CONC II 05 Pilares 01

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Disciplina: Estruturas Concreto II
Professor: Ricardo Sampaio Romão Filho
Estudo dos pilares
Tópicos Abordados
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3. Estudo dos pilares e paredes estruturais
3.1 Definições e classificações;
3.2 Prescrições normativas;
3.3 Comprimento de flambagem e índice de esbeltez;
3.4 Pilares curtos;
3.5 Pilares medianamente esbeltos;
3.6 Pilares esbeltos;
3.7 Detalhamento das armaduras longitudinais e transversais;
3.8 Exemplos.
Estudo dos pilares e paredes estruturais
Considerações iniciais
Pilares são elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as força normais de compressão são predominantes.
O estudo dos pilares não é simples.
Eles geralmente estão sujeitos à:
Flexão Composta
Flambagem
Fissuração
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Considerações iniciais
O cálculo da armadura de pilares pode ser feito com processos simplificados que permitem, com o auxilio da ábacos, determinar a armadura necessária sem o uso de programa de computador.
As principais variáveis em questão são:
Posição do pilar;
Tipo de solicitação;
Esbeltez (Parâmetro medido com função do comprimento e seção transversal);
Tipo de excentricidade;
Características geométricas e condições de contorno dos apoios;
Processo de cálculo.
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Conceitos básicos
Pilar: elemento estrutural geralmente vertical (podendo ocorrer inclinado), que recebe ações predominantemente de compressão.
São elementos de importância estrutural, pois recebem cargas das vigas ou lajes e as conduzem para as fundações.
Geralmente apresentam forma prismática ou cilíndrica, sendo uma dimensão significativamente superior às demais.
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Conceitos básicos
Efeitos de segunda ordem
Os pilares estão sujeitos à flambagem, que é um fenômeno que causa equilíbrio instável onde estado de deformação influi nos esforços internos.
Não é permitido superposição dos efeitos.
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Classificação dos pilares conforme a locação
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Compressão simples
Flexão composta normal
Flexão oblíqua
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Dimensões mínimas dos pilares
De forma geral a seção transversal não deve apresentar dimensão menor do que 19 cm.
Em casos especiais, permite-se dimensões entre 19 cm e 14 cm (Atualizado em 2014), desde que os esforços solicitantes finais de cálculo, sejam majorados por um coeficiente.
A área mínima permitida para a seção transversal é de 360 cm².
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Consideração do Efeito de 2ª Ordem
Depende do índice de esbeltez do pilar 
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Detalhes importantes
Índice de esbeltez
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Em função do índice de esbeltez, os pilares podem ser classificados como: 
Pilar curto 
Pilar medianamente esbelto 
Pilar esbelto 
Pilar muito esbelto 
Os pilares curtos e médios representam a grande maioria dos pilares das edificações. 
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
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Estudo dos pilares e paredes estruturais
Índice de Esbeltez, raio de giração, comprimento de flambagem
Para peças com seção transversal retangular o resultado é:
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Detalhes importantes
Índice de esbeltez
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O comprimento de flambagem de uma barra isolada depende das vinculações na base e no topo.
Distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar.
Distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado.
Altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura em estudo. 
Menor valor entre os dois!!
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Detalhes importantes
Índice de esbeltez
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O comprimento de flambagem de uma barra isolada depende das vinculações na base e no topo.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de forma
Excentricidade adicional
Excentricidade de 2ª ordem
Excentricidade suplementar
Excentricidade inicial
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade inicial
Originada a partir da ligação entre as vigas e os pilares de borda e de canto. 
Com as ações atuantes em cada parte do pilar as excentricidades iniciais, no topo e na base, são calculadas.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade inicial
Para calcular o momento no topo e na base, o seguinte esquema estrutural pode ser usado.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade inicial
Quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a viga, deve ser considerado, nos apoios extremos, momento fletor igual ao momento de engastamento perfeito multiplicado pelos coeficientes estabelecidos na NBR 6118 pelas seguintes relações: 
Rigidez no elemento i
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Exemplo
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Exemplo
Vão efetivo da viga:
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Exemplo
Vão efetivo do pilar:
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Exemplo
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Exemplo
Rigidez no elemento i
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de forma
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Considera as imperfeições do eixo dos elementos da estrutura descarregada.
Imperfeições locais 
Imperfeições globais
Elas devem ser explicitamente considerada, apresentando efeito significativo.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Imperfeições globais
Desaprumo da estrutura
Altura total da estrutura em metros
Número total de elementos verticais contínuos 
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Imperfeições globais
Para estruturas de nós móveis e imperfeições locais.
Para estruturas de nós fixos.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Imperfeições globais
O desaprumo não precisa ser superposto ao carregamento de vento, um for maior que 30% do outro, assim pode-se considerar apenas o mais desfavorável.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Imperfeições locais 
Imperfeições geométricas locais
Desaprumo
Falta de retilinidade
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade adicional
Imperfeições locais 
O efeito das imperfeições locais pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem. 
Altura total da seção transversal na direção considerada, em metros.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade suplementar
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de 2ª ordem
É preciso verificar a esbeltez limite 
Valor a partir do qual os efeitos de segunda ordem são considerados.
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de 2ª ordem
É preciso verificar a esbeltez limite 
a) para pilares biapoiados sem cargas transversais 
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de 2ª ordem
É preciso verificar a esbeltez limite 
b) para pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da altura: 
c) para pilares em balanço:
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Tipos de excentricidade
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Excentricidade de 2ª ordem
É preciso verificar a esbeltez limite 
d) para pilares biapoiados ou em balanço com momentos menores que o momento mínimo estabelecido em 11.3.3.4.3 (NBR 6118: 2014) 
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Exercício
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Exercício
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