Guide to Thin Section

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GUIA DE ESTUDO PARA 
MICROSCOPIA ÓTICA
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Microscope
Figure 1.1-1: Optical imaging of a crystal by a biconvex lens 
Placed at the shortest distance of focused vision, the object is seen at the largest possible 
visual angle and thus with the highest possible magnification. Fine structures of an object, 
when observed at the shortest distance of vision, can only be resolved, however, if they 
appear at visual angles larger than 1’ (about 0.02°). 
Structural details that remain below this limit of vision can still be resolved through further 
magnification with a magnifying glass (loupe) or microscope. 
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Imagem ótica de um 
cristal por uma lente 
biconvexa
O Microscópio Petrográfico
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Figure 1.1- 2: Magnification of a crystal by a biconvex lens (magnifying glass, loupe, ocular)
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O Microscópio Composto
Magnificação de um objeto em 
um microscópio pela combinação 
de duas lentes biconvexas
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Figure 1.1-3: Two-step magnification of a crystal by the compound microscope.
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O Microscópio Composto
Dois passos na magnificação de 
um cristal por um microscópio 
composto
Duas lentes biconvexas: objetivas 
e oculares
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Objetivas
Objetiva
• Magnificação
• Abertura numérica (B)
• Aberração (A)
Aberração de uma raio 
de luz no vidro de 
cobertura (A)
(B) Abertura da objetiva 
(N.A.)
Medida da quantidade 
de luz que entra na 
objetiva
N.A. = n.sen α
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Oculares
Objetiva (Exemplo: Nikon CFI Achromat 20x P) e ocular (Leica Periplan com retículo)
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Guide to Thin Section Microscopy Microscope
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Figure 1.2-3: Design of polarized-light microscopes (Nikon Eclipse 50/Pol; Leica Laborlux
12 Pol)
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Leica Laborlux 12 Pol
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Guide to Thin Section Microscopy Microscope
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Figure 1.2-3: Design of polarized-light microscopes (Nikon Eclipse 50/Pol; Leica Laborlux
12 Pol)
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Nikon Eclipse 50 /Pol
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Guide to Thin Section Microscopy Microscope
Figure 1.4-1: Orthoscopic and conoscopic ray paths in the microscope
A: Orthoscopic illumination mode. In finite tube-length microscopes, the objective 
produces a real inverted image (intermediate image) of the specimen which then is viewed 
with further enlargement through the ocular (A-2). In infinity-corrected microscopes, the 
objective projects the image of the specimen to infinity, and a second lens placed in the tube 
(tube lens) forms the intermediate image which then is viewed through the ocular (A-1). This 
imaging design allows to insert accessory components such as analyzer, compensators or 
beam splitters into the light path of parallel rays between the objective and the tube lens with 
only minor effects on the image quality. 
B: Conoscopic illumination mode. Parallel rays of the light cone which illuminates the 
specimen create an image in the upper focal plane of the objective (B). In the case of 
anisotropic crystals, an interference image is generated which can be viewed as an 
enlargement by inserting an auxiliary lens (Amici-Bertrand lens). The interference image can 
also be directly observed in the tube through a pinhole which replaces the ocular. 
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Trajetórias ortoscópica e conoscópica dos raios
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Ajustes do Microscópio
Centralização das objetivas
Centralização do diafragma
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Ajustes dos Polarizadores
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Medida do ângulo α entre duas direções de clivagem
A determinação de um mineral desconhecido ou a determinação da composição de uma solução sólida 
pode requerer a medida do ângulo entre duas feções lineares ou planares específicas 
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Calibração do micrometro da ocular e 
medida de distâncias
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Propriedades morfológicas
Formas dos cristais e simetria
Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
Figure 3.1-1: Crystal systems
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Propriedades morfológicas
Formas dos cristais e simetria
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Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
Figure 3.1-3: Habit of crystalsRa
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Formas dos Cristais e simetria
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Formas dos Cristais e simetria
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Formas dos Cristais e simetria
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Formas dos Cristais e simetria
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Formas de cristais euédricos
A: Augite (basalt), B: Sanidine (trachyte); C: Zircon (syenite pegmatite); D: Plagioclase (basalt); E: 
Garnet (garnet-kyanite micaschist); F: Leucite (foidite).
Hábito dos minerais
Formas de grãos e simetria
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A: Amphibolite B: Biotite-muscovite schist C: Olivine in basalt 
Formas de Grãos Subédricas
Hábito dos minerais
Formas de grãos e simetria
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Granoblastic textures of quartzite (A to C), marble (D), anorthosite (E) and fayalite fels (F).
Formas de Grãos anédricas
Hábito dos minerais
Formas de grãos e simetria
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Formas de grãos esqueletais
A: Olivine (basalt); B, C, D: Diopside, ferriclinopyroxene and kirschsteinite (slags); E: Atoll garnet 
(gneiss); F: Quartz in microcline (graphic granite). 
Hábito dos minerais
Formas de grãos e simetria
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Cristais esferulíticos, dendríticos e radiais
A: Chlorite spherulites (charnockite)
B: Spherules of radiating zeolite 
showing Brewster crosses (limburgite; 
+Pol); 
C: Spherules (obsidian, Lipari);
D: Dendritic devitrification domains 
(basalt)
E: Fan-shaped spherulitic devitrification 
(obsidian, Arran)
F: Microlites with dendritic,fan-shaped 
devitrification domains (obsidian, 
Arran)
G: Chalcedony (agate); 
H: Baryte rosettes with Brewster 
crosse
I: Anhydrite rosette (anhydrite, 
Zechstein)
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
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Seções de cristais 
euédricos
Formas de grãos e 
simetria
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Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
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Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e SimetriaTuesday, October 23, 12
Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9 contd.: Sections of euhedral crystals
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Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9 contd.: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
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Guide to Thin Section Microscopy Crystal shape and symmetry
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Figure 3.1-9 contd.: Sections of euhedral crystals
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Seções de cristais euédricos
Formas dos Cristais e Simetria
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Relação entre formas cristalinas e 
seções transversais usando 
clinopiroxênio (titanoaugita) com 
exemplo. Luz polarizada plana.
Formas dos Cristais e 
simetria
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Clivagem
Fratura
A. Augita: Seção ortogonal ao eixo c. Planos de clivagem {110} 
formam ângulos de 87˚ e 93˚
B Hornblenda: Seção ortogonal ao eixo c. Os planos de 
clivagem f{110} formam ângulos de 56˚ e 124˚.
C. Cianita: Duas seções aproximadamente ortogonal a c 
mostra padrão típico de uma clivagem muito boa {100} e uma 
clivagem distinta {010}
D. Silimanita: Seção ortogonal a c mostra um clivagem boa 
{100}
A. Devido ao resfriamento rápido de material vitirificado 
(obsidiana) fraturas de tensão concentricas são desenvolvidas
B. Piropo: Fraturas radiais emanando de um inclusão de coesita 
em grande parte transformada para quartzo. A causa do 
fraturamento é o aumento de volume decorrente da 
tranformação coesta-quartzo, resultante do aumento de pressão 
imposta a granada
C. Granada: Planos de fratura orientados paralelamente a juntas 
espaçadas em um granulito básico
D. Nefelina: fraturas de tensão provocadas por resfriamento 
rápido
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Cleavage and fracture
3.2 Cleavage and fracture
Numerous minerals display cleavage. Mechanical force imposed on mineral grains, during a 
rock’s geological history or during thin section preparation, can generate crystallographically 
defined planar fractures (i.e., cleavage). Abundance and quality of cleavage are mineral-
specific, but are also dependent on the level of stress to which minerals were exposed. 
Cleavage is an important morphological property for mineral identification and, at the same 
time, a criterion for the orientation of a mineral in thin section (Figs. 3.1-10, 3.2-1). For exact 
positioning of cleavages and measuring of cleavage angles see Ch. 2.1 and Fig. 2.1-1.
In mineral cross-sections under the microscope, cleavage is recognised as – in the ideal case –
straight traces of planes dissecting the grain. If the cleavage planes are oriented parallel to the 
viewing direction they appear as thin dark lines. With increasing tilt the lines broaden and the 
traces appear increasingly blurry in the direction of tilting. If the cleavage orientation is at a 
small angle to thin section plane, cleavage traces may not be observed.
Many minerals only show poor cleavage or no cleavage at all. If exposed to external 
mechanical stress or internal stress during rapid cooling such mineral grains develop irregular 
fractures. These may still have a preferred orientation.
Cleavage and fracturing are dependent on grain size. Minerals forming small grains 
commonly show neither cleavage nor fracture.
Figure 3.2-1: Cleavage
A. Augite: Section orthogonal to c axis. The {110} 
cleavage planes form angles of 87° and 93°.
B. Hornblende: Section orthogonal to c axis. The 
{110} cleavage planes form angles of 56° and 124°.
C. Kyanite: Two sections approximately orthogonal 
to c show the typical pattern of very good cleavage 
{100} and distinct cleavage {010}.
D. Sillimanite: The section orthogonal to c shows the 
good cleavage {100}.
Figure 3.2-2: Fracture
A. Perlite: Due to quenching of the glassy material 
(obsidian) concentrically curved tension cracks 
developed.
B. Pyrope: Radial cracks emanating from coesite
inclusions now largely transformed to quartz. The 
cause of the fracturing is the volume increase from the 
coesite-quartz transformation, resulting in increased 
pressure imposed on the garnet host.
C. Garnet: Fracture planes oriented parallel to narrow-
spaced jointing in a basic granulite.
D. Nepheline: Irregular tension cracks caused by rapid 
cooling.
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Clivagem
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Fratura
Guide to Thin Section Microscopy Cleavage and fracture
3.2 Cleavage and fracture
Numerous minerals display cleavage. Mechanical force imposed on mineral grains, during a 
rock’s geological history or during thin section preparation, can generate crystallographically 
defined planar fractures (i.e., cleavage). Abundance and quality of cleavage are mineral-
specific, but are also dependent on the level of stress to which minerals were exposed. 
Cleavage is an important morphological property for mineral identification and, at the same 
time, a criterion for the orientation of a mineral in thin section (Figs. 3.1-10, 3.2-1). For exact 
positioning of cleavages and measuring of cleavage angles see Ch. 2.1 and Fig. 2.1-1.
In mineral cross-sections under the microscope, cleavage is recognised as – in the ideal case –
straight traces of planes dissecting the grain. If the cleavage planes are oriented parallel to the 
viewing direction they appear as thin dark lines. With increasing tilt the lines broaden and the 
traces appear increasingly blurry in the direction of tilting. If the cleavage orientation is at a 
small angle to thin section plane, cleavage traces may not be observed.
Many minerals only show poor cleavage or no cleavage at all. If exposed to external 
mechanical stress or internal stress during rapid cooling such mineral grains develop irregular 
fractures. These may still have a preferred orientation.
Cleavage and fracturing are dependent on grain size. Minerals forming small grains 
commonly show neither cleavage nor fracture.
Figure 3.2-1: Cleavage
A. Augite: Section orthogonal to c axis. The {110} 
cleavage planes form angles of 87° and 93°.
B. Hornblende: Section orthogonal to c axis. The 
{110} cleavage planes form angles of 56° and 124°.
C. Kyanite: Two sections approximately orthogonal 
to c show the typical pattern of very good cleavage 
{100} and distinct cleavage {010}.
D. Sillimanite: The section orthogonal to c shows the 
good cleavage {100}.
Figure 3.2-2: Fracture
A. Perlite: Due to quenching of the glassy material 
(obsidian) concentrically curved tension cracks 
developed.
B. Pyrope: Radial cracks emanating from coesite
inclusions now largely transformed to quartz. The 
cause of the fracturing is the volume increase from thecoesite-quartz transformation, resulting in increased 
pressure imposed on the garnet host.
C. Garnet: Fracture planes oriented parallel to narrow-
spaced jointing in a basic granulite.
D. Nepheline: Irregular tension cracks caused by rapid 
cooling.
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Geminação
Tipos de geminação
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Geminação
A. Estaurolita, geminação de 
penetração em (320)
B. Cianita, geminação simples em 
(100)
C. Titanita, simples em (100)
D. Simpels e lamelar em grãos de 
condroditos
E-G. Simples e lamelar (100) em 
augita,
H. Pigeonita geminada em (100) e 
invertida a ortopiroxênio com 
lameas de exosolução de augita 
em (001)
I. Anfibólio com geminação 
simples em (100).
J. Cordierita com geminação 
em setor (triplet).
K. Cordierita em tiiplet com 
geminação em lamelas
L. Geminação lamelar em 
cordierita,
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Geminação
A. Cloritóide, geminação lamelar 
em (001);
B. Clorita rica em Mg 
(clinocloro), geminação lamelar 
em (001);
C. Cumingtonita, delgadas 
lamelas de geminação em (100);
D. Ripas de plagioclásio com 
geminações polissintéticas 
lamelares
E-G. Geminações polssintéticas 
em plagioclásios
H. Sanidina com geminação 
Carslbad;
I. Feldspato-K com geminação de 
crescimento Baveno
J. Microclina com geminação em 
grade;
K. Microclina com conjunto de 
maclas;
L. Albita tabuleiro de xadrez, 
formada por albitização da 
microclina
Tuesday, October 23, 12
Geminação
A-C. Leucite with complex 
lamellar twinning
D. Grossular (anomalous-
birefringent) with concentric-
oscillating zoning and sector twins
E. Uvarovite (anomalous-
birefringent) with sector twins
F. Larnite with thin polysynthetic 
twins on (100) and (010
G-H. Calcite with polysynthetic 
glide twins on {01-12}
I. Corundum with twin lamellae 
on {10-11}
Tuesday, October 23, 12
Inclusões, intercrescimentos e 
produtos de alteração
A,B: Fluid inclusions in quartz
C: Melt inclusions in plagioclase
D: Melt inclusions in leucite
E: Albite porpyroblasts with sigmoidal 
inclusion trails defined by tiny graphite 
particles
F: Cordierite porphyroblast showing 
inclusion trails that are identical to matrix 
foliation
G: Staurolite poikiloblast
H: Skeletal garnet;
I: Chloritoid with minute inclusions 
forming an hour-glass structure
J: Andalusite with fine-grained inclusions 
(chiastholite)
K: Nosean (dark domains contain minute 
exsolved opaque phases and fluid 
inclusions)
L: Apatite, clouded interior due to tiny 
fluid inclusions.
Tuesday, October 23, 12
Estruturas de Exsolução
A: Augite twin on (100) with pigeonite lamellae on (001)
B: Bronzite with thin augite lamellae on (100)
C: Exsolution lamellae in grunerite
D-H: Perthitic unmixing in alkali feldspars: mesoperthite, film-
like spindle perthite, network-like vein perthite; spindle 
perthite; coarse vein perthite
I,J: Antiperthitic unmixing in plagioclase
K,L: Embayed platelets and drop-like crystals of exsolved 
dolomite in calcite host
M-O: Oriented precipitation of ilmenite platelets in 
orthopyroxene (M) and biotite (N), and rutile needles in 
garnet (O)
Tuesday, October 23, 12
Texturas de Reação em 
Granulitos
A-F. Desestabilização da Granada
A. Franja radial de Hbl-Opx-Spl 
(granada peridotito)
B,C. Simplectito Opx+Crd (Grt + 
Qz → Opx + Crd; Metapelito,)
D.Simplectito Opx-Sil (Grt + Qz → 
Opx + Sil; Granulito Mg-Al, Kola 
Peninsula) 
→
E..Simplectito Opx-Spr (Grt + 
“Mg” → Opx + Spr; Granulito Mg-
Al, Eastern Ghats, India)
F. Crd + Qz Simplectito
G-H. Desintegração da Sil para forma 
Spr-Crd simplectito (Opx + Sil → Spr
+Crd; Granuite)
I. Hercinita com borda de Crd 
finamente pigmentada (Spl + Qz → 
Crd, metapelito
J. Sil + Grt entre quase Spl e Qz
K,L:quase Spl e Coronitic and 
skeletal Gr in Pl (Cpx +Fa
+Pll→Grt)
Tuesday, October 23, 12
Text
Texturas de Reação em 
Granulitos and Rochas 
Metamórficas HP - UHP
A. Garnet coronas around clinopyroxene 
(Cpx+Pl →Grt+Qz; calcsilicate rock,
B: Monticellite+wollastonite symplectite 
(åkermanite →Mtc+Wol; calcsilicate 
rock)
C. Anorthite+calcite symplectite 
(meionite →An+Cal; calcsilicate rock, 
D: Cal+Qz aggregate (Wol+CO2→Cal
+Qz)
E: Periclase with brucite fringe (Per
+H2O →Bru; calcsilicate marble)
F: Diopside corona around forsterite (Fo
+Cal+CO2→Di+Dol, marble)
G: Pseudomorphic replacement of 
corundum by spinel (Crn+”MgO”→Spl; 
Corundum-anorthite rock)
H: Fayalite+quartzsymplectite 
(ferrosilite→Fa+Qz;)
I,J: Polymorphic transformation 
coesite→quartz 
K,L: Reaction omphacite
+quartz→diopside+albite(eclogite)
Tuesday, October 23, 12
Produtos de Alteração Secundárias e 
Outras Feições
A-C. Serpentinisation: forsterite →serpentine+magnetite
D,E. Chloritisation: garnet, biotite
F. Reaction clinopyroxene →amphibole
G. Saussuritisation: plagioclase →clinozoisite+albite; H. 
Sericitisation: plagioclase →muscovite
I,J. Pinitisation: cordierite →muscovite (pinite);
K. Breakdown of olivine to “iddingsite”(goethite and clay 
minerals
L. Kaersutitic amphibole with microcrystalline alteration 
seam of magnetite+clinopyroxene(opacite)
M-O. Pleochroic haloes around zircon and monazite 
inclusions in cordierite (M) and biotite (N,O).
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Propriedades Óticas
Príncipios Básicos
• Natureza da Luz, Refração
- Modelo de Onda: Cada onda de luz pode ser descrita como uma oscilação harmônica 
[y = A sin (φ.t)]
- Cor: Luz visível pelo olho humano entre 400 e 800 nm. Espectro de cores do violeta ao 
azul, verde, amarelo e vermelho
- Intensidade: Determinada pela amplitude da onda de luz. Pode ser modificada pela 
absorção
- Polarização: A luz do sol ou emitida por uma fonte de luz consiste em ondas que 
vibram em direções aleatórias. Na luz plano-polarizada, as ondas vibram em uma direção 
definida. Nos microscópios modernos a luz polarizada-plana é gerada por filtros de 
polarização. As ondas de luz que entram nas seção delgada consistem enteiramente por 
ondas vibrando na direção E-W se o polarizador está precisamente ajustado
- Interferência: Duas ondas de luz coerentes geradas pela mesma fonte de luz podem se 
superpor (i.e. interferir) se elas vibram no mesmo plano e tem a mesma velocidade. Isso 
acontece em minerais oticamente anisotrópicos quando dois raios de luz vibrando 
ortogonalmente, gerados pela refração dupla no interior do cristal, interferem no 
analisador quando saem da seção delgada. O grau de diferença de fase (atraso Δ) 
determina se as ondas interferindo são eliminadas ou produzem uma resultante de onda 
de intensidade diminuida ou aumentada. Esse fenomeno gera as cores de interferência
Tuesday, October 23, 12
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Modelo de Onda de Luz
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- Refração da Luz e Dispersão
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Isotropia e Anisotropia
Materiais Isotrópicos
Substâncias oticamente isotrópicas (gases, liquidos e minerais cúbicos de alta simetria) mostram 
comportamento ótico que independe da direção de propagação da luz. Isso significa que as 
propriedades óticas (velocidade da luz, índice de refração e cor) são identicas em todas as direções.
A propagação 3-D da luz nos materiais isotrópicos pode ser representada graficamente por um 
modelo 3-D de onda ou velocidade e índice de refração, ambos uma esfera, referida com indicatriz 
ótica, a qual descreve índice de refração como uma variável independente da direção
Tuesday, October 23, 12
Comportamento da Luz 
ao passar através de uma 
substância isotrópica
Em luz polarizada plana 
substâncias com vidro 
quimicamente homgieneos ou 
cristias de minerais cúbicos 
mostram a mesma cor 
independente da orientaçãoe 
rotação da platina (imagens B, 
C: MgFe-Espinélio; Imagem D: 
Almandina)
Sob polarizadores cruzados 
(Imagen A), vidro e grãos 
minerais cúbicos aparecem 
escuros, independente da 
orientação e rotação da platina 
(Imagem E: almandina)
Tuesday, October 23, 12
Materiais Anisotrópicos
A propagação da luz em materiais anisotrópicos depende da direção
Substâncias cristalinas não-cúbicas são oticamente anisotrópicas
A luz ao entrar em um cristal isotrópico se separa em dois raiso que vibram 
ortogonalmente um ao outro (com execeção em direções específicas no cristal)
As duas ondas de luz propagam através do cristal com diferentes velocidades. Esse 
fenômeno é conhecido como dupla refração
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Hexagonal, Trigonal e Tetragonal
A indicatriz ótica dos minerais desses sistemas é um elipsóide de revolução. 
nε > no: óticamente positivo e o elipsóide tem uma forma prolata
nε < no: óticamente negativo e o elipsóide tem uma forma oblata
O eixo de rotação (=eixo ótico) coincide com o eixo c
Tuesday, October 23, 12
Cristais Óticamente Uniaxiais - Superfícies 3-D de v e n
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Ortorrômbicos, Monoclínicos e Triclínicos
A indicatriz ótica dos minerais desses sistemas é um elipsóide de três eixos X, Y e Z, 
ortogonais entre si.
A geometria dos elipsóide triaxial é proporcional aos comprimentos dos índices de 
refração nx, ny e nz em X, Y e Z.
A simetria do elipsóide é ortorrômbica e os índices de refração nα > nβ > nγ
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Ortorrômbicos, Monoclínicos e Triclínicos
Há duas seções circulares com raio nβ
Ortogonalmente a essas seções a luz propaga-se com a mesma velociddae como se 
estivesse em uma meio isotrópico 
Essas duas direções correspondem aos dois eixos óticos
Os cristais desses sistemas de baixa simetria são óticamente anisotrópicos biaxiais
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Ortorrômbicos, Monoclínicos e Triclínicos
Os eixos óticos estão contidos no plano ZX (= plano ótico PO)
O Eixo Y é ortogonal ao PO (normal ótica NO). 
O ângulo entre os dois eixos óticos (2V) é especifico para cada mineral e varia de 0 a 90˚
Se Z bissecta o ângulo agudo (2Vz < 90˚) o mineral é biaxial positivo
Se X bissecta o ângulo aguo (2Vx < 90˚) o minerais é biaxial negativo.
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Ortorrômbicos, Monoclínicos e Triclínicos
A relação espacial da indicatriz no cristal é definida pela simetria cristalina:
• Nos cristais de simetria ortorrômbica, os eixos do elipsóide (X, Y, Z) correspondem aos eixos 
cristalográficos (a, b, c). Qual eixo da indicatriz é paralalo a cada eixo cristalográfico depende do 
tipo de mineral
• Nos cristais de simetira monoclínica, somente o eixo cristalográfico b e um eixo da indicatriz 
(normalmente Y) são paralelos. 
Tuesday, October 23, 12
Simetria dos Cristais Ortorrômbicos, Monoclínicos e Triclínicos
A relação espacial da indicatriz no cristal é definida pela simetria cristalina:
• Nos cristais triclínicos, nenhum dos eixos da indicatriz ortorrômbica é paralelo a qualquer eixo 
cristalográfico. 
• Os ângulos entre os eixos da indicatriz e os eixos cristalográficos são especifíficos para cada 
espécie mineral
Tuesday, October 23, 12
Propriedades Óticas usadas na Determinação Mineral
Cor e Pleocroísmo
Minerais oticamente isotrópicos geralmente mostram uma cor apenas independente da 
orientação (A-C: MgFe-Espinélio; hercinita; magnésio-ferrita; D,E: Melanita, Alamandina,; F: 
hauinita)
Tuesday, October 23, 12
Cor e Pleocroísmo
Relação entre cor e conteúdo dos componentes TiO2e Fe2O3 (wt. %)
Tuesday, October 23, 12
Cor e 
Pleocroísmo
Relação entre 
cor do mineral 
e e composição 
do espinélio no 
sistema 
magnetita-
magnésioferrita
-hercinita-
espinélio
Tuesday, October 23, 12
Substâncias Óticamente Anisotrópicas
• Nessas substâncias (minerais não-cubicos) a absorção é uma propriedade direcional. Cristais de um 
mesmo mineral pode mostrar diferentes cores dependendo da sua orientação e das direções 
correspondentes de vibração da luz. Cores e pleocroísmo são propriedades específicas dos minerais
• A maioria dos minerais não mostram pleocroísmo ou ele é fraco.
• Minerais que mostram forte pleocroísmo:
- Turmalina
- Grupo dos anfilbólios
- Biotitas ricas em Fe e Ti
- Minerais menos comuns como piemontita, safirina, durmotierita
Tuesday, October 23, 12
Cor e Pleocroísmo
A. Piemontita
B. Glaucofana
C. Safirina
D. Viridina
E. Tulita
F. Yoderita
G. Cloritóide
H. Biotita
I. Ti-Biotita
J. Lazulita
K. Aegirina augita
L.. Fe3+- Epidoto
Tuesday, October 23, 12
Pleocroísmo em minerais de simetria tetragonal, hexagonal e trigonal
• Minerais desses sistemas mostram duas cores de absorção (dicroísmo) paralelas as direções de 
vibração de ondas dos raios Extraordinários (E) e ordinário (O)
• Seções ortogonais ao eixo cristalográfico c (= eixo ótico) geralmente mostra cor de absorção da 
onda O ao girar a platina do microscópio. 
• Seções paralelas ao eixo cristalográfico c (= eixo ótico) mostra alternância entre as cores de 
obsorção da onda E (orientação E-W do eixo c) e da onda O (orientação N-S do eixo c) para cada 
giro de 90˚ da platina
Tuesday, October 23, 12
Minerais pleocróicos de simetria ortorrômbica, monoclínica e triclínica
• Minerais com essas simetrias possuem três cores características de absorção (pleocroísmo) 
relacionadas às direções de vibração paralelas aos eixos principais da indicatriz , X, Y e Z.
• A determinação dessas cores de ser feita em seções dos cristais que mostram dois dos três eixos.
Cor de anfibólios de diferentes composições químicas (correlação entre cor de absorção e 
composição química), em relação a direção principal de vibração paralela a b 
Os grãos de anfibólios estão orientados de tal maneira qeu o eixo b está alinhado com o 
polarizador inferior. Nesses minerais, b é paralelo ao eixo da indicatriz Y. Assim, a cor mostrada 
correlaciona com Y
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Colour and pleochrosim
R
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11
Figure 4.2.1-5: Determination of the colours relating to the vibration directions of the E- and 
O-waves of an optically uniaxial mineral, using tourmaline as an example.
61
Determinação das cores relativas às 
direções de vibração das ondas E e O 
de um mineral uniaxial, usando a 
turmalina como exemplo
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Colour and pleochrosim
R
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Figure 4.2.1-7A-C: Change of absorption colour in crystal sections of biotite, actinolite and 
aegirine-augite as the stage is rotated 360°. Shown are the four positions in which the 
vibration directions of the two waves coincide exactly with the directions of the polarizers. In 
these orientations only the E-W vibrating wave passes the crystal; the N-S wave is not 
activated. Therefore, these crystal sections change their colour every 90° of rotation. In the 
actinolite and aegirine-augite sections, these are the colours relating to the ny and nx’ waves, 
and in biotite, the colours relating to the nz§y and nx waves.
As far as clinoamphiboles are concerned, the absorption colours parallel to X, Y and Z are 
determined in two specific sections (Figs. 4.2.1-8,9,10):
(1) In crystal sections parallel to (010), the vibration directions Z and X are in the viewing 
plane, except for some rare alkaline amphiboles. Such sections are commonly prismatic in 
shape and can be recognised by their high interference colours (G = nz-nx)(see Ch. 4.2.3).
(2) In crystal sections perpendicular to c, the vibration directions Y (parallel to b) and X’ are 
in the viewing plane. These crystal sections are recognised by the characteristic intersection 
of the {110} cleavage planes.
Crystal sections perpendicular to one of the two optic axes appear in a single colour 
corresponding to Y as the stage is turned (ny wave only).
62
Mudança de cor de absorção em seções de cristais de biotita, actinolita e aegirina-augita com a 
rotação de 360˚ da platina
Tuesday, October 23, 12
Para os clinoanfibólios as cores de absorção paralelas a X, Y e Z são determinadas em duas 
seções específicas
1. Em seções do cristal paralelas a (010), as direções de vibração Z e X estão no plano da seção 
(exceto para alguns raros anfibólios alcalinos). Essas seções são comumente prismáticas na forma e 
pode ser reconhecida pelos suas altas cores de interferência (δ = nz - nx)
2. Nas seções perpendiculares ao eixo c, as direções de vibração Y (paralelo a b) e X’ estão no plano 
da seção. Essas seções do cristal são reconhecidas pelas interseçnao caracterísiticas dos planos {110} 
de clivagem.
Cristais com seções perpendiculares a um dos dois eixos óticos aparecem com uma única cor 
correspondente a direção Y quando a platina é rotacionada (raio nY apenas)
Tuesday, October 23, 12
Determinação das 
cores para as 
direções de vibração 
principais, Z, Y e X de 
um mineral biaxial, 
usando actinolita 
Ca2(Mg,Fe2+)5[Si8O22]
(OH)2
Tuesday, October 23, 12
Determinação das 
cores para as 
direções de vibração 
principais, Z, Y e X de 
um mineral biaxial
NaCa2Mg3,Fe2+(Ti,Fe3+)[Al2Si6O22](OH)2
Tuesday, October 23, 12
Determinação das 
cores para as 
direções de vibração 
principais, Z, Y e X de 
um mineral biaxial
Na2(Mg,Fe2+)3(Al,Fe3+)2[Si8O22](OH)2
Tuesday, October 23, 12
Refração da Luz (Relevo e Linha de Becke)
Índices de refração são características importantes na identificação dos minerais. Seus valores não 
podem ser obtidos diretamente nas seções delgadas, mas podem ser estimado por comparação com o 
meio no qual está inserido (resina epoxy: n ~ 1.54) ou com outros minerais de índices de refração 
conhecidos
• Relevo
Grão de minerais que tem índices de refração mais alto ou mais baixos do que grão adjacentes 
mostram contornos distintos e aparecem mais altos ou mais baxios do que seus vizinhos
O relevo é o resultado da refração ou reflexão interna total dos raios de luz nas interfaces entre 
o grão mineral e seus vizinhos
Quanto maior a diferença entre os índices de refração entre grão vizinhos, mais pronunciado será 
o contorno do grão e seu relevo.
Ambos desaparecem se os índices de refração dos materiais adjacentes são identicos
Tuesday, October 23, 12
Refração da Luz (Relevo e Linha de Becke)
Guide to Thin Section Microscopy Light refraction: relief
4.2.2 Light refraction (relief, chagrin, Becke line)
Refractive indices are important characteristics for identifying minerals. Their values cannot 
be determined directly in thin section, but must be estimated from a comparison with the 
embedding medium (epoxy resin; n about 1.54) or with minerals of known refractive indices, 
using light refraction effects. Criteria for doing this are relief, chagrin and the Becke line.
Relief
Mineral grains that have higher or lower refractive indices than their immediate surroundings 
show distinct contours and appear to lie higher or lower than the adjacent materials. The 
relief is a result of refraction and internal total reflection of light rays at the interface between 
the mineral grain and its surroundings. The higher the difference between the respective 
refractive indices, the more pronounced are grain outline and relief. Both disappear if the 
refractive indices of adjacent materials are identical (Fig. 4.2.2-1).
R
ai
th
, R
aa
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, R
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dt
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Ja
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11
Figure 4.2.2-1: Generation of relief by refraction of light rays at grain boundaries. The lower 
sequence shows, from left to right, grains of K-feldspar (Kfs), albite (Ab), muscovite (Ms), 
clinozoisite (Cz), garnet (Grt) and zircon (Zrn) in quartz (n = 1,55).
66
Guide to Thin Section Microscopy Light refraction: relief
4.2.2 Light refraction (relief, chagrin, Becke line)
Refractive indices are important characteristics for identifying minerals. Their values cannot 
be determined directly in thin section, but must be estimated from a comparison with the 
embedding medium (epoxy resin; n about 1.54) or with minerals of known refractive indices, 
using light refraction effects. Criteria for doing this are relief, chagrin and the Becke line.
Relief
Mineral grains that have higher or lower refractive indices than their immediate surroundings 
show distinct contours and appear to lie higher or lower than the adjacent materials. The 
relief is a result of refraction and internal total reflection of light rays at the interface between 
the mineral grain and its surroundings. The higher the difference between the respective 
refractive indices, the more pronounced are grain outline and relief. Both disappear if the 
refractive indices of adjacent materials are identical (Fig. 4.2.2-1).
R
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, R
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, R
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Figure 4.2.2-1: Generation of relief by refraction of light rays at grain boundaries. The lower 
sequence shows, from left to right, grains of K-feldspar (Kfs), albite (Ab), muscovite (Ms), 
clinozoisite (Cz), garnet (Grt) and zircon (Zrn) in quartz (n = 1,55).
66
Tuesday, October 23, 12
Aspereza
As superfícies inferior e superior dos minerais em seções delgadas (no caso de seções polidas apenas a 
superfície inferior) mostram relevo devido a diminutas asperezas, irregularidades e fraturas.
Se o mineral tem índices de refração maior ou menor que o do meio no qual está inserido (resina 
epoxy = 1.54) refração e reflexão dos raios de luz ocorrerão nesses micro-relevos
Como resultado, as superfícies dos grãos mostram pequenos indentações ao microscópio, o que dá uma 
aspecto rugoso ao mineral
Quanto maior a diferença entre os índices de refração entre o mineral e a resina mais pronuncado será 
o efeito
Dica prática: O efeito da rugosidade ou aspereza pode ser mudado pelas condições da iluminação
1. Colocar a lente auxiliar condensadora no curso da luz e abrir o diafragma decresce o efeito da 
rugosidade
2. Retirar a lente condensadora e e diminuir a abertura do diafragma produz efeito contrario, aumenta 
a rugosidade (aspereza) do mineral
3. Para estimativa da refração da luz de um mineral desconhecido usando o efeito de contraste de 
relevo (rugosidade), as condições de iluminação e magnificação devem ser mantidas constantes (i.e., 
pequena abertura fechando o diafragma; objetiva de 20X) 
Notar que o efeito do contraste de aspereza é geralmente baixo em seções polidas para microssonda, 
uma vez que o efeito de espalhamento somente nas pequenas rugosidades ocorrerá somente na parte 
inferior não polida da seção
Também notar que a presença de finas inclusões disseminadas sólidas ou fluidas pode dar a impressão 
de um alto relevo mais alto do que o mineral realmente tem
Tuesday, October 23, 12
Aspereza
Guide to Thin Section Microscopy Light refraction: chagrin
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Chagrin (surface roughness)
The upper and lower surfaces of minerals in thin section (in polished sections only the lower 
surface) show relief due to minute roughness, unevenness and cracks. If the minerals have 
higher or lower refractive indices than the embedding medium (epoxy resin, n = 1.54), 
refraction and reflection of light rays will occur atthis micro-relief. As a result, the grain 
surfaces display a finely pitted structure in the microscope, which is referred to as chagrin 
(French for grained leather). The larger the difference of the refractive indices between 
mineral and epoxy resin, the more pronounced is the chagrin as the proportion of totally 
reflected and scattered light increases (Fig. 4.2.2-2).
Practical hints: The chagrin contrast may be modified by changing the illumination 
conditions: (1) putting the auxiliary condenser lens into the light path and opening the 
aperture diaphragm decrease the chagrin effect; (2) closing the aperture diaphragm and 
swinging out the condenser lens increases the effect. For an estimation of the light refraction 
of an unknown mineral using the chagrin contrast, the illumination conditions and 
magnification should be kept constant (i.e., small aperture by closing the aperture diaphragm; 
20x objective). 
Furthermore, it should be noted that the chagrin contrast is generally low in polished 
microprobe sections, as light scattering is only occurring at the rougher lower surface of the 
minerals.
Note also that a clouding due to finely disseminated mineral and fluid inclusions can give an 
impression of higher relief than the host material actually has.
Figure 4.2.2-2: Chagrin in relation to the refractive index of a mineral.
67
Em função do índice de refração dos minerais
Tuesday, October 23, 12
Linha de Becke
Na borda entre duas substâncias de diferentes índices de refração (cristal-resina expoxy; cristal-vidro, 
cristal-cristal) uma franja clara, a linha de Becke, é observada a grandes magnificações
Se a borda do grão é desfocada elevando a ou abaixando a objetiva, a linha da franja move para o 
interior de um mineral para outro:
1. Ao abaxar a platina (a objetiva afasta), a franja clara move para interior do material com o maior 
índice de refração
2. Se a platina é elevada (a objetiva aproxima do mineral) a linha de Becke move para a substância de 
menor índice de refração
A intensidade da Linha de Becke diminui quando a dferença entre os índices de refração dos materais 
adjacentes diminui, desaparecendo completamente quando os índices de refração dos dois materiais são 
identicos
As diferenças entre os índices de refração da ordem de 0.001 a 0.002 podem ainda serem reconhedas
Por outro lado a Linha de Becke pode ficar mascarada em contrastes altos nos índices de refração pelo 
efeito da rugosidad das superfícies do mineral
Dicas práticas: Para observação da Linha de Becke, uma superfície de contato, fortemente inclinada, mas 
não vertical, livre de impurezas, deve escolhida entre as fases
Bordas de grãos quebrados em contato com a resina são bons locais para observação
As Linhas de Becke são melhores observadas com aumentos suficientementes altos (objetiva de 20X), e 
o contraste é otimizado fechando o diafragma, sendo o sentido de movimento da franja analisado 
afastando e aproximando a objetiva lentamente
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Light refraction: Becke Line
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Becke Line
At the boundary between two substances of different refractive index (crystal–epoxy resin, 
crystal–glass, crystal–crystal) a bright fringe, the Becke Line, is observed at high magnifica-
tion. When closing the aperture diaphragm, this fringe may show colours, particularly if the 
minerals show a small difference in refractive index but a large difference in dispersion. The 
Becke Line is named after Friedrich Becke (1855-1931).
If this phase boundary is defocused by raising or lowering the stage slightly, the light fringe 
moves from one phase into the adjacent one: When lowering the stage it moves into the 
higher refractive substance, and when raising the stage into the lower-refractive substance. 
An explanation of this phenomenon is given in Fig. 4.2.2-3, left-hand side.
The intensity of the Becke Line decreases as the difference in refractive indices between the 
adjacent substances decreases. It disappears completely if the indices are identical. 
Differences in the refractive indices in the order of 0.001 to 0.002 can still be recognised. On 
the other hand, the Becke Line is obscured at high differences in refractive index by the 
strong chagrin.
Practical hints: For observation of the Becke Line, a steeply inclined, but not vertical, clean 
boundary between two phases must be chosen. Suitable are also broken-off grain boundaries 
bordering on epoxy resin (in break-outs or at the thin section edge). The phase boundary is 
then viewed with sufficiently high magnification (20x objective), the contrast is optimised by 
closing the aperture diaphragm, and the sense of movement of the Becke Line is studied by 
raising and lowering the stage slightly (Fig 4.2.2-3, right-hand side).
Figure 4.2.2-3: Generation of the Becke Line (left); movement of the Becke Line at the 
quartz-glass interface as a result of raising or lowering the stage.
68
Geração da Linha de Becke
Movimento da linha de Becke na interface quartzo-vidro resultante do afastamento ou aproximação da 
platina
Tuesday, October 23, 12
Dupla Refração
Em cristais não-cúbicos, óticamente anisotrópicos, a luz propaga em todas as direções com um par de 
raios que vibram perpendicularmente entre num plano polarizado, exceto na direção paralela ao eixo 
ótico
As duas ondas tem diferentes velocidades e correspondem aos raios nz’ e nx’
A relação específica entre a simetria do cristal e a indicatriz em cada espécie mineral define a 
orientação do plano de polarização e os índices de refração das duas ondas.
Para cada seção do cristal vista na seção delgada esses parâmetros podem ser derivados a partir da 
elipse criada pela interseção da indicatriz e o plano da seção
Tuesday, October 23, 12
Relação entre as 
seções dos cristal, 
orientação do 
cristal e orientação 
da indicatriz 
(simetria 
tetragonal)
Tuesday, October 23, 12
Observação sem o analizador (modo de luz plano-polarizada)
Em luz plano-polarizada, minerais anisotrópicos podem somente ser distinguidos dos minerais 
isotrópicos se formas características dos cristais (e.g., hábito alongado ou planar), contraste de relevo ao 
girar a platina (somente minerais com grandes diferenças nz’ e nx’) ou se as cores de absorção mudam 
com a mudança de orientação do cristal (pleocroísmo)
A birrefringência dos minerais não é comumente muito grande para permitir efeitos de variações de 
relevo, com exceção dos carbonatos que mostram alto contraste de releve devido a alta diferença entre 
seus índices de refração (δ = |no-ne| = 0.172)
Mudança de relevo e rugosidade em calcita durante a rotação de 360˚ da platina. A seção do 
cristal é paralela ao eixo c. Quatro posições são mostradas onde as direções de vibração dos dois 
raios no cristal coincidem exatamente com as direções dos polarizadores. Nessas posições 
somente ondas vibrando na direção E-W passam através do cristal. A grande diferença entre os 
índices de refração das ondas E-W causam a mudança de relevo (δ = |no-ne| = 0.172)
Tuesday, October 23, 12
Observação sem o analizador (modo de luz plano-polarizada)
A maioria dos minerais mostram pouco ou nenhum pleocroísmo. 
Exceções incluem a turmalina. membros dos grupo dos anfibólios, biotitas F-Ti e minerais menos 
comuns como piemontita, safirina, dumortierita, yoderita e lazulita
Minerais de simetrias tetragonal, hexagonal e trigonal mostram duas cores de absorções 
características paralelas às direções de vibração das ondas E e O (dicroísmo)
Minerais de simetrias tetragonal, hexagonal e trigonal mostram duas cores de absorções características 
paralelas às direções de vibração das ondas E e O (dicroísmo)
Seção dos cristais normais ao eixo cristalográficoc (= eixo ótico) somente mostram cor de absorção 
da onda O quando a platina é girada
Seções dos cristais paralelas ao eixo c exibem uma alternância entre as cores de absorção da onda E 
(orientação E-W do eixo c) e da onda O (orientação N-S do eixo c) a cada 90˚ durante o gira da 
platina
Minerais de simetrias ortorrômbica, monoclínica e triclínica mostram três cores de absorções 
características paralelas aos eixos principais da indicatriz X, Y e Z (dicroísmo)
Minerais de simetrias ortorrômbica, monoclínica e triclínica mostram três cores de absorções 
características paralelas aos eixos principais da indicatriz X, Y e Z (pleocroísmo). Seções do cristal 
normais a um dos dois eixos ótico mostram cor de absorção correspondente a direção de vibração Y 
quando a platina é girada. Para identficação das cores de absorção nas direções X, Y e Z são necessárias 
três seções específicas do cristal.
Tuesday, October 23, 12
Observação com o analizador (modo polarizadores cruzados)
Extinção: A rotação de uma seção de um cristal birrefringente entre polarizadores cruzados em que há 
uma mudança periódica entre imagens escuras e claras. Uma rotação completa da platina por 360˚ 
compreende quatro posições de extinção e quatro posições de máxima luminosidade alternadas a cada 
45˚. As quatro posições de máxima luminosidade também é referida como posições diagonais.
Posições de extinção (paralela) e de máxima luminosidade de um grão de quartzo durante uma 
rotação de 360˚ da platina
Tuesday, October 23, 12
Construção do vetor para intensidades da luz quando o mineral é girado na platina
Tuesday, October 23, 12
Atraso (Δ)
As duas ondas propagam no cristal com diferentes velocidades (e correspondentemente com 
diferentes índices de refração nz’ e nx’) provocando uma diferença no tempo de chegada das duas 
ondas na superfície superior do cristal (atraso Δ)
A quantidade do atraso é determinada por dois fatores:
1. pela diferença ente as duas velocidades de onda, ou expressa pelas diferenças entre os índices de 
refração (δ = nz' - nx'), birrefringência, da seção do cristal
2. pela expessura (d) da placa do cristal na seção, expresso pela equação:
∆ = d * (nz' - nx')
Após deixar o cristal, as duas ondas chegam ao analizador com atraso Δ. 
As duas ondas tem o mesmo comprimento de onda da luz abaixo do cristal, mas com menor 
amplitude (a1 e a2) e chegam ao analisador defasadas (em fase para diferenças λ/2; Figura anterior)
A amplitude (intensidade) dessas ondas depende somente da orientação do plano de vibração em 
relação ao polarizador e analizador
A mínima corresponde a posição de extinção e a máxima a posição de máximo valor na posição 
diagonal a 45˚ da posição de extinção
Tuesday, October 23, 12
Cores de Interferência
Durante a observação na luz branca, as seções dos cristal mostram cores de interferência, exceto para as 
posições de extinção.
Isso deve-se a interferência das duas ondas no analisador, através das quais as várias cores do espetro 
da luz branca são amplificados, reduzidos ou mesmo obliterado, dependendo do atraso obtido numa 
determinada seção do mineral
Todos esses pares de onda com o mesmo λ são restringidos em suas direções de vibração às direções 
de vibração das duas direções ortogonais definidas pelas orientações dos cristais
Se a luz branca é usada, um número infinito de pares de ondas deixam o cristal, cada qual como o 
mesmo λ
Cada par de onda é reduzido no analisador a uma única onda com direção de vibração N-S. 
Assim a condição para interferência (vibração em um único plano e velocidade idêntica) é feita no 
analisador
A extensão da interferência construtiva ou destrutiva depende da relação entre λ e ∆.
Tuesday, October 23, 12
Cores de Interferência
Ondas de interferência no analisador; para facilidade de visualização a direção é mostrada em E-W
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Double refraction
R
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Figure 4.2.3-7: Sequence of interference colours, Michel-Lévy colour chart.
74
Sequência de Cores de Interferência
Carta de cores Michel-Levy
Com a variação do atraso, as cores de 
interferência mudam. 
A cor do espectro começa como preto 
(atraso = 0), seguido de cinza, branco, 
amarelo e laranja a cores intensas de 
vermelho, azul, verde, amarelo-laranja, 
vermelho, as quais se repetem até os 
atrasos mais altos tornando-se mais pálidas
Quando usar a carta para determinação 
mineral, notar que o atraso não depende 
somente da birrefringência do mineral, 
mas também da espessura da seção [∆ = 
d * (nz' - nx')] 
Para obter a birrefringência a partir da cor 
de interferência em um mineral 
anisotrópico, a espessura da seção deve 
ser constante. As seções são preparadas 
com uma espessura padrão de 30 µm
Tuesday, October 23, 12
Determinação da birrefringência através das cores de interferência
Birrefringência é uma importante propriedade dos minerais anisotrópicos e é crucial na determinação 
mineral. No entanto a quantidade de biferringência de um mineral específico depende da orientação da 
seção
Nos minerais oticamente uniaxiais ela varia de zero nas seções perpendiculares ao eixo ótico (direção 
de anisotropia ótica) a um valor máximo (|ne-no|) em seções paralelas ao eixo ótico
Nos minerais óticamente biaxiais ela varia de zero em seções perpendiculares a um dos eixos óticos, a 
um valor máximo (nz-nx) na seção paralela ao plano ótico
Dessa forma, grãos de cada mineral anistrópico mostram diferentes cores de interferência em seções 
delgadas, dependendo da suas orientações cristalográficas 
Para rotina de identificação mineral, somente valores máximos de birrefringências são de interesse. 
(A) Variação na cor de interferência em grãos de fosterita com diferentes orientações. (B) - (D) 
Decréscimo na cor de interferência nas bordas dos grãos. 
Tuesday, October 23, 12
A determinação da cor de interferência pode ser dificil em minerais com alta birrefringência (carbonatos)
Grãos de calcita em uma seção delgada de mármore aparecem com cores brancas de alta ordem. As margens do grão em cunha 
de calcita mostra espectro de cores de interferência decrescente do centro para a borda, com o decréscimo da espessura do grão. 
Cinco cores de interferência são reconhecidas usando o as referências das bandas. Um grão de calcita cortado paralelamente ao 
eixo c mostrará uma cor branca de 8a. ordem
Tuesday, October 23, 12
Cor de interferência e zonamento dos minerais
Em minerais com extensiva solução sólida, as propriedades óticas variam com a composição 
química, incluindo a birrfringência
Zonamento químico em cristais pode ser reconhecido a partir de zonamentos caracterísiticos nas 
cores de interferência
Em minerais com extensiva solução sólida, as propriedades óticas variam com a composição 
química, incluindo a birrfringência
Zonamento das cores de interferência em plagioclásio (A), titanoaugita (B), melilita (C) e epidoto 
(D)
Zonamento de crescimento com variações oscilatórias na composição caraterísitico de 
plagioclásios vulcânicos e augita.
O decréscimo de cores de interferência em direção as bordas dos grãos de epidoto indica uma 
decrescimo no conteúdo de Fe3+ durante o crescimento do grão
Tuesday, October 23, 12
Cores de interferência anômalas
As cores de interferência em alguns minerais desviam do esquema de cores de interferência normais
A invés do cinza de 1a. ordem ao branco de ordens altas cores marrons, azul tinta, cinza azulado são 
observadas 
Essas cores “anômalas” são geradas pela forte dispersão da birrefringência, 
Exemplos de cores de interferência anômalas. A Titanoaugita (estrutura em setor e zonamento 
oscilatório). B. Clinozoizita. C. Zoizita. D. Vesuvianita. E. Melilita com zomentocontínuo
Tuesday, October 23, 12
Guide to Thin Section Microscopy Double refraction
R
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, R
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, R
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Figure 4.2.3-12: Anomalous interference colours in chlorite and melilite. Anomalous blue or 
leather-brown interference colours occur in solid solutions with birefringence values close to 
zero. The higher birefringent members of the solid solution series show normal light grey to 
creamy white interference colours of the first order.
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Guide to Thin Section Microscopy Double refraction
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Figure 4.2.3-12: Anomalous interference colours in chlorite and melilite. Anomalous blue or 
leather-brown interference colours occur in solid solutions with birefringence values close to 
zero. The higher birefringent members of the solid solution series show normal light grey to 
creamy white interference colours of the first order.
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Guide to Thin Section Microscopy Double refraction
Figure 4.2.3-13: Diagram showing refractive index versus birefringence for rock-forming 
minerals.
Optic class and sign (uniaxial – biaxial; positive – negative), if unknown, must be determined 
with conoscopic methods. Bold circles mark the optically uniaxial minerals. Glasses and 
cubic minerals are optically isotropic (G = 0).
Mineral abbreviations after Whitney & Evans (American Mineralogist, 95, 185-187, 2010).
R
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Diagrama mostrando índices 
refrativos versus 
birrefringência para minerais 
formadores de rocha
Classe ótica e sinal ótico 
(uniaxial - biaxial; positivo - 
negativo), se desconhecido, 
deve ser determinado com 
através de métodos 
conoscópicos
Círculos em negrito maca os 
minerais oticamente uniaxiais
Vidros e minerais cúbicos são 
óticamente isotrópicos(δ = 0)
Tuesday, October 23, 12
Posições de extinção em seções de cristais birrefringentes
Direção de vibração e caráter da extinção
Em óticamente anisotrópicos, a simetria do cristal e também a composição em soluções sólidas de 
cristais de baixa simetria, controlam a forma e orientação espacial da indicatriz ótica. 
A relação espacial regular entre a orientação das direções de vibração com relação aos elementos 
morfológicos (faces do cristal, planos de clivagem e planos de geminação) é fixa em seções de cristais 
birrefringentes
O tipo de extinção observada nesses cristais permite as distinção entre cristais de mais alta simetria 
(hexagonal, trigonal, tetragonal e ortorrômbico) e aqueles de mais baixa simetria (monoclinico e 
triclinico)
Três tipo gerais de extinção podem ser distinguidos:
1. Extinção reta ou paralela: as direções de vibração são paralelas às direções morfológicas de 
referência (ε = 0°)
2. Extinção simétrica: as direções de vibração bissectam o ângulo entre duas direções morfológicas de 
referência equivalentes (ε1 = ε2), duas direções de clivagem
3. Extinção oblíqua ou inclinada: as direções de vibração formam um ângulo qualquer com as direções 
morfológicas de referência (ε1 ≠ 0˚, ≠ 90˚)
Tuesday, October 23, 12
Posições de extinção em seções de cristais birrefringentes
Direção de vibração e caráter da extinção
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
4.2.4 Extinction positions in birefringent crystal sections
Vibration direction and extinction character
In optically anisotropic crystals, crystal symmetry, and in low-symmetry solid solutions also 
composition, controls the form and spatial orientation of the indicatrix (Figs. 4.1.2-4,5). The 
regular spatial relationships imply that the orientation of vibration directions with respect to 
morphological elements (crystal faces, crystal edges, cleavage planes, twin planes) is fixed in 
birefringent crystal sections. The resulting extinction behaviour allows a distinction between 
minerals of higher symmetry (hexagonal, trigonal, tetragonal and orthorhombic) and those of 
lower symmetry (monoclinic, triclinic) (Fig. 4.2.4-1). Three general types of extinction can 
be distinguished:
Straight extinction: the vibration directions lie parallel to the morphological reference 
directions (H = 0°).
Symmetrical extinction: the vibration directions bisect the angle between two equivalent 
morphological reference directions (H1 = H2).
Inclined extinction: the vibration directions form any angle (H  0°,  90°) with 
morphological reference directions.
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Figure 4.2.4-1: Crystal symmetry and extinction behaviour. The orientation of the crystals 
shown here corresponds to the extinction position. The cross in each figure indicates the two 
polarizer directions resp. the crosshairs.
80
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Ângulo de extinção
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
Extinction angle
The angle between a vibration direction and the morphological reference element (crystal 
edge, cleavage) in a crystal section is referred to as the extinction angle. Extinction angles are 
useful for the characterisation of monoclinic and triclinic minerals.
Example clinopyroxene: The monoclinic members of the pyroxene group show a correlation 
between extinction angle H, measured between vibration direction Z (nz) and the trace of 
(100) in a crystal section parallel to (010), and chemical composition, i.e. the type of 
clinopyroxene (Fig. 4.2.4-2). The angle can be expressed as H = Z ȁ c. 
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Figure 4.2.4-2: Extinction angle in clinopyroxenes
A: Relation between composition and extinction angle İ = Z ȁ c in crystal sections parallel to 
(010) for some important members of the clinopyroxene group. The c-direction corresponds 
to the traces of (100) crystal faces or the traces of the {110} cleavage. B: Method of 
determining the extinction angle. Reading I: position of reference morphological element 
parallel to the N-S line of the crosshairs. Reading II: extinction position.
Practical hints: The precise determination of extinction angles requires specific crystal 
orientations. In the case of clinopyroxene, these are crystal sections with the highest 
interference colour (cf. Fig. 4.2.1-10). The extinction angle is determined in the same way as 
measuring angles between morphological planes (e.g., cleavage planes), whereby the 
polarizers must be exactly oriented in E-W resp. N-S direction. The measurement is done in 
two steps (Figs. 4.2.4-2B): (1) Rotation of the morphological reference direction (trace of a 
crystal face or cleavage) into N-S direction (= N-S line of the crosshairs) and reading the 
angle value I from the vernier on the microscope stage; (2) rotation of the vibration direction 
into N-S direction (which is equivalent to the extinction position of the crystal section) and 
reading the angle value II at the vernier. The difference between the values is the extinction 
angle H.
Example clinoamphibole: The monoclinic members of the amphibole group show a 
correlation between extinction angle H, measured between vibration directions Z, Y or X and 
the trace of (100) in a crystal section parallel to (010), and chemical composition, i.e. the type 
of clinoamphibole (Fig. 4.2.4-3A). The measurement of the extinction angle is shown in Fig. 
4.2.4-3B and is carried out in the same way as for clinopyroxene.
81
O ângulo entre uma direção de vibração e um elemento morfológico de referência (borda do cristal, 
clivagem) em uma seção do cristal é referido como ângulo de extinção.
Os ângulos de extinçãosão úteis na caracterização de minerais monoclínicos e triclínicos
Example de um clinopiroxênio; Os membros monoclínicos do grupo dos piroxênios mostram uma 
correlação entre o ângulo de extinção ε, medido entre a direção de vibração Z (nz) e o traço da face 
(100) na seção na seção do cristal paralela a (010), e a composição química, i.e. o tipo de 
clinopiroxênio. O ângulo pode ser expresso como ε = Z Λ c. 
Os ângulos de extinção são úteis na caracterização de minerais monoclínicos e triclínicos
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção
Dicas práticas; A determinação precisa do ângulo de extinção requer orientações específicas do cristal. 
No caso dos clinopiroxênios, as seções devem ser aquelas com as cores de interferência mais altas.
O ângulo de extinção é determinado da mesma maneira que é medido o ângulo entre planos 
morfológicos (e.g. direções de clivagem por exemplo), desde que os polarizadores estejam 
perfeitamente alinhados com as direções E-W e N-S. 
As medidas são feitas em dois passos:
2. Girar a platina de modo que a direção de vibração fique na posição N-S (posição de extinção do 
cristal) e ler o valor do ângulo no goniometro. A diferença entre os valores (1) e (2) é o ângulo de 
extinção ε.
1. Rotacionar a direção morfológica de referência (traço da face do cristal ou clivagem) para a direção 
N-S (linha N-S dos fios do retículo) e ler o valor no goniômetro da platina do microscópio
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção em clinoanfibólios
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
Figure 4.2.4-3: Extinction angle in clinoamphiboles
A: Relation between composition and extinction angle H = X,Y,Z ȁ c in crystal sections 
parallel to (010) for some important members of the clinoamphibole group; B: Method of 
determining the extinction angle.
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Example plagioclase: In plagioclase solid solutions, the orientation of the indicatrix in 
relation to the axes a, b and c of the triclinic crystal varies, dependent on anorthite content 
and the degree of Al/Si ordering. The vibration directions of the pair of waves change 
accordingly in crystal sections of defined orientation. At a constant degree of ordering, the 
vibration directions depend on anorthite content alone (Fig. 4.2.4-4A).
Figure 4.2.4-4A: Relation between indicatrix orientation and anorthite content in plagioclase 
with maximum Al-Si order (from slowly cooled plutonic and metamorphic rocks). The 
anorthite content of plagioclase solid solutions in such rocks can be determined reasonably 
well by measuring the extinction angle H. H is the angle between the vibration direction X' 
and the trace of (010) in a section orthogonal to the direction [100] (Method of Rittmann, 
1929).
82
Os membros do monoclínicos do grupo dos anfilbólios mostram uma correlação entre o ângulo de 
extinção ε, medido entre as direções de vibração Z, Y ou X e o traço da face (100) em uma seção do 
cristal paralela a (010), e a composição química, i.e. o tipo de clinoanfibólio. 
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção em plagioclásio
Nas soluções sólidas de plagioclásio, a orientação da indicatriz em relação aos eixos a, b e c do cristal 
triclínico varia, dependendo do conteúdo em anortita e grau de ordem Al/Si
As direções de vibração do par de ondas muda de acordo com a orientação da seção do mineral. Para 
um grau constante de ordenamento Al/Si as direções de vibração dependem apenas do conteúdo em 
anortita
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção em plagioclásio
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
Figure 4.2.4-3: Extinction angle in clinoamphiboles
A: Relation between composition and extinction angle H = X,Y,Z ȁ c in crystal sections 
parallel to (010) for some important members of the clinoamphibole group; B: Method of 
determining the extinction angle.
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Example plagioclase: In plagioclase solid solutions, the orientation of the indicatrix in 
relation to the axes a, b and c of the triclinic crystal varies, dependent on anorthite content 
and the degree of Al/Si ordering. The vibration directions of the pair of waves change 
accordingly in crystal sections of defined orientation. At a constant degree of ordering, the 
vibration directions depend on anorthite content alone (Fig. 4.2.4-4A).
Figure 4.2.4-4A: Relation between indicatrix orientation and anorthite content in plagioclase 
with maximum Al-Si order (from slowly cooled plutonic and metamorphic rocks). The 
anorthite content of plagioclase solid solutions in such rocks can be determined reasonably 
well by measuring the extinction angle H. H is the angle between the vibration direction X' 
and the trace of (010) in a section orthogonal to the direction [100] (Method of Rittmann, 
1929).
82
Relação entre a orientação da indicatriz e o conteúdo de anortita em plagioclásio com máximo de 
ordemamento Al-Si (resfriamento lento de rochas plutônicas e metamórficas - simetria triclinica). 
O conteúdo em An das soluções sólidas dos plagioclásios nessas rochas pode ser determinado razoavelmente 
pela medida do ângulo de extinção ε. ε é o ângulo entre a direção de vibração X’ e o traço de (010) em uma 
seção ortogonal à direção [100] (Método de Rittmann, 1929).
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção ε em seção de cristal de plagioclásio ⊥ [100]
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
Figure 4.2.4-4B,C: Extinction angle İ in plagioclase crystal sections A [100]
R
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Practical hints: The determination of anorthite content by measuring the extinction angle H
("zone method" of Rittmann 1929; Burri et al., 1967) requires crystal sections that are 
oriented exactly orthogonal to [100]. In such crystal sections, the (010) interfaces of albite 
twins as well as the (001) cleavage traces occur as sharply defined, thin lines (Fig. 4.2.4-
4A,C). They form an acute angle of 86°. Wider (010) lamellae relating to the Carlsbad twin 
law do not show (001) cleavage traces. If the (010) traces are rotated into N-S direction, the 
two sets of albite twin lamellae show identical interference colours if the grain is 
appropriately oriented (Fig. 4.2.4-4C). Carlsbad twins display a different interference colour 
if placed in this position. In order to distinguish albite lamellae from the common pericline 
twin lamellae oriented nearly parallel to (001), one of the two twin lamellae sets is rotated out 
of the extinction position anticlockwise by 45°, and the first-order red plate is inserted. 
Increase of interference colours ĺ albite twins; decrease of interference colours ĺ pericline 
lamellae.
The measurement of the anorthite content involves two steps (Fig. 4.2.4-4C): (1) Rotation of 
the morphological reference direction ((010) twin plane) into N-S orientation (= N-S line of 
the ocular crosshairs) and reading of the angle value I from the vernier of the microscope 
stage; (2) rotation of the vibration direction X' into N-S orientation (which corresponds to the 
extinction position of one set of twin lamellae) and reading of the angle value II at the 
vernier. The difference of both angle values equates to the extinction angle H. (3) In order to 
obtain the sign of the extinction angle H, it must be checked whether X' lies in the acute or in 
the obtuse angle between the morphological reference directions (010) and (001) inside the 
respective twin lamellae. Since the observed twin set is in extinction, it is advisable to insert 
the first-order red plate. If X' lies in the obtuse angle (An0-20), H is negative; if X' lies in the 
acute angle (An20-100), H is positive (Fig. 4.2.4-4B).For the example shown (plagioclase from Lindenfels Gabbro, Germany), the measured 
extinction angle of 31° indicates an anorthite content of 57 mole% (Fig. 4.2.4-4B).
83
Dicas práticas; A determinação do conteúdo em anortita pela medida do ângulo de extinção ε requer que a 
seção do mineral esteja orientada extamente ortogonal a [100]. Nessas seções, a interfaces (010) da geminação 
da albita e o traços de clivagem (001) são definidas por finas e nítidas linhas. Elas formam um ângulo agudo de 
86˚.
Lamelas mais largas (010) relacionadas a Lei de Geminação Carlsbad nao mostram os traços de clivagem (001)
Se o traço de (010) é rotacionado na direção N-S, as geminações do tipo albita mostram cores de interferência 
identicas para o grão proprieamente orientado
Lamelas mais largas (010) relacionadas a Lei de Geminação Carlsbad nao mostram os traços de clivagem (001)
Tuesday, October 23, 12
Ângulo de extinção ε em seção de cristal de plagioclásio ⊥ [100]
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
Figure 4.2.4-4B,C: Extinction angle İ in plagioclase crystal sections A [100]
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Practical hints: The determination of anorthite content by measuring the extinction angle H
("zone method" of Rittmann 1929; Burri et al., 1967) requires crystal sections that are 
oriented exactly orthogonal to [100]. In such crystal sections, the (010) interfaces of albite 
twins as well as the (001) cleavage traces occur as sharply defined, thin lines (Fig. 4.2.4-
4A,C). They form an acute angle of 86°. Wider (010) lamellae relating to the Carlsbad twin 
law do not show (001) cleavage traces. If the (010) traces are rotated into N-S direction, the 
two sets of albite twin lamellae show identical interference colours if the grain is 
appropriately oriented (Fig. 4.2.4-4C). Carlsbad twins display a different interference colour 
if placed in this position. In order to distinguish albite lamellae from the common pericline 
twin lamellae oriented nearly parallel to (001), one of the two twin lamellae sets is rotated out 
of the extinction position anticlockwise by 45°, and the first-order red plate is inserted. 
Increase of interference colours ĺ albite twins; decrease of interference colours ĺ pericline 
lamellae.
The measurement of the anorthite content involves two steps (Fig. 4.2.4-4C): (1) Rotation of 
the morphological reference direction ((010) twin plane) into N-S orientation (= N-S line of 
the ocular crosshairs) and reading of the angle value I from the vernier of the microscope 
stage; (2) rotation of the vibration direction X' into N-S orientation (which corresponds to the 
extinction position of one set of twin lamellae) and reading of the angle value II at the 
vernier. The difference of both angle values equates to the extinction angle H. (3) In order to 
obtain the sign of the extinction angle H, it must be checked whether X' lies in the acute or in 
the obtuse angle between the morphological reference directions (010) and (001) inside the 
respective twin lamellae. Since the observed twin set is in extinction, it is advisable to insert 
the first-order red plate. If X' lies in the obtuse angle (An0-20), H is negative; if X' lies in the 
acute angle (An20-100), H is positive (Fig. 4.2.4-4B). 
For the example shown (plagioclase from Lindenfels Gabbro, Germany), the measured 
extinction angle of 31° indicates an anorthite content of 57 mole% (Fig. 4.2.4-4B).
83
Medida do conteúdo em An em plagioclásios:
1. Rotação da direção morfologica de referência (direção (010) do plano de clivagem) na direção N-S e leitura 
do ângulo I na platina do microscópio
2. Rotação da direção de vibração X’ na direação N-S ( posição de extinção para uma das geminações) e leitura 
do ângulo II no microscópio A diferença entre I e II é o ângulo de extinção ε.
3. Para obter o sinal do ângulo de extinção ε, deve ser verificado se X’ posiciona como ângulo agudo ou obtuso 
entre as duas direção morfológicas e referência (010) e (001) na respectiva lamela de geminação. Com a 
lamela de geminação na posição de extinção inserir a placa compensadora vermelho de 1a. ordem. Se X’ é o 
angulo abtuso (An0-20), ε é negativo; se X’ é o ângulo agudo (An20-100), ε é positivo
Tuesday, October 23, 12
Caráter ótico das direções de extinção
Se a seção de um cristal birrefringente está na posição de extinção, as direções de vibração Z’ e X’ são 
paralelas às direções N-S e E-W dos fios do retículo. Para uma variedade de aplicações isso pode ser 
importante conhecer em qual dessas direções correspondem ao maior ou menor índice de refração:
• Determinação da cor do mineral em uma direção de vibração específica
• Determinação do sinal ótico de minerais oticamente uniaxais os quais são alongaddos na direção c 
ou minerais planares tendo planos basais ({001}, {0001}) como faces dominantes do cristal
• Determinação do sinal de elongação (l) de minerais aciculares, prismáticos, tabulares ou micáceos em 
seções do cristal alongadas
Para a distinção entre as direções de vibração Z’ e X’, placas compensadoras são usadas. Essas consitem 
e placas de cristais anisotrópicos de atraso constante ou variável com orientação das direções de 
vibração X e Z conhecidas (α = nx e γ = nz). A direção de vibração de Z (γ = nz) é marcado no 
suporte de metal do compensador. 
Tuesday, October 23, 12
Caráter ótico das direções de extinção
Compensadores comumente utilizados:
Placa vermelho de 1a. ordem (placa lambda, γ) consiste de uma placa de cristal de quartzo ou gipso, cortado 
paralelamente ao eixo ótico, em uma espessura de 62 µm, a qual mostra uma cor de intereferência vermelho 
de 1a. ordem na posição diagonal (Δ = 551 nm)
Placa lambda, γ/4 consiste de um delgado cristal de quartzo ou mica o qual mostra uma cor de interferência 
cinza de na posição diagonal (Δ = 130 - 150 nm)
Cunha de quartzo consiste em uma placa de quartzo na forma de cunha com o eixo maior paralelo ao eixo 
ótico. Na posição diagonal, a cunha de quartzo mostra cores de interferência variando em quatro ordens (Δ = 
0 - 2000 nm)
Comumente, os compensadores são inseridos diagonalmente no tubo do microscópio abaixo do analisador. A 
onda correspondente a nz (γ ou Z’) vibra na direção NE-SW e a onda correspondente a nx (α ou X’) na 
direção NW-SE.
Guide to Thin Section Microscopy Extinction
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Optical character of the extinction directions
If a birefringent crystal section is in extinction position, the vibration directions Z' and X‘ are 
parallel to the N-S and E-W directions of the crosshairs (cf. Fig. 4.2.3-5). For a variety of 
applications it may be important to know which direction corresponds to the higher, 
respectively lower, refractive index:
x Determination of mineral colour in a specific vibration direction (cf. Ch. 4.2.1).
x Determination of optical sign of optically uniaxial minerals which are elongate in c 
direction or platy having the basal plane ({001}, {0001}) as the dominant crystal face.
x Determination of sign of elongation (l) of acicular to columnar, platy or flaky minerals in 
elongate crystal sections. 
For a distinction between vibration directions Z' and X‘, compensator plates are used. These 
are anisotropic crystal plates of constant or variable retardation with known orientation of the 
X and Z wave vibration directions (D = nx and J = nz). The vibration direction of the Z wave 
(J = nz) is engraved in the metal casing of the compensators. Commonly used compensators 
(Fig. 4.2.4-5):
The first-order red plate (lambda plate, Ȝ plate, sensitive tint plate) consists of a quartz or 
gypsum plate that is cut parallel to the optic axis, about 62 Pm thick, which shows a first-
order red interference