Avaliação parcial de EDO

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
	
	Avaiação Parcial: CEL0503_SM_201404042131 V.1 
	 
	Aluno(a): DANIELE CRISTINA PEREIRA
	Matrícula: 201404042131
	Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 15/12/2016 14:05:11 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201404195370)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  y´´+3y´+6y=senx , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 2
	 
	2 e 1
	
	2 e 2
	
	3 e 1
	 
	1 e 1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201404177777)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  dydx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 2
	
	1 e 3
	
	2 e 2
	
	2 e 1
	 
	1 e 1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404709843)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = x3 + c
	
	y = x+ 2c
	 
	y = 1/(x2 + c)
	
	y = x
	
	y=xy + c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201404709844)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação.
		
	 
	y = ce6x
	
	y = ex + c
	
	y = x2 + c
	
	y = x3 + c
	
	y = x + c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404784336)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
		
	
	f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
	
	f ( x, y ) = x2 - 3y
	
	f( x , y ) = x2 + 3 y
	 
	f( x , y ) = 2xy
	
	f (x , y ) = x3 + 2y2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201404709501)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos afirmar:
		
	
	Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
	 
	Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
	
	I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
	
	I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
	
	Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201404668454)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata e  y = x = 5x
	
	É exata e  x = y = 7
	
	É exata e  y = x = x2
	 
	É exata e  y = x = 0
	
	É exata e  x = y = 4
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201404668456)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação ( 1 - 2x2 - 2y ) (dy/dx) = 4 x3 + 4xy é exata
		
	
	Não é exata.
	 
	É exata e  y = x = 4x
	
	É exata e  y = x = 1
	
	É exata e  y = x = 9
	
	É exata e  y = x = 0
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201404672026)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201404672027)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou não linear a equação data.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen x + cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +  cos x
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen x - (1/2) cos x
		 Gabarito Comentado.