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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos Professor: Semuel Ebenézer Dantas Costa Lista 2 Questão 1) O caminho livre médio λ de uma molécula de gás é a distância média que ela percorre antes de colidir com outra molécula. Ele é dado por: Em que m e d são a massa da molécula e o diâmetro, respectivamente, e ρ é a massa específica do gás. Quais as dimensões da constante C para uma equação dimensionalmente correta? Resposta: [C] = adimensional Questão 2) Um bloco de massa “M” desliza numa fina película de óleo. A espessura desta película é “h”, e a área da base do bloco “A”. Quando solta, a massa “m” exerce tração na corda, causando a aceleração do bloco. Despreze o atrito na polia e a resistência do ar. Desenvolva uma expressão algébrica, em termos das variáveis apresentadas, para determinar a viscosidade absoluta do fluido que atua sob o bloco de massa “M”. Questão 3) Um eixo com 6,00 cm de diâmetro está sendo empurrado axialmente para o interior de um mancal com 6,02 cm de diâmetro e 40 cm de comprimento. A folga, considerada uniforme, é preenchida com óleo cujas propriedades são viscosidade cinemática = 0,003 m2/s e densidade= 0,88. Calcula a força necessária para puxar o eixo a uma velocidade constante de 0,4 m/s. Questão 4) A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro constituído de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento. O diâmetro externo do cilindro interno é de 15 cm, e a folga entre os dois cilindros é 0,12 cm. O cilindro interno gira a 200 rpm e o torque medido é 0,8 N.m . Determine a viscosidade do fluido. Resposta: μ=0,0231 Pa.s = 23,1 cP Questão 5) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é dada por Na qual h é a distância que separa as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre as placas. Considere o escoamento de água a 15ºC com velocidade máxima de 0,05 m/s e h=0,1mm. Calcule a força sobre a seção de 1m2 da placa inferior e dê seu sentido. Resposta: Finf = 2,28 N (para direita). Questão 6) Um bloco cúbico pesando 10 lbf e com arestas de 10 in é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10W a 100ºF. Se a velocidade do bloco é de 2ft/s e a película de óleo tem 0,001 in de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo é linear. A inclinação da superfície, a partir da horizontal, é de 25º. Dica: Ache o valor de μ no gráfico do slide 23 do cap 2. Questão 7) Uma placa de 1m x 1m que pesa 40 N move-se para baixo na inclinação mostrada na figura a seguir com velocidade V= 0,2 m/s. Estime a viscosidade do fluido se θ for: a) 20º. b) 30º. Questão 8) Água a 20ºC existe entre a placa e a superfície do problema anterior. Calcule a velocidade da placa para um ângulo θ de: a) 20º. b) 30º. Questão 9) Um pistão de alumínio (SG=2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de comprimento está em tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro interno. O espaço anular entre os tubos é ocupado por óleo SAE 10W a 25 ºC. Uma massa m=2kg está suspensa na extremidade inferior do pistão, como mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento, cortando-se uma corda suporte. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere um perfil de velocidade linear dentro do óleo. Dica: Ache o valor de μ no gráfico do slide 23 do cap 2. Resposta: v = -16,6092 m/s (para baixo). Questão 10) Para dois cilindros concêntricos giratórios de 0,2 m de comprimento, a distribuição de velocidade é fornecida por ( ) ( ) Se os diâmetros dos cilindros forem 2 cm e 4 cm, respectivamente, calcule a viscosidade do fluido se o torque no cilindro interno for medido como 0,0026 N.m. Questão 11) Uma cinta de 60 cm de largura move-se a 10 m/s como mostrado na figura a seguir. Calcule a potência necessária, considerando um perfil linear em água a 20ºC.
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