Estruturas de Concreto 1 Aula 4

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CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO
Tipos de flexão:
Flexão normal (simples ou composta): quando o plano do carregamento ou da sua resultante é perpendicular à linha neutra ou quando o plano contém um dos eixos principais de inércia da seção;
Flexão oblíqua (simples ou composta): quando o plano de carregamento não é normal à linha neutra; ou se o momento fletor tiver uma componente normal ao plano de simetria; ou, ainda, quando a seção não é simétrica pela forma ou pela disposição das armaduras;
Estruturas de Concreto Armado
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CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO
Tipos de flexão:
Flexão simples: quando não há esforço normal atuando na seção (N = 0); a flexão simples pode ser normal ou oblíqua;
Flexão composta: quando há esforço normal atuando na seção (N ≠ 0), com ou sem esforço cortante.
Flexão pura: caso particular da flexão simples em que não há esforço cortante atuante (V = 0); nas partes da viga em que isso ocorre o momento fletor é constante;
Flexão não pura: quando á esforço cortante atuando na seção.
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CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO
Nas vigas, geralmente o esforço normal é desprezível (exceção às vigas protendidas), considerando-se apenas a flexão normal, simples e pura, com N = 0 e V = 0;
Necessidade de entendimento dos princípios do mecanismo de colapso (ruína) para um detalhamento que permita boa execução, bom funcionamento e maior durabilidade da estrutura.
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PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSÕES NORMAIS
A seção transversal de uma viga de concreto armado, submetida a um momento fletor M crescente, passa por três níveis de deformação, denominados de estádios, que determinam o comportamento da peça até a sua ruína.
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PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSÕES NORMAIS
Estádio I (estado elástico) – sob a ação de um momento fletor MI de pequena intensidade, a tensão de tração no concreto não ultrapassa sua resistência característica à tração (ftk).
Estádio II (estado de fissuração) – aumentando-se o valor do momento fletor para MII, as tensões de tração na maioria dos pontos abaixo da linha neutra (LN) terão valores superiores ao da resistência característica do concreto à tração (ftk).
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PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSÕES NORMAIS
Estádio III – aumenta-se o momento fletor até um valor próximo ao de ruína (Mu):
A fibra mais comprimida começa a escoar atingindo a deformação específica de 3,5‰;
Supõe-se que a distribuição de tensões no concreto ocorra segundo um diagrama parábola retângulo.
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PROCESSO DE COLAPSO DE VIGAS SOB TENSÕES NORMAIS
O cálculo de dimensionamento das estruturas de concreto armado será feito no estado-limite último (estádio III);
Projetam-se estruturas que resistam, de forma econômica, aos esforços sem chegar ao colapso; 
As situações de serviço devem ser verificadas porém, as vezes, o próprio cálculo no ELU conduz à verificação destas.
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HIPÓTESES BÁSICAS
Seções transversais permanecem planas;
Solidariedade dos materiais;
Tensões de tração no concreto, normais à seção transversal podem ser desprezadas;
Ruína da seção transversal no estado limite último;
Encurtamento de ruptura do concreto, nas seções fletidas, é de 3,5‰.
Alongamento máximo permitido no cálculo da armadura de tração será de 10‰.
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HIPÓTESES BÁSICAS
Distribuição de tensões no concreto segundo o diagrama parábola retângulo.
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HIPÓTESES BÁSICAS
Tensões do aço de acordo com o diagrama:
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Os domínios representam as diversas possibilidades de ruína da seção transversal;
Cada par de deformações específicas de cálculo correspondem um esforço normal, se houver, e um momento fletor atuante na seção;
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Reta a:
Tração uniforme, com εs = 10‰, εc = 10‰; x→-∞ (a resultante das tensões atua no centro de gravidade da armadura – todas as fibras têm a mesma deformação de tração).
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 1:
Tração não-uniforme, sem compressão (tração com pequena excentricidade – as deformações de tração são diferentes em cada fibra):
Início: εs = 10‰ e εc = 10‰; x→-∞ 
Término: εs = 10‰ e εc = 0; x1 = 0; 
Estado limite último caracterizado pela deformação εs = 10‰ ;
A linha neutra é externa à seção transversal.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 2:
Flexão simples ou composta (tração ou compressão com grande excentricidade) sem ruptura do concreto à compressão e o aço com o máximo alongamento permitido:
Início: εs = 10‰ e εc = 0; x1 = 0; 
Término: εs = 10‰ e εc = 3,5 ‰; x = x2= 0,259 . d; 
Estado limite último caracterizado pela deformação εs = 10‰ ;
A linha neutra corta a seção transversal mas o concreto é mal aproveitado.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 3:
Flexão simples (seção subarmada) ou composta (tração ou compressão com grande excentricidade) com ruptura do concreto à compressão e com escoamento do aço:
Início: εs = 10‰ e εc = 3,5 ‰; x = x2= 0,259 . d; 
Término: εs = εyd e εc = 3,5 ‰; x = x3; 
A ruína se dá com aviso (grandes deformações e fissuração significativa);
Concreto e aço bem aproveitados.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 4:
Flexão simples (seção superarmada) ou composta (compressão com grande excentricidade) com ruptura do concreto à compressão e aço tracionado sem escoamento:
Início: εs = εyd e εc = 3,5 ‰; x = x3; 
Término: εs = 0 e εc = 3,5 ‰; x = x4 = d; 
Ruptura frágil, sem aviso;
O concreto é bem aproveitado mas o aço não.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 4a:
Flexão composta com ruptura do concreto à compressão e com armaduras comprimidas:
Início: εs = 0 e εc = 3,5‰; x = x4 = d; 
Término: εs = (1 – d/h) 3,5‰ e εc = 3,5 ‰; x = x4a = h; 
Ruptura do concreto;
Aço da armadura menos comprimida é mal aproveitado.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Domínio 5:
Compressão não-uniforme, sem tração (compressão com pequena excentricidade), com ruptura do concreto e encurtamento da armadura (ruptura sem advertência):
Início: εs = (1 – d/h) 3,5‰ e εc = 3,5 ‰; x = x4a = h; 
Término: εs = 2,0‰ (compressão) e εc = 2,0‰; x = x5 (x5→+∞); 
Linha neutra não corta a seção transversal que está inteiramente comprimida.
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DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO
Reta b:
Compressão uniforme com εs = 2‰, εc = 2‰; x = x5 (x5→+∞).
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