Prática 3 Movimento Periódico Pêndulo Físico

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO - UFERSA 
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS – CPMF 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BCT 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA 
PRÁTICA 3: MOVIMENTO PERIÓDICO – PÊNDULO FÍSICO 
PROFESSOR: MARCOS VINÍCIUS TURMA: ⃝ T01-5N34 ⃝ T02-4N12 ⃝ T03-4T45 ⃝ T04-6T45 
ALUNOS 
1 - 4 - 
2 - 5 - 
3 - 6 - 
 
1 – OBJETIVOS: Investigar o movimento harmônico simples em um pêndulo físico. Determinar o momento de inércia de um corpo. 
2 – FUNDAMENTO TEÓRICO: Um pêndulo físico é definido 
como um corpo rígido de massa de centro de massa 
localizado em suspenso por um ponto que pose oscilar 
em movimento harmônico simples (veja a Fig. 3.1). Se 
afastarmos de um deslocamento angular de sua posição de 
equilíbrio e então abandonarmos este corpo, o pêndulo começa 
a oscilar em torno da posição de equilíbrio, por um torque 
restaurador relacionado a uma componente da força peso ⃗ na 
direção perpendicular a linha que liga o centro de sustentação e 
o centro de massa. A distância entre o eixo de sustentação e 
o centro de massa é . O torque é definido como o 
produto vetorial entre o deslocamento e a força atuante. Desta 
forma 
 ⃗ ⃗ (3.1) 
E seu módulo vale ( ) . O 
torque pode ser definido também como o produto entre o 
momento de inércia e a aceleração angular e ainda 
para pequenas oscilações podemos aproximar e 
escrever: 
 
 
 
 ( ) (3.2) 
Como é a distância entre o centro de massa e o ponto de 
sustentação , é a gravidade, é a massa e é o momento 
de inércia do corpo, a frequência angular é dada por 
 
 
 
 √
 
 
 (3.3) 
 
 
Figura 3.1 
 
 
3 – MATERIAL UTILIZADO:  Régua com furos;  Trena e dinamômetro; 
 Suporte para sustentação da régua;  Cronômetro. 
 
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
4.1 – Para o corpo oscilante do pêndulo físico utilizaremos uma régua 
uniforme com dois furos. Inicialmente, escreva ao lado a equação que 
relaciona o momento de inércia e o período. 
 
 
4.2 – Com um dinamômetro meça a massa da régua: 
 
4.3 – Meça o comprimento total ( ) e localize o centro de massa ( ). Meça a distância dos furos na régua e em 
relação ao centro de massa (olhe a Fig. 3.2) e a largura da régua. Anote os valores abaixo: 
 
 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
 
4.4 – Monte um pêndulo físico 
com o primeiro furo como ponto 
de sustentação. Mova a régua de 
sua posição de equilíbrio de um 
ângulo entre e medindo 
com o transferidor. Solte a massa, 
ela oscilará em torno de sua 
posição de equilíbrio, meça o 
período desta oscilação com um 
cronômetro. Um melhor resultado 
deve ser tomado medindo o 
tempo de (cinco) períodos de 
oscilação, o período será este 
valor divido por . Anote estes 
valores na Tabela 3.1. Calcule a 
medida destes período, . 
Repita este procedimento 
 
Figura 3.2 
 
Tabela 3.1: Furo 01 
# ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
Tabela 3.2: Furo 02 
# ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
utilizando o segundo furo como ponto de sustentação e preencha a Tabela 3.2. Calcule o momento de inércia para cada período 
médio utilizando a equação da . (Use a gravidade ) 
4.5 – Escreva ao lado o momento medido de forma 
experimental ( ) para os furos 01 e 02. 
 
 
 
 
4.6 – O momento de inércia de uma barra retangular é 
dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta equação calcule o momento de inércia e escreva este valor ao lado como o momento de inércia teórico. 
4.7 – Compare e comente os valores encontrados de forma experimental e teórica para o momento de inércia desta régua. 
 
 
5 – QUESTÕES E PROBLEMAS: 
5.1 – Indique as diferenças entre o pêndulo físico e o pêndulo simples. 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.2 – Uma barra uniforme de comprimento (despreze a largura) tem massa de distribuída uniformemente ao longo 
do comprimento. Sabendo que o ponto de sustentação está localizado a da ponta da barra calcule o período de oscilação e 
a frequência angular deste pêndulo para pequenos ângulos (use o valor da gravidade de ). 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.3 – Uma barra uniforme de comprimento e largura de oscila em movimento harmônico simples. Os pontos de 
sustentação desta barra estão localizados a ; e a da ponta da barra. Calcule os períodos de 
oscilação deste pêndulo para pequenos ângulos. (use ) 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.4 – Mostre que a expressão do período do pêndulo físico se reduz ao caso do pêndulo simples, quando o pêndulo físico for 
constituído por partícula de massa presa na extremidade de um fio sem massa de comprimento . 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.5 – Dê exemplos de pêndulo físico visto em nosso cotidiano. 
_________________________________________________________________________________________________________ 
 
6 – CONCLUSÕES: 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
7 – BIBLIOGRAFIA: 
[1] Sears & Semanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Pearson 2008. 
[2] Resinck, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007