Exercícios de Transferência de Calor

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA 
Engenharia Mecânica – Transferência de Calor 
Lista de exercícios 1 – Condução Unidimensional 
 
Para ser entregue até o dia da primeira avaliação, impreterivelmente. Deverá ser 
escrito a mão. A entrega fora deste prazo reduzirá o valor do trabalho em 50%! 
 
1) No sistema que está esquematizado na figura abaixo há condução de calor em regime 
permanente, sem geração de calor e unidimensional. A condutividade térmica do material é 
25W/m.K e a espessura L é 0,5m. Determinar as grandezas desconhecidas em cada um dos 
casos complementando a tabela e fazendo a indicação da direção do fluxo de calor. 
 
Figura 1 
Caso T1 T2 
dT/dx 
(K/m) 
q 
(W/m²) 
Direção 
de q 
A 400K 300K 1→2 
B 100°C -250 
C 80°C 200 
D -5°C 4000 
E 30°C -3000 
 
 
2) Em uma indústria farmacêutica, pretende-se dimensionar uma estufa para manutenção 
de reagentes. Ela terá a forma cúbica de 1m de lado e será de aço (k = 40 kcal/h.m.°C), com 
10mm de espessura, isolada com lã de vidro (k= 0,08 kcal/h.m.°C) e revestida com um 
material plástico de acabamento (k= 0,2 kcal/h.m.°C), também de 10mm de espessura. O calor 
será inteiramente gerado por resistências elétricas de 100Ω, pelas quais passará uma corrente 
de 10A. Não pode ser permitida uma perda de calor superior a 10% do calor gerado. 
Sabendo-se que as temperaturas nas faces das paredes, interna e externa, são respectivamente 
300°C e 20°C, pede-se: 
a) a resistência térmica exigida na parede da estufa; 
b) a espessura da lã de vidro. 
DADOS: � = �. ��									�									1
 = 0,86����/ℎ 
 
3) Um reservatório metálico (k = 52 W/m.K), de formato esférico, tem diâmetro interno 
1,0m, espessura de 5mm e é isolado com 20mm de fibra de vidro (k = 0,034 W/m.K). A 
temperatura da face interna do reservatório é 200°C e a da face externa do isolante é 30°C. 
Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, mantendo a 
mesma espessura de isolamento. Após a troca do isolamento, notou-se uma elevação de 15% 
na transferência de calor, bem como uma elevação de 2,5°C na temperatura da face externa do 
isolante. Determinar: 
a) a taxa de troca de calor antes da troca do isolamento; 
b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; 
c) qual deveria ser a espessura do novo isolamento para que as condições de temperatura 
externa e fluxo voltassem a ser as mesmas de antes. 
 
4) Um método comparativo comum para medir a condutividade térmica de metais está 
ilustrado no esquema da figura 2. Empilham-se as amostras cilíndricas de ensaio (1 e 2) e uma 
amostra de referência, cuja condutividade é conhecida, todas com o mesmo diâmetro e 
comprimento. O conjunto é prensado e fica lateralmente muito bem isolado. A condutividade 
térmica do material de referência, neste caso o ferro Armco, é conhecida e igual a 65,7W/m.K. 
Sendo as temperaturas da fonte Tf = 400K e do sorvedouro Ts = 300K, os termopares 
diferenciais embutidos nas amostras, com espaçamento de 10mm, indicam ∆TR = 2,49°C e 
∆T1 = ∆T2 = 3,32°C, para as amostras de referência e de ensaio, respectivamente. 
Baseando-se nestas informações, determine: 
a) Qual a condutividade térmica dos 
materiais de ensaio 1 e 2? 
b) Qual o comprimento dos cilindros de 
ensaio? 
c) Em que circunstância ∆T1≠∆T2? 
 
Figura 2 
 
5) Um tubo de aço (k = 22Btu/h.ft.°F) de ½in de espessura e 10in de diâmetro externo é 
utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo é isolado com 2 camadas de materiais diferentes: 
a primeira de isolante de alta temperatura (k = 0,051Btu/h.ft.°F) com espessura de 1in e a 
segunda com isolante à base de magnésia (k = 0,032 Btu/h.ft.°F) também com espessura de 
1in. Sabendo que a temperatura da superfície interna do tubo estando a 1000°F a temperatura 
da superfície externa do segundo isolante fica em 32°F, pede-se: 
a) Determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo; 
b) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantes. 
 
 
 
 
Respostas: 
Caso T1 T2 dT/dx(K/m) q(W/m²) Direção de q 
A 400K 300K -200 5000 1→2 
B 100°C -25°C -250 6250 1→2 
C 80°C 180C 200 -5000 2→1 
D 75°C -5°C -160 4000 1→2 
E 30°C 90°C 120 -3000 2→1 
2) R=0,326h.°C/kcal; e=152,1mm 
3) q=963,24W; k=0,0397W/m.K; e=23,5mm 
4) a) k1=k2=49W/m.K; b) 0,11m; 
c) quando as condutividades forem diferentes. 
5) a) 722,4Btu/h.ft; b) 587,46°F