Exercícios2 Derivadas

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Lista de Exercícios - Derivadas
ST 101 – Cálculo I 
Professora Marli 
1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados.
f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a 
 R.
b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a 
 R.
2-) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto 
 (-2,9).
3-) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções:
f(x) = 1 – 4x²
f(x) = 
4-) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é 
 derivável. Esboçar o gráfico.
f(x) = 2 | x – 3 |
 x,	 se x < 1
f(x)
 2x –1, se x 
1
5 -) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas. 
f(r) = 
r²
f(x) = 14 – ½ x –3
f(x) = ( 3x5 – 1) ( 2 – x4 )
f(x) = 7(ax² + bx + c )
f(t) = 
f(s) = ( s² - 1 ) ( 3s-1 ) ( 5s² + 2s )
f(t) = 
f(x) = ½ x4 + 2/x6
6-) Calcular a derivada.
f(x) = 10 ( 3x² + 7x +3 )10
f(x) = 
f(x) = 
f(x) = 2e3x² + 6x + 7 
f(x) = 
f(s) = ½ (a+bs)In(a + bs)
f(x) = sen³(3x² + 6x)
f(t) = 
f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx
f(x) = sen² x + cos² x
f(x) = e2x cos 3x
f(x) = sen² (x/2)cos² (x/2)
f(x) = log2 ( 3x – cos 2x )
f(t) = e2 cos 2t
7-) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.
y = 3x4 – 2x; n=5
y = 1/ex ; n = 4
_1117374014.unknown
_1117374615.unknown
_1117375017.unknown
_1117375278.unknown
_1117375458.unknown
_1117375123.unknown
_1117374808.unknown
_1117374439.unknown
_1117373534.unknown
_1117373708.unknown
_1117373470.unknown