Resumo Ondas II

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Resumo Ondas-II 
Ondas sonoros- Ondas sonoras são ondas 
longitudinais que podem se propagar em 
sólidos, líquidos e gases. A velocidade v de 
uma onda sonora em um meio de módulo de 
elasticidade volumétrico B e massa 
especifica ρ é 
 
No ar a 20°C, a velocidade do som é igual a 
33 m/s. 
Uma onda sonora provoca um deslocamento 
de massa em um meio que é dado por 
 
Onde Sm é a amplitude do deslocamento 
(deslocamento máximo) em relação ao 
equilíbrio, k= 2π/λ e w = 2πf, onde λ e f são 
o comprimento de onda e a frequência da 
onda sonora. A onda sonora também 
provoca uma variação Δp da pressão do 
meio em relação à pressão de equilíbrio:
 
Onde a amplitude da pressão é 
 
Interferência A interferência de duas ondas 
sonoras de mesmo comprimento de onda que 
passa pelo mesmo ponto depende da 
diferença de fase φ entre as ondas nesse 
ponto. Se as ondas sonoras foram emitidas 
em fase e se propagam aproximadamente na 
mesma direção, φ é dado por 
 
Onde ΔL é a diferença de percurso (a 
diferença entre as distancias percorridas 
pelas ondas para chegar ao ponto comum). A 
interferência totalmente construtiva 
acontece quando φ é um múltiplo inteiro de 
2π. 
 Φ = m (2π) para m = 0,1,2,... 
ou seja, quando a razão entre ΔL e o 
comprimento de onda λ é dada por
 
A interferência totalmente destrutiva 
acontece quando Φ é um múltiplo ímpar de 
π, 
 
ou seja, quando a razão entre ΔL e o 
comprimento de onda λ é dada por 
 
Intensidade sonora- A intensidade I de uma 
onda sonora em uma superfície é a taxa 
média por unidade de área com qual a 
energia na onda atravessa a superfície ou é 
absorvida pela superfície: 
 
Onde P é a taxa de transferência de energia 
(potência) da onda sonora e A è a área da 
superfície que intercepta o som. A 
intensidade I está relacionada à amplitude Sm 
do deslocamento da onda sonora através da 
equação 
 
A intensidade a uma distância r da fonte 
pontual que emite ondas sonoras de potência 
Ps é 
 
Nível sonoro em decibéis- O nível sonoro β 
em decibéis (dB) é definida como 
 
Onde I0 (=10-12 W/m2) é um nível de 
intensidade de referência com o qual todos 
as intensidades são comparadas. Para cada 
aumento de um fator de 10 na intensidade, 
10 dB são somados ao nível sonoro. 
 
 
Ondas Estacionarias em Tubos- Ondas 
sonoras estacionarias podem ser produzidas 
em tubos. No caso de um tubo aberto nas 
duas extremidades as frequências de 
ressonância são dadas por 
 
Onde v é a velocidade do som no ar do 
interior do tubo. No caso de um tubo fechado 
em uma das extremidades e aberto na outra, 
as frequências de ressonância são dadas por 
 
Batimentos- Os batimentos acontecem 
quando duas ondas de frequência 
ligeiramente diferentes, f1 e f2, são 
detectadas simultaneamente. A frequência 
de batimento é dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O efeito Doppler – o efeito Doppler é a 
mudança da frequência observada de uma 
onda quando a fonte ou detector está se 
movendo em relação ao meio onde está se 
propagando (com, por exemplo, o ar). No 
caso do som, a frequência observada f’ está 
relacionada à frequência f da fonte através da 
equação 
 
Onde VD é a velocidade do detector em 
relação ao meio, Vs é a velocidade da fonte e 
v é a velocidade do som no meio. Os sinais 
são escolhidos para que f’ tenda a ser maior 
para os movimentos de aproximação e 
menor para movimentos de afastamento. 
Ondas de choque- se a velocidade de uma 
fonte em relação ao meio é maior que a 
velocidade do som no meio, a equação para 
o efeito Doppler deixar de ser válida. Nesse 
caso, surgem ondas de choque. O semi-
ângulo teta do cone de Mach é dado por