sfm-2014-aula-5

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1.12 Rede de Condutos
Basicamente dois tipos: redes ramificadas e redes malhadas
Redes Ramificadas
Espinhas de peixe
Grelha
Nas redes ramificadas, a 
circulação da água tem sentido 
único. 
Redes Malhadas
Nas malhadas, os condutos principais formam circuitos, ou anéis. 
Esse tipo de rede apresenta maior eficiência, pois a circulação da água 
pode efetuar-se em ambos os sentidos dos condutos.
Vazão de distribuição
]m
s
[
L86400
KQP
qm 

a) Para redes ramificadas, considera-se a vazão por metro linear de conduto.
qm = vazão de distribuição em marcha
K = coeficiente de reforço (engloba hora e período de maior consumo)
P = população a ser abastecida
]km
s
[
A86400
KQP
q 2d 

P = população a ser abastecida
Q = consumo per capita em litros por dia
L = comprimento total da rede
b) Para redes malhadas a vazão de distribuição refere-se a área a ser servida pela rede.
qd = vazão de distribuição
A = área abrangida pela rede em km2
Dimensionamento das redes ramificadas
Emprega-se planilhas de cálculo.
Exemplo 1: Parte do sistema de distribuição de água de uma certa cidade está
esquematizado abaixo. Organize a respectiva planilha. Adote C = 100. Dados:
NA = 987,5 m R = 985,5 m (fundo) A = 975,5 m B = 971,0 m
E = 967 m F = 963,5 m G = 960,7 m H = 957,42 m
I = 952,19 m
J [m/m] hf [m] Montante Jusante Montante Jusante Montante Jusante
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
RA 10 25 250 0,51 0,0020 0,02 987,5 987,48 985,5 975,5 2,00 11,98
AB 240 25 250 0,51 0,0020 0,47 987,48 987,01 975,5 971,0 11,98 16,01
BE 80 23 200 0,73 0,0050 0,40 987,01 986,61 971,0 967,0 16,01 19,61
EF 80 17 200 0,54 0,0029 0,23 986,61 986,38 967,0 963,5 19,61 22,88
FG 150 13 150 0,74 0,0071 1,06 986,38 985,31 963,5 960,7 22,88 24,61
GH 120 10 150 0,57 0,0044 0,52 985,31 984,79 960,7 957,4 24,61 27,37
HI 200 5 100 0,64 0,0087 1,74 984,79 983,05 957,4 952,2 27,37 30,86
Cota piezometrica Cota do terreno Pressão Disponível [m]Perda de carga
Trecho Comprimento Q [L/s] D [mm] V [m/s]
Como preencher as colunas:Como preencher as colunas:
Colunas 1,2 e 3: elementos tirados da figura e dos dados fornecidos; a coluna 3
preenche-se de baixo para cima em função das vazões.
Coluna 4: com as vazões fornecidas na coluna 3, consulta-se a tabela de velocidades e
vazões máximas acima. D5,16,0Vmáx 
D Vmax Qmáxl/s
25 0,64 0,3
50 0,68 1,3
75 0,71 3,1
100 0,75 5,9
150 0,83 14,6
200 0,90 28,3
250 0,98 47,8
2D
Q4
v


87,485,1
85,1
DC
Q641,10
J



LJhf 
Coluna 6: perda de carga calculada pela fórmula de Hazen-Williams
Coluna 7: perda de carga distribuída total
Coluna 5: velocidade calculada pela equação da continuidade
Coluna 8 e 9: cota piezométrica inicial menos a perda de carga da coluna 7.
Coluna 10 e 11: preenchida com os dados fornecidos das cotas dos terrenos.
Coluna 12: Coluna 8 menos coluna 10 (cota piezométrica – cota do terreno)
Coluna 13: Coluna 9 menos coluna 11 (cota piezométrica – cota do terreno) 
Dimensionamento das redes malhadas
Utiliza-se o método de Hardy-Cross. É um método de tentativas diretas em que valores 
são arbitrados previamente para as vazões. O método fundamenta-se nas seguintes 
considerações:
a) em cada nó da rede (convergência de três ou mais tubulações), a soma algébrica das 
vazões é nula.
0QQQQQ d3241 
As vazões que chegam ao nó são positivas, e as 
que saem são negativas.
b) em um circuito fechado (anel) a soma algébrica das perdas de carga é nula.
0hhhh 4321 
0hhhh 2765 
)nócadaem(0Q 
)anelcadaem(0h 
Anel I =>
Anel II =>
Portanto:
Sendo conhecidos (adotados) os comprimentos e diâmetros e utilizando Hazen-Willians ou
Darcy Waisbach , as perdas podem ser calculadas por:
87,485,1
85,1
f
DC
LQ641,10
h


 5
2
52
2
f
D
Qf0826,0
Dg
LQf8
h





0Q 
Supondo-se também conhecidas as posições dos pontos de carregamento (pontos onde a
água entra ou sai da rede) e seus respectivos valores.
Quando satisfeito 0h e o cálculo está pronto.0Q Quando satisfeito 0h e o cálculo está pronto.
0h 





Q
h
h
Q
85,1
Geralmente na 1ª tentativa
Então se aplica uma vazão corretiva Q definida por:
Exemplo 2: Equilibre o anel da figura. Adote C = 100.
Exemplo 3: Equilibre o anel da figura. Adote C = 100.
trecho D (m) L (m) Qo (m3/s) ho (m) ho / Qo Dqo Q1 h1 h1 / Q1 DQ1 Q2 (l/s)
ABEF 0,3 1520 0,07 8,292 118,5 -0,0012 0,0688 8,039 116,8 0,0000 68,8
AHGF 0,2 915 0,03 7,500 250,0 0,0012 0,0312 8,046 258,2 0,0000 31,2
C= 100 Soma 0,792 368,5 -0,007 375,0 100,0
trecho D (m) L (m) Qo (m3/s) ho (m) ho / Qo Dqo Q1 h1 h1 / Q1 DQ1 Q2 (l/s)
AB 0,25 2000 0,04 9,416 235,4 -0,0029 0,0371 8,192 220,8 0,0000 37,1
BE 0,2 1000 0,02 3,871 193,6 -0,0029 0,0171 2,898 169,5 0,0000 17,1
EF 0,25 2000 0,03 5,530 184,3 0,0029 0,0329 6,559 199,4 0,0000 32,9
FA 0,3 1000 0,06 4,102 68,4 0,0029 0,0629 4,476 71,2 0,0000 62,9
C= 100 Soma 3,655 681,7 0,056 660,8 100,0