meus avaliando calculo

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1a Questão (Ref.: 201506796119)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506735999)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
	
	7; 8; 9; 8
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506201311)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506227606)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r² + a² cos²θ = c
	 
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506225458)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	3lny-2=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
		
	
	1a Questão (Ref.: 201506227602)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x - y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506712018)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-2
	
	α=2
	
	α=1
	 
	α=0
	
	α=-1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506221602)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s2+8s4+64
	 
	s3s4+64
	
	s4s4+64
	
	s3s3+64 
	
	s2-8s4+64
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506302008)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/y = δN/x
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506225458)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	3lny-2=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
		
	1a Questão (Ref.: 201507103552)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1cos(7t)]
	
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201506239453)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201507039479)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem: 3y ''+2y=0.
		
	
	C1cos(2x)+C2sen(2x)
	
	C1cos(32x)+C2sen(32x)
	 
	C1cos(23x)+C2sen(23x)
	
	C1cos(53x)+C2sen(53x)
	
	C1cos(13x)+C2sen(13x)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201506712018)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-2
	 
	α=0
	
	α=1
	
	α=-1
	
	α=2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506225576)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=x²+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=7x+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x³+C
	1a Questão (Ref.: 201507103537)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	
	y = tgx + 2
	
	y = secx + 2
	 
	y = senx + 2
	
	y = cosx + 2
	
	y = cosx
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201507093330)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	
	3 e 2
	 
	2 e 1
	
	2 e 3
	
	2 e 2
	
	1 e 0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201506225458)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-lny=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201507103430)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	 
	y = kx - 1
	
	y = kx2 - 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx + 2
	
	y = kx2 + 1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201506796153)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	cosx
	
	senx
	 
	14sen4x