Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Equilíbrio de um ponto material Mecânica dos sólidos Thiago Castro Freitas 27/09/2016 thiago.freitas@ufsj.edu.br O que é mecânica? Ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. Mecânica Corpos rígidos Corpos deformáveis Fluidos Estática Dinâmica/Cinemática Resistência dos materiais Compressíveis Incompressívei s 28/09/2016 22:51 2 A Estática é a parte da Física/Mecânica que estuda sistemas (partículas ou corpos rígidos) sob a ação de forças que se equilibram. Primeira lei de Newton Segunda lei de Newton Todas as partes de um sistema em equilíbrio também estão em equilíbrio. A aceleração destes sistemas é nula. 28/09/2016 22:51 3 O que é um ponto material? Ponto material possui massa. Condição de equilíbrio de um ponto material. Não é apenas uma condição necessária do equilíbrio, é também uma condição suficiente! A geometria do corpo não será envolvida na análise do problema. No entanto suas dimensões são desprezíveis. 28/09/2016 22:51 4 Diagrama de Corpo Livre O diagrama de corpo livre representa um esboço do ponto material que mostra todas as forças que atuam sobre ele. 28/09/2016 22:51 5 Equações de Equilíbrio Vária forças coplanares e colineares; Cada força poderá ser decomposta em componentes x e y ; Condição de equilíbrio necessário que as seguintes condições sejam atendidas. 28/09/2016 22:51 6 Exercício 1 Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura. 28/09/2016 22:51 7 28/09/2016 22:51 8 Exercício 2 Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB = 0,4m e a mola tem rigidez kAB =300N/m. K = Constante elástica da mola. S = Deformação da mola. 28/09/2016 22:51 9 28/09/2016 22:51 10 28/09/2016 22:51 11 Vetores Posição O vetor posição é definido como um vetor fixo que localiza um ponto do espaço em relação a outro. O vetor posição pode ser escrito na forma cartesiana. 28/09/2016 22:51 12 Vetor Posição entre Dois Pontos A e B Fora da Origem O vetor posição é calculado a partir da subtração das coordenadas x, y, z das extremidades dos vetores em análise. O vetor posição indica o comprimento real ou a distância entre dois pontos no espaço. 28/09/2016 22:51 13 Vetor Força Orientado ao Longo de uma Reta Pode-se definir uma força como um vetor cartesiano pressupondo que ele tenha a mesma direção e sentido que o vetor posição orientado do ponto A para o ponto B na corda. 28/09/2016 22:51 14 Exercício 3 A corda mostrada na figura está presa aos pontos A e B, determine seu comprimento e sua direção, medidos de A para B. 28/09/2016 22:51 15 28/09/2016 22:51 16 28/09/2016 22:51 17 Formulação Matemática para o Equilíbrio em Três Dimensões 28/09/2016 22:51 18 Exercício 4 A caixa de 100kg mostrada na figura é suportada por três cordas, uma delas é acoplada na mola mostrada. Determine a força nas cordas AC e AD e a deformação da mola. 28/09/2016 22:51 19 28/09/2016 22:51 20 28/09/2016 22:51 21 28/09/2016 22:51 22 28/09/2016 22:51 23 Exercícios Propostos 1 - Determine o ângulo θ e a intensidade de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio estático. 28/09/2016 22:51 24 2 - Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12kg. 28/09/2016 22:51 25 3 - Determine a deformação que cada mola deve ter para equilibrar o bloco de 2kg. As molas encontram-se em posição de equilíbrio. 28/09/2016 22:51 26 4 - A mola ABC da figura tem rigidez de 500N/m e comprimento sem deformação de 6m. Determine a força horizontal F aplicada a corda que está presa ao anel B de modo que o deslocamento do anel em relação a parede seja d=1,5m. 28/09/2016 22:51 27 5 - Determine as forças necessárias nos cabos AB e AC da figura para manter a esfera D de 20kg em equilíbrio. Dados: F = 300N e d = 1m. 28/09/2016 22:51 28 6 - Determine a intensidade e o sentido de F1 necessários para manter o sistema de forças concorrentes em equilíbrio. A 28/09/2016 22:51 29 7 - Determine as intensidades de F1, F2 e F3 para a condição de equilíbrio do ponto material. 28/09/2016 22:51 30
Compartilhar