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0.1 Exerc´ıcios de Revisa˜o
1. Simplifique as expresso˜es:
(a)
1
a2
− 1
b2
1
a
− 1
b
(b)
b
a
− a
b
1
a
− 1
b
(c)
1
a
+
1
b
b
a
− a
b
2. Resolva a equac¸a˜o |2x− 1| = 5
3. Divida o polinoˆmio 2y2 pelo polinoˆmio y + 3. Escreva sua resposta na forma
Divisor.Quociente + Resto = Dividendo.
4. Encontre uma equac¸a˜o para o c´ırculo que tem centro (−1, 4) e passa pelo ponto (3,−2).
5. Encontre o centro e o raio do c´ırculo com equac¸a˜o x2 + y2 − 6x + 10y + 9 = 0.
6. Esboce a regia˜o do plano xy definida pela inequac¸a˜o y ≤ x2 − 1.
7. Se f(x) = x3, calcule o quociente da diferenc¸a
f(2 + h)− f(2)
h
e simplifique sua resposta.
8. Verifique as identidades. Indique os valores de x para os quais as identidades na˜o sa˜o
va´lidas.
(a)
cos(x)
1 + sin(x)
=
1− sin(x)
cosx
(b) cos2(x) + sin2(x) =
1− tan2(x)
1 + tan2(x)
(c) sec(x) cot(x) = csc(x)
(d)
tan(x)− cot(x)
tan(x) + cot(x)
= 2 sin2(x) + 1
9. Se x esta´ no segundo quadrante e tan(x) = −2√(2), calcule as demais func¸o˜es trigonome´tricas
de x.
10. Esboce o gra´fico da func¸a˜o y = 1 + sin(2x) sem usar uma calculadora.
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