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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO DANIEL RONEI DE SÁ – 1575031 LEONARDO BAGGIO – 1572083 MATHEUS BATISTA – 1575058 1ª LEI DE OHM E POTÊNCIA ELÉTRICA SÃO PAULO 2° SEMESTRE 2016 Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina T3LE1 – Laboratório de Eletricidade 1, no Curso de Engenharia Eletrônica, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Prof. Me. Fulvio Bianco Prevot 1. OBJETIVO Verificar a Lei de Ohm; Determinar a resistência elétrica, pela medição da d.d.p. e da corrente elétrica; Levantar a curva V x I; Levantar a curva de potência P x I; Verificar o efeito Joule. 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA A primeira lei de Ohm diz que a oposição à passagem de elétrons (resistência elétrica) em um condutor que está sendo percorrido por uma corrente elétrica é dada pela relação entre a tensão aplicada e a intensidade da corrente correspondente, sendo esta resistência elétrica constante para qualquer tensão aplicada. Os condutores que apresentam este comportamento são chamados de ôhmicos e a expressão matemática que ilustra a primeira lei é a seguinte: 𝑅 = 𝑈 𝐼 ou 𝑈 = 𝑅 ∙ 𝐼 ou 𝐼 = 𝑈 𝑅 . Em que R é a resistência elétrica, U a tensão elétrica (quantidade de energia gerada para mover uma carga elétrica) e I a corrente elétrica (movimento ordenado de partículas eletricamente carregadas) que também pode ser descrita como sendo a razão do módulo da carga que passa pelo condutor por um intervalo de tempo (𝐼 = |𝑄| ∆𝑡 ). Conhecendo a primeira lei de Ohm, podemos compreender o conceito de potência elétrica, que é a capacidade de uma fonte de tensão elétrica realizar trabalho por unidade de tempo, sendo o trabalho medido em joules (J) e o tempo em segundos (s) temos uma unidade de joules por segundo (J/s) que é equivalente ao watt (W). A potência pode ser expressa matematicamente das seguintes forma: 𝑃 = |𝑄|∙𝑈 ∆𝑡 , sabendo que 𝐼 = |𝑄| ∆𝑡 então 𝑃 = 𝐼 ∙ 𝑈 . Através da 1ª Lei de Ohm em que 𝑅 = 𝑈 𝐼 é possível deduzir outras duas expressões para o cálculo da potência, que são: 𝑃 = 𝑅 ∙ 𝐼2 Já que 𝑈 = 𝑅 ∙ 𝐼 e 𝑃 = 𝑈² 𝑅 uma vez que 𝐼 = 𝑈 𝑅 . As equações para o cálculo da potência dissipada nos componentes individualmente é a mesma utilizada para o cálculo da potência total do circuito elétrico, porém para o cálculo referente aos componentes individualmente, é considerado somente a resistência, d.d.p. e corrente daquele e/ou naquele componente específico, já para o circuito elétrico “inteiro” é considerada a resistência equivalente, corrente e tensão aplicada no circuito. A corrente elétrica é resultado de movimentação de ânions, cátions ou elétrons livres, ao existir corrente elétrica as partículas que estão em movimento acabam colidindo com as outras partes do condutor que se encontra em repouso, causando uma excitação que por sua vez irá gerar um efeito de aquecimento. A este efeito dá-se o nome efeito Joule, este efeito pode causar mudanças nas propriedades físicas de um condutor, fazendo com que sua resistência seja modificada ou então tornando um condutor ôhmico em não ôhmico. 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3.1. Material Utilizado 01 Resistor 1kΩ. 01 Resistor 2,21kΩ. 01 Resistor 220Ω. Multímetro Digital. Protoboard. Fonte de Tensão CC Variável. Cabos de Ligação. 3.2. Procedimentos Experimentais A primeira etapa do experimento deu-se com a medição da resistência dos resistores que seriam utilizados durante o experimento. Utilizando os códigos de cores do fabricante dos resistores, foi possível identificar o valor da resistência nominal de cada um dos componentes, o valor foi preenchido na Tabela 1, em seguida foi medido o valor experimental das resistências, para essa etapa foi utilizado o ohmímetro, atentando-se a escala do equipamento para uma maior precisão do valor que estava sendo medido, este valor experimental também foi preenchido na Tabela 1. Tabela 1 – Valores Nominais e Medidos dos Resistores. Resistores Valor Nominal (Ω) Valor Medido (Ω) 𝐑𝟏 2,21k ± 1% 2,209 ± 0,001k 𝐑𝟐 220 ± 5% 219,1 ± 0,1 𝐑𝟑 1k ± 5% 1,003 ± 0,001k Com a medição concluída dos resistores, deu-se início a montagem do circuito, que seria utilizado no experimento, o circuito montado pode ser visto na figura 1. Figura 1 – Circuito proposto para o experimento. Com a montagem do circuito concluída, foi analisado se todas as ligações estavam corretas e então utilizou-se voltímetro para ajustar a d.d.p. da fonte de alimentação, que para esse experimento foi utilizado diferentes valores de d.d.p. (0V, 2V, 4V, 6V, 8V e 10V). Para cada valor de d.d.p na fonte, foi utilizado um resistor no circuito, de forma que fosse possível medir a sua corrente usando um amperímetro. Os valores encontrados experimentalmente podem ser vistos na Tabela 2. Sabendo o valor da d.d.p. na fonte e o valor da corrente no resistor, usando a expressão 𝑃 = 𝐼 ∙ 𝑈 , foi possível encontrar o valor da potência dissipada em cada resistor. Os valores de d.d.p da fonte, corrente no resistor e potência dissipada podem ser vistos na Tabela 2. Tabela 2 – Valores Experimentais de d.d.p, corrente e potência. 𝐑𝟏= 2,209kΩ 𝐑𝟐= 219,1Ω 𝐑𝟑= 1,003kΩ 𝐕𝐟𝐨𝐧𝐭𝐞 (V) I (mA) P (mW) I (mA) P (mW) I (mA) P (mW) 0 0 0 0 0 0 0 2 0,8707 1,741 8,752 17,504 1,812 3,624 4 1,762 7,048 17,721 70,884 3,401 13,632 6 2,715 16,290 26,316 157,895 5,947 35,682 8 3,658 29,264 36,940 295,52 8,005 64,040 10 4,552 45,520 45,810 458,10 9,976 99,760 VFONTE +88.8 Amps R1 +88.8 Volts Com base na tabela 2, foi construído um gráfico V x I e um gráfico P x I para cada resistor, totalizando 6 gráficos, que seguem em anexo. Com o gráfico V x I obteve-se uma reta crescente, logo a lei matemática que rege o comportamento dessa reta é 𝑦 𝑎𝑥 𝑏 . Onde a letra “a” é uma constante obtida através do coeficiente angular, onde “y” é a ddp na fonte e o “x” é a corrente no resistor. Lembrando que o coeficiente angular “a” é a resistência do resistor, portanto é possível determinar o valor da resistência dos resistores calculando a inclinação da reta (𝑎 = tan 𝛼 = 𝛥𝑉 𝛥𝐼 ). Para o gráfico V x I do R1, 2,209kΩ, de acordo com a tabela 2, temos que o V a maior medida da ddp na fonte menos a menor ddp na fonte, V = 10 – 0 = 10V, e I a maior medida da corrente no resistor menos a menor corrente do resistor, I = 4,552 – 0 = 4,552mA, portanto: a = tan 𝛼 = 𝛥𝑉 𝛥𝐼 = 10 4,552.10−3 = 2,196kΩ. Para o gráfico V x I do R2, 219,1Ω, de acordo com a tabela 2, temos que o V a maior medida da ddp na fonte menos a menor ddp na fonte, V = 10 – 0 = 10V, e I a maior medida da corrente no resistor menos a menor corrente do resistor, I = 45,810 – 0 = 45,810mA, portanto: a = tan 𝛼 = 𝛥𝑉 𝛥𝐼 = 10 45,810.10−3 = 218,3Ω. Para o gráfico V x I do R3, 1,003kΩ, de acordo com a tabela 2, temos que o V a maior medida da ddp na fonte menos a menor ddp na fonte, V = 10 – 0 = 10V, e I a maior medida da corrente no resistor menos a menor corrente do resistor, I = 9,976 – 0 = 9,976mA, portanto: a = tan 𝛼 = 𝛥𝑉 𝛥𝐼 = 10 9,976.10−3 = 1,002kΩ. 4. CONCLUSÃO Com a realização do experimento ficou claro que a tensão aplicada no resistor foi diretamente proporcional a corrente elétrica no circuito, comprovando assim a 1ªLei de Ohm. Quando foi analisado o gráfico V x I, foi notado que tratava-se de um gráfico de uma reta, no qual seu coeficiente angular determinava os valores da resistência de cada resistor usado no experimento. Quando comparado o valor da resistência nominal, o valor medido e o valor da resistência obtida através do coeficiente angular, nota-se a existência de uma variação nos valores encontrados, porém a variação é sutil e que pode ter sido causada devido as incertezas dos equipamentos utilizados nas medições e a escala utilizada na confecção o gráfico V x I. Quando analisado o gráfico de P x I, fica evidente de se tratar de uma parábola, o que pode ser explicado pela expressão 𝑃 = 𝑅𝐼², pelo fato da d.d.p na fonte não assumir valores negativos, temos que sua representação é dada apenas pela parte positiva. O efeito Joule se tornou perceptivo mesmo trabalhando com valores baixos de corrente, uma vez que mesmo com o pouco tempo em que o circuito ficou alimentado, pode-se notar o aquecimento dos resistores, que variou de acordo com o valor de cada resistência. É fundamental o conhecimento da 1ª lei de Ohm quando se trabalha com eletricidade, uma vez que esta lei tem inúmeras aplicações, desde as mais simples, como o experimento apresentado neste relatório, até grandes instalações elétricas. 5. BIBLIOGRAFIA ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Contínua. 21.a Edição. São Paulo: Érica, 2009. CAPUANO, F.G; MARINO, M. A. A. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica: Teoria e Prática. 17.a Edição. São Paulo: Érica, 2002. O’MALLEY, J. Análise de Circuitos. São Paulo: McGraw-Hill, 1983.
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