AULA 1 VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

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Matemática 
Financeira
Ornella Pacifico
Aula 1
Ementa
Objetivos e aplicações da matemática financeira. Fluxo de caixa. 
Unidade de medida da taxa de juros. Juros simples e compostos. 
Operações de desconto. Séries de pagamentos. Sistemas de 
amortização de dívidas. Princípios de avaliação de investimentos.
Objetivo Geral
• Desenvolver o raciocínio matemático estruturado através de uma 
abordagem financeira. Compreender a aplicabilidade dos 
instrumentos da matemática financeira para a gestão de negócios 
e/ou análise das tendências do mercado financeiro.
Objetivo Específico
• Compreender e distinguir as diferentes taxas de juros e os principais 
sistemas de amortização de dívida. Compreender e calcular valores 
presentes e futuros, através das modalidades de juros. Identificar 
os principais aspectos relacionados às transações financeiras e 
comerciais. Analisar financeiramente as opções administrativas e ser 
capaz de apontar a melhor opção de aplicação e de captação de 
recursos.
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Plano de Ensino
Conteúdo
Unidade I - Conceitos iniciais Matemática Financeira
Unidade II - Juros Simples
Unidade III - Juros Compostos
Unidade IV - Conceitos de taxas de juros
Unidade V - Operações de Desconto
Unidade VI - Séries de pagamento uniforme finitas
Unidade VII - Planos de amortização de Dívida
Unidade VIII - Princípios de avaliação de 
investimentos: payback, Valor Presente Líquido e 
Taxa interna de retorno
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Plano de Ensino
Bibliografia Básica
1.PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 9ª. 
Edição. São Paulo, Editora Elsevier, 2011. 
2.SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira: Aplicações à Análise de 
Investimentos. 5ª Edição, São Paulo, Pearson Education, 2010. 
3.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens, Matemática Financeira com HP12C e 
EXCEL, 5ª edição, Editora Atlas, 2008. 
4.WAKAMATSU, André. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012. 
VIRTUAL 
Bibliografia Complementar
1.FORTUNA, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos e serviços, 17 a. edição, 
Editora Qualitymark, Rio de Janeiro, 2007. 
2.GITMAN, Lawrence Jeffrey. Princípios de administração Financeira, 10ª Edição, 
Pearson Education, 2004. 
3.SOUSA, Almir Ferreira. Avaliação de Investimentos: uma Abordagem Prática, 1ª 
Edição, Saraiva Editora, 2007. 
4.TOSI, Armando José, Matemática Financeira com ênfase em produtos bancários, 
2ª Edição, Editora Atlas, 2007. 
5.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens. A MATEMÁTICA DAS FINANÇAS: Com 
aplicações na HP12C e Excel - v.1 (Série Desvendando as Finanças). 3ª ed. Editora 
Atlas, 2008. 
4
Plano de Ensino
Porcentagem
•
5
Exemplo 1
•
6
Exemplo 2
•
7
Exemplo 3
•
8
Exemplo 4
•
9
Exemplo 4
•
10
Taxa percentual 
de aumento 
Inflação
• O processo inflacionário é o aumento 
generalizado dos preços dos vários 
bens e serviços.
11
• Inflação representa aumentos nos preços 
que reduz o poder aquisitivo da moeda. 
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Vídeo
Inflação
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Inflação Acumulada
Ano
Inflação 
acumulada
1989 1782,90%
1990 1473,56%
1991 480,20%
1992 1158,00%
1993 2780,60%
1994 1093,80%
1995 14,70%
1996 9,30%
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13
  1)...1()1(1  IIII AC
14
Inflação Acumulada
Exemplo 5
A taxa mensal de inflação para o 1º trimestre 
de determinado ano foram:
Jan = 3,2%
Fev = 4,1%
Mar = 5,3%
Calcule a inflação acumulada do período. 
15
Resolução – Exemplo 5
%1250,13100131250,0
1131250,1
1)053,1()041,1()032,1(
1)053,01()041,01()032,01(
1)1()1()1(





AC
AC
AC
AC
AC
I
I
I
IIII
16
Exemplo 6
17
Comprei uma Casa: R$ 100.000
Vendi por : R$ 130.000,00 
1 ano depois...
Inflação do período: 50%
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Resolução – Exemplo 6
Ganho na venda:
100.000 --------- 100%
130.000 --------- x
X= 130% 
Ganho nominal de 30%
O imóvel deveria ser vendido por:
R$ 100.000,00 + 50 % = R$ 150.000,00
18
%30,131001333,018666,0
8666,0
000.150
000.130


Ou
19
Resolução – Exemplo 6
Outra maneira de resolver o exemplo 1:
%33,131001333,0 
18666,0 
1
5,1
3,1
1
5,01
3,01
 
1
1
1
 










realTaxa
realTaxa
realTaxa
I
i
realTaxa
20
Resolução – Exemplo 6
Ou...
Sendo que:
i = taxa nominal
I = taxa inflação
1
1
1
 



I
i
realTaxa
21
Portanto...
Descontar a inflação significa dividir 
as taxas!
22
Valor do Dinheiro no Tempo
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R$ 100 hoje 1 ano
depois
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Referências
• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas 
aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada:
método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São 
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e 
Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática 
Financeira
Ornella Pacifico
Atividade 1
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Com R$ 1.000,00 que recebeu com a venda da sua 
bicicleta em Janeiro, Pedro conseguiu se planejar 
para pagar uma dívida de cartão de crédito no mês de 
Fevereiro. A dívida a ser paga em Fevereiro tem um 
valor de R$ 1.200,00. Pedro conseguiu aplicar seu 
dinheiro a uma taxa de taxa 30% ao mês.
Pedro conseguirá pagar sua 
dívida? Sobrará ou faltará 
dinheiro?
•
27
R$ 1.000,00
?
R$ 1.200,00
0
1
•
28
R$ 1.000,00
R$ 1.300,00
R$ 1.200,00
0
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