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0.1 Exerc´ıcios de Revisa˜o 1. Simplifique as expresso˜es: (a) 1 a2 − 1 b2 1 a − 1 b (b) b a − a b 1 a − 1 b (c) 1 a + 1 b b a − a b 2. Resolva a equac¸a˜o |2x− 1| = 5 3. Divida o polinoˆmio 2y2 pelo polinoˆmio y + 3. Escreva sua resposta na forma Divisor.Quociente + Resto = Dividendo. 4. Encontre uma equac¸a˜o para o c´ırculo que tem centro (−1, 4) e passa pelo ponto (3,−2). 5. Encontre o centro e o raio do c´ırculo com equac¸a˜o x2 + y2 − 6x + 10y + 9 = 0. 6. Esboce a regia˜o do plano xy definida pela inequac¸a˜o y ≤ x2 − 1. 7. Se f(x) = x3, calcule o quociente da diferenc¸a f(2 + h)− f(2) h e simplifique sua resposta. 8. Verifique as identidades. Indique os valores de x para os quais as identidades na˜o sa˜o va´lidas. (a) cos(x) 1 + sin(x) = 1− sin(x) cosx (b) cos2(x) + sin2(x) = 1− tan2(x) 1 + tan2(x) (c) sec(x) cot(x) = csc(x) (d) tan(x)− cot(x) tan(x) + cot(x) = 2 sin2(x) + 1 9. Se x esta´ no segundo quadrante e tan(x) = −2√(2), calcule as demais func¸o˜es trigonome´tricas de x. 10. Esboce o gra´fico da func¸a˜o y = 1 + sin(2x) sem usar uma calculadora. 1
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