CCE0117 A7 201301447676 V1 CÁLCULO NUMÉRICO

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CÁLCULO NUMÉRICO 
CCE0117_A7_201301447676_V1 
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Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2017.1 (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
1. 
 
 
Em diversas situações associadas a manipulação de funções matemáticas, 
não conseguimos ou não é prática a obtenção de soluções analíticas de 
integrais definidas, o que nos conduz a métodos numéricos. Com base 
na Regra do Retângulo e considerando a função f(x)=x2, obtenha a sua 
integração no intervalo [0, 1], considerando-o dividido em 2 partes. 
Expresse o resultado com uma casa decimal e escolha opção CORRETA. 
 
 
 
 
Integral = 1,00 
 
Integral = 0,63 
 
Integral = 1,50 
 
Integral = 0,31 
 
Integral = 0,15 
 
 
 
2. 
 
 
 
O valor de aproximado da integral definida utilizando 
a regra dos trapézios com n = 1 é: 
 
 
 
 
30,299 
 
20,099 
 
11,672 
 
15,807 
 
24,199 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até 
que o critério de convergência seja satisfeito. Que desigualdade 
abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a 
precisão desejada: 
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. 
 
 
 
 
todos acima podem ser utilizados como critério de convergência 
 
Mod(xi+1 - xi) < k 
 
Mod(xi+1 + xi) > k 
 
Mod(xi+1 + xi) < k 
 
Mod(xi+1 - xi) > k 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais 
definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta 
resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como 
regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o 
intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b 
¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da 
integral definida: 
 
 
 
 
Varia, aumentando a precisão 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
Nunca se altera 
 
 
 
5. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais 
definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta 
resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como 
regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos 
congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida 
cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo 
terá que valor? 
 
 
 
 
3 
 
30 
 
0,5 
 
0,3 
 
Indefinido 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
 
A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área 
sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo 
bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida 
de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 
[f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada 
subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do 
intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no 
intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
 
 
12,3 
 
22,5 
 
45,0 
 
20,0 
 
10,0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos 
retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos 
congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida 
com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 
200, cada base h terá que valor? 
 
 
 
 
0,500 
 
0,250 
 
0,050 
 
0,025 
 
0,100 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
8. 
 
 
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se 
ao fato de que: 
 
 
 
 
Os trapézíos se ajustarem a curva da função 
 
O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo 
 
Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais 
 
Esta regra não leva a erro. 
 
Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função