cálculo numérico AVALIANDO APRENDIZADO

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Data: 25/08/2016 14:27:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502844474)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b - a = c - d
 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502938735)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	17
	
	nada pode ser afirmado 
	
	16 
	
	18 
	
	15
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503318659)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503318742)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502938745)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R )
		
	
	Função linear.
	
	Função exponencial. 
	
	Função quadrática.
	
	Função afim. 
	
	Função logaritma. 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502802412)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	
		
	
	-7
	
	-3
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502802414)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	50x
	
	1000 + 0,05x
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 50x
	
	1000
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503318744)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontra-se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR. 
		
	
	Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio. 
	
	Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante. 
	
	O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente. 
	
	Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear. 
	
	As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo. 
	
	Data: 10/09/2016 23:38:02 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502849295)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
		
	
	2
	
	indeterminado
	
	2,5
	
	1
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503308938)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	0,8%
	
	99,8%
	
	0,2 m2
	
	1,008 m2
	
	0,992
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503318757)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro.
	
	Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
	
	Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos.
	
	Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
	
	Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503318792)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	
	
	
	 5a Questão(Ref.: 201503318749)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
		
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503308935)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 
		
	
	Indefinido
	
	1
	
	3
	
	0
	
	2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502934462)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
		
	
	erro booleano
	
	erro absoluto
	
	erro de arredondamento
	
	erro de truncamento
	
	erro relativo
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503318810)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de: 
		
	
	Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado. 
	
	Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que são soluções de determinado problema.
	
	Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral, apenas soluções aproximadas.
	
	A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um dado problema.
	
	Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica desejada.
	
	Data: 27/09/2016 10:33:45 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502962331)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502973524)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	É um método iterativo
	
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	Pode não ter convergência
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502844820)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502844819)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(0,0; 0,2)
	
	(0,5; 0,9)
	
	(0,9; 1,2)
	
	(-0,5; 0,0)
	
	(0,2; 0,5)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502844598)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,500
	
	0,687
	
	0,750
	
	0,625
 
	
	0,715
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502802497)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 - 4x +1
		
	
	3 e 4
	
	5 e 6
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	4 e 5
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502802502)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	
	[1,3]
	
	[1,2]
	
	[0,3/2]
	
	[0,3]
	
	[3/2,3]
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502932881)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	Data: 03/10/2016 10:05:18 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502802538)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: 
		
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502844821)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínuaem um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502932866)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502802492)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	1 e 2
	
	0,5 e 1
	
	0 e 0,5
	
	2 e 3
	
	3,5 e 4
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502802533)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	1,6
	
	3,2
	
	0
	
	0,8
	
	2,4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502802531)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	5/(x-3)
	
	-5/(x-3)
	
	-5/(x+3)
	
	5/(x+3)
	
	x
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502802535)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,4
	
	-2,4
	
	2,2
	
	2,0
	
	-2,2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502802532)
	Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba (0) 
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	2
	
	0
	
	4
	
	-4
	
	-2
	Data: 09/10/2016 23:49:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502962333)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das linhas
	
	Critério das colunas
	
	Critério das frações
	
	Critério das diagonais
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502962335)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Sempre são convergentes.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503318850)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1: 
		
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15 
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020 
	
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030 
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010 
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503318845)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas. 
		
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503258449)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503308974)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema. 
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502844513)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	no métododireto o número de iterações é um fator limitante.
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503318854)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
	
	Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. 
	
	Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xk-x(k-1) for superior a precisão. 
	
	Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução xk quando o módulo de xk-x(k-1) for inferior a precisão. 
	
	Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k-1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo. 
	
	Gabarito Comentado
	
	Data: 16/11/2016 14:23:16 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503309000)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503318885)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
		
	
	Função linear.
	
	Função logarítmica.
	
	Função cúbica.
	
	Função exponencial.
	
	Função quadrática.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503318868)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA. 
		
	
	Derivação.
	
	Verificação de erros.
	
	Interpolação polinomial.
	
	Integração.
	
	Determinação de raízes.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503318893)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? 
		
	
	Função cúbica.
	
	Função linear.
	
	Função exponencial.
	
	Função logarítmica.
	
	Função quadrática.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503318878)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Em Cálculo Numérico, interpolação polinomial consiste em substituir a função original f(x) por outra função g(x), com o objetivo de tornar possível ou facilitar certas operações matemáticas. Este procedimento é realizado, por exemplo, quando são conhecidos somente os valores numéricos da função para um conjunto de pontos e é necessário calcular o valor da função em um ponto não tabelado, mesmo quando as operações matemáticas exigidas são complicadas ou impossíveis de serem realizadas. Com relação a interpolação linear, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton.
	
	O polinômio de grau "n" interpolado em "n+1" pontos é único.
	
	Para interpolarmos um polinômio de "n", devemos ter "n+1" pontos.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Lagrange.
	
	Para interpolarmos um polinômio de grau "n", podemos utilizar o método de Newton-Raphson.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503308997)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
		
	
	3
	
	5
	
	2
	
	1
	
	4
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201503308990)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
		
	
	X20 + 2X + 9 
	
	X19 + 5X + 9 
	
	X30 + 8X + 9 
	
	X20 + 7X - 9 
	
	X21 + 3X + 4 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503308992)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
		
	
	Sempre será do grau 9
	
	Será de grau 9, no máximo
	
	Pode ter grau máximo 10
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	Poderá ser do grau 15
	
	
	
	Data: 16/11/2016 14:32:11 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502844291)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	
	2 
	
	0,1
	
	indefinido
	
	0,2 
	
	1
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502928417)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,025
	
	0,250
	
	0,050
	
	0,500
	
	0,100
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502844293)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que:Esta regra não leva a erro.
	
	Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
	
	O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
	
	Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
	
	Os trapézíos se ajustarem a curva da função
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502844440)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	
	20,099 
	
	11,672 
	
	24,199 
	
	15,807 
	
	30,299 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502844289)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador impõe que
		
	
	Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
	
	Não há restrições para sua utilização.
	
	Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	      Que somente a primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b] 
	
	Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503318903)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais. 
		
	
	Integral = 1,700
	
	Integral = 1,760
	
	Integral = 2,000
	
	Integral = 1,000
	
	Integral = 3,400
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502844287)
	Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba (0) 
	
	Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	Apenas II e III são verdadeiras.
 
	
	 Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Todas as afirmativas estão erradas
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502844297)
	Fórum de Dúvidas (3)       Saiba (0) 
	
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Área do trapézio
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Área sob a curva
	
	Data: 19/11/2016 01:24:47 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503309052)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h. 
		
	
	1/2
	
	1/4
	
	1/3
	
	1/5
	
	0
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503318984)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir, determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método. 
		
	
	[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)] 
	
	xk=Cx(k-1)+G 
	
	Ax=B, com A, x e B representando matrizes
	
	R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] 
	
	xn+1=xn- f(x) / f'(x) 
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503319002)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de: 
		
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503318929)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais. 
		
	
	0,725
	
	1,053
	
	1,567
	
	0,382
	
	0,351
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502847291)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
		
	
	apenas I e III são corretas
	
	todas são erradas
	
	apenas I e II são corretas
	
	todas são corretas
	
	apenas II e III são corretas
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201503318994)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito. 
		
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Regra de Simpson.
	
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	
	Método de Romberg.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201503309940)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	É um método de pouca precisão
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502844436)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Existemalguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Apenas II e III são verdadeiras.
	
	 Todas as afirmativas estão erradas.
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	Data: 19/11/2016 01:57:16 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503319011)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA. 
		
	
	1
	
	3
	
	0
	
	-2
	
	-3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503319015)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 
		
	
	2,54
	
	3,00
	
	1,34
	
	1,00
	
	2,50
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503319008)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA. 
		
	
	0
	
	-2
	
	1
	
	2
	
	-1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503369587)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,0000
	
	1,7776
	
	15555
	
	1,5000
	
	1,6667
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502813187)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	
	22
	
	23
	
	25
	
	24
	
	21
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502813195)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	
	3
	
	2
	
	1
	
	7
	
	4
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201503368608)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a E.D.O. y¿ = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 5] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	121
	
	5
	
	12
	
	27
	
	58
	Data: 03/12/2016 14:10:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503600170)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	12
	
	2
	
	58
	
	5
	
	27
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503668200)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial y=e3x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = (e3x/3) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que y(13)=e3, determine o valor de C para esta condição.
		
	
	C = 3
	
	C = 1
	
	C = 2
	
	C = 4
	
	C = 0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503668212)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial y'= e2x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é
 y(x)=(e2x/2) + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que
 y(12)=e2, determine o valor de C para esta condição.
		
	
	C = 2
	
	C = 1
	
	C = 3
	
	C = 0
	
	C = 10
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201503668207)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2, determine            y(2,01) com h = 0,1.
		
	
	1,022
	
	1,02
	
	2,20
	
	2,22
	
	2,0002
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502847283)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	1
	
	0,5
	
	0,25
	
	0
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502928397)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	0
	
	1/2
	
	3
	
	1
	
	2
	
	Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201503309013)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	
	5
	
	1/5
	
	2
	
	4
	
	1/2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503369602)
	Fórum de Dúvidas (0)       Saiba (0) 
	
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,5555
	
	1,6667
	
	1,0000
	
	1,7776
	
	1,5000