 1,67 1,43 1,25 1,11 1,00 0,058 0,029 0,024
0,54 3,24 2,43 1,95 1,62 1,39 1,22 1,08 0,97 0,059 0,029 0,024
0,56 3,16 2,37 1,90 1,58 1,35 1,18 1,05 0,95 0,059 0,030 0,025
0,58 3,08 2,31 1,85 1,54 1,32 1,16 1,03 0,92 0,060 0,030 0,025
0,585 3,06 2,30 1,84 1,53 1,31 1,15 1,02 0,92 0,060 0,030 0,025
0,60 3,01 2,26 1,81 1,50 1,29 1,13 1,00 0,90 0,061 0,030 0,025
0,62 2,94 2,21 1,77 1,47 1,26 1,10 0,98 0,88 0,061 0,031 0,025
0,628 2,92 2,19 1,75 1,46 1,25 1,09 0,97 0,88 0,061 0,031 0,026
0,64 2,88 2,16 1,73 1,44 1,24 1,08 0,96 0,86 0,062 0,031 0,026
0,66 2,83 2,12 1,70 1,41 1,21 1,06 0,94 0,85 0,063 0,031 0,026
0,76 2,59 1,95 1,56 1,30 1,11 0,97 0,86 0,78 0,066 0,033 0,028
0,772 2,57 1,93 1,54 1,29 1,10 0,96 0,86 0,77 0,067 0,033 0,028
2
3
4
Tabela 1 – Valores de K c (para concretos do Grupo I de resistência f ck  50 MPa) e valores de Ks para 
os aços CA-25, CA-50 e CA-60 ( gc =1,4, gs =1,15)
FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES
b x =x/d
K c (cm²/kN) K s (cm²/kN)
Domínio
f cd (kN/cm²) ssd =f yd (kN/cm²)
 wc
d
b d²
K cm² kN
M
x
c cd
1
1,25 1,5625
0,272K f
b   
 s sd x
1
K
1 0,4s b


d
s s
M
A K
d

valores
limite
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
CA-25 CA-50 CA-60
1,04 2,07 2,48
-- 4,28 21,74 43,48 52,17 0,046 0,023 0,019
CA-25 CA-50 CA-60
1,04 2,07 2,48
CA-25 CA-50 CA-60
0,05 3,11 0,046 0,023 0,019
0,10 2,72 0,046 0,023 0,019
0,15 2,33 49,00 0,046 0,023 0,020
0,20 1,94 40,83 40,83 0,046 0,024 0,024
0,25 1,56 32,67 32,67 0,046 0,031 0,031
0,30 1,17 24,50 24,50 0,046 0,041 0,041
d'/d e' sd (‰)
CA-25 CA-50 CA-60
21,74
43,48
52,17
Tabela 2 – Valores de K s2 e K' s , tensão e deformação na armadura tracionada e comprimida para 
diferentes relações d’/d para a linha neutra em 0,45d (para concretos do Grupo I de resistência f ck  50 
MPa) para os aços CA-25, CA-50 e CA-60 ( gc =1,4, gs =1,15, E s =21000 kN/cm²)
FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA DUPLA
ssd =f yd (kN/cm²) K s2 (cm²/kN)
s' sd (kN/cm²) K' s (cm²/kN)
eyd (‰)
d'/d esd (‰)
CA-25 CA-50 CA-60
eyd (‰)
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
(pol) (mm) Diâmetro Peso linear Perímetro
FIOS BARRAS (cm) (kg/m) (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-- 3,2 -- 0,32 0,063 1,01 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80
-- 4 -- 0,40 0,10 1,26 0,13 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,01 1,13 1,26
3/16 5,0 5,0 0,50 0,15 1,57 0,20 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96
1/4 6,3 6,3 0,63 0,24 1,98 0,31 0,62 0,94 1,25 1,56 1,87 2,18 2,49 2,81 3,12
5/16 8,0 8,0 0,80 0,39 2,51 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 5,03
3/8 10,0 10,0 1,00 0,62 3,14 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85
1/2 12,5 12,5 1,25 0,96 3,93 1,23 2,45 3,68 4,91 6,14 7,36 8,59 9,82 11,04 12,27
5/8 -- 16,0 1,60 1,58 5,03 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11
3/4 -- 20,0 2,00 2,47 6,28 3,14 6,28 9,42 12,57 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 31,42
7/8 -- 22,2
(*)
2,22 3,04 6,97 3,87 7,74 11,61 15,48 19,35 23,22 27,10 30,97 34,84 38,71
1 -- 25,0 2,50 3,85 7,85 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09
1 1/4 -- 32,0 3,20 6,31 10,05 8,04 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42
1 1/2 -- 40,0 4,00 9,86 12,57 12,57 25,13 37,70 50,27 62,83 75,40 87,96 100,53 113,10 125,66
(*)
Bitola intermediária não especificada pela NBR-7480/85
BITOLAS Valores nominais de cálculo Área da seção transversal da armadura - As (cm²)
NÚMERO DE FIOS OU BARRAS
Tabela 3 – ÁREA DA SEÇÃO DE ARMADURA COMPOSTA
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
C15 0,272 b w d 0,083 b w d - 0,140 b w 0,073 b w 0,061 b w
C20 0,355 b w d 0,101 b w d - 0,169 b w 0,088 b w 0,074 b w
C25 0,434 b w d 0,117 b w d - 0,197 b w 0,103 b w 0,085 b w
C30 0,509 b w d 0,132 b w d - 0,222 b w 0,116 b w 0,097 b w
C35 0,581 b w d 0,147 b w d - 0,246 b w 0,128 b w 0,107 b w
C40 0,648 b w d 0,160 b w d - 0,269 b w 0,140 b w 0,117 b w
C45 0,712 b w d 0,173 b w d - 0,291 b w 0,152 b w 0,127 b w
C50 0,771 b w d 0,186 b w d - 0,312 b w 0,163 b w 0,136 b w
C15 0,544 0,029 0,055 b w d
C20 0,710 0,035 0,066 b w d
C25 0,868 0,040 0,077 b w d
C30 1,018 0,045 0,087 b w d
C35 1,161 0,050 0,096 b w d
C40 1,296 0,055 0,105 b w d
C45 1,423 0,059 0,114 b w d
C50 1,543 0,064 0,122 b w d
Tabela 4 – Equações simplificadas para o dimensionamento da armadura transversal segundo o 
Modelo de Cálculo I da NBR 6118:2014, para concretos do Grupo I. (Aços CA-50 e CA-60 - gc=1,4, 
gs=1,15)
ESTRIBOS VERTICAIS ( a = 90
o
) - BIELAS COMPRIMIDAS ( q = 45
o
) - FLEXÃO SIMPLES
CA-50 CA-60
Concreto
V Rd2 V Sd,min Asw
Asw,min
(cm²/m)
(kN) (kN) (cm²/m)
b w d sen q cos q
b w d sen q cos q
(kN) (kN)(cm²/m)
b w d sen q cos q
b w d sen q cos q
b w d cos q /sen q +V c1
b w d cos q /sen q +V c1
2,556 V Sd / d
b w d sen q cos q
b w d sen q cos q
b w d sen q cos q
b w d sen q cos q
Tabela 5 – Equações simplificadas para o dimensionamento da armadura transversal segundo o 
Modelo de Cálculo II da NBR 6118:2014, para concretos do Grupo I. (Aços CA-50 e CA-60 - gc=1,4, 
gs=1,15)
ESTRIBOS VERTICAIS ( a = 90
o
) - BIELAS COMPRIMIDAS (30
o
 q  45
o
) - FLEXÃO SIMPLES
Concreto
V Sd,min
b w d cos q /sen q +V c1
b w d cos q /sen q +V c1
2,556 V Sd / d
2,556 V Sd / d
b w d cos q /sen q +V c1
b w d cos q /sen q +V c1
b w d cos q /sen q +V c1
2,556 V Sd / d
2,556 V Sd / d
2,556 V Sd / d
2,556 V Sd / d
2,556 V Sd / d
V Rd2 V co
(kN)
Asw
b w d cos q /sen q +V c1
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
Espaçamento
(cm) 4,2 
(*) 5 6,3 8 10 12,5 16
5,0 2,77 4,00 6,30 10,00 16,00 25,00 40,00
5,5 2,52 3,64 5,73 9,09 14,55 22,73 36,55
6,0 2,31 3,33 5,25 8,33 13,33 20,83 33,50
6,5 2,13 3,08 4,85 7,69 12,31 19,23 30,92
7,0 1,98 2,86 4,50 7,14 11,43 17,86 28,57
7,5 1,85 2,67 4,20 6,67 10,67 16,67 26,67
8,0 1,73 2,50 3,94 6,25 10,00 15,63 25,00
8,5 1,63 2,35 3,71 5,88 9,41 14,71 23,53
9,0 1,54 2,22 3,50 5,56 8,89 13,89 22,22
9,5 1,46 2,11 3,32 5,26 8,42 13,16 21,05
10,0 1,39 2,00 3,15 5,00 8,00 12,50 20,00
11,0 1,26 1,82 2,86 4,55 7,27 11,36 18,18
12,0 1,15 1,67 2,62 4,17 6,67 10,42 16,66
12,5 1,11 1,60 2,52 4,00 6,40 10,00 16,00
13,0 1,07 1,54 2,42 3,85 6,15 9,62 15,38
14,0 0,99 1,43 2,25 3,57 5,71 8,93 14,28
15,0 0,92 1,33 2,10 3,33 5,33 8,33 13,33
16,0 0,87 1,25 1,97 3,13 5,00 7,81 12,50
17,0 0,81 1,18 1,85 2,94 4,71 7,35 11,76
17,5 0,79 1,14 1,80 2,86 4,57 7,14 11,43
18,0 0,77 1,11 1,75 2,78 4,44 6,94 11,11
19,0 0,73 1,05 1,66 2,63 4,21 6,58 10,52
20,0 0,69 1,00 1,58 2,50 4,00 6,25 10,00
21,0 0,62 0,95 1,50 2,38 3,81 5,95 9,52
22,0 0,63 0,91 1,43 2,27 3,64 5,68 9,09
23,0 0,57 0,87 1,37 2,17 3,48 5,44 8,70
24,0 0,58 0,83 1,31 2,08 3,33 5,21 8,33
25,0 0,55 0,80 1,26 2,00 3,20 5,00 8,00
26,0 0,53 0,77 1,21 1,92 3,08 4,81 7,69
27,0 0,48 0,74 1,17 1,85 2,96 4,63 7,40
28,0 0,49 0,71 1,12 1,79 2,86 4,46 7,14
29,0 0,47 0,69 1,09 1,72 2,76 4,31 6,89
30,0 0,46 0,67 1,05 1,67 2,67 4,17 6,66
33,0 0,42 0,61 0,95 1,52 2,42 3,79 6,06
Bitola - Diâmetro nominal (mm)
Tabela 6 – ÁREA DE ARMADURA POR METRO DE LARGURA (cm²/m)
(*)
NBR 6118:2014, item 18.3.3.2: O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5 mm, sem exceder 1/10 da
largura da alma da viga.
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE FERNANDÓPOLIS / FACULDADES INTEGRADAS DE FERNANDÓPOLIS – FIFE/FEF
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO - TABELAS
f Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com Sem Com
(mm) a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7 a=1,0 a=0,7
Boa 
( h2 =1,0)
22 15 19 13 17 12 15 11 14 10 13 9 13 9
Má 
( h2 =0,7)
31 22 27 19 24 17 21 15 20 14 18 13 17 12
Boa 28 19 24 17 21 15 19 13 17 12 16 11 16 11
Má 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15
Boa 35 24 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 20 14
Má 50 35 43 30 38 27 34 24 31 22 29 20 27 19
Boa 44 31 38 26 33 23 30 21 28 19 25 18 25 18
Má 62 44 54 38 48 33 43 30 39 28 36 25 34 24
Boa 55 38 47 33 42 29 38 26 34 24 32 22 31 22
Má 78 55 67 47 60 42 54 38 49 34 45 32 42 30
Boa 70 49 60 42 53 37 48 34 44 31 41 29 40 28
Má 100 70 86 60 76 53 69 48 63 44 58 41 54 38
Boa 87 61 75 53 67 47 60 42 55 39 51 36 50 35
Má 125 87 108 75 95 67 86 60 79 55 73 51 68 47
Boa 96 67 83 58 73 51 66 46 61 42 56 39 55 39
Má 137 96 118 83 105 73 95 66 87 61 80 56 75 52
Boa 109 76 94 66 83 58 75 53 69 48 64 45 63 44
Má 156 109 135 94 119 83 107 75 98 69 91 64 85 59
Boa 140 98 121 84 107 75 96 67 88 62 81 57 80 56
Má 200 140 172 121 152 107 138 96 126 88 116 81 108 76
Boa 190 133 164 115 145 102 131 92 120 84 111 77 103 72
Má 271 190 234 164 207 145 187 131 171 120 158 111 147 103
Valores de acordo com a NBR 6118:2014
Com: barras com gancho na extremidade
Sem: barras sem gancho na extremidade
: corresponde aos valores das colunas SEM
Gancho Gancho
40,0
Barra Gancho Gancho Gancho
16,0
20,0
22,0
25,0
32,0
5,0
6,3
8,0
10,0
12,5
0,225 0,2460,203
Gancho Gancho
0,266 0,285
l b,nec (cm)
Zona de 
Aderência
Tabela 7.1 – Comprimento de ancoragem necessário (l b,nec ) para barras nervuradas de aço CA-50 
(h1 =2,25) e concretos do Grupo I de resistência (f ck  50 MPa); com A s,calc /A s,ef =1,0, gc =1,4 e gs =1,15.
Concreto
f ctk,inf (kN/cm²)
C20
0,155
C25 C30 C35 C40 C45 C50
0,180
ZONA DE 
ADERÊNCIA
ctk ,inf
bd 1 2 3 ctd 1 2 3
c
f
f . . .f . . .h h h h h h g 
s ,calc
b,nec b b,min
s ,ef
A
A
a 
 
3
3
1,0 32mm
132 100 32mm
h f
h f f
 
  yd
b
bd
f
25
4 f
f
f 
b
b,min
0,3
10
10cm
f


 


b
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Barra Barra
f CA-25 CA-25 f
(mm) A A B C A A B C (mm)
5,0 7 8 8 9 9 9 7 11 5,0
6,3 9 10 10 12 11 11 9 13 6,3
8,0 11 13 12 15 14 14 12 17 8,0
10,0 14 16 15 18 18 18 14 21 10,0
12,5 17 20 19 23 25 27 21 28 12,5
16,0 22 25 24 29 32 35 27 36 16,0
20,0 32 45 38 40 44 57 42 48 20,0
22,0 35 49 42 44 48 62 47 53 22,0
25,0 40 56 48 50 55 71 53 60 25,0
32,0 51 71 61 64 70 90 68 77 32,0
40,0 63 89 77 81 87 113 85 97 40,0
CA-50 CA-50
ARMADURAS DE TRAÇÃO ESTRIBOS
ACRÉSCIMO DE COMPRIMENTO PARA DOIS GANCHOS
Tabela 7.2 – Comprimentos de Ganchos e Dobras (cm) - Aços CA-25 E CA-50 .