trabalho de micro III 2016.2

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Microeconomia III
Trabalho de Conclusão do Semestre 2016.2
Prof. Mauricio Benegas
Data de entrega: 09/12/2016.
1. De…na os conceitos abaixo (você pode usar uma linguagem formal ou informal):
(a) Equilíbrio competitivo
1. numa econonomia de trocas;
2. numa economia com produção;
(b) Ótimo de Pareto.
2. Considere uma economia de trocas povoada por dois indivíduos (A e B) e com as seguintes caracterís-
ticas:
(a) 1. existem apenas dois bens: 1 e 2;
2. xiA e x
i
B representa o consumo do bem i = 1; 2 pelos agentes A e B respectivamente;
3. !iA e !
i
B representa a dotação inicial do bem i = 1; 2 dos agentes A e B respectivamente, em
que supomos que
�
!1A; !
2
A
�
= (0; 1) e
�
!1B ; !
2
B
�
= (1; 0);
4. as utilidade de A e B são dadas respectivamente por uA(x1A; x
2
A) = x
1
Ax
2
A e uB(x
1
B ; x
2
B) =
x1Bx
2
B .
Pede-se
(b) Desenhe a caixa de Edgeworth para essa economia e nela, uma representação dos mapas de
indiferença dos consumidores.
(c) Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
(d) Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1oTBE?
(e) Qual o formato da curva de contrato para essa economia?
3. Considere uma economia com um consumidor e uma …rma. A economia possuí as seguintes caracterís-
ticas
(a) existem dois bens: consumo (C) e lazer (l);
(b) existe um fator de produção: trabalho (L);
(c) o consumidor é dotado com 24 horas a serem alocadas em lazer e trabalho;
(d) a utilidade do consumidor é dada por u(C; l) = lnC + 0:5 ln l;
(e) a teconologia da …rma é dada por C = L� onde 0 < � < 1;
De posse das informações acima:
1. Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
2. Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1oTBE?
4. Considere uma economia de trocas povoada por dois indivíduos (A e B) e com as seguintes caracterís-
ticas:
(a) existem apenas dois bens: 1 e 2;
(b) xiA e x
i
B representa o consumo do bem i = 1; 2 pelos agentes A e B respectivamente;
(c) !iA e !
i
B representa a dotação inicial do bem i = 1; 2 dos agentes A e B respectivamente, em que
supomos que
�
!1A; !
2
A
�
= (0; 1) e
�
!1B ; !
2
B
�
= (1; 0);
(d) as utilidade de A e B são dadas respectivamente por uA(x1A; x
2
A) = minf2x1A; 3x2Ag e uB(x1B ; x2B) =
minf3x1B ; 2x2Bg.
Pede-se
1
1. Desenhe a caixa de Edgeworth para essa economia e nela, uma representação dos mapas de
indiferença dos consumidores.
2. Obtenha a caracterização das alocações ótimas de Pareto para essa economia.
3. Obtenha o Equilíbrio competitivo para essa economia. É válido o 1oTBE?
4. Qual o formato da curva de contrato para essa economia?
5. Considere uma economia idêntica a do exercício anterior, exceto pelas preferências que são agora dadas
por uA(x1A; x
2
A) = x
1
A+
p
x2A e uB(x
1
B ; x
2
B) = x
1
B+
3
p
x2B . Repita neste exercício tudo o que foi requerido
no exercício 4.
6. Demonstre os seguintes resultados:
(a) A Lei de Walras.
(b) O 1o TBS para uma economia de trocas 2x2.
7. Dê uma interpretação (exclusivamente intuitiva, ou seja, sem equações) dos resultados abaixo:
(a) Primeiro Teorema do Bem-Estar (1oTBE);
(b) Segundo Teorema do Bem-Estar (2oTBE);
(c) Teorema da Impossibilidade de Arrow.
2