Atividade Estruturada (Número de Reynolds)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Atividade Estruturada: Número de Reynolds 
Renan Cardoso de Oliveira
Matrícula: 201309050953
Turma: 3011
Prof.
: Manoel Gibson
Rio de Janeiro
2013
Importância e exemplos de aplicação do número de Reynolds em mecânica dos fluidos
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade, através da relação entre as forças de inércia e as forças viscosas, de se avaliar o escoamento (estabilidade do fluxo) podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar os dimensionamentos industriais e optar por materiais mais adequados para cada processo. O número de Reynolds é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos físicos reduzidos. É expresso como o quociente entre as forças de inércia () e as forças de viscosidade ().
Sendo:
 - velocidade média do fluido;
 - longitude característica do fluxo, o diâmetro para o fluxo no tubo;
 - viscosidade dinâmica do fluido;
 - massa específica do fluido.
Para o caso de um fluxo de água num tubo cilíndrico, admitem-se os valores de 2.000 e 2.400 como limites. Desta forma, para valores menores que 2.000 o fluxo será laminar (ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade), e para valores maiores que 2.400 o fluxo será turbulento (as partículas de um fluido não se movem ao longo de trajetórias bem definidas, sendo comum na água, cuja viscosidade é relativamente baixa). Entre estes dois valores o fluxo é considerado como transitório.
Tipicamente, por valores experimentais, costuma-se caracterizar um fluido com escoamento laminar com Re < 2100 e escoamento turbulento com Re > 4000.
O experimento de Reynolds prova que só existe Reynolds para escoamento turbulento. Neste experimento é construído um dispositivo com um tubo transparente horizontal, pelo qual água flui a partir de um reservatório onde se está inicialmente em repouso. Por meio de uma canícula um filete de substância corante é injetada na corrente de água no tubo, o que propicia visualizar-se o escoamento através do comportamento deste filete colorido. Quando o filete escoa retilineamente pela tubulação, sem ocorrer sua mistura com a água, o escoamento é dito laminar. No caso de mistura rápida com a água, resultando na diluição do filete, o escoamento demostra atingir o regime turbulento. Para obter-se a redução da agitação da água no reservatório é necessário que esta permaneça em repouso por um tempo normalmente maior que uma hora, com o que se evita a formação de escoamentos secundários na tubulação transparente, que causam deformações no filete de corante que passa a assumir formas não úteis à demonstração, como rotações e translações ao longo do eixo do tubo.
Na engenharia aeronáutica, por exemplo, o estudo do número de Reynolds é de extrema importância, pois possibilita avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Assim, pode-se fazer uma escolha e análise adequada das características aerodinâmicas da superfície projetada, pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação está intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões, automóveis, edificações. Refere-se em geral, a qualquer dimensão do sistema, por exemplo, a corda de asa de um avião, o comprimento de um navio, a altura de um edifício. Geralmente, nos túneis aerodinâmicos a semelhança mais utilizada é a de Mach. Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds for o mesmo para ambos (embora possam ser desiguais as velocidades, as densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A semelhança fluidodinâmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido do mesmo sistema, permite aplicar ao sistema as conclusões obtidas do comportamento experimental do modelo, reduzindo-se assim os custos efetuando as experiências em modelos reduzidos (embarcações, aeronaves, portos, barragens, regularização de rios, etc.).
São aplicações do número de Reynolds:
O sangue fluindo em nosso corpo tem apenas uma bomba, o coração. Seu funcionamento pode ser considerado uma bomba dupla em série, pois pode ser dividido em coração direito e coração esquerdo. O coração esquerdo diz respeito à circulação sistémica ou grande circulação, o coração direito diz respeito à circulação pulmonar ou pequena circulação. Mas partes diferentes do corpo precisam de quantidades diferentes de sangue em tempos diferentes. Por exemplo, se você come uma refeição farta, seu corpo precisa enviar mais sangue para o estômago e intestinos para ajudar na digestão, porém se você está correndo uma maratona, seu corpo precisa enviar mais sangue para os músculos dos braços e pernas e pode cortar a maior parte da corrente sanguínea para o estômago (e outros órgãos não essenciais) para economizar oxigênio para as pernas. O que seu corpo precisa, em outras palavras, é de um conjunto de válvulas que pode usar para aumentar e diminuir o fluxo sanguíneo para certas partes do corpo. E seu cérebro precisa de uma maneira de controlar essas válvulas para poder abri-las e fechá-las quando for necessário.
O fluxo laminar definido como natural, em engenharia aeronáutica, é o fluxo de ar ao longo de uma porção de uma asa de uma aeronave tal que a pressão diminui na direção do fluxo e o fluxo na camada limite é laminar em vez de turbulento. Neste fluxo o arrasto sobre a aeronave é bastante reduzido, conduzindo a um baixo consumo de combustível. O que se passa com as asas do avião é que a sua periferia é feita de tal forma que o ar que passa por cima da asa tem que percorrer um maior percurso em relação ao ar que passa por baixo da asa. Ou seja, o ar sobre a asa move-se a uma velocidade maior. Logo, a pressão acima da asa torna-se menor que abaixo da asa e a uma determinada velocidade, a diferença de pressão é suficiente grande para fazer o avião levantar voo.
O mesmo se passa no perfume: ao passar sobre a "boca" do frasco, o tubo estreita-se, sendo o ar nesse ponto obrigado a circular a uma velocidade maior. Assim, isso cria uma variação de pressão que empurra o perfume para a sua superfície, sendo depois disparado para o ar.
Quando abrimos uma torneira de água observamos que quando a água colide com a pia formam-se círculos. Dentro dos círculos vemos que a textura da água é radial a partir da área de impacto. Assim, o movimento da água faz-se em linha reta e o fluxo é laminar. Ao longo do seu movimento retilíneo a velocidade da água aumenta até que atinge a velocidade crítica. Quando isto acontece o movimento da água torna-se caótico e a textura radial é substituída por uma elevação irregular. Como há simetria em torno do ponto de impacto, nós vemos circunferências.
Se olharmos para o fumo que sai de um cigarro, observa-se que o fumo sobe inicialmente em linha reta (o fluxo é laminar). Porém, quando atinge certa altura passa a ter um movimento irregular (fluxo turbulento), porque superou a velocidade crítica.
Quando o carro se movimenta tem que passar por uma “parede” de ar que está na sua frente. Durante essa passagem o fluxo de ar passa pelo automóvel com a mesma velocidade deste, criando, devido aos efeitos viscosos, a camada limite. O escoamento nessa camada é laminar até o chamado ponto de transição, a partir daí o escoamento passa a ser turbulento. Esse ponto é caracterizado pelo aumento repentino da espessura da camada limite. Quanto maior for prolonga o espaço percorrido pelo escoamento laminar, e a rugosidade da superfície, que quanto maior for mais rápido se dá a transição doescoamento laminar para turbulento, exceto alguns objetos como a bola de golfe, em que a rugosidade ajuda no escoamento.
À medida que um nadador avança para frente, seu corpo abre um "buraco" para sua passagem, quebrando os fluxos laminares, fazendo as moléculas repicando em várias direções e carregando algumas em decorrência da fricção da água com o corpo. A turbulência continua até que o corpo do nadador tenha ultrapassado determinada seção de água. Depois disso, a água voltará a ocupar o espaço deixado atrás do nadador e o fluxo laminar será restabelecido. No deslocamento do nadador, as áreas turbulentas à frente e nas laterais do corpo exercerão uma pressão maior do que a área atrás do corpo, onde o buraco ainda não foi preenchido. Esse diferencial de pressão irá reduzir a velocidade de progressão do nadador, porque enquanto a água não preencher completamente o espaço deixado pela passagem do corpo, haverá uma área semelhante a um vácuo parcial, diminuindo muito a pressão nesta área. O termo dado a este local, onde poucas moléculas estão turbilhonando freneticamente é corrente de turbulência.