Scilab - Aula (2)

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Programação Orientada a 
Sistemas de Computação Simbólica 
Prof. Raphael Garcia
SCILAB - Roteiro de Aulas - 2
# Funções matemáticas 
abs() - absoluto 
abs(3) = 3 abs(-3) = 3 
sin() - seno em radianos – retorna o coeficiente
seno de 30 graus = sin(30 * (%pi / 180)) = 0.5
cos() - cosseno em radianos 
tan() - tangente em radianos 
asin() - arcoseno – retorna o valor do ângulo (em radianos)
Exemplo:
aseno de 30 graus = asin(0.5) / %pi * 180 = 30 graus
aseno de 45 graus = asin(0.707) / %pi * 180 = 45 graus
Exercício: Qual o valor de X?
tan(35 * %pi / 180) = 0.7002075
x = 0.7002075 * 5 = 3,5
acos() - arcocosseno – retorna o valor do ângulo (em radianos)
atan() - arcotangente – retorna o valor do ângulo (em radianos)
Exercício: Qual o valor do ângulo?
atan(3.5 / 5) / %pi * 180 = 35 graus
 3,5 
 5 ?
 X 
 5 35 graus
sqtr() - raiz quadrada (square root) 
round() - arredondamento para o mais próximo (para cima) 
floor() - arredendamento para o baixo (chão) 
sign() - sinal do argumento 
ceil() - arredondamento para cima(teto) 
log() - logaritmo na base e (neperiano) 
log10() - logaritmo na base 10 
exp() - exponencial 
tang() - tangente hiperbólica 
sinh() - seno hiperbólico 
cosh() - cosseno hiperbólico 
primes() - lista de valores primos menores que o argumento 
factorial() - fatorial 
# Comando de ajuda 
help comando ou função 
# Gráficos Bidimensionais 
Qual será o gráfico das funções abaixo? 
Comandos:
linspace - cria um número de pontos igualmente espaçados num dado intervalo
Forma geral: linspace(valor_inicial, ultimo_valor, numero de valores)
Exemplo:
>> linspace(1,10,100) – gera 100 pontos igualmente espaçados entre 1 e 10
>>x = linspace(0, 2 * %pi, 10); - gera 10 pontos no intevalo fechado [0,2pi] e associa os valores
à variável x estruturada (vetorizada)
>>x = linspace(-2*%pi, 2 * %pi, 60)
Comando para Plotar Gráfico: “plot”
Forma geral: >> plot(x,y);
Exemplo: 
01)
 >> x = linspace(-2 * %pi, 2 * %pi, 30);
>> y = sin(x);
>> plot(x,y);
Realizar operação entre elementos vetores
.* = multiplicação
./ = divisão
.^ = potenciação
x * y = x.*y
x ^ y = x.^y
Sejam x = (1, 2, 3) e y = (5, 6, 7). Os vetores podem ser gerados pelos comandos:
>> x = linspace(1, 3, 3) - gera 3 pontos do 1 ao 3
>> y = linspace(5, 7, 3) – gera 3 pontos do 5 ao 7
Quais resultados das operações vetoriais de multiplicação e exponenciação?
x = linspace(1,3,3)
x =
 1. 2. 3. 
 
y = linspace(5,7,3)
 y =
 5. 6. 7. 
 
z = x.*y
 z =
 5. 12. 21. 
 
FAZER O x.^y
FAZER O x./y
ALTERAR OS VALORES DOS INTERVALOS
Verificar as diferenças gráficas nas seguintes funções:
1) y = sqrt(x)
z = x2
-->x = linspace(0, 1, 30);
 
-->y = sqrt(x);
 
-->z = x .* x;
 
-->plot(x,y,x,z);
2) y = x2
z = x3
3) y = 1/x
z = 1/(x+1)
w = 1/x2
4) y = sen x
z = 2 sen x
w = sen 2x
5) y = cos x
z = 2 cos x
w = cos 2x
6) y = x3 + 3x2
z = x3 + 2x2 + x + 1
# Configurações do gráfico
plot(x, y, 'cmt') = criar gráfico no plano x,y com a cor 'c', marcador 'm' e tipo de linha 't'
c = cor
m = marcador
t = tipo de linha
Cores:
b = azul
g = verde
r = vermelho
c = ciano
m = magenta
y = amarelo
k = preto
w = branco
Marcadores:
símbolo marcador
. ponto
o círculo
x x
+ +
* estrela
s quadrado
d losango
p pentragrama
h hexagrama
> triângulo a direita
< triângulo a esquerda
^ triângulo para cima
v triângulo para baixo
Tipos de linha:
- = contínua
: = pontilhada
-. = traços e pontos
-- = tracejada
Exemplo: Desenhar o gráfico da função na cor vermelha, com linha pontilhada e com marcadores 
estrela nos pontos de controle gerados no plano x,y
x = linspace(0,2*%pi,30)
y = sin(x)
plot(x,y,'r*:')
# Desenhando várias funções com atributos diferentes através do comando plot
plot(x,y,'cmt', x,z,'cmt', x,w,'cmt'); 
x = linspace(0, 2 * %pi, 30); 
y = sin(x); 
z = sqrt(x); 
w = tan(x); 
plot(x,y,'r*-', x,z,'b>:', x,w,'go--'); 
O mesmo exemplo sem marcadores:
plot(x,y,'b-', x,z,'c-', x, w, 'r-')
# Acrescentrar dados ao gráfico
mtlb_grid on
title('Título do Gráfico')
Legendas: 
Com uma função: 
h1 = legend(['sen(x)']); 
Com duas funções: 
h1 = legend(['sen(x)';'tan(x)']); 
Com posicionamento da legenda de 1 à 4, sendo: 
1 = canto superior direito (default) 
2 = canto superior esquerdo 
3 = canto inferior esquerdo 
4 = canto inferior direito 
Exemplos: 
h1 = legend(['sen(x)',[1]); 
A legenda será posicionada no canto superior direito 
h1 = legend(['sen(x)';'tan(x)'],[2]); 
A legenda será posicionada no canto superior esquerdo 
xlabel('seu texto') – nome para o eixo x
ylabel('seu texto') – nome para o eixo y
Exemplos:
x = linspace(-2 * %pi, 2 * %pi, 50);
y = sin(x);
title('Função Seno');
xlabel('Espaço linear em x');
ylabel('y = seno(x)');
plot(x,y,'b+:'),
ou
x = linspace(-2 * %pi, 2 * %pi, 50);
y = sin(x);
plot(x,y,'b+:'), title('Função Seno'), xlabel('Espaço linear em x'), ylabel('y = seno(x)');
# Criar vários gráficos na mesma tela
Comando: subplot(l, c, p), onde: 
l = linha 
c = coluna 
p = qual o painel que a função será gerada 
* Em cada painel é possível usar configurações diferentes para cor, marcador, tipo, 
title, xlabel e ylabel 
x = linspace(0, 2 * %pi, 40); 
y1 = sin(x); 
y2 = cos(x); 
y3 = 2 * sin(x).*cos(x); 
y4 = sin(x)./cos(x); 
subplot(2,2,1); // usar o painel 1 
plot(x, y1); 
title('seno(x)'); 
mtlb_grid on 
subplot(2,2,2); // usar o painel 2 
plot(x, y2); 
title('cosseno(x)'); 
mtlb_grid on 
subplot(2,2,3); // usar o painel 3 
plot(x, y3); 
title('2 * seno(x) * cosseno(x)'); 
mtlb_grid on 
subplot(2,2,4); // usar o painel 4 
plot(x, y4); 
title('seno(x) / cosseno(x) = tangente(x)'); 
mtlb_grid on 
Gráficos 3D
x=[0 2 0 2 0 2 0 2]; // x, y e z são vetores
y=[0 0 2 2 0 0 2 2];
z=[0 0 0 0 2 
2 2 2];
plot3d(x,y,z)
x = [0:0.1:2*%pi]';
y = x;
z = cos(x) * sin(x');
plot3d(x, x, z)