Aula 4 - Proporções, taxas e risco relativo

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
 
Epidemiologia Geral 
HEP – 141 
 
 
 
José Leopoldo Ferreira Antunes 
 
2013 
EPIDEMIOLOGIA 
DESCRITIVA 
EPIDEMIOLOGIA 
ANALíTICA 
MEDIDAS PARA A DESCRIÇÃO 
1. Magnitude do problema 
 
2. Pessoa, Tempo e Lugar (quem, quando, onde) 
Magnitude do problema: 
Medidas de Ocorrência de Eventos de Saúde 
Diagnóstico de Saúde da População 
 Total 
Mortalidade Incidência Específica por causa 
 Estratos da população 
 Incidência 
Morbidade 
 Prevalência 
Fatores de Risco Prevalência 
 
Avançando um pouco mais … 
Medidas de Ocorrência de Eventos de Saúde 
 Prevalência 
 Mede a magnitude de uma doença/condição/exposição 
na população 
 
 Incidência 
 Incidência acumulada 
 Densidade de Incidência ou Taxa de incidência 
(pessoas-tempo) 
 
 Avalia com que frequência ocorrem casos novos de 
uma doença 
 Proporção e Taxa 
Qual é o denominador ???? 
• Proporção 
• Taxa 
2 
--- = 0,5 = 50% 
4 
• Quociente de duas quantidades 
• Numerador necessariamente incluído 
no denominador 
• As quantidades devem ser da mesma 
natureza 
• Proporções sempre variam entre 0 e 1 
• Porcentagem = proporção x 100 
Proporção 
Mortalidade Proporcional 
 
Porcentagem de óbitos devido a uma causa específica de óbito 
 
Mortalidade Proporcional = 
Óbitos p/ causa específica 
Total de Óbitos 
Não é uma Taxa e sim uma proporção 
Mortalidade Proporcional 
Mortalidade Proporcional 
de doenças cardiovasculares 
no Brasil em 2012 
Número de óbitos por 
doenças cardiovasculares 
nos Brasil em 2012 
Total de Óbitos no Brasil 
em 2012 
= 
 
T
a
x
a
 
Quociente de duas quantidades 
Velocidade de ocorrência de um evento no tempo 
2 
----- = 0,02 / Ano 
100 
Observado em 2012 
Numerador: número de eventos observados num 
determinado período de tempo 
 
Denominador: população na qual o evento ocorreu 
(população sob risco). Inclui tempo 
Taxa (Exemplo) 
 
 Taxa de mortalidade por tétano em São Paulo em 2005 
 Óbitos por Tétano: 17 
 População in 2005: 42 milhões 
 Taxa de mortalidade = 0,042/100.000/ano 
 
 A taxa pode ser expressa em qualquer potência de 10 
 100; 1.000; 10.000; 100.000 
Medidas de Ocorrência de Doença 
Incidência 
 
Ocorrência de novos casos de doença entre indivíduos 
sob risco e que não haviam apresentado a doença até o 
início do seguimento 
 
Prevalência 
 
Casos de doença presentes num certo ponto no tempo 
 
 Todas as medidas de ocorrência de doença são deduzidas 
 a partir de uma coorte de indivíduos 
 
Muitas vezes essa coorte não é claramente identificada 
 
Coorte: Grupo de indivíduos que possuem 
uma experiência ou um atributo em comum 
Glossário 
População Sadia 
População doente 
Óbito 
Em risco (denominador) 
Incidência - casos novos 
(numerador) 
Prevalência - todos os casos 
(numerador) 
Mortalidade - todos óbitos 
(numerador) 
Incidência 
Prevalência 
Mortalidade 
 Coorte Fechada 
 Uma vez feita a seleção da coorte, nenhum novo 
membro é incorporado (o tamanho da coorte não 
aumenta) 
 
 Durante o seguimento os membros da coorte são 
perdidos por várias causas 
 
 Coorte Aberta 
 
 A composição da coorte é dinâmica (novos membros 
entram e saem da coorte no correr do tempo) 
 
Exemplo: Residentes em São Paulo durante 2012 
 
 
Alguns Problemas em Definir Doença e seu Início 
 
 
 Definir doença versus não doença (“normal”) 
 Identificar o início da doença 
 Período de Incubação e Período latente 
 Fase pré-clínica e clinica 
 Diferentes definições de doença 
 Identificar a prevalência no “baseline” 
 
Tornaram-se 
doentes 
 
Sem doença 
 
 
População 
definida 
 
 
 
Sem 
doença 
 
Doentes 
 
 
Sem 
doença 
 
A. Inicialmente 
identificar a 
população: 
B. Determinar 
quem tem a 
doença e 
quem não tem 
C. Acompanhar 
somente os que 
NÃO 
apresentaram a 
doença na 
baseline 
Linha de base 
“BASELINE” 
D. Reanalisar a 
população 
TEMPO 
Prevalência 
Incidência 
Medidas de Ocorrência de Doença: Morbidade 
Tipos de Prevalência 
• Prevalência Pontual 
• Prevalência em um período 
• Prevalência de toda vida (tempo-vida) 
TIPOS DE MEDIDA ENTREVISTA 
Prevalência Pontual Você, atualmente, tem doença X ? 
Prevalência num Período Você teve a doença X nos últimos 
(n) anos? 
Prevalência de toda vida 
(tempo-vida) 
Você já teve a doença X? 
Exemplos de prevalência pontual, num período e de toda vida 
Prevalência = 
 por 1.000 
Número de Casos da doença 
presente na população em um período 
específico 
 
Número de indivíduos na população no 
período 
 Prevalência 
 Características da Prevalência 
 
A prevalência é também denominada de Taxa de prevalência 
(inapropriadamente), proporção de prevalência, prevalência num ponto 
 
1. Não tem unidade 
2. Varia de 0 a 1 ( a prevalência é uma proporção – não é uma taxa) 
3. Mede a magnitude da doença na população, não é uma medida de 
risco 
4. É vista com uma parcela da população que em um determinado 
momento foi identificada com a doença, porém NÃO diz QUANDO a 
doença se desenvolveu. 
5. Numerador agrupa indivíduos com diferentes tempo de duração da 
doença 
6. É útil para planejar serviços de saúde e antecipar mudanças 
Tendência dos casos incidentes, óbitos e prevalência de aids, EUA, 1985 a 2006 
Fonte: CDC 2006 
AZT 
HAART 
Situações em que dados de prevalência são 
comumente usados 
 
I – Estudos de malformações congênitas (prevalência ao nascer) 
 
 
II – Doenças crônicas não fatais que não apresentam um claro 
 momento de início 
 
III- Estudos de Soroprevalência 
 
IV- Estudos de fatores de risco de doenças 
 
V – Pesquisa não etiológica 
 
 exemplo: pesquisa em serviços de saúde 
 
Mortes, 
Curas Duração 
Prevalência 
Incidência 
Relação entre incidência, prevalência e duração da 
doença 
Incidência e Prevalência estão relacionadas 
Prevalência  Incidência x Duração 
Incidência elevada resulta em prevalência elevada 
Longa duração resulta em alta prevalência 
Características das medidas de Incidência 
 
Incidência mede a frequência de qualquer evento de saúde ou 
a ela relacionada, por exemplo: 
Novos casos de doença 
Óbitos na população total sob risco 
Óbitos por determinada doença entre doente (Letalidade) 
Recorrência de doença 
Remissão de doença (atenuação temporária dos sintomas) 
Desenvolvimento de eventos adversos a medicamentos 
Incidência é uma medida particularmente importante em 
pesquisas de epidemiologia analítica, pois permite a 
estimativa de risco necessária para avaliar associação 
causais. 
Taxa de Incidência Média Anual de Tuberculose 
na população X, 2000 – 2004 
Taxa de Incidência Anual 
Média de TBC Pulmonar = 
 15.372 
 24.770.704* 
= 62.1 / 100.000 /Ano / 5 
* População estimada para o meio do período 
Taxa Anual de 
Mortalidade por = 
Todas as Causas 
 (por1000hab/Ano) 
Número de Óbitos por Todas as causas 
em um ano 
 
Número de indivíduos na população no 
meio do ano 
Taxa de Mortalidade 
(em agregados populacionais) 
Taxa Anual de 
Mortalidade por 
Todas as Causas = 
em Crianças 
< 10 anos 
 (por1000/Ano) 
Número de Óbitos por Todasas Causas, 
em um ano, em crianças menores de 10 anos 
 
Número de crianças na população menores 
de 10 anos no meio do ano 
Taxa de Mortalidade Específica por Idade 
(em agregados populacionais) 
Taxa Anual de 
Mortalidade por = 
Câncer de Pulmão 
 (por1000) 
Número de Óbitos por Câncer de Pulmão, 
por ano 
 
Número de indivíduos na população 
 no meio do ano 
Taxa de Mortalidade Específica por Causa 
(em agregados populacionais) 
As taxas de mortalidade à semelhança das taxas de 
incidência, não permitem comparações: 
 I - Da mesma população em diferentes períodos ou 
 II - De regiões distintas 
 
Pois são influenciadas pela característica da composição 
demográfica das populações, principalmente as 
composições etárias. 
 
Exemplo: 
Se compararmos as taxas de mortalidade do Brasil com 
as da Suécia, poderemos chegar a conclusões erradas se 
não levarmos em consideração as diferenças etárias. 
Taxa de Letalidade 
Proporção de indivíduos com a doença que morrem 
Taxa de Letalidade = 
Número de Óbitos 
Número de indivíduos 
 com a Doença 
Taxa de Letalidade é: 
 I - Uma medida de Incidência 
II - Um Indicador de Prognóstico 
Comparação da Taxa de Mortalidade 
 com a Taxa de Letalidade 
Considere uma população de 1000 indivíduos os quais 150 estão 
doentes com a doença “x” e, em um ano, 20 morrem 
 pela respectiva doença 
A taxa de mortalidade no 
 respectivo ano para a doença “x” = 
20 
1000 = 
0,02 ou 2% 
A taxa de letalidade para “x” = 
20 
150 
= 0,13 ou 13% 
Problemas com o Numerador: 
O Numerador deve estar contido no denominador 
Variabilidade em definir 
 - Estágio da doença (enfermo, c/seqüela, etc) 
 - Critério de confirmação da doença (Definição de caso) 
 
Variabilidade em métodos de determinação 
• Uso de dados disponíveis registrados regulares 
 - Sistema de notificação da doença 
 - Revisão de registros médicos 
 - Sistemas de Informação de Mortalidade 
• Utilização de métodos especiais de coleta de dados 
 - Entrevistas 
 - Exame direto (físico, laboratorial, etc) 
Erros na Classificação do Numerador 
•Erros na administração da base de dados 
 
 - Diagnóstico 
 
 - Codificação 
•Viéses e variações nos relatos individuais 
Definição de caso A 
Definição de caso B 
Percentagem de População com Diagnóstico de Artrite Reumatóide, 
Definição de caso A vs Definição de caso B. 
Problemas Com o Denominador 
Definindo a População Exposta 
Caracterizando a População 
Todos no denominador devem ter condições de 
pertencer ao numerador 
Histerectomia e Câncer de Útero 
NÃO SIM 
Histerectomia 
Casos de Câncer 
de Útero 
1960 1965 1970 1975 
70 
 
60 
 
50 
 
40 
 
30 
 
20 
 
10 
 
 0 
Não Corrigido 
Corrigido 
ano 
T
a
x
a
s
 d
e
 i
n
c
id
ê
n
c
ia
 p
o
r 
1
0
0
.0
0
0
 
Fonte: Lyon and Gardner 
Taxas de Incidência de Câncer de Útero, Ajustadas para 
Idade e Corrigidas Segundo Histerectomia. 
Taxas Proporções Razões 
Razão de Incidências 
Razão de Prevalências 
Razão de Odds 
Associação entre variáveis: 
 
•Risco Relativo ou Razão de 
Incidências 
•Razão de Prevalências 
•Odds Ratio 
•Intervalo de confiança 
•Valor de p 
Prestar atenção na vertical e horizontal. 
Risco relativo 
Prestar atenção na vertical e horizontal. 
Razão de prevalências 
Odds Ratio 
1. Risco 
Relativo ou 
Razão de 
incidências 
Febre tifóide Vacinados Não vacinados Total 
Com 56 272 328 
Sem 6.759 11.396 18.155 
Total 6.815 11.668 18.483 
Greenwood & Yule, 1915. Apud Ronald A. 
Fisher. Statistical methods for research 
workers. London: Oliver and Boyd, 1958. 
Febre tifóide Vacinados Não vacinados Total 
Com 56 272 328 
Sem 6.759 11.396 18.155 
Total 6.815 11.668 18.483 
Variável independente, classificatória ou 
explicativa 
Variável dependente, “desfecho” ou “a ser 
explicada” 
Prestar atenção na vertical e horizontal. 
Risco relativo = proporção de afetados entre expostos / 
 proporção de afetados entre não expostos 
RR = 0,8%/2,3% = 0,35 ou RR = 2,3%/0,8% = 2,9 
Análise sugestiva de diferença significativa e associação entre as 
variáveis dependente e independente. 
Estudo longitudinal (prospectivo): ensaio clínico 
Febre tifóide Vacinados Não vacinados Total 
Com 56 272 328 
Sem 6.759 11.396 18.155 
Total 6.815 11.668 18.483 
Vantagens do risco relativo: 
 Indica qual o sentido de risco aumentado. 
 Indica o quanto se observou de aumento de risco. 
Desvantagens do risco relativo: 
Apenas compara proporções, não leva em consideração o 
tamanho da amostra. 
 Não define se as diferenças observadas são ou não são 
significativas. 
 Precisa ser complementada pela indicação de intervalo de 
confiança, qui-quadrado ou valor de p para o teste de 
associação entre as variáveis da tabela. 
Só se aplica a estudos longitudinais prospectivos (coorte 
ou ensaios clínicos). 
Febre tifóide Vacinados Não vacinados Total 
Com 1 3 4 
Sem 68 114 182 
Total 69 117 186 
Tabela anterior dividida por 100 (arredondada): 
mesmo risco relativo!!! 
Complementa a informação 
sobre o Risco Relativo: 
 
•Intervalo de Confiança 
•Valor de p 
Passageiros Homens Mulheres Total 
Morreram 688 131 819 
Sobreviveram 169 335 504 
Total 857 466 1323 
Titanic (estudo de mortalidade) 
RR = RH/RM = (688/857)/(131/466) = 2,86 
IC95% = 2,46; 3,31 
p<0,001 
 
http://www.amstat.org/publications/jse/v3n3/datasets.dawson.html 
Passageiros Adultos Crianças Total 
Morreram 770 49 819 
Sobreviveram 467 37 504 
Total 1237 86 1323 
Titanic 
RR = RA/RC = (770/1237)/(49/86) = 1,09 
IC95% = 0,90; 1,32 
p=0,330 
 
http://www.amstat.org/publications/jse/v3n3/datasets.dawson.html 
Passageiros Classes I e II Classe III Total 
Morreram 280 526 806 
Sobreviveram 299 186 485 
Total 579 712 1291 
Mais 32 passageiros de classe ignorada, dos quais 13 morreram... 
 
RR = RIII/RIeII = (526/712)/(280/579) = 1,53 
IC95% = 1,39; 1,68 
p<0,001 
http://www.amstat.org/publications/jse/v3n3/datasets.dawson.html 
Titanic 
Síndrome da Morte 
Súbita Infantil 
Brancos Negros 
 
Total 
Com 42 74 116 
Sem 16.026 22.409 38.435 
Total 16.068 22.483 38.551 
Standfast SJ, Jereb S, Janerich DT. The epidemiology of sudden 
infant death in upstate New York: II: birth characteristics. Am J 
Public Health 1980, 70(10): 1061-7. 
Síndrome da Morte 
Súbita Infantil 
Brancos Negros 
 
Total 
Com 42 
0,26% 
74 
0,33% 
116 
Sem 16.026 22.409 38.435 
Total 16.068 22.483 38.551 
Standfast SJ, Jereb S, Janerich DT. The epidemiology of sudden 
infant death in upstate New York: II: birth characteristics. Am J 
Public Health 1980, 70(10): 1061-7. 
Síndrome da Morte 
Súbita Infantil 
Brancos Negros 
 
Total 
Com 42 
0,26% 
74 
0,33% 
116 
Sem 16.026 22.409 38.435 
Total 16.068 22.483 38.551 
RR = 0,79 ou RR = 1,27 
Standfast SJ, Jereb S, Janerich DT. The epidemiology of sudden 
infant death in upstate New York: II: birth characteristics. Am J 
Public Health 1980, 70(10): 1061-7. 
Síndrome da Morte 
Súbita Infantil 
Brancos Negros 
 
Total 
Com 42 
0,26% 
74 
0,33% 
116 
Sem 16.026 22.409 38.435 
Total 16.068 22.483 38.551 
RR = 0,79 ou RR = 1,27 
P = 0,231 QQ=1,43 
 
Standfast SJ, Jereb S, Janerich DT. The epidemiology of sudden 
infant deathin upstate New York: II: birth characteristics. Am J 
Public Health 1980, 70(10): 1061-7. 
Diferença não significativa. 
2. Razão de 
Prevalências 
HAS Obesos 
IMC>=30 
Não obesos 
IMC<30 
Total 
Com 57 
67% 
161 
23% 
218 
Sem 28 543 571 
Total 85 704 789 
Razão de prevalências = 2,9 (estudo transversal) 
Lolio CA, Pereira JC, Lotufo, PA, Souza JMP. Hipertensão 
arterial e possíveis fatores de risco. Rev Saúde Pública 
1993, 27(5): 357-62. 
HAS Brancos Negros 
 
Total 
Com 78 
16,4% 
189 
20,7% 
267 
Sem 397 725 1.122 
Total 475 914 1.389 
Razão de Prevalências RP = 0,79 ou RP = 1,26 
P = 0,056 (estudo transversal) 
Nesta amostra, o excesso de prevalência de HAS em negros (em 
relação a brancos) não foi significativo (p > 0,05) 
Sorologia para 
HIV de clientes 
Usou 
preserv (6 
meses) 
Não usou 
preserv (6 
meses) 
Total 
Positivo 26 8 34 
Negativo 304 220 524 
Total 330 228 558 
Pickering H, Todd J, Dunn D, Pepin J, Wilkins A. 
Prostitutes and their clients: a Gambian survey. Soc Sci 
Med 1992, 34: 75-88. 
Pickering H, Todd J, Dunn D, Pepin J, Wilkins A. 
Prostitutes and their clients: a Gambian survey. Soc Sci 
Med 1992, 34: 75-88. 
HIV Usou 
preserv 
Não usou 
preserv 
Total 
Com 26 
7,9% 
8 
3,5% 
34 
Sem 304 220 524 
Total 330 228 558 
RP = 2,7 
P = 0,034 
HIV Usou 
preserv 
Não usou 
preserv 
Total 
Com 26 
7,9% 
8 
3,5% 
34 
Sem 304 220 524 
Total 330 228 558 
3. Odds Ratio 
RR = RiscoM/RiscoD = (1/2)/(1/6) = 3 
OR = OddsM/OddsD = (1/1)/(1/5) = 5 
Sorteio Moeda Dado 
Vantagem 1 1 
Desvantagem 1 5 
Total 2 6 
Fim