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Cálculos de Ensaios Laboratoriais de Mecânica dos Solos

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IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
 DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM 
 FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA 
 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS 
DE MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cláudio Villegas Valejos 
Hyllttonn Wyktor D. Bazan 
Jocely Maria Thomazoni Loyola 
Tiago Augusto Ceccon 
 
 
CURITIBA 
2005 
 
UFPR / TC422 
 
i
 
APRESENTAÇÃO 
 
Esta compilação surgiu da necessidade de melhor compreensão 
dos alunos da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em 
Geologia no que se refere a parte prática laboratorial de ensaios 
geotécnicos ministrada no segundo semestre. 
Cabe aqui um agradecimento especial aos Monitores Hyllttonn 
Wyktor D. Bazan, Cláudio Villegas Valejos e Tiago Augusto Ceccon, 
que a partir de um trabalho anterior realizado pelo Profº Alessander 
Kormann, das normas técnicas e do manual de utilização dos 
equipamentos tornaram possível esta primeira aproximação. 
 
UFPR / TC422 ii
SUMÁRIO 
LISTA DE FIGURAS........................................ VIII 
LISTA DE TABELAS ...........................................X 
LISTA DE PLANILHAS .......................................XI 
LISTA DE SIGLAS ...........................................XIV 
LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES..............XV 
 
PREFÁCIO ......................................................... 1 
1. AMOSTRAS INDEFORMADAS....................... 3 
1.1. INTRODUÇÃO ................................................... 3 
1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS............................... 3 
1.2.1. FERRAMENTAS E MATERIAIS................................... 3 
1.2.2. AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES ............. 3 
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA ............................4 
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL......................5 
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO.........6 
1.2.3. AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA ........................... 7 
1.2.4. AMOSTRAS EM CAIXAS ............................................ 8 
2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)... 10 
2.1. INTRODUÇÃO ................................................. 10 
2.1.1. HISTÓRICO..............................................................10 
2.1.2. ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.................................11 
2.2. PROCEDIMENTO ............................................ 11 
2.2.1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................11 
2.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................18 
2.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................19 
2.3. CÁLCULOS...................................................... 21 
2.3.1. UMIDADE.................................................................21 
 
UFPR / TC422 iii
2.3.2. DENSIDADE ÚMIDA (γH) ............................................21 
2.3.3. DENSIDADE SECA (γS) ..............................................22 
2.3.4. EXPANSÃO...............................................................22 
2.3.5. PRESSÃO .................................................................22 
2.3.6. DETERMINAÇÃO DO ISC ..........................................23 
2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 23 
2.4.1. RESOLU,ÇÃO ...........................................................32 
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR..............................32 
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR............................32 
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) .......................................32 
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)...........................................32 
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) .............................................32 
2.4.1.6 EXPANSÃO ..............................................................33 
2.4.1.7 PRESSÃO.................................................................33 
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC .........................................34 
2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 44 
2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 49 
3. ADENSAMENTO DE SOLOS........................ 53 
3.1. NORMA........................................................... 53 
3.2. PROCEDIMENTO ............................................ 53 
3.2.1. APARELHAGEM........................................................53 
3.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................55 
3.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................57 
3.3. CÁLCULOS...................................................... 58 
3.3.1. PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL ....................58 
3.3.2. PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL...........58 
3.3.3. ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL......................................58 
3.3.4. GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ................................59 
3.3.5. ALTURA DOS SÓLIDOS.............................................59 
3.3.6. ÍNDICE DE VAZIOS...................................................59 
3.3.7. GRAU DE SATURAÇÃO FINAL...................................59 
 
UFPR / TC422 iv
3.3.8. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........................60 
3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE.................................60 
3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR...........................................61 
3.3.9. ÍNDICE DE COMPRESSÃO ........................................63 
3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .........................64 
3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 65 
3.4.1. RESOLUÇÃO ............................................................67 
3.4.1.1 VOLUME DO ANEL ..................................................67 
3.4.1.2 UMIDADE INICIAL ...................................................67 
3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL................................................67 
3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL .....................................67 
3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL .....................................67 
3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ...............................67 
3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS............................................68 
3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS..................................................68 
3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL..................................69 
3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO........................69 
3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO.....................................70 
3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .......................71 
3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 84 
3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 89 
4. CISALHAMENTO DIRETO .......................... 93 
4.1. NORMA........................................................... 93 
4.2. PROCEDIMENTO ............................................ 93 
4.2.1. APARELHAGEM........................................................93 
4.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................94 
4.2.3. DESCRIÇÃO DO APARELHO .....................................94 
4.2.4. MONTAGEM DA CÉLULA ..........................................95 
4.2.5. PREPARAÇÃO DO APARELHO ..................................96 
4.2.6. ENSAIO....................................................................97 
4.3. CÁLCULO ....................................................... 98 
4.3.1. CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) ...................98 
 
UFPR / TC422 v
4.3.2. CURVA τ X δHORIZONTAL ...............................................984.3.3. ENVOLTÓRIA DE MOHR...........................................99 
4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 101 
4.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................107 
4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N).................107 
4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL...........................................108 
4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA ..............................109 
4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 119 
4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 127 
5. COMPRESSÃO SIMPLES .......................... 134 
5.1. NORMAS....................................................... 134 
5.2. PROCEDIMENTOS ........................................ 134 
5.2.1. APARELHAGEM......................................................134 
5.2.2. PREPARAÇÃO DE AMOSTRA ..................................135 
5.2.3. EXECUÇÃO DO ENSAIO..........................................135 
5.3. CALCULOS.................................................... 137 
5.3.1. DETERMINAÇÃO DA UMIDADE...............................137 
5.3.2. DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: ....137 
5.3.3. DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA..................137 
5.3.4. PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA.137 
5.3.5. RESULTADOS.........................................................138 
5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 139 
5.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................142 
5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE ........................................142 
5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ............142 
5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA............................142 
5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:................142 
5.4.1.5 RESULTADOS........................................................143 
5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 146 
5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 149 
6. COMPRESSÃO TRIAXIAL......................... 151 
 
UFPR / TC422 vi
6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL............ 151 
6.2. MEDIDAS REALIZADAS................................. 152 
6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS..... 154 
6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA........................ 155 
6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO................... 158 
6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO ............ 159 
6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 159 
6.7.1. RESOLUÇÃO ..........................................................170 
6.7.1.1 ÁREA INICIAL ........................................................170 
6.7.1.2 VOLUME INICIAL ...................................................170 
6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME ........................................170 
6.7.1.4 VOLUME FINAL .....................................................170 
6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA..........................................170 
6.7.1.6 ALTURA FINAL.......................................................170 
6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL ..................................................170 
6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL....................................171 
6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO ......................................171 
6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO .........................................171 
6.7.1.11 PESO DA ÁGUA ...................................................171 
6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS.........................................171 
6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS ...........................................171 
6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA..............................................171 
6.7.1.15 VOLUME DE AR...................................................171 
6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO ........................................171 
6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS..............................................172 
6.7.1.18 POROSIDADE ......................................................172 
6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO............................172 
6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO...........................172 
6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO.............................172 
6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA .........................172 
6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL....................................172 
6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA .................172 
 
UFPR / TC422 vii
BIBLIOGRAFIA............................................... 183 
L 
 
UFPR / TC422 viii
 
LISTA DE FIGURAS 
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA............4 
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA4 
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA ......................................................5 
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA ............5 
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA...........................5 
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL ..........6 
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA ..............................6 
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA...............................7 
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA ....................................................8 
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9 
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9 
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO ..................................................14 
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES .............................15 
FIGURA 17 – SOQUETES ..................................................................16 
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO.............................................17 
FIGURA 19 – PRENSA PARA A DETERMINAÇÃO DO ISC ..................18 
FIGURA 20 – PISTÃO DE PENETRAÇÃO ...........................................18 
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................24 
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................44 
FIGURA 23 – ANEL FIXO...................................................................54 
FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE .......................................................54 
FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO ......................................................60 
FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. ..................63 
FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO ....64 
 
UFPR / TC422 ix
FIGURA 28 – τ X horδ .........................................................................99 
FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR............................................100 
FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100 
FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR ..................................................101 
FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................101 
FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................119 
FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA ................................139 
FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................140 
FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................146 
FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA.............................................151 
FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA...............154 
FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO........................155 
FIGURA 40 - OPÇÕES.....................................................................156 
FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOSDE MOHR .................157 
FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA...............................................158 
 
 
UFPR / TC422 x
 
LISTA DE TABELAS 
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS .........................................3 
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.....................................11 
TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO .............................70 
TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO..................70 
TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO......................71 
 
 
UFPR / TC422 xi
 
LISTA DE PLANILHAS 
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO.......................................25 
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO ..............................................26 
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO ...................................27 
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO...................................28 
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO...................................29 
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO......................................30 
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO.......................................31 
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO .........................................................35 
PLANILHA 9 - EXPANSÃO .................................................................36 
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO ....................................................37 
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO....................................................38 
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO ...................................................39 
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO.......................................................40 
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO........................................................41 
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................42 
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................43 
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO........................................................45 
PLANILHA 18 - EXPANSÃO ...............................................................46 
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO ...................................................47 
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................48 
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR .........49 
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO................................50 
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO .......................................51 
PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO............................52 
PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........66 
PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO .................72 
PLANILHA 27 – CURVA ( )Ploge × .......................................................73 
 
UFPR / TC422 xii
PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa .............74 
PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa ...........75 
PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa ...........76 
PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa ...........77 
PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa .........78 
PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa .........79 
PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa .........80 
PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa .......81 
PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa .......82 
PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa .......83 
PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........85 
PLANILHA 39 – CURVA ( )Ploge × .......................................................86 
PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa ...........87 
PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa .......88 
PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ............89 
PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA ( )Ploge × ....................................90 
PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa ..............91 
PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa ...........92 
PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............102 
PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............104 
PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............106 
PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa .....112 
PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ...114 
PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ...116 
PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................118 
PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............120 
PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............122 
PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............124 
PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................126 
PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa .....127 
 
UFPR / TC422 xiii
PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa ....129 
PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa ....131 
PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .....133 
PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO..................141 
PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................144 
PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......145 
PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................147 
PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......148 
PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES......................149 
PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ...150 
PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO......161 
PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................162 
PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................163 
PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................164 
PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................165 
PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................166 
PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................167 
PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA......168 
PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................169 
PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................174 
PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................175 
PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................176 
PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................177 
PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................178 
PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................179 
PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA ....................180 
PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................181 
PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................182 
 
 
UFPR / TC422 xiv
 
LISTA DE SIGLAS 
ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
CBR – California Bearing Ratio (sinônimo de ISC). 
DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. 
ISC – Índice de Suporte Califórnia (sinônimo de CBR). 
LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento. 
LAME – Laboratório de Materiais e Estruturas. 
NBR – Norma Brasileira. 
USACE – United States Army Corps of Engineers. 
 
UFPR / TC422 xv
 
LISTA DE UNIDADESE CONVERSÕES 
Comprimento: 
Polegada (inch) 1" = 2,54 cm = 25,4 mm 
Micrometro 1000 µm = 1 mm 
Volume: 
Centímetro cúbico 1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro 
Força: 
Grama-força 1000 gf = 1 Kgf = 10 N 
Pressão: 
Kilograma-força por cm² 1 Kgf/cm² = 100 KPa = 0,1 MPa 
Libras por polegada quadrada 1 psi = 6,985 KPa 
(Pounds per square inch – psi) 
 
UFPR / TC422 1
 
PREFÁCIO 
 
A Mecânica dos Solos desempenha um importante papel em vários 
ramos da Engenharia e hoje figura no elenco de vários cursos de 
graduação, até porque muitos processos mecânicos que ocorrem nos solos, 
e que são objetos de estudo da Mecânica dos Solos, fazem parte de 
assuntos científicos e de problemas relacionados com a segurança e 
qualidade de vida do homem. Processos específicos de grande interesse e 
importância incluem a estabilidade de fundações, de encostas, de aterros 
sanitários, contaminação de solos, entre outros. 
Em vista dessas considerações, esta compilação teve por objetivo 
dispor ao aluno da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em 
Geologia elementos básicos importantes, que possam auxiliá-lo na 
condução de ensaios laboratoriais para fins geotécnicos. Embora se trate 
de uma compilação das normas técnicas da ABNT e de manuais de 
procedimentos das prensas utilizadas nos ensaios, o seu nível é elementar 
diante da complexidade exigida. 
Esta compilação está estruturada em 6 capítulos: o primeiro trata da 
retirada de amostras indeformadas; o segundo enfoca o ensaio CBR; já o 
terceiro trata do ensaio de adensamento; o quarto do ensaio de 
cisalhamento direto; o quinto capítulo aborda o ensaio de compressão 
simples e finalmente o último capítulo se refere ao ensaio triaxial. Ademais 
o aluno encontrará ao final de cada capítulo exercícios resolvidos e 
propostos, cujos dados foram obtidos de solos ensaiados pelo Laboratório 
de Solos do LACTEC, que gentilmente nos cedeu para fins didáticos. 
 
UFPR / TC422 2
Estes capítulos fazem parte do conteúdo programático da disciplina 
TC422 – Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia do curso de 
Engenharia Civil da UFPR. 
Trata-se, no entanto,de uma primeira aproximação e por certo muitas 
alterações deverão ser introduzidas para melhor se aproximar dos objetivos 
propostos. Por isso, os autores agradecem qualquer manifestação crítica ou 
sugestiva que possa contribuir ao melhoramento dos conteúdos aqui 
abordados. 
 
Julho de 2005 
Profª Jocely Maria Thomazoni Loyola 
 
UFPR / TC422 3
1 
AMOSTRAS INDEFORMADAS 
1. AMOSTRAS INDEFORMADAS 
1.1. INTRODUÇÃO 
Amostras indeformadas são aquelas em que a estrutura natural do 
solo deve ser preservada. 
Estas amostras são necessárias para determinar parâmetros de 
dimensionamento de fundações. Estes parâmetros são obtidos através da 
realização de ensaios mecânicos laboratoriais. 
1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS 
1.2.1.FERRAMENTAS E MATERIAIS 
Para a obtenção de amostras indeformadas faz-se necessário utilizar 
as ferramentas cortantes e materiais mais adequados para cada solo. Estes 
materiais e ferramentas estão descritos na Tabela 1. 
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS 
FERRAMENTA NORMAL FERRAMENTA COMPLEMENTAR FERRAMENTA PROVISÓRIA
Colher Ferramentas de escavar Serra de arame
Barbante Canivete
Trincha Pá ou enxada
Fogareiro Fita isolante
Parafina Papel
Chave de fenda Recipientes adequados
Colher de pedreiro Luvas
Faca Vaselina
Régua
Folhas de serra
 
1.2.2.AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES 
A amostra indeformada mais simples é obtida cortando-se parte do 
solo no tamanho desejado e impermeabilizando-se para evitar perda de 
umidade e rupturas durante seu transporte e manuseio. 
 
UFPR / TC422 4
Este método só deve ser utilizado em solos que não se deformem, 
desagreguem ou quebrem quando são removidas. 
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA 
Alisa-se a superfície do terreno e marca-se o contorno da amostra 
(por exemplo, 25 x 25 x 25 cm) a extrair; 
Escava-se uma vala ao redor dela (Figura 1); 
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA 
 
Aprofunda-se a escavação (Figura 2) e cortam-se os lados com o 
auxílio de uma faca (Figura 3). 
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA 
 
 
UFPR / TC422 5
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA 
 
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL 
Alisa-se cuidadosamente a superfície e marca-se o contorno da 
amostra (Figura 4); 
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA 
 
Escava-se ao redor e por trás da amostra, mantendo-se a forma 
grosseira com a faca (Figura 5); 
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA 
 
Corta-se a amostra do local cuidadosamente (Figura 6). 
 
UFPR / TC422 6
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL 
 
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO 
Corta-se a amostra formando arestas toscas; 
Aplicam-se três camadas de parafina derretida com uma trincha, nos 
sentidos vertical, horizontal e transversal, deixando as camadas anteriores 
secarem antes da aplicação de uma nova camada; 
A amostra deverá ser envolta em algodão ou tecido de nylon, 
devidamente amarrado com fita isolante ou barbante; 
Finalmente, deverão ser aplicadas mais três camadas de parafina 
(Figura 7). 
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA 
 
Para obter segurança no manuseio e transporte da amostra, coloca-se 
a amostra numa caixa de madeira e empacota-se para total proteção 
(Figura 8). 
 
UFPR / TC422 7
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA 
 
1.2.3.AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA 
Para coleta de amostra em solos arenosos é necessário todo cuidado 
para manter as características do solo. Para isto, faz-se uso do cilindro do 
ensaio de CBR como uma lata previamente preparada, possuindo diâmetro 
de 20cm e altura de 25cm, sendo esta quantidade suficiente para execução 
do ensaio. 
Deve-se untar a superfície interna da lata com vaselina, e abrir furos 
no fundo da lata (Figura 9); 
Em seguida horizontaliza-se a superfície do terreno e pressiona-se a 
lata contra o solo; a pressão deve ser moderada; 
Escava-se uma vala ao redor da lata; 
Pressiona-se novamente a lata para baixo, sem incliná-la, e escava-se 
ao seu redor, evitando-se atingir a amostra (Figura 10); 
Escava-se ainda mais a vala e repete-se o processo até que todo o 
solo ao redor da lata tenha sido retirado. 
Corta-se a amostra e derrama-se parafina nos furos e na parte 
inferior, regularizando a superfície e enchendo-a com parafina (Figura 12); 
Veda-se completamente e protege-se para transporte. 
 
 
 
 
 
 
UFPR / TC422 8
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
 
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
 
1.2.4.AMOSTRAS EM CAIXAS 
É utilizada quando se faz necessário manter as condições 
naturais durante o transporte ou armazenamento. 
Escava-se como para obter um bloco de amostra, e em seguida 
coloca-se a caixa no sobre o solo, reduzindo-o se necessário (Figura 
13); 
 
UFPR / TC422 9
 
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS 
 
Derrama-se parafina sobre a amostra de tal modo que preencha 
os lados e a face superior. Em seguida, tampa-se a caixa (Figura 14); 
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS 
 
Corta-se a amostra e retira-se a caixa, virando-a ao contrário; 
Corta-se a superfície exposta, impermeabiliza-se com parafina e 
fecha-se a caixa. 
 
UFPR / TC422 10
2 
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR) 
2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR) 
2.1. INTRODUÇÃO 
2.1.1.HISTÓRICO 
O método de Índice de Suporte Califórnia (California Bearing 
Ratio) teve sua origem no estado da Califórnia, quando foiintroduzido 
pelo engenheiro O. J. Porter em 1939. Foi depois desenvolvido e 
modificado pelo United States Corps of Engineeers (USACE), sendo 
hoje um dos mais conhecidos métodos de dimensionamento de 
pavimentos flexíveis. Por isso, é adotado por uma grande parcela dos 
órgãos rodoviários no Brasil e no mundo. 
O método original de Porter procurou uma prova de realidade 
prática, como a do cisalhamento, que executou em condições pré 
fixadas de densidade e umidade. Os resultados obtidos com os 
materiais ensaiados serviram para classificá-los, tendo em conta como 
os mesmo haviam se comportado em serviço, em sua densidade e 
umidade de obra. 
Embora as condições do ensaio CBR não sejam exatamente as 
das obras, não se pode esquecer que a resistência à penetração 
considerada no ensaio é uma medida de resistência de cisalhamento 
do material, fundamental para calcular sua estabilidade. 
O ensaio de penetração deve ser feito após 4 (quatro) dias de 
imersão do corpo de prova, para simular a pior condição possível do 
subleito. 
Assim, o valor 100% que corresponde a 70,31 Kgf/cm² (1000 psi) 
em corpo de prova embebido a 0,1" (2,54 mm) de penetração 
 
UFPR / TC422 11
corresponde a um material essencialmente friccional, mistura granular 
estabilizada, tamanho máximo de 1" (25,4 mm) de excelente 
comportamento em estradas, segundo estatísticas. Na época de 
efetuar-se a correlação, as densidades de obras, segundo as exigências 
das especificações californianas, possuíam valores semelhantes aos de 
Proctor e com pressão e altura de queda igualmente Standard de 2,5 
Kgf e 8 Kgf/cm². O valor 100% poderá também corresponder à 
penetração de 0,2" (5,08 mm), sendo a pressão do material padrão 
105,46 Kgf/cm² (1500 psi). 
2.1.2.ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO 
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO 
CARACTERÍSTICAS INERENTES
A CADA ENERGIA DE 
COMPACTAÇÃO NORMAL INTERMEDIÁRIA MODIFICADA
Soquete Grande Grande Grande
Número de camadas 5 5 5
Número de golpes por camada 12 26 55
Altura do disco espaçador (mm) 63.5 63.5 63.5
CILINDRO
Grande
ENERGIA
 
2.2. PROCEDIMENTO 
O procedimento aqui descrito é o recomendado pela NBR 9895 
2.2.1.EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
A aparelhagem necessária para a execução do ensaio está 
apresentada a seguir: 
o Balanças com sensibilidade e que permitam pesar 
nominalmente 20 Kgf, 1500 gf e 200 gf com resolução de 1 
gf, 0,1 gf e 0,01 gf respectivamente; 
o Peneiras 4,8 mm e 19 mm; 
o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110 ºC; 
 
UFPR / TC422 12
o Cápsulas metálicas para determinação da umidade; 
o Bandejas metálicas de 75 x 50 x 5 cm; 
o Régua biselada com comprimento de 30 cm; 
o Espátulas de lâmina flexível com aproximadamente 10 x 12 
cm e 2 x 10 cm (largura x comprimento); 
o Cilindro que compreende o molde cilíndrico de bronze, latão 
ou ferro galvanizado, base perfurada, cilindro 
complementar de mesmo diâmetro (colarinho) e disco 
espaçador metálico, com as dimensões indicadas na Figura 
15; 
o Soquete podendo ser de bronze, latão ou ferro galvanizado, 
com peso de 4536 ± 10 gf e dotado de dispositivo de 
controle de altura de queda (guia) de 457 ± 2 mm, com as 
dimensões indicadas na Figura 16; 
o Prato perfurado de bronze, latão ou ferro galvanizado, com 
149 mm de diâmetro e 5 mm de espessura, haste central 
ajustável constituída de uma parte fixa rosqueada e de uma 
camisa rosqueada internamente, com a face superior plana 
para contato com o extensômetro, com as dimensões 
indicadas na Figura 17; 
o Porta-extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura 
18; 
o Disco anelar de aço para sobrecarga, dividido 
diametralmente em duas partes, possuindo 2270 ± 10 gf de 
peso total, diâmetro externo de 149 mm e diâmetro interno 
de 54 mm; 
o Extensômetro com curso mínimo de 10 mm, graduado em 
0,01 mm; 
o Prensa, conforme indicado na Figura 19; 
 
UFPR / TC422 13
o Pistão de penetração (Figura 20), de aço, com 49,6 mm de 
diâmetro e altura em torno de 190 mm, variável conforme 
as condições de operação e fixo à parte inferior do anel; 
o Extrator de corpo de prova; 
o Tanque ou recipiente com capacidade tal que permita a 
imersão total do corpo de prova; 
o Papel filtro circular com cerca de 150 mm de diâmetro; 
o Provetas de vidro com capacidade de 1000 cm³, 200 cm³ e 
100 cm³ provido de graduações de 10 cm³, 2 cm³ e 1 cm³, 
respectivamente; 
o Desempenadeira de madeira com 13 x 25 cm; 
o Conchas metálicas com capacidade de 1000 cm³ e 500 cm³; 
o Base rígida, preferencialmente de concreto, peso superior a 
100 Kgf; 
o Frigideira para determinação da umidade higroscópica; 
o Fogareiro. 
 
UFPR / TC422 14
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 15
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 16
FIGURA 17 – SOQUETES 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 17
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 18
FIGURA 19 – PRENSA PARA A 
DETERMINAÇÃO DO ISC 
 
Fonte: ABNT 
FIGURA 20 – PISTÃO DE 
PENETRAÇÃO 
 
Fonte: ABNT 
2.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA 
A amostra recebida é seca ao ar, destorroada no almofariz pela 
mão de gral, homogeneizada e reduzida, com o auxílio do repartidor de 
amostras ou por quarteamento, até obter-se uma amostra 
representativa de 6000 gf, para solos siltosos ou argilosos e 7000 gf, 
no caso de solos arenosos ou pedregulhosos. 
Passa-se esta amostra representativa na peneira de 19mm. 
Havendo material retido nessa peneira, procede-se à substituição do 
mesmo por igual quantidade em peso do material passando na peneira 
de 19 mm e retido na de 4,8 mm, obtido de outra amostra 
representativa. 
 
UFPR / TC422 19
A moldagem do corpo de prova para o ensaio de Índice de 
Suporte Califórnia (CBR) é feita na umidade ótima, obtida do ensaio de 
compactação, conforme a energia a ser adotada. 
Inicialmente, determina-se a umidade higroscópica do material 
pelo método da frigideira. Uma amostra do solo é colocada em uma 
cápsula, obtendo-se os seguintes valores: peso da cápsula e peso da 
cápsula + solo úmido. 
Na seqüência, transfere-se o solo da cápsula para a frigideira, a 
qual é levada ao fogareiro. A frigideira deve ser mantida no fogo até que 
se verifique constância de peso do conjunto frigideira + solo. Alcançada 
essa condição, o solo é colocado novamente na cápsula, obtendo-se: 
peso da cápsula + solo seco. 
Uma vez calculada a umidade higroscópica h1, o próximo passo 
consiste em calcular o peso de solo seco PS do material da bandeja. 
Determinando-se o peso do solo úmido PH da bandeja, PS é calculado 
por: 
100
1
1
1h
PP HS
+
⋅= 
Com base na umidade ótima (hOT) do ensaio de compactação, o 
volume de água a adicionar será dado por: 
A
OTS
A
hhP
V γ⋅
−⋅=
100
)( 1 
2.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO 
Adiciona-se o volume de água calculado à amostra representativa 
do solo, procedendo-se a uma homogeneização adequada. 
A seguir pesa-se o molde, fixando-o então a sua base metálica. 
Ajusta-se o cilindro complementar (colarinho), coloca-se o disco 
espaçador e a folha de papel filtro, e apoia-se o conjunto em uma base 
plana e firme. 
 
UFPR / TC422 20
Lança-se a amostra representativa no interior do molde, em cinco 
camadas iguais. Cada uma das camadas será compactada, recebendo 
um número de golpes correspondente à energia de compactação 
adotada. A compactação de cada camada deve ser precedida de uma 
ligeira escarificaçãoda parte superior da camada subjacente. 
Determina-se a umidade de uma porção da amostra 
remanescente na bandeja, retirada imediatamente após a compactação 
da segunda camada. Esta umidade poderá se desviar até 0,5% da hOT. 
Remove-se o cilindro complementar, tendo-se antes o cuidado de 
destacar, com auxílio da espátula, o material a ele aderente. Com a 
régua biselada, rasa-se o material na altura exata do molde e retira-se 
cilindro do prato para remover o disco espaçador e o papel filtro. 
Determina-se o peso do conjunto molde cilíndrico + material 
úmido compactado. Fixa-se o mesmo ao prato de forma invertida, com 
o vazio deixado pelo disco espaçador para cima. 
No espaço deixado pelo disco espaçador será colocado o prato 
perfurado com haste ajustável e os discos anelares de sobrecarga, que 
equivalem ao peso do pavimento. Esta sobrecarga não poderá ser 
inferior a 4536 gf. 
Apoia-se, no bordo superior do molde cilíndrico, um tripé porta 
extensômetro, e a este tripé ajusta-se um extensômetro que, em 
contato com a haste ajustável do prato perfurado, permitirá medir as 
expansões ocorridas. 
Anotar a leitura inicial e imergir o corpo de prova no tanque para 
saturação. Efetuar leituras no extensômetro de 24 em 24 horas, no 
período de 96 horas. 
Terminado o período de embebição, o molde com o corpo de 
prova será retirado da imersão e deixado drenar durante 15 minutos. 
Pesa-se o conjunto, para determinação do peso de água 
absorvida da nova densidade do solo. O peso de água absorvida após a 
 
UFPR / TC422 21
drenagem corresponderá à diferença entre as pesagens do conjunto 
molde + amostra úmida compactada, antes e depois da embebição. 
Coloca-se no topo do corpo de prova, dentro do molde cilíndrico, 
a sobrecarga utilizada no ensaio de expansão. Leva-se então o 
conjunto ao prato da prensa e faz-se o assentamento do pistão de 
penetração do solo, através da aplicação de uma carga de 
aproximadamente 4,5 Kgf, controlada pelo anel dinamométrico. 
Procede-se então à zeragem dos extensômetros do anel 
dinamométrico e de medida de penetração do pistão no solo, cujo pino 
se apóia no bordo superior do molde. Aciona-se a manivela da prensa 
correspondente ao avanço micrométrico, de modo a se observar uma 
velocidade de 1,27 mm/min. 
Anota-se nos tempos e valores de penetração indicados na tabela 
as leituras do extensômetro do anel. 
2.3. CÁLCULOS 
2.3.1.UMIDADE 
%100
P
P
h
PPP
S
A
SHA
⋅=
−=
 
Onde: 
h é a umidade do solo (%) 
PH é o peso do solo úmido (gf) 
PS é o peso do solo seco (gf) 
PA é o peso da água (gf) 
2.3.2.DENSIDADE ÚMIDA (γH) 
V
PH
H =γ 
Onde: 
γH é a densidade úmida do solo (gf/cm³) 
 
UFPR / TC422 22
PH é o peso úmido do material compactado (gf) 
V é o volume interno do cilindro = 2085 cm³ 
2.3.3.DENSIDADE SECA (γS) 
100
h1
1
HS
+
⋅γ=γ 
Onde: 
γS é a densidade seca do solo (gf/cm³) 
2.3.4.EXPANSÃO 
Com os valores de altura registrados durante a embebição do 
corpo de prova, o valor de expansão será calculado por: 
%100⋅∆=
Altura
DifExpansão 
Onde: 
∆Dif é a diferença entre leituras de altura do corpo de prova 
(mm) 
Altura é a altura do corpo de prova padrão (Altura MOLDE – Altura 
DISCO) 
OBS.: Para disco espaçador de 63,5 mm, a altura inicial do corpo 
de prova será: 177,8 – 63,5 = 114,3 mm 
2.3.5.PRESSÃO 
A
FP = 
Onde: 
P pressão exercida pelo pistão de penetração no solo (N/cm²) 
A é a área do pistão = 19,32 cm² 
F é a força total exercida pelo pistão no solo (N) 
 
UFPR / TC422 23
OBS.: F é obtido através da curva de calibração do anel 
dinamométrico, aplicando o valor lido e obtendo a força 
correspondente. 
2.3.6.DETERMINAÇÃO DO ISC 
A obtenção do ISC se faz traçando a curva pressão x penetração 
do pistão. Se a citada curva apresentar um ponto de inflexão, traça-se 
nesse ponto uma tangente até que se intercepte o eixo correspondente 
às penetrações do pistão. A curva corrigida será então composta por 
tal tangente mais a porção convexa da curva original, e a nova origem 
será o ponto aonde a tangente traçada intercepta o eixo das 
penetrações. 
Sendo “c” a distância entre a origem antiga e a origem corrigida, 
soma-se este valor às penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm (0,1" e 0,2" 
respectivamente), encontrando-se os valores de pressão para essas 
penetrações corrigidas. 
O valor do Índice de Suporte Califórnia é obtido pela fórmula: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Calcule a partir dos dados do solo. 
a. A fase de Compactação 
b. A fase de Expansão 
c. A curva ISC(%) X Umidade(%) 
Considere a pressão do material padrão como: 
o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅= 
o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅= 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza. 
 
UFPR / TC422 24
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na 
Figura 21. 
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
 
y = 22,661x
0 
5000 
10000 
15000 
20000 
25000 
30000 
0 200 400 600 800 1000 1200 
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(N
) 
 
 
 
UFPR / TC422 25
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
9.5 9.5 498 500 2 11 5425 2075.89 9515 4090 1.97 1.80
11.5 11.5 618 620 2 12 5448 2087.74 9728 4280 2.05 1.84
13.5 13.5 738 740 2 13 5437 2084.45 9939 4502 2.16 1.90
15.5 15.5 858 860 2 15 5497 2093.22 9976 4479 2.14 1.85
17.5 17.5 978 980 2 19 5501 2080.99 9871 4370 2.10 1.79
2 74.79 671.88 619.58 9.6
4 73.97 483.75 440.83 11.7
27 74.21 492.62 442.85 13.5
31 74.49 410.94 365.29 15.7
48 73.51 595.75 518.35 17.4
11/3/2004 6000
60721.2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
13.5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 26
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 1.00 11-mar 11:00 20.00
12-mar 11:00 20.04 12-mar 11:00 1.04 12-mar 11:00 20.03
13-mar 11:00 20.04 13-mar 11:00 1.04 13-mar11:00 20.03
14-mar 11:00 20.04 14-mar 11:00 1.04 14-mar 11:00 20.03
15-mar 11:00 20.04 15-mar 11:00 1.04 15-mar 11:00 20.03
Massa da sobrecarga : 5544.00 11.42 Massa da sobrecarga : 5415.00 g Massa da sobrecarga : 5422.00 g
11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 2.00 11 20.00 20.04 11.42 0.35
12-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1.03 12 1.00 1.04 11.42 0.35
13-mar 11:00 19.50 13-mar 11:00 1.02 13 20.00 20.03 11.41 0.26
14-mar 11:00 19.50 14-mar 11:00 1.02 15 20.00 19.50 11.43
15-mar 11:00 19.50 15-mar 11:00 1.02 19 2.00 1.02 11.43
Massa da sobrecarga : 5402.00 g Massa da sobrecarga : 5398.00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
celso/valdevan
11/3/2004
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
1311.42
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
12
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
11.43
11.41
Clindro 
número Data Hora
15 11.43 19
11 11.42
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
UFPR / TC422 27
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.1662 31.39 33.33 33.33
5.08 3.4425 33.26 34.30 34.30
ISC(%) 34.30
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 0.5 24 543.86 0.281
1.27 1.0 78 1767.56 0.913
1.90 1.5 127 2877.95 1.487
2.54 2.0 185 4192.29 2.166
3.17 2.5 209 4736.15 2.447
3.81 3.0 238 5393.32 2.787
4.44 3.5 263 5959.84 3.080
5.08 4.0 294 6662.33 3.442
6.35 5.0 336 7614.10 3.934
7.62 6.0 383 8679.16 4.485
8.89 7.0 417 9449.64 4.883
10.16 8.0 465 10537.37 5.445
11.43 9.0 505 11443.81 5.9131
12.70 10.0 548 12418.23 6.4166
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 28
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.8102 40.73 46.38 46.38
5.08 4.7539 45.93 47.83 47.83
ISC(%) 47.83
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 33 747.81 0.386
1.27 107 2424.73 1.253
1.90 184 4169.62 2.154
2.54 240 5438.64 2.810
3.17 286 6481.05 3.349
3.81 321 7274.18 3.759
4.44 372 8429.89 4.356
5.08 406 9200.37 4.754
6.35 473 10718.65 5.538
7.62 543 12304.92 6.358
8.89 603 13664.58 7.061
10.16 674 15273.51 7.892
11.43 720 16315.92 8.431
12.70 784 17766.22 9.180
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 29
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.8453 41.24 46.38 46.38
5.08 5.5384 53.51 55.56 55.56
ISC(%) 55.56
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 34 770.47 0.398
1.27 98 2220.78 1.147
1.90 169 3829.71 1.979
2.54 243 5506.62 2.845
3.17 310 7024.91 3.630
3.81 372 8429.89 4.356
4.44 424 9608.26 4.965
5.08 473 10718.65 5.538
6.35 578 13098.06 6.768
7.62 671 15205.53 7.857
8.89 760 17222.36 8.899
10.16 870 19715.07 10.187
11.43 970 21981.17 11.358
12.70 1056 23930.02 12.365
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 30
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.5877 37.50 37.50 37.50
5.08 5.0818 49.10 49.10 49.10
ISC(%) 49.10
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 35 793.14 0.410
1.27 108 2447.39 1.265
1.90 158 3580.44 1.850
2.54 221 5008.08 2.588
3.17 273 6186.45 3.197
3.81 329 7455.47 3.852
4.44 364 8248.60 4.262
5.08 434 9834.87 5.082
6.35 551 12486.21 6.452
7.62 651 14752.31 7.623
8.89 774 17539.61 9.063
10.16 µ 870 19715.07 10.187
11.43 997 22593.02 11.674
12.70 1060 24020.66 12.412
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 31
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 0.3279 4.75 8.40 8.40
5.08 0.9953 9.62 11.40 11.40
ISC(%) 11.40
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 3 67.98 0.035
1.27 11 249.27 0.129
1.90 17 385.24 0.199
2.54 28 634.51 0.328
3.17 40 906.44 0.468
3.81 53 1201.03 0.621
4.44 70 1586.27 0.820
5.08 85 1926.19 0.995
6.35 103 2334.08 1.206
7.62 111 2515.37 1.300
8.89 120 2719.32 1.405
10.16 129 2923.27 1.510
11.43 136 3081.90 1.592
12.70 147 3331.17 1.721
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
PR
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
 
UFPR / TC422 32
2.4.1.RESOLU,ÇÃO 
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR 
g6072
100
2,116000
100
h1PP 1Sh ⋅=

 +⋅=

 +⋅= 
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR 
Para o ponto de umidade ótima h = 13,5 % 
( ) g738
1100
2,15,136000
100
)hh(PV
A
1OTS
A ⋅=⋅
−⋅=γ⋅
−⋅= 
Este cálculo deve ser efetuado para todas as umidades (umidade 
ótima, duas umidades acima da ótima e duas umidades abaixo da 
ótima) conforme a Planilha 8. 
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) 
Para o ponto de umidade ótima 
%5,13
21,7485,442
85,44262,492%100
P
P
h
S
A =−
−=⋅= 
A verificação deve ser feita para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH) 
Para o ponto de umidade ótima 
3H
H cm/g16,245,2084
54379939
V
P ⋅=−==γ 
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) 
3
HS cm/g90,1
100
5,131
116,2
100
h1
1 ⋅=
+
⋅=
+
⋅γ=γ 
 
UFPR / TC422 33
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.6 EXPANSÃO 
Para o cálculo deverão ser usados os dados da Planilha 9. 
%100
Altura
leiturasentreDiferençaExpansão ⋅⋅⋅= 
Para o cilindro 11: 
%35,0%100
42,11
00,2004,20Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 12: 
%35,0%100
42,11
00,104,1Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 13: 
%26,0%100
41,11
00,2003,20Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 15: 
%37,4%100
43,11
00,2050,19Expansão −=⋅−= 
Para o cilindro 19: 
%60,8%100
43,11
00,202,1Expansão −=⋅−= 
2.4.1.7 PRESSÃO 
Para exemplificação serão calculados os valores de duas pressões 
para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos 
(Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo. 
Pressão correspondente à penetração de 2,54 mm: 
MPa166,2cm/N62,216
353,19
185661,22
A
FP 2 ⋅=⋅=⋅== 
Obs: MPa
m
N
m
cm
cm
N
cm
N 2
2
4
2
22 10101
10011 −=⋅=


⋅
⋅⋅= 
 
UFPR / TC422 34
Pressão correspondente à penetração de 5,08 mm: 
MPa442,3cm/N25,344
353,19
294661,22
A
FP 2 ⋅=⋅=⋅== 
Este cálculo deve ser feito para todas as penetrações e todos os 
pontos (Planilha 10 á Planilha 14) 
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC 
Para exemplificação serão calculados os valores para o primeiro 
ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à 
Planilha 14) o procedimento será o mesmo. 
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
%39,31%100
 6,9
 2,1662 ISC% =⋅= 
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
%26,33%100
10,35
 3,4425 ISC% =⋅= 
Na Planilha 11 à Planilha 14 os valores de ISC adotados foram os 
corrigidos. Para a correção do ISC procede-se de acordo com o item 
2.3.6. Lembra-se que o valor de ISC adotado também pode ser o valor 
calculado. 
 
 
UFPR / TC422 35
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
9,5 9,5 498 500 2 11 5425 2075,89 9515 4090 1,97 1,80
11,5 11,5 618 620 2 12 5448 2087,74 9728 4280 2,05 1,84
13,5 13,5 738 740 2 13 5437 2084,45 9939 4502 2,16 1,90
15,5 15,5 858 860 2 15 5497 2093,22 9976 4479 2,14 1,85
17,5 17,5 978 980 2 19 5501 2080,99 9871 4370 2,10 1,79
2 74,79 671,88 619,58 9,6
4 73,97 483,75 440,83 11,7
27 74,21 492,62 442,85 13,5
31 74,49 410,94 365,29 15,7
48 73,51 595,75 518,35 17,4
11/3/2004 6000
60721,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
13,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 36
PLANILHA 9 - EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 1,00 11-mar 11:00 20,00
12-mar 11:00 20,04 12-mar 11:00 1,04 12-mar 11:00 20,03
13-mar 11:00 20,04 13-mar 11:00 1,04 13-mar 11:00 20,03
14-mar 11:00 20,04 14-mar 11:00 1,04 14-mar 11:00 20,03
15-mar 11:00 20,04 15-mar 11:00 1,04 15-mar 11:00 20,03
Massa da sobrecarga : 5544,00 11,42 Massa da sobrecarga : 5415,00 g Massa da sobrecarga : 5422,00 g
11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 2,00 11 20,00 20,04 11,42 0,35
12-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1,03 12 1,00 1,04 11,42 0,35
13-mar 11:00 19,50 13-mar 11:00 1,02 13 20,00 20,03 11,41 0,26
14-mar 11:00 19,50 14-mar 11:00 1,02 15 20,00 19,50 11,43 4,37
15-mar 11:00 19,50 15-mar 11:00 1,02 19 2,00 1,02 11,43 8,60
Massa da sobrecarga : 5402,00 g Massa da sobrecarga : 5398,00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
celso/valdevan
11/3/2004
2.0015.04
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
1311,42
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
12
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
11,43
11,41
Clindro 
número Data Hora
15 11,43 19
11 11,42
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
 
UFPR / TC422 37
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,1662 31,39 33,33 33,33
5,08 3,4425 33,26 34,30 34,30
ISC(%) 34,30
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 0,5 24 543,86 0,281
1,27 1,0 78 1767,56 0,913
1,90 1,5 127 2877,95 1,487
2,54 2,0 185 4192,29 2,166
3,17 2,5 209 4736,15 2,447
3,81 3,0 238 5393,32 2,787
4,44 3,5 263 5959,84 3,080
5,08 4,0 294 6662,33 3,442
6,35 5,0 336 7614,10 3,934
7,62 6,0 383 8679,16 4,485
8,89 7,0 417 9449,64 4,883
10,16 8,0 465 10537,37 5,445
11,43 9,0 505 11443,81 5,9131
12,70 10,0 548 12418,23 6,4166
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga(N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 38
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,8102 40,73 46,38 46,38
5,08 4,7539 45,93 47,83 47,83
ISC(%) 47,83
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 33 747,81 0,386
1,27 107 2424,73 1,253
1,90 184 4169,62 2,154
2,54 240 5438,64 2,810
3,17 286 6481,05 3,349
3,81 321 7274,18 3,759
4,44 372 8429,89 4,356
5,08 406 9200,37 4,754
6,35 473 10718,65 5,538
7,62 543 12304,92 6,358
8,89 603 13664,58 7,061
10,16 674 15273,51 7,892
11,43 720 16315,92 8,431
12,70 784 17766,22 9,180
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 39
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,8453 41,24 46,38 46,38
5,08 5,5384 53,51 55,56 55,56
ISC(%) 55,56
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 34 770,47 0,398
1,27 98 2220,78 1,147
1,90 169 3829,71 1,979
2,54 243 5506,62 2,845
3,17 310 7024,91 3,630
3,81 372 8429,89 4,356
4,44 424 9608,26 4,965
5,08 473 10718,65 5,538
6,35 578 13098,06 6,768
7,62 671 15205,53 7,857
8,89 760 17222,36 8,899
10,16 870 19715,07 10,187
11,43 970 21981,17 11,358
12,70 1056 23930,02 12,365
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 40
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,5877 37,50 37,50 37,50
5,08 5,0818 49,10 49,10 49,10
ISC(%) 49,10
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 35 793,14 0,410
1,27 108 2447,39 1,265
1,90 158 3580,44 1,850
2,54 221 5008,08 2,588
3,17 273 6186,45 3,197
3,81 329 7455,47 3,852
4,44 364 8248,60 4,262
5,08 434 9834,87 5,082
6,35 551 12486,21 6,452
7,62 651 14752,31 7,623
8,89 774 17539,61 9,063
10,16 µ 870 19715,07 10,187
11,43 997 22593,02 11,674
12,70 1060 24020,66 12,412
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 41
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 0,3279 4,75 8,40 8,40
5,08 0,9953 9,62 11,40 11,40
ISC(%) 11,40
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 3 67,98 0,035
1,27 11 249,27 0,129
1,90 17 385,24 0,199
2,54 28 634,51 0,328
3,17 40 906,44 0,468
3,81 53 1201,03 0,621
4,44 70 1586,27 0,820
5,08 85 1926,19 0,995
6,35 103 2334,08 1,206
7,62 111 2515,37 1,300
8,89 120 2719,32 1,405
10,16 129 2923,27 1,510
11,43 136 3081,90 1,592
12,70 147 3331,17 1,721
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 42
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1 0,35
2 0,35
3 0,26
4 -4,37
5 -8,60
6
9,6
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
49,10
34,30
47,831,835
1,903
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
11/3/2004
1,850
1,797
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
1,789
55,56
11,40
11,7
13,5
15,7
17,4
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
65,00
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)
EXPANSÃO (%)
ISC (%)
 
 
UFPR / TC422 43
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11/3/2004
COMPACTAÇÃO
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
UMIDADE (%)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
 
 
UFPR / TC422 44
2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO 
Para o solo constante da Planilha 17 à Planilha 19, calcule. 
a. A Fase de Compactação. 
b. A Fase de Expansão. 
c. O valor de ISC(%) correspondente à Umidade ótima 
(Terceiro ponto). 
Considere a pressão do material padrão como: 
o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅= 
o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅= 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza. 
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na 
Figura 22. 
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
y = 22,923x + 73,205
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100 150 200
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(N
)
 
 
 
UFPR / TC42245
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
30,5 30,5 19 5503 2081 5503
32,5 32,5 18 5533 2087 5533
34,5 34,5 16 5529 2096 5529
36,5 36,5 10 4909 2075 4909
40,5 40,5 20 5494 2081 5494
213 32,14 92,29 78,90
312 21,64 72,61 60,67
313 22,68 91,23 73,63
315 22,12 86,92 68,98
316 20,86 106,48 81,94
3/5/2004 6000
10,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
34,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
 
UFPR / TC422 46
PLANILHA 18 - EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,00
4-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,96
5-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,99
6-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,14
7-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14
Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g
3-mai 11:00 2,00 3-mai 11:00 5,00
4-mai 2,19 4-mai 5,19
5-mai 2,44 5-mai 5,35
6-mai 2,44 6-mai 5,41
7-mai 2,44 7-mai 5,46
Massa da sobrecarga : 5404,00 g Massa da sobrecarga : 5562,00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
3/5/2004
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
16114,40
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
18
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
114,40
114,30
Clindro 
número Data Hora
10 114,20 20
19 114,10
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
 
UFPR / TC422 47
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
ISC(%)
0,00 0,0 0
0,63 19
1,27 45
1,90 68
2,54 86
3,17 97
3,81 110
4,44 115
5,08 122
6,35 130
7,62 139
8,89 144
10,16 150
11,43 155
12,70 161
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
7/5/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 48
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1
2
3
4
5
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
7/5/2004
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)
 
 
UFPR / TC422 49
2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1 2,78
2 1,41
3 1,00
4 0,39
5 0,40
28,6
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
1,302
1,353
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
7/5/2004
1,244
1,213
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
1,191
15,31
30,6
34,5
38,3
40,2
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)
 
 
 
UFPR / TC422 50
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
30,5 30,5 1218 1220 2 19 5503 2081 8749 3246 1,56 1,21
32,5 32,5 1338 1340 2 18 5533 2087 9081 3548 1,70 1,30
34,5 34,5 1458 1460 2 16 5529 2096 9343 3814 1,82 1,35
36,5 36,5 1578 1580 2 10 4909 2075 8479 3570 1,72 1,24
40,5 40,5 1818 1820 2 20 5494 2081 8970 3476 1,67 1,19
213 32,14 92,29 78,90 28,6
312 21,64 72,61 60,67 30,6
313 22,68 91,23 73,63 34,5
315 22,12 86,92 68,98 38,3
316 20,86 106,48 81,94 40,2
3/5/2004 6000
661210,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
34,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 51
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,00
4-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,96
5-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,99
6-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,14
7-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14
Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g
3-mai 11:00

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