Avaliação Parcial de cálculo IV

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CÁLCULO IV
	
	Avaiação Parcial: CEL0500_SM_201404042131 V.1 
	 
	Aluno(a): DANIELE CRISTINA PEREIRA
	Matrícula: 201404042131
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 15/12/2016 14:37:57 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201404178465)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A definição rigorosa da interpretação geometrica da integral dupla utiliza o método e Riemann. Este tem como idéia principal ?
		
	 
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Riemann de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Utilizar a partição regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
	
	Utilizar a partição nao regular de ordem n do retângulo R = [a,b] x[c,d] onde a função encontra-se definida, e decompor em subretângulos. Forma-se a soma de Euler de f sobre R (nos n subretângulos) e em seguida aplicasse o limite com n tendendo a infinito.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404178497)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1 e classifique o tipo de região utilizado.
		
	 
	(-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I
	
	(- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(-1 ∕ 6 ) e tipo de região I
	
	(-cos 1 - 1) e tipo de região I
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404668241)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o sólido no primeiro octante, limitado por y2 + z2 = 4, z = 0, x= 0, y = 0 e x + y = 2. Determine o volume deste sólido.
		
	
	(2 π ) u.v
	
	(3π/2) u.v
	 
	(2 π - (8/3)) u.v
	
	π u.v
	
	(8/3) u.v
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404177408)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se f(x,y) = c, onde c é uma constante real positiva. Podemos afirmar que a integral dupla de f(x,y) definida em R = [a,b]x[c,d] a,b,c e d são números resis positivo. Tem como resultado?
		
	
	O volume da função f(x,y) nao existe
	
	A área definida pela função f(x,y) que tem como resultado o número real cabcd.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	O volume da caixa retangular de base R e altura c.
	
	A área da caixa R
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404668261)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a integral tripla onde a região W é a região contida dentro do cilindro x2 + y2 = 4 e entre os planos z = 4 e  z = 1. Com estas informações calcule a integral tripla dada por ʃʃʃ (x2 + y2) (1/2) dxdydz em W.
		
	
	π
	 
	16 π
	
	3/2 π
	
	9 π
	
	2 π
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404668270)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a região W limitada inferiormente pelo cone z2 / 3 = x2 + y2  e inferiormente pela esfera x2 + y2  + z2 = 4. Determine a integral tripla em W ʃʃʃ x2 + y2  + z2 dxdydz
		
	
	5 π
	
	3/2 π
	
	20 π
	 
	8 π - 4 (3)1/2  π
	
	8 π
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404666183)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por (sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 π
		
	 
	Será 2 π 2
	
	Será 4
	
	Será 3 π
	
	Será 3 π + 1
	
	Será π
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201404199253)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com o auxilio do teorema de Green determine o valor da integral de linha da função diferencial 3xy dx + 2 x2dy em D.  D é a regiao delimitada pela reta y = x e a parábola  y = x2 - 2x
		
	
	4
	
	32/5
	
	27
	 
	27/4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201404757147)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS  onde C é uma semicircunferência
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo.  
		
	
	10
	
	45
	 
	36
	
	18
	
	25
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201404757159)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral ∮Cx2ydx-y2xdy em que C é a fronteira da região no primeiro quadrante compreendida pelos eixos coordenados e o círculo x2 + y2 = 16.
		
	 
	-32π
	
	32π
	
	18π
	
	20π
	
	-16π