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Matemática Financeira Ornella Pacifico Aula 1 Ementa Objetivos e aplicações da matemática financeira. Fluxo de caixa. Unidade de medida da taxa de juros. Juros simples e compostos. Operações de desconto. Séries de pagamentos. Sistemas de amortização de dívidas. Princípios de avaliação de investimentos. Objetivo Geral • Desenvolver o raciocínio matemático estruturado através de uma abordagem financeira. Compreender a aplicabilidade dos instrumentos da matemática financeira para a gestão de negócios e/ou análise das tendências do mercado financeiro. Objetivo Específico • Compreender e distinguir as diferentes taxas de juros e os principais sistemas de amortização de dívida. Compreender e calcular valores presentes e futuros, através das modalidades de juros. Identificar os principais aspectos relacionados às transações financeiras e comerciais. Analisar financeiramente as opções administrativas e ser capaz de apontar a melhor opção de aplicação e de captação de recursos. 2 Plano de Ensino Conteúdo Unidade I - Conceitos iniciais Matemática Financeira Unidade II - Juros Simples Unidade III - Juros Compostos Unidade IV - Conceitos de taxas de juros Unidade V - Operações de Desconto Unidade VI - Séries de pagamento uniforme finitas Unidade VII - Planos de amortização de Dívida Unidade VIII - Princípios de avaliação de investimentos: payback, Valor Presente Líquido e Taxa interna de retorno 3 Plano de Ensino Bibliografia Básica 1.PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 9ª. Edição. São Paulo, Editora Elsevier, 2011. 2.SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos. 5ª Edição, São Paulo, Pearson Education, 2010. 3.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens, Matemática Financeira com HP12C e EXCEL, 5ª edição, Editora Atlas, 2008. 4.WAKAMATSU, André. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012. VIRTUAL Bibliografia Complementar 1.FORTUNA, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos e serviços, 17 a. edição, Editora Qualitymark, Rio de Janeiro, 2007. 2.GITMAN, Lawrence Jeffrey. Princípios de administração Financeira, 10ª Edição, Pearson Education, 2004. 3.SOUSA, Almir Ferreira. Avaliação de Investimentos: uma Abordagem Prática, 1ª Edição, Saraiva Editora, 2007. 4.TOSI, Armando José, Matemática Financeira com ênfase em produtos bancários, 2ª Edição, Editora Atlas, 2007. 5.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens. A MATEMÁTICA DAS FINANÇAS: Com aplicações na HP12C e Excel - v.1 (Série Desvendando as Finanças). 3ª ed. Editora Atlas, 2008. 4 Plano de Ensino Porcentagem • 5 Exemplo 1 • 6 Exemplo 2 • 7 Exemplo 3 • 8 Exemplo 4 • 9 Exemplo 4 • 10 Taxa percentual de aumento Inflação • O processo inflacionário é o aumento generalizado dos preços dos vários bens e serviços. 11 • Inflação representa aumentos nos preços que reduz o poder aquisitivo da moeda. © A n d re s R o d ri g u e z | D re a m s tim e .c o m Vídeo Inflação 12 Inflação Acumulada Ano Inflação acumulada 1989 1782,90% 1990 1473,56% 1991 480,20% 1992 1158,00% 1993 2780,60% 1994 1093,80% 1995 14,70% 1996 9,30% h tt p :/ /a lm a n a q u e .f o lh a .u o l. c o m .b r 13 1)...1()1(1 IIII AC 14 Inflação Acumulada Exemplo 5 A taxa mensal de inflação para o 1º trimestre de determinado ano foram: Jan = 3,2% Fev = 4,1% Mar = 5,3% Calcule a inflação acumulada do período. 15 Resolução – Exemplo 5 %1250,13100131250,0 1131250,1 1)053,1()041,1()032,1( 1)053,01()041,01()032,01( 1)1()1()1( AC AC AC AC AC I I I IIII 16 Exemplo 6 17 Comprei uma Casa: R$ 100.000 Vendi por : R$ 130.000,00 1 ano depois... Inflação do período: 50% © M a rc in W in n ic k i | D re a m s tim e .c o m Resolução – Exemplo 6 Ganho na venda: 100.000 --------- 100% 130.000 --------- x X= 130% Ganho nominal de 30% O imóvel deveria ser vendido por: R$ 100.000,00 + 50 % = R$ 150.000,00 18 %30,131001333,018666,0 8666,0 000.150 000.130 Ou 19 Resolução – Exemplo 6 Outra maneira de resolver o exemplo 1: %33,131001333,0 18666,0 1 5,1 3,1 1 5,01 3,01 1 1 1 realTaxa realTaxa realTaxa I i realTaxa 20 Resolução – Exemplo 6 Ou... Sendo que: i = taxa nominal I = taxa inflação 1 1 1 I i realTaxa 21 Portanto... Descontar a inflação significa dividir as taxas! 22 Valor do Dinheiro no Tempo 23 R$ 100 hoje 1 ano depois ? © W in te rl in g | D re a m s ti m e .c o m Referências • ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. • BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. • PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. 24 Matemática Financeira Ornella Pacifico Atividade 1 26 Com R$ 1.000,00 que recebeu com a venda da sua bicicleta em Janeiro, Pedro conseguiu se planejar para pagar uma dívida de cartão de crédito no mês de Fevereiro. A dívida a ser paga em Fevereiro tem um valor de R$ 1.200,00. Pedro conseguiu aplicar seu dinheiro a uma taxa de taxa 30% ao mês. Pedro conseguirá pagar sua dívida? Sobrará ou faltará dinheiro? • 27 R$ 1.000,00 ? R$ 1.200,00 0 1 • 28 R$ 1.000,00 R$ 1.300,00 R$ 1.200,00 0 1
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