Resolução sugestiva da P1 de Experimental A

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Resolução sugestiva da prova de Experimental A
Questão 1: Dada uma peça metálica (paralelepípedo) com dimensões L1, L2 e L3, com as leituras dos respectivos comprimentos, e a massa indicada na Tabela I, responda: 
Tabela I – Valores das dimensões do paralelepípedo e sua massa
	L1 u(L1) [mm]
	L2 u(L2) [mm]
	L3 u(L3) [mm]
	m u(m) [g]
	10,50 0,02
	15,92 0,02
	12,76 0,02
	89,0 0,1
	10,68 0,02
	16,12 0,02
	12,58 0,02
	
	10,88 0,02
	16,32 0,02
	12,40 0,02
	
Através da Tabela I indique os valores de <Li> com suas respectivas incertezas padrão combinada u(<Li>) e suas incertezas relativas u(r)(<Li>).
De acordo com a Avaliação do tipo A calcularemos <Li> pela média aritmética dada por para cada medida, deste modo encontramos: <L1>=10,6866...mm; <L2>= 16,12 mm; e <L3> = 12,58 mm. (Obs.: Primeiramente vamos deixar esses resultados desta forma para posteriormente, após calcularmos a incerteza, arredonda-los).
A incerteza padrão combinada para a Avaliação do tipo A é dada por , deste modo encontramos u(<L1>)=0,1097 mm, u(<L2>)=0,1154 mm e u(<L3>)=0,1039 mm, utilizando-se das normas de arredondamento reescreveremos esses valores para u(<L1>)=0,1 mm , u(<L2>)=0,1 mm e u(<L3>)=0,1 mm , mantendo o erro em menos de 10%, deste modo podemos arredondar <Li> até uma casa decimal, desta forma temos <L1>=10,7 mm; <L2>= 16,1 mm; e <L3> = 12,6 mm.
A incerteza relativa é calculada por , deste modo temos u(r)(<L1>)= 9x10-4 , u(r)(<L2>)= 6x10-3 e u(r)(<L3>)=8x10-3 (Obs.: Já considerando o arredondamento, apresentaremos os resultados em forma de tabela).
Os valores de <Li> com suas respectivas incertezas u(<Li>) e suas incertezas relativas u(r)(<Li>) são apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Valores médios dos comprimentos L1, L2 e L3 e suas respectivas incertezas padrão combinada e incertezas relativas
	<L1> u(<L1>) [mm]
	U(r)(<L1>)
	<L2> u(<L2>) [mm]
	U(r)(<L2>)
	<L3> u(<L3>) [mm]
	U(r)(<L3>)
	10,70,1
	9x10-3
	16,10,1
	6x10-3
	12,60,1
	8x10-3
Expresse os valores do volume e da densidade do paralelepípedo com suas respectivas incertezas, V±u(V) e pu(p).
Sendo o volume calculado por V=L1xL2xL3 dada por [V]=cm3 e a densidade por p=mxV-1 e [p]= g/ cm3, temos que V 2,17 cm3 e p 41,00 g/ cm3. Por se tratar de uma medição indireta utilizaremos os conceitos da Avaliação do tipo B para o calculo da incerteza padrão combinada, sendo as duas equações utilizadas para determinar o volume e a densidade do tipo temos que a incerteza é dada por: logo 
e
.
Questão 2: Seja um pêndulo simples composto por uma partícula de massa m suspensa por um fio fino e leve de comprimento L. Sabendo que a expressão que relaciona o período do pêndulo e seu comprimento é analise:
Adotando g= (9,79 0,01) m/s2 e querendo representar a expressão acima como L em função de T, qual o valor da constante de proporcionalidade Ku(K) quer relaciona L x T.
Sendo , dado g= (9,79 0,01) m/s2 temos que e u(K) pode ser calculado pela Avaliação do Tipo B como feito na Questão 1 sendo u(K)= 2,5x10-6, e portanto K=(2.000.000,0 2,5) x10-6.
Expresse o valor de L±u(L) para o período T=(2,8 0,3) s.
Para , então temos . Para a incerteza padrão combinada u(L) utilizamos os mesmos conceitos da Avaliação do Tipo B já vistos, logo u(L)=0,2 m. Logo L= (2,0 0,2) m.
Questão 3: Dados os valores dos volumes e das massas (Tabela 2) para as combinações entre três peças metálicas, pergunta-se:
Tabela 2 – Valores dos volumes e das massas de 3 peças metálicas e suas respectivas combinações
	Volume [ml]
	Massa [g]
	8,00,7
	21,20,1
	12,00,7
	31,60,1
	27,00,7
	71,20,1
	20,00,7
	52,80,1
	351
	92,80,1
	39,00,7
	103,70,1
	47,00,7
	124,00,1
Construa o gráfico no papel que achar mais adequado, com pontos da Tabela 2 para representar (mxV), designando corretamente os pontos com as respectivas barras de incerteza, as retas de mínima e máxima inclinação e a reta média visual.
Dica: construa o gráfico no papel adequado representando corretamente o nome do Gráfico com sua respectiva legenda indicando corretamente as retas de máxima e mínima inclinação e a reta média para se encontrar o valor da densidade média visual.
Primeiramente calculando o degrau D temos Dx=0,7 g/mm e Dy=0,2 ml/mm.
Qual o valor da densidade média visual pelo gráfico com sua respectiva incerteza padrão.
A densidade média pode ser encontrada através do avisual e a incerteza por , pelo gráfico temos que , , , , logo a densidade média visual é (21) g/ml.