Roteiro Experimental MRU MRUV Trilho AR UNIP 2 2014

Prévia do material em texto

Instituto de Engenharia 
Campus Brasília -DF 
 
Profs.: Cleber Alves da Costa 
 Edwin Silva 
 Alessandra Sofia 
 Stela Pereira 
Wesley Cândido 
 
Universidade Paulista – Campus Brasília www.unip.br 
Curso de Engenharia 
SGAS 913 –S/nº - Conjunto B, Asa Sul - Brasília/DF CEP: 70390-130 Tel: (61) 2192-7080 
 
 
Universidade Paulista - UNIP 
Engenharia Básica 
Mecânica da Partícula 
Roteiro para realização do experimento: MRU e MRUV 
 
 
Movimento Retilíneo Uniforme e Uniformemente Variado (Trilho de ar) 
 
01. Objetivo 
 Esta aula experimental tem como objetivo o estudo do movimento retilíneo uniforme (MRU) e do 
movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) por meio do experimento de um carrinho que 
desliza sobre um trilho de ar. O trilho de ar é usado para minimizar a força de atrito. 
 Com os resultados obtidos no MRU, construir um gráfico de espaço em função do tempo e 
determinar a velocidade do carrinho. 
 Com os resultados obtidos no MRUV, em plano inclinado, construir um gráfico da velocidade em 
função do tempo e determinar a aceleração do carrinho. 
 
 
02. Desenvolvimento teórico 
02.1. Movimento Retilíneo Uniforme - MRU 
 
O movimento retilíneo uniforme (MRU) é um dos movimentos mais simples existentes. Este movimento 
é caracterizado pelo fato da velocidade ser constante. De acordo com a primeira lei de Newton, uma 
partícula que esteja em MRU permanecerá com este tipo de movimento, a menos que uma força externa 
atue sobre a mesma. Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um 
carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca 
sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h. 
 
A equação horária de um movimento mostra como o espaço varia com o tempo: x = f(t).No movimento 
uniforme temos que: 
 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑣𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 
∆𝑥
∆𝑡
= 
𝑥 − 𝑥0
𝑡 − 𝑡0
 
Assim obtemos: 
𝑥 − 𝑥0 = 𝑣. (𝑡 − 𝑡0) 
Para 𝑡 = 0 temos; 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣. 𝑡 
Onde x é o espaço final, x0 é o espaço inicial e t o instante final. 
 
02.2. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV 
 
Um automóvel executa um movimento retilíneo uniformemente variado quando sua trajetória é uma reta 
e sua aceleração é constante, quando escolhido um referencial. No movimento retilíneo uniformemente 
variado as equações de movimento são: 
Instituto de Engenharia 
Campus Brasília -DF 
 
Profs.: Cleber Alves da Costa 
 Edwin Silva 
 Alessandra Sofia 
 Stela Pereira 
Wesley Cândido 
 
Universidade Paulista – Campus Brasília www.unip.br 
Curso de Engenharia 
SGAS 913 –S/nº - Conjunto B, Asa Sul - Brasília/DF CEP: 70390-130 Tel: (61) 2192-7080 
 
 
 a) da posição: 
2
at
tVX= X
2
00 
 (01) 
 b) da velocidade: 
atVV 0 
 (02) 
 c) de Torricelli: 
xa2VV 20
2 
 (03) 
 
 
 
03. Material 
 Trilho de ar; 
 Carrinho; 
 Cronômetro ou câmera; 
 Transferidor; 
 Régua. 
 
 
Figura 1 – Trilho de ar 
Fonte: retirado de <www.hidrodidatica.com.br> 
 
 
04. Montagem 
A montagem dessa experiência está mostrada a seguir. Por ser complexa, você a encontrará armada. 
Examine um pouco essa montagem. Em uma das extremidades da pista há um eletroímã que, quando 
ligado, segura o carrinho em repouso. 
Peça ao seu professor orientações para trabalhar com esse equipamento. 
CUIDADO! A pista está rigorosamente nivelada, portanto, evite as pancadas na mesa e de mexer nos 
parafusos de nivelamento. 
 
05. Procedimento Experimental e coleta de dados 
05.1. Movimento Retilíneo Uniforme 
1. Solte o carrinho, desligando o eletroímã. O cronômetro registra o tempo para o carrinho 
percorrer uma certa distância. (Medir a distância) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instituto de Engenharia 
Campus Brasília -DF 
 
Profs.: Cleber Alves da Costa 
 Edwin Silva 
 Alessandra Sofia 
 Stela Pereira 
Wesley Cândido 
 
Universidade Paulista – Campus Brasília www.unip.br 
Curso de Engenharia 
SGAS 913 –S/nº - Conjunto B, Asa Sul - Brasília/DF CEP: 70390-130 Tel: (61) 2192-7080 
 
 
2. Lance esses dados na tabela abaixo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05.2. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV 
1. Escolha sobre a pista uma posição tal como 0,05, 0,10 ou 0,15m como posição inicial S0, na qual t = 0s, 
e determine o tempo necessário para o carrinho atingir as posições à frente S1, S2 , etc e complete a tabela 
. Escolha aleatoriamente os valores SI : 
2. Regule a o trilho de ar com uma inclinação de 15º (conforme figura 2) e através da inclinação da pista 
podemos determinar a aceleração que será constante ( use: a = g.cos θ ); 
 
 
 
Figura 2 – Trilho de ar inclinado 
 
3. Faça o preenchimento da tabela abaixo com os valores encontrados no experimento; 
 
X(m) 
Valor escolhido 
S0 S1 S2 S3 S4 
t1 (s) 
 
0 
t2(s) 
 
0 
t3(s) 
 
0 
Média 
tempo: ti 
0 
 
𝑉𝑚 = 
𝑆1 − 𝑆0
𝑡𝑖
 
 
 
 
V(m/s) 
Eq.2 
 
 
X(m) 
 
 
t1 (s) 
 
 
t2 (s) 
 
 
t3 (s) 
 
 
T4 (s) 
 
 
Média 
tempo 
 
Instituto de Engenharia 
Campus Brasília -DF 
 
Profs.: Cleber Alves da Costa 
 Edwin Silva 
 Alessandra Sofia 
 Stela Pereira 
Wesley Cândido 
 
Universidade Paulista – Campus Brasília www.unip.br 
Curso de Engenharia 
SGAS 913 –S/nº - Conjunto B, Asa Sul - Brasília/DF CEP: 70390-130 Tel: (61) 2192-7080 
 
 
 
06. Atividades 
06.1. Movimento Retilíneo Uniforme: 
1. Com os dados da tabela, construa Gráficos da Posição x Tempo ( X x t ) em Papel Milimetrado. 
2. Através do gráfico em papel milimetrado, determine a velocidade média do carrinho; 
3. Com os dados da tabela anterior, determine a velocidade média do carrinho em cada intervalo. 
Lance os valores na tabela abaixo: 
 
X(m) 
 
 
t(s) 
 
 
V(m/s) 
 
 
 
4. Com os dados dessa tabela, faça o gráfico da velocidade em função do tempo, V x t.; 
5. No gráfico da velocidade, calcule a área da figura formada pela linha do gráfico e pelo eixo dos 
tempos; 
6. Compare o valor dessa área com o valor numérico do deslocamento do carrinho; 
7. Monte a equação da posição em função do tempo; 
8. Tire uma conclusão do experimento. 
06.2. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado: 
 
1. Determine a Velocidade Média Vm do carrinho entre as posições S0 e Si a partir dos dados 
tabelados e anote seu valor na tabela. Atenção para o valor de Vm no tempo t=0. 
2. Com os dados da tabela, faça em papel milimetrado o gráfico velocidade média como função 
do Tempo, ou seja, Vm x t. 
3. A partir da equação (01) obtenha uma fórmula que relacione a velocidade média e o tempo. 
Analise o gráfico, determine a aceleração média do carrinho e sua velocidade inicial V0. 
4. Através da equação (02) e dos resultados do item anterior, determine o valor da velocidade em 
cada tempo ti , completando a última linha da tabela. 
5. Com os dados da tabela, levante o gráfico da velocidade em função do tempo, V x t. 
6. No gráfico V x t qual a dimensão e o significado físico da inclinação e da área abaixo do gráfico. 
Escolha um intervalo de tempo apropriado e determine o valor destas grandezas físicas. 
Destaque no gráfico este intervalo de tempo. Compare com os valores calculados/tabelados. 
7. Faça o esboço dos gráficos da posição e da aceleração, em função do tempo. Faça um resumo 
com a dimensão e o significado físico da inclinação e da área abaixo da curva em cada gráfico. 
8. Sempre podemos calcular a inclinação de uma reta em um gráfico pela “tangente“? 
 
07. Bibliografia 
Instituto de Engenharia 
Campus Brasília -DF 
 
Profs.: Cleber Alves da Costa 
 Edwin Silva 
 Alessandra Sofia 
 Stela Pereira 
Wesley Cândido 
 
Universidade Paulista – Campus Brasília www.unip.br 
Curso de Engenharia 
SGAS 913 –S/nº - Conjunto B, Asa Sul - Brasília/DF CEP: 70390-130 Tel: (61) 2192-7080 
 
 
 
1. Bibliografia básica 
1. HALLIDAY, D.: Fundamentos de Física, - Mecânica. Vol. 1. 8ª ed. LTC, 2009. 
2. TIPLER, P. A.: Física para Cientistas e Engenheiros. 5ª edição. LTC, 2006. 
 
2. Bibliografia complementar 
1. ALONSO, M.: Física - Um Curso Universitário. Vol. 1.EdgardBlücher, 2004. 
2. HALLIDAY, D.; KRANE, K. S.; RESNICK, R.: Física. 1. LTC, 2004. 
3. YOUNG, H. D.; FEEDMAN, R. A.: Física I. 10ª edição. Pearson, 2003. 
 
Obs.: As normas de segurança e regras do laboratório serão observadas a todo momento, mesmo fora 
do período regular de aula. Espera-se do aluno um comportamento ético compatível com a sua situação de 
um estudante de curso superior. Desvios desse comportamento serão encaminhados às instâncias 
administrativas adequadas para providências regimentais cabíveis.