CCE1134 A6 201301447676 V1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
CCE1134_A6_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
9/2 u.v 
 
16/3 u.v 
 
24/5 u.v 
 
10 u.v 
 
18 u.v 
 
 
 
2. 
 
 
Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função 
f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no 
intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e]. 
 
 
 
455/2 
 
845/2 
 
455/3 
 
845/3 
 
455/4 
 
 
 
3. 
 
 
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função 
f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no 
intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4]. 
 
 
 
203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24 
 
203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24 
 
( 203 * x^(1/2) ) / 8 
 
( 203 * x^(1/2) ) / 6 
 
203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24 
 
 
 
4. 
 
 
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função 
f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no 
intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2]. 
 
 
 
35/2 
 
7 
 
35/6 
 
35/4 
 
35/3 
 
 
 
5. 
 
 
Deseja-se pintar a estrutura externa lateral de um monumento em forma de um 
paraboloide que pode ser descrita pela equação z=x2 + y2, situada na região do espaço 
de coordenadas cartesianas(x, y, z) dada pela condição z≤9 . Os eixos coordenados estão 
dimensionados em metros e gasta-se um litro e meio de tinta a cada metro quadrado de 
área da superfície a ser pintada. 
 A quantidade de tinta, em litros, necessária para pintar a superfície lateral do 
monumento é dada pela integral dupla 
 
 
 
 4∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy 
 
6∫03∫09-x2(x2+y2)dxdy 
 
6∫0π2∫-33(1+4r2)rdrdθ= 
 
6∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ= 
 
 4∫0π2∫03(1+4r2)rdrdθ= 
 
 
 
6. 
 
 
Seja a integral dupla ∫∫De(y2)dA, 
onde D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}. O valor dessa integral é 
dada por: 
 
 
 
 e2 
 
e 
 12(e-1) 
 
0 
 
e-1 
 
 
 
7. 
 
 
Determine a integral ∫01∫02∫01-zdydxdz 
 
 
1-z 
 
2 
 
1 
 
2-2z 
 
0 
 
 
 
8. 
 
 
Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy 
 
 
cos(2π)-sen(π) 
 
0 
 
2π 
 
π+senx 
 
π