História da Computação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
DISCIPLINA: MATA51 – TEORIA DA COMPUTAÇÃO 
SEMESTRE: 2015.1 DATA: 06/04/2015 
Professora: Aline Maria Santos Andrade 
Aluno: Leandro Paim Oliveira 
 
	
  	
  	
  
1 – David Hilbert (1862 – 1943) 
 
 David Hilbert foi um grande matemático alemão que trouxe uma grande 
contribuição para a matemática entre o final do século XIX e começo do século 
XX. Nascido em Kaliningrado, Hilbert foi graduado na Universidade de 
Königsberg e posteriormente nomeado professor da Universidade Göttingen. 
Devido a sua fama e renome, diversos matemáticos da época foram à Göttingen 
para ter contato com Hilbert e suas ideias inovadoras. Dentre as suas 
contribuições para a matemática, Hilbert axiomatizou a geometria euclidiana e 
publicou através do livro Grundlagen der Geometrie (Fundamentos da 
Geometria) lançado em 1899 [1]. Hilbert também consolidou a Teoria dos 
Invariantes, criou os espaços de Hilbert durante seus trabalhos em análise sobre 
equações integrais e contribuiu para as formas quadráticas para a teoria da 
relatividade de Albert Einstein. Hilbert é considerado um dos maiores 
matemáticos do século XX ao lado de Henri Poincaré. 
 Em 1900, durante o Congresso Internacional de Matemáticos em Paris, 
David Hilbert propos 23 problemas matemáticos em aberto com o objetivo de 
nortear o desenvolvimento da matemática. Grande parte desses problemas já 
foram solucionados, restando atualmente apenas 7. Dentre eles está a hipótese 
de Reimann, que afirma os zeros da função Zeta de Reimann no plano complexo 
que têm parte real entre 0 e 1 estão sobre a reta Re(z)=1/2 [2]. Atualmente, o 
Clay Mathematics Institute (CMI), de Cambridge, Massachusetts, oferece um 
prêmio de 1 milhão de dólares para quem conseguir solucionar cada um dos 
problemas propostos. 
 	
  
2 – Alonzo Church (1903-1995) 
 
 Alonso Church foi um matemático estadunidense nascido em Washington, 
DC. Doutor pela Universidade de Princeton, lecionou na instituição por muitos 
anos, tendo alunos notórios como Alan Turing, Foster, Turing, Kleene, Kemeny, 
Boone, and Smullyan.[3] 
 As principais contribuições de Church foi na area da lógica matemática, 
teoria da recursão e teoria da computação. Entre os seus trabalhos, destaca-se o 
Cálculo Lambda, onde definia um sistema matemático formal para investigar 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
DISCIPLINA: MATA51 – TEORIA DA COMPUTAÇÃO 
SEMESTRE: 2015.1 DATA: 06/04/2015 
Professora: Aline Maria Santos Andrade 
Aluno: Leandro Paim Oliveira 
 
	
  
funções. O Cálculo Lambda serviu como base para Jonh McCarthy para criação 
para a Linguagem de programação LISP entre a década de 50 e 60. 
 Church dedicou-se também ao problema nº 10 de Hilbert, conhecido 
como indecibilidade de Hilbert. Church propôs usando sua teoria, Church propôs 
uma formalização da noção de "efetivamente computável", através do conceito 
de lambda-definibilidade. A partir dai, Church e Turing descreveram o limite da 
computação usando a teoria do Cálculo Lambda. 
 
3 – Kurt Gödel (1906 – 1978) 
 Kurt Gödel foi um matemático austríaco nascido em Brünn. Por motivos de 
estudos de seu irmão, mudou-se para Viena onde concluiu o seu doutorado. 
Ainda em Viena, publicou uma versão combinada do teorema da completude da 
Academia de Ciências de Viena em 1930 e tornou-se professor da Universidade 
de Viena em 1933. Devido ao eminente risco de guerra e pelo fato de ter sido 
considerado apto ao serviço militar, Gödel, que tinha vínculos anteriores com 
judeus do Círculo de Viena, decidiu emigrar para os Estados Unidos. 
 Devido à um relação pré-estabelecida com a Universidade de Princeton, 
Gödel integrou o IAS (Institute of Advanced Study), onde posteriormente 
estabeleceu-se como professor pleno. Gödel esteve ligado a Princeton até os 
últimos dias da sua vida.[5] 
 Da sua contribuição a matemático, Gödel dedicou-se ao estudo da Lógica 
matemática. Seu principal legado foi o teorema da incompletude que leva o seu 
nome. Nesse teorema, Gödel postulou que um sistema axiomático para incluir a 
aritmética dos números inteiros não poderia ser completo e consistente ao 
mesmo tempo. Caso um sistema for auto-consistente, ele não poderá ser 
provado nem negado pelos seus axiomas. Se o sistema for completo, então ele 
não conseguirá provar a sua própria existência. 
 Gödel também demonstrou o problema número um de Hilbert, Hipótese 
de Continuum, onde ele, em 1938, demonstrou que a negação da hipótese do 
continuum não poderia ser provada a partir dos axiomas de Zermelo-Fraenkel 
mais escolha, se eles são consistentes.[7] 
 
4 – Stephen Kleene (1909 – 1994) 
 Stephen Kleene foi um matemático estadunidense conhecido por ser um 
notório aluno de Alonzo Church e por ter desenvolvido juntamente com Alan 
Turing e outros autores o que é chamado de lógica matemática computacional. 
Estudo as funções computáveis e deu nome a diversos teoremas, tais como: 
hierarquia de Kleene, a álgebra de Kleene, o fecho de Kleene, o teorema da 
recursão de Kleene e o teorema do ponto fixo de Kleene. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
DISCIPLINA: MATA51 – TEORIA DA COMPUTAÇÃO 
SEMESTRE: 2015.1 DATA: 06/04/2015 
Professora: Aline Maria Santos Andrade 
Aluno: Leandro Paim Oliveira 
 
	
  
 Kleene nasceu em Harford (EUA) e finalizou seu doutorado em 
Matemática na Universidade de Princeton em 1934. Sua tese de doutorado foi 
supervisionada por Alonzo Church. 
 Após receber o título de doutor, Kleene torno-se instrutor na Universidade 
de Winsconsin-Madison, porém continuou associado a Universidade de Princeton 
como pesquisador visitante. 
 Dentre os seus trabalhos, Kleene apresentou formas alternativas de 
provar a teoria da incompletude de Gödel que facilitaram a sua compreensão. 
 
5 – Alan Turing (1912 – 1954) 
 Alan Turing foi um renomado matemático e cientista da computação 
britânico. Nascido em Londres, Turing estudou matemática na Universidade de 
Cambridge, onde lecionou por vários anos. 
 Turing realizou estudos na área de lógica computacional e mecânica 
quântica. Em sua tese de doutorado, Turing desenvolveu uma prova um sistema 
formal de símbolo poderiam ser transformados em instruções com um parâmetro 
cognitivo como o objetivo de computar dados em uma máquina real. Em sua 
tese, Turing também afirmou que nem todos os problemas matemáticos 
poderiam ser resolvidos de forma computacional. Esse conceito, que também foi 
intitulado de Máquina de Turing, serviu como base para criação da computação 
moderna. Devido a esse fato, Turing também é conhecido como o “Pai da 
Ciência da Computação”. 
 Devido a notoriedade de seus trabalhos, Turing foi contratado pelo serviço 
secreto britânico para trabalhar com criptografia durante a segunda guerra 
mundial. O principal problema enfrentado pelos matemáticos da agência secreta 
era desvendar a forma de transmissão de códigos criptografados pelos nazistas, 
no qual a chave para decifrar a mensagem era alterada todos os dias. Com 
bilhões de possibilidades diariamente, o esforço humano era ineficiente para tal 
tarefa. Portanto, Turing propôs criar uma máquina capaz de computar milhares 
de possibilidades por segundo, também conhecida com Colossus. Alguns 
atribuem o sucesso estratégico dos ingleses na segunda guerra mundial à 
máquina criada por Turing, porém este fato foi guardado em sigilo por décadas. 
 Após a guerra, Alan Turing continuou a contribuir para o desenvolvimento 
de sistemas computacionais cada vez mais rápidos. Um desses projetos, o ACE 
(Automatic Computing Engine), que foi apresentada em 1945, possuía diagramas 
computacionais e circuitos lógicos. Em 1950, a versão do ACE consegui processar 
informações a uma taxa de 1.000.000 de instruções por segundo. 
 Em sua vida pessoal, Alan Turing declarou-se com homossexual no 
começo da década de 50, oque o gerou muita humilhação pública, ficando 
 
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SEMESTRE: 2015.1 DATA: 06/04/2015 
Professora: Aline Maria Santos Andrade 
Aluno: Leandro Paim Oliveira 
 
	
  
afastado de seus trabalhos por um período. Turing chegou a ser julgado por 
“vícios impróprios” e condenado a castração química por hormônio feminino. Em 
1954, Turing foi encontrado morto por auto ingestão de cianeto. Atribuiu-se ao 
suicídio a culpa pela constante depressão em detrimento de sua condição sexual 
dentro da sociedade britânica. 
 Em 2009, o primeiro-ministro do Reino Unido, Gordon Brown, pediu 
desculpas formais em nome do governo britânico pela perseguição 
preconceituosa e desumana à Turing, pedido que depois foi ratificado pela 
Rainha Elizabeth II.[9] 
 
 
6 – Referências 
[1] Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert> Acesso em: 5 de 
Abril de 2015 
[2] Disponível em: 
<http://www.dm.ufscar.br/hp/hp853/hp853001/hp853001.html> Acesso em: 5 
de Abril de 2015 
[3] Disponível em: <http://www.history.mcs.st-and.ac.uk> Acesso em: 5 de 
Abril de 2015 
[4] Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Alonzo_Church> Acesso em: 5 
de Abril de 2015 
[5] Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel> Acesso em: 5 de 
Abril de 2015 
[6] Disponível em: 
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoremas_da_incompletude_de_Gödel> Acesso 
em: 5 de Abril de 2015 
[7]	
  Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipótese_do_continuum> 
Acesso em: 5 de Abril de 2015 
[8] Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Stephen_Kleene> Acesso em: 5 
de Abril de 2015 
[9] Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing> Acesso em: 5 de 
Abril de 2015