sfm 2014 aula 3

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1.7 Perda de carga localizada (hL)
 
g
V
2
Kh
2
lL
Borda-Belanger formulou que 
onde kL é um coeficiente de perda de carga localizada que é função do número de 
Reynolds e da geometria da peça. É obtido experimentalmente e amplamente divulgado 
em manuais de hidráulica ou catálogos de fabricantes.
Outro método é o do comprimento equivalente (ou virtual), onde são atribuídos 
comprimentos fictícios para cada peça que produziriam uma perda de carga distribuída 
equivalente a localizada:
 
g
V
D
L
fh
eq
f
2
2
 g
V
K
D
L
fhf
2
2







Igualando as equações de perda de carga por acessórios se obtém:
f
DK
Leq L


Figura – Valores de K para expansões 
bruscas
Figura – Valores de K para entradas e saídas
Exemplo 7: A tubulação da figura é de aço e tem diâmetro D = 200 mm. Determinar a
vazão transportada.
Exemplo 8: De um lago artificial parte uma tubulação de 800 m de comprimento, D= 
300 mm e Q = 60 l/s. Calcule a perda de carga, tendo no percurso um crivo, 2 registros 
de gaveta abertos, uma entrada afogada no reservatório e 2 cotovelos de 90º . Adote C 
= 100
Exemplo 9: Calcular a perda de carga no sub-ramal que abastece um chuveiro em uma 
instalação predial. Verificar a porcentagem das perdas locais em relação à perda de 
carga distribuída, Considere uma vazão de 0,2 l/s e um tubo de PVC de ½” .
Exemplo 10: Entre duas seções A e B, de uma tubulação horizontal de ferro fundido com 
D = 63 mm foram instalados 9 cotovelos de 90º e uma válvula de retenção. Se Q = 30,24 
m3/h, PA = 5,5 bar e L = 170 m. Qual é a pressão em B? Utilize o método dos 
comprimentos equivalentes.
Exemplo 11: Uma tubulação horizontal muda bruscamente de 450 mm para 300 mm de 
diâmetro. Manômetros instalados antes e depois deste acidente registram 1,8 bar e 1,4 
bar, respectivamente. Determine a vazão considerando que o coeficiente de perdas de 
carga localizada desta redução é k = 0,4.
1.8 Diâmetros Comerciais de Tubos
Materiais mais comuns: aço galvanizado, aço, ferro fundido, cobre e latão, concreto, 
manilhas cerâmicas e tubos de PVC
Tubos de aço
sem revestimento, chamados de tubos de aço preto
com revestimento
de zinco (galvanizados)
asfálticos e com concreto
normas NBR 5580, DIN 2440 (alemã), ASTM A-53, A-106, A-120
(americana) e BS1387 (inglesa)
MERCADO NACIONAL
Ferro fundido dúctil NBR 7663, NBR 8682, NBR 13747, ISO 2531 e ISO 4179.
No Brasil, o principal fabricante deste tipo de tubo é a Metalúrgica Barbará
(atualmente Saint-Gobain – Canalização)
Cobre e bronze
água quente
água fria
gás
incêndio
bitolas de 15 mm (1/2") a 104 mm (4")
incêndio
energia solar
Classe "E" - tubo de parede fina, especialmente projetado para instalações hidráulicas
prediais, para água quente e fria, e são fabricados sem costura em barras de 5 metros.
Classe "A" - tubo de parede intermediária, com as mesmas características do tubo da
classe anterior, mais utilizados para instalações de gás.
Classe "I" - Tubo de parede mais grossa, com as mesmas caraterísticas da outras, 
sendo o mais utilizado para instalações de alta pressão.
Tubos de PVC
Instalações prediais de água potável NBR 5648
Distribuição de água em adutoras e redes
( linha PBA)
NBR 5647
Adução e distribuição de água tubos de PVC 
rígido, da linha DEFoFo diâmetros nominais de 
100, 150, 200, 250 e 300 mm
NBR 7665
Tubulações de esgoto diâmetros nominais
de 40 a 150 mm
NBR5688
de 40 a 150 mm
1.9 Diâmetros econômicos 
Diâmetros grandes -> velocidades baixas -> perdas menores - > Hm menor - >
Potência da bomba menor - > menor gasto com energia elétrica -> porém instalação
mais cara devido ao maior diâmetro.
Diâmetros pequenos -> velocidades altas -> perdas maiores - > Hm maior - > Potência
da bomba maior - > maior gasto com energia elétrica -> porém instalação mais barata
devido ao menor diâmetro.
QkDECO  Fórmula de Bresse (m)
onde 4,1k75,0  fixar k é fixar uma velocidade 
222 k
4
Qk
Q4
D
Q4
V





Como
com esta expressão pode-se
fazer a seguinte tabela:
k V (m/s)
0,75 2,26
0,80 1,99
0,85 1,76
0,90 1,57
1,00 1,27
1,10 1,05
1,20 0,88
1,30 0,75
1,40 0,65
Velocidade alta é aconselhável apenas para sistemas que operam poucas horas por 
dia, neste caso é usual adotar
QXDECO
25,03,1
24
nXonde 
n = número de horas de 
funcionamento da bomba por dia, 
para instalações prediais o valor 
usual é de 6 a 8 horas por dia 
Determinado o diâmetro da tubulação de recalque o diâmetro da tubulação de sucção é Determinado o diâmetro da tubulação de recalque o diâmetro da tubulação de sucção é 
o diâmetro comercial imediatamente superior para evitar a cavitação (formação de 
bolhas de vapor provocadas quando a pressão de sucção é inferior a pressão de vapor 
do fluido).
Exemplo 1: certa indústria necessita bombear 36 m3/h de água. As alturas geométricas 
de sucção e recalque medem 3 e 10 m, respectivamente. Determine: (a) Os diâmetros 
econômicos das tubulações. Dados k=1