Aula08 FisicaC PotencialEletrico Energia

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Física C (Eletromagnetismo ) .
AULA 08
ENERGIA E POTENCIAL ELÉTRICO
A maior parte das forças tem uma energia potencial associada. Quando estudamos Mecânica, vimos que a
força gravitacional possui uma energia potencial gravitacional, bem como a força aplicada para comprimir
uma mola. Elas são chamadas forças conservativas e estão relacionadas à Lei da Conservação de
Energia. 
Você pode pensar em energia potencial, como a energia armazenada no sistema, que não está sendo
utilizada naquele momento especificamente. Assim, como quando levantamos uma pedra do chão, a
energia potencial gravitacional armazenada será liberada em forma de energia cinética quando soltarmos
a mesma e essa mover-se em direção ao chão novamente.
Energia Potencial elétrica
A força elétrica também é um exemplo de força conservativa, para qual podemos construir uma energia
potencial elétrica
ΔU AB=−∫A
B
F⃗⋅⃗dl
(2.9)
onde ΔU AB representa a energia desprendida (por isso o sinal negativo) pela força elétrica para mover
uma carga de teste entre os pontos A e B de um caminho nas linhas de campo de uma carga, como
ilustrado na Figura abaixo.
Caminho ao longo das linhas de campo elétrico.
Para entender isso melhor, imagine uma carga positiva (responsável pelo campo elétrico da Figura 2.4) e
uma carga de teste, também positiva, interagindo através da força elétrica. Como sabemos, elas irão
repelir-se e se quisermos mover a carga de teste entre dois pontos A e B, para perto da outra carga, será
necessário fornecer energia. Essa energia ficará armazenada no sistema sob forma potencial. 
No momento em que a carga de teste for liberada, tal energia será convertida em energia cinética,
movendo a carga de teste para longe. Assim, a energia potencial elétrica é igual ao trabalho W
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desenvolvimento da realidade em que vivem e de futuras gerações.” Página 1
realizado para mover a carga de teste, pelo caminho l⃗ entre os pontos A e B nas linhas de campo da
carga de interesse. Como o trabalho, a energia potencial elétrica é dada em unidades de Joules (J).
Potencial elétrico
Neste ponto, é útil definir o campo elétrico como força por carga, como vimos anteriormente,
E⃗= F⃗
q
(2.10)
e a Equação 2.9 se torna
ΔU AB=−q∫A
B
E⃗⋅⃗dl
(2.11)
Uma vez que a energia potencial elétrica depende da quantidade de cargas que se está movendo, é
interessante definir a quantidade de energia potencial elétrica por unidade de carga
V=U
q
(2.12)
Essa quantidade é conhecida como potencial elétrico. Ela é usualmente chamada de voltagem, uma vez
que é medida, no SI, em Joules/Coulomb, ou simplesmente, Volts (V). Também podemos nos referir ao
potencial entre os pontos A e B como diferença de potencial (d.d.p.), pois unindo-se os conceitos das
Equações 2.11 e 2.12 chegamos a: 
ΔV AB=−∫A
B
E⃗⋅⃗dl
(2.13)
Isso nos diz que a única coisa que podemos medir é a diferença de potencial elétrico. 
 É fácil definir um lugar no sistema em que a energia potencial é nula. Como? Podemos escolher, por
exemplo, o infinito como ponto de referência, em que o potencial elétrico é zero. Desta forma, podemos
falar da “voltagem em um determinado ponto P”, pois estaremos falando da diferença de potencial entre o
ponto P e o infinito
Importante! 
Energia Potencial Elétrica e Potencial Elétrico não são a mesma coisa. Elas se 
relacionam pela carga de teste como na Equação 2.12. Veja o Exemplo 2.1.
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Exemplo 2.1 - Pilhas
• As baterias são especificadas pela diferença de potencial entre seus terminais. Uma pilha
tamanho “D” apresenta uma d.d.p de 1,5V entre seus terminais. Isso significa que para 1C
de carga fluindo entre seus terminais, 1,5 J de trabalho pode ser realizado. Uma pilha
tamanho “AA” também apresenta uma d.d.p de 1,5V, e para cada também produzirá 1,5 J
de trabalho. A diferença é que a pilha “D” tem mais Coulombs de carga e, portanto, durará
mais. Se a pilha “AA” mantém uma lâmpada acesa por uns 15 min, a pilha “D” a
manterá acesa por horas. Observe que ambas as pilhas apresentam o mesmo potencial
elétrico, mas a pilha “D” tem mais energia potencial elétrica, pois possui mais cargas
elétricas disponíveis. Veja a Figura abaixo. Note pela figura, que os elétrons movendo-se
pelo circuito irão lentamente neutralizar-se com as cargas no polo positivo. Quando todas
foram neutralizadas, a pilha não apresentará mais d.d.p. entre os terminais. E, portanto,
ficará sem energia elétrica, ou “sem carga”.
Células de pilhas tamanhos “D” e “AA” iluminando lâmpadas equivalentes. As pilhas 
em si, são uma série de células como estas, “empilhadas” uma sobre a outra. 
Vimos que a diferença de potencial é dependente do trabalho realizado para mover a carga através das
linhas de campo elétrico. Mas, nem sempre mover a carga exige trabalho. 
Equipotenciais
E qual a conexão entre campos elétricos e potencial elétrico? No dia a dia, nós podemos medir a diferença
de potencial usando um voltímetro, mas como medir campo elétrico? Uma forma é utilizar as
equipotenciais.
Uma linha equipotencial ou uma superfície equipotencial é uma linha (2D) ou uma superfície (3D) em
que todos os pontos têm o mesmo potencial. Assim, para mover uma carga ao longo de uma
equipotencial não é necessário trabalho. Isso significa que a força elétrica é perpendicular à equipotencial
– e reciprocamente, o campo elétrico também é perpendicular à equipotencial. A Figura 2.6 mostra
superfícies equipotenciais para diferentes configurações de cargas.
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 (a) (b) 
(c)
Superfícies equipotenciais em três situações diferentes: (a) campo elétrico uniforme, (b) carga positiva
isolada e (c) dipólo elétrico.
O campo elétrico é sempre perpendicular às superfícies equipotenciais. E, a superfície de um condutor é
uma equipotencial, isto significa que as linhas de campo são sempre perpendiculares ao condutor. De
forma geral, o campo elétrico pode ser escrito como:
E=−dV
dr
(2.14)
sendo dr a distância infinitesimal entre superfícies equipotenciais.
Como vimos no Exemplo 2.1, das pilhas, a energia elétrica pode ser armazenada e isso se faz através do
armazenamento de cargas elétricas. Essas cargas podem ser armazenadas em condutores.
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Alguns capacitores comerciais.
Disponível em:< http://ecee.colorado.edu/~mathys/ecen1400/>.
Outra forma de armazenar cargas é através de capacitores. A Figura acima mostra exemplos de alguns
capacitores comerciais.
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