Lista 2 - Mecânica dos Fluidos - Unidade 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Professor: Semuel Ebenézer Dantas Costa 
Lista 2 
Questão 1) 
O caminho livre médio λ de uma molécula de gás é a distância média que 
ela percorre antes de colidir com outra molécula. Ele é dado por: 
 
Em que m e d são a massa da molécula e o diâmetro, respectivamente, e ρ é a 
massa específica do gás. Quais as dimensões da constante C para uma 
equação dimensionalmente correta? 
Resposta: [C] = adimensional 
Questão 2) 
Um bloco de massa “M” desliza numa fina película de óleo. A espessura 
desta película é “h”, e a área da base do bloco “A”. Quando solta, a massa “m” 
exerce tração na corda, causando a aceleração do bloco. Despreze o atrito na 
polia e a resistência do ar. Desenvolva uma expressão algébrica, em termos 
das variáveis apresentadas, para determinar a viscosidade absoluta do fluido 
que atua sob o bloco de massa “M”. 
 
Questão 3) 
Um eixo com 6,00 cm de diâmetro está sendo empurrado axialmente para 
o interior de um mancal com 6,02 cm de diâmetro e 40 cm de comprimento. A 
folga, considerada uniforme, é preenchida com óleo cujas propriedades são 
viscosidade cinemática = 0,003 m2/s e densidade= 0,88. Calcula a força 
necessária para puxar o eixo a uma velocidade constante de 0,4 m/s. 
Questão 4) 
A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro 
constituído de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento. O 
diâmetro externo do cilindro interno é de 15 cm, e a folga entre os dois cilindros 
é 0,12 cm. O cilindro interno gira a 200 rpm e o torque medido é 0,8 N.m . 
Determine a viscosidade do fluido. 
 
Resposta: μ=0,0231 Pa.s = 23,1 cP 
Questão 5) 
A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas 
paralelas é dada por 
 
Na qual h é a distância que separa as duas placas; a origem está situada na 
linha mediana entre as placas. Considere o escoamento de água a 15ºC com 
velocidade máxima de 0,05 m/s e h=0,1mm. Calcule a força sobre a seção de 
1m2 da placa inferior e dê seu sentido. 
Resposta: Finf = 2,28 N (para direita). 
Questão 6) 
Um bloco cúbico pesando 10 lbf e com arestas de 10 in é puxado para 
cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo 
SAE 10W a 100ºF. Se a velocidade do bloco é de 2ft/s e a película de óleo tem 
0,001 in de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. 
Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo é linear. A 
inclinação da superfície, a partir da horizontal, é de 25º. 
Dica: Ache o valor de μ no gráfico do slide 23 do cap 2. 
Questão 7) 
Uma placa de 1m x 1m que pesa 40 N move-se para baixo na inclinação 
mostrada na figura a seguir com velocidade V= 0,2 m/s. Estime a viscosidade 
do fluido se θ for: 
a) 20º. 
b) 30º. 
 
Questão 8) 
Água a 20ºC existe entre a placa e a superfície do problema anterior. 
Calcule a velocidade da placa para um ângulo θ de: 
a) 20º. 
b) 30º. 
 
 
Questão 9) 
Um pistão de alumínio (SG=2,64) com 73 mm de diâmetro e 100 mm de 
comprimento está em tubo de aço estacionário com 75 mm de diâmetro 
interno. O espaço anular entre os tubos é ocupado por óleo SAE 10W a 25 ºC. 
Uma massa m=2kg está suspensa na extremidade inferior do pistão, como 
mostrado na figura. O pistão é colocado em movimento, cortando-se uma corda 
suporte. Qual é a velocidade terminal da massa m? Considere um perfil de 
velocidade linear dentro do óleo. Dica: Ache o valor de μ no gráfico do slide 23 
do cap 2. 
 
Resposta: v = -16,6092 m/s (para baixo). 
Questão 10) 
Para dois cilindros concêntricos giratórios de 0,2 m de comprimento, a 
distribuição de velocidade é fornecida por 
 ( ) (
 
 
 ) 
Se os diâmetros dos cilindros forem 2 cm e 4 cm, respectivamente, calcule a 
viscosidade do fluido se o torque no cilindro interno for medido como 0,0026 
N.m. 
Questão 11) 
Uma cinta de 60 cm de largura move-se a 10 m/s como mostrado na 
figura a seguir. Calcule a potência necessária, considerando um perfil linear em 
água a 20ºC.