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09/11/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4875279354 1/4 CÁLCULO IV Lupa Exercício: CEL0500_EX_A6_201308240431 Matrícula: 201308240431 Aluno(a): CRISTIANE DAMASCENO FERREIRA Data: 09/11/2016 17:03:44 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308968430) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a equação cartesiana x2+y2+z2=a2 que representa a superfície S. determine a equação paramétrica da superficie S. A superfície representa uma esfera que possui coordenadas esféricas φ(u,v) = (a senu.cosv, a senu.cosv, asenv) , (u,v) ∈[0,2π]x[π2,π2] A superfície representa uma esfera que possui coordenadas esféricas φ(u,v) = (a cosu.cosv, a cosv, v) , (u,v) ∈[0,2π]x[π2,π2] A superfície representa uma esfera que possui coordenadas esféricas φ(u,v) = (a cosu.cosv, a senu.cosv, a senv), (u,v) ∈[0,2π]x[π2,π2] A superfície representa uma esfera que possui coordenadas esféricas φ(u,v) = (a cosu.senv, a senu.cosv, a senv) , (u,v) ∈[0,2π]x[π2,π2] A superfície representa uma esfera que possui coordenadas esféricas φ(u,v) = (a , a senu.cosv, a senv) , (u,v) ∈[0,2π]x[π2,π2] 2a Questão (Ref.: 201308520899) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 09/11/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4875279354 2/4 3a Questão (Ref.: 201308968436) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontrar as equações paramétricas da superfície s, que tem equação cartesiana 3y + 2z = 6, com 0 < x < 1, no 1º octante. φ(u,v) = (u, v, 2 (3/2) v) , 0≤u≤1, 0≤v≤2 . φ(u,v) = (u, v+3 , v) , 0≤u≤1, 0≤v≤2 . φ(u,v) = (u+1, v+2u, 2 3v) , 0≤u≤1, 0≤v≤2 . φ(u,v) = (u+v, v+u, 2 + (3/2) v) , 0≤u≤1, 0≤v≤2 . φ(u,v) = (u+1, v, 2 (3/2) v) , 0≤u≤1, 0≤v≤2 . 4a Questão (Ref.: 201308886439) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja uma superfície parametrizada por (u,v) = (vcos u, vsen u, 1 v2 ) com 0 ≤ u ≤ 2 π e v Determine a equação do plano tangente a S em 5x + 4 = 0 z = 2 3z + x = 1 3x + 5z = 1 09/11/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4875279354 3/4 2x + z 2 = 0 5a Questão (Ref.: 201308968433) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontrar a equação paramétrica da superfície de equação cartesiana z = 1 x2 y2 , com z ≥ 0. φ(u,v) = (u2,v,u2v2), onde 1≤u≤1 e 1u2≤v≤1u2 φ(u,v) = (u3,v,1uv2), onde 1≤u≤1 e 1u2≤v≤1u2 φ(u,v) = (u,v,1 u2v2), onde 1≤u≤1 e 1u2≤v≤1u2 φ(u,v) = (u,v,uv2), onde 1≤u≤1 e 1u2≤v≤1u2 φ(u,v) = (u+1,v,1u2), onde 1≤u≤1 e 1u2≤v≤1u2 6a Questão (Ref.: 201308396632) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule o volume do sólido no primeiro octante,limitado pelas superficie z = 1 y2, x = y2+1 e x = y2 +9 15 Nenhuma das respostas anteriores 76 76∕15 45 7a Questão (Ref.: 201308399898) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na física encontramos os seguintes conceitos: Massa total de uma lâmina é a soma das massas (integral dupla). Centro de massa de uma lâmina é o ponto que concentra toda massa da placa. Com base em tais definições, determine a massa e o centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0,0), (1,0) e (0,2), se a função densidade é (x,y) = 1+ 3x + y. Massa da lâmina 8 e o centro de massa da lâmina é o ponto (8,11/16). Massa da lâmina 3/8 e o centro de massa da lâmina é o ponto (8/3,11/16). Massa da lâmina 8/3 e o centro de massa da lâmina é o ponto (1,11/16). Nenhuma das respostas anteriores Massa da lâmina 8/3 e o centro de massa da lâmina é o ponto (3/8,11/16). 8a Questão (Ref.: 201308968432) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A equação cartesiana x2+y2=z2 representa o cone portanto podemos definir a parametrização da superfície S utilizando a parametrização cilíndrica. Determine a parametrização desta superfície S. 09/11/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4875279354 4/4 x2+y2=z2, com 0≤z≤a temos a parametrização φ(u,v) = (v, vsenu, v) com , (u,v) ∈[0,2π]x[0,a] x2+y2=z2, com 0≤z≤a temos a parametrização φ(u,v) = (vcosu,vsenu, v2) com , (u,v) ∈[0,2π]x[0,a] x2+y2=z2, com 0≤z≤a temos a parametrização φ(u,v) = (vsenu,vsenu,v) com , (u,v) ∈[0,2π]x[0,a] x2+y2=z2, com 0≤z≤a temos a parametrização φ(u,v) = (ucosu, ucosu, 1) com , (u,v) ∈[0,2π]x[0,a] x2+y2=z2, com 0≤z≤a temos a parametrização φ(u,v) = (vcosu,vsenu, v) com , (u,v) ∈[0,2π]x[0,a]. Fechar
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