Teste_da_derivada_primeira

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Proposição (Teste da Derivada Primeira)
Seja f uma função contínua e c um ponto crítico de f .
(i) Se o sinal de f ′ mudar de positivo para negativo em c, então f tem um máximo local em c.
(ii) Se o sinal de f ′ mudar de negativo para positivo em c, então f tem um mínimo local em c.
Observação: 1-O sinal de f ′ mudar de positivo para negativo em c significa que existi um
intervalo aberto I contendo c tal que,
x ∈ I, x < c⇒ f ′(x) > 0
x ∈ I, x > c⇒ f ′(x) < 0
2-O sinal de f ′ mudar de negativo para positivo em c significa que existi um intervalo aberto
I contendo c tal que,
x ∈ I, x < c⇒ f ′(x) < 0
x ∈ I, x > c⇒ f ′(x) > 0
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